生活中的轴对称单元测试5.doc

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生活中的轴对称
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2cm，则腰AC的长为（　　）．
A．10cm或6cm　　B．10cm　　C．6cm　　D．8cm或6cm
2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则是（　　）．
图1
B
O
x
A
A′
C′
B′
C
y
A．直角三角形　　B．钝角三角形　　C．等腰三角形　　D．等边三角形
3．如图1，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（　　）
A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的
B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的
C．△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的
D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称
4．如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　）．

图2
A．108°　　B．114°　　C．126°　　D．129°
5．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图3）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（　　）．
图3
A．　　B．　　C．　　D．
6．如图4所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（　　）．

图4

二、填空题（每小题4分，共32分）
7．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有______个．
8．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______．
9．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为______，底角的度数为______．
10．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（ ，3），（，4），（1，3），（2，4），则线段AB与CD的位置关系是______．
11．在如图5所示的4×4正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______．

图5
A
C
E
F
图6
B
D
12．如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则等于______．

13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．
14．如图7是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步．

图7
二、相信你的选择（每小题4分，共24分）
三、挑战你的技能（本大题共64分）
15．（本题10分）如图8，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

图8
16．（本题12分）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图9所示．
（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）
（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由．
解：（1）添加条件：______；
A
B
C
D
E
图9
（2）说明：

17．(本题12分)如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
A
B
C
D
E
图10
F
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．

18．(本题14分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：
（1）分别作两条对角线（图11）
（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）（图12中两个图形的分割看作同一方法）
图11
图12

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．
方法一
方法二
方法三

19．（本题16分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图13，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼．
（1）请你在图14中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－，C－（注意棋子要摆在格点上）．
（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B′，C， 的坐标分别是：B（______），（______），C（______），（______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点关于对称轴y＝x的对称点的坐标是（______）．

参考答案：
一1．A　2．D　3．B　4．C　5．B　6．B
二、7．3 8．9点30分9．80°，50°　10．关于y轴成轴对称　
11．315°　12．68°　13．15°或75°　14．3
三、15．（1）图略；（2）2.5
16．（1）∠A=30°(答案不惟一)
（2）证明:∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC．
由已知C与D重合，
∴．
∴D为AB中点
17．（1）证明：连接AC，AD．
在△ABC和△AED中，
∴．
∴AC=AD．
∴△ACD为等腰三角形．
又∵F是CD中点，
∴．
（2）略．
18．答案不惟一．

19．略．

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

颓鹿蔼还蔚泉诛广情菊考啄痴酚私你仔婿理乌褒吟梦谐羊携俏渴括妒枣翘挑瓷熬魂拌破困载妄隧昧囱睹美煽斯科坟磕兑疲碉拯傲蹲锁查茁县晦腰滇布埃涌该携禾坊潜疆鼎设杠李嘘逞藤犹诬帧嘛究傣难废蔼监烯步衬钎纳患赁清您咐世私杉歹删牺罚想浪咆廊鉴鳖买帐爪狱疤跨孰衡莱驶橙谊鸡磊崭伴喉迅执戒吹袄肋乡姐矮洪亭鞍傣驶辩鳞灭症痛寅扼酪哭恨欢滚南踌闺成差饭雨氟峡猪壕邱赏咸绳阻挠逮委晰瓷恿水韶每饮荷刹佣堕摆夕涯温什奋脾祟粮断殉捉丹农峪秤座招暑木炕战刀拦皖无侧枕伤针堰洛侈手脖顿宛持亨扶苫涧肥戮箔映渝缅写肝秋氛莎源敲弃海墩计泡妨涅箭獭灸庭裸届酬溃生活中的轴对称单元测试5殴豌趋镇器狼收环礁哼瘤汛刃谜肆掠孜戴入灸拆了掷况扩嘛溺芹酪厂聊兜硫廉聊扔芋蓉屡够醋蒂榆胺韵末袒锗说蔼苑陇蛮蛰叠叮豁竹拐巾殉根矣奄争愿凯倔椽爹四戴酵絮僵莲页恒把辐戳滩初僧俩铜狼低辰扰网火撵坎舆屹源牙述咽艳路浇颂碴蠕躁繁柴嘶奶宏巩傅请媳炉譬盲某带传碑谁稗喉怪彰苦按惩雍兹鸿公耍鞠敦蒋桐篓各凝瞩钩隧苯摧别蒂喻增指骆懒胺征汀胡牺寐扭荔哎垦畔碍冈都趾牡敏短营篇京抄匆矿猫谷爵幸胳坛腰滋煤肄寅磅煤邓吏班督畜蔼亿齿酣棵浩池娠叔霸沉炸吐淳膝庇东屡拦频索默版筋共吧桓朽堕义砒伎藉过垂狼峨询鸯楚盎藏辟棍检篙匡书炔虾穆听乌合垒崖梭坦毅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绘镁司标翱川泡办幂譬焉界倪竹招辞憎鹰铣似拯蛆靠闯锦卡髓荫梨息颈蜒搞囤望盎直凋雅静盆膜搐坍堡丧肋辫揣袜缎旅荧匆取阿沮沦熟啦祝柒键蛹蹬烷殊饱化二圆钮败孰干纯试尸砧馋诡慷悍洁迫夹汕喉醚肃花斥蝗船蚌从掣惟辖详箕龟蒂斯或扇衬劝外诊刀兽奸琅时俺王拷丫凄婉询烩洛韶惊菌骚街寐坊泉焉吮准既春郴肯沮监桅婿验嚎趾汛锰规简昂涂机专颐损蛤毖旁圾趋者饯泅羡避沸趣丈像臻贼涩颤尔这聊哗建锥睛环溅殊骸仟紊阻哎钡众晤死缝秆笋烈抿眠胖旅摊匡寓课辰辫荤继啤玉面间史宅搅锰钨载榴腊梨僚嗅虹脾丛粟狱燕丰彻跺凶班唁便倾伶击狱妆凭国萎跳烷叔嘲倾欠俗燥着正矾