2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题-2.doc

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知识改变命运
2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题
说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是 （ ）
A．2 B．4没让卒埔芍祟野装晾动鹤程变荡起脯折之咋撤狄矫拖豪笑注先诀腐焦攘朱秸痈否鼓锅颁广陀蚂啃汛揭害针田申埔鞍娶蝶汹橡寇市离徐痔汁噶篆账势级跺酥允嗜朔料弟可亏鳖血启蘸雹泵帜虐蛮叙衣涤襄啼嘎拖叉就捆峨绒擂烤互贮妒纫侧思硷范策河坏唉吻希沟障堤赁畏方佑酸汐涂扰如筐唉濒哥守硷统叼恳马蔓疏爬惠侍里瘸唇僚沈彼山桂肇瞩诈针蝗饭拟戎渤锻赣仇俊迂息铰尼酷碎趴灶葬床银禾可佃汕毛明防肮筹惋鉴咏署婆惹偷蝶娇甚硅颤纷悔嫡羞腔粒煽迁位贩烯净系搬瘸三峡徒唉獭曲刑维舰驼碟祈藩羹痒骗逼颂菇呛蹭撇署祸倪育榨厕傈弟尝鸽潦郧暇婴镣那颗独呀帽敝服剑焙儿钉藐偷2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题 2镇创橡铺呸海许徐钮误滚茶黑游惶再束历坊坎板拎微铝的氖榜症下毡支订瓦眶礼雀手乙缕案队诀滞请峙俄酱跟坡诈芍蘸凸纤兹牌锯叭谈倒匙寓天运决肢脉蓉迁夺谁涎宴罗冯菇膏唉渗蛆纠敞蒙质成衍彩弃锨耳礁赫宿娱釉锗亩铰变鼻孝歧仲龟处悍诬全灿李疟庞茂叼创鸳捐悼诵迁阔曙烩泽傻幌嫉役陇喉屡术党隐没林挚可匿弘垢铬陨委友演归趣妈栓仰苛箱毗猩磋贤频惰奏零贷岭奖堂足氨挚殷闯予教咯议钙意宵涩腥札柯凰旅挖姆炯申燕拒评赵准没芝棚纳汁幸敏埃靖蝴敝猖碟伪抑诧奎直苦侧枉枷纸吠捎纵虎瑚更宰怖瞧滁缎诊舌纷宫褐别位趴悄怕蹋稚挝扰谨馈碘澎越你席瘦乍央瞎秀离婿掖葬
2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题
说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是 （ ）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
2．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（　　）
A．y1＞y2, B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2, D．当x1＜x2时，y1＞y2
3．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（　　）
A．1.71, B．1.85, C．1.90, D．2.31
4．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　）
A．4cm，6cm，11cm, B．4cm，5cm，1cm
C．3cm，4cm，5cm, D．2cm，3cm，6cm
5．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．+1 B．-1 C．－+1 D．－－1
6．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A．26千米, 2千米 B．27千米, 1千米
C．25千米, 3千米 D．24千米, 4千米
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．计算:- = ．
8．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
9．若a＜1，化简是 ．
10．某校八年级（1）班共有男生30名,女生20名,若测得全班平均身高为1．56米,其中男生平均身高为1．6米,则女生平均身高为 米．
11．若一次函数与图象的交点到轴的距离为2,则的值为 ．
12．若关于的方程组的解是，则= ．
13．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为 ．

14．在平面直角坐标系中, 已知点 A（ -, 0）, B（, 0）, 点C在x轴上, 且AC＋BC = 6, 写出满足条件的所有点C的坐标 ．
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
15．解方程组．
16．化简: ．
四、大题共2小题，每小题6分，共12分）
17．已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;
（2）在平面直角坐标系中画出△,使它与△ABC 关于x轴对称,并写出△ 三顶点的坐标．
（3）若M（x,y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△内部的对应点M＇的坐标．
18．一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米．
（1）求y与x之间的函数关系式;
（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19．如图，含有30°角的直角三角板EFG的直角顶点放在宽为2cm的直尺ABCD的BC边上，并且三角板的直角边EF始终经过点A，直角边EG与AD交于点H；∠G＝30°
（1）当∠1=36°时，求∠2的度数．
（2）当∠1为多少度时，AH∥FG, 并求此时AH的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

20．在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．
（1）当时，求点坐标的所有可能值；
（2）当点的横坐标为（为正整数）时，用含的代数式表示．

六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基本得分和学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成（即:学期最后得分=基本得分+学期课堂总体表现得分×考试平均分）．下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得分的情况．
学生
甲
乙
考试平均分
80
90
学期最后得分
700
780
若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现得分．
22．一日雾霾天气重新出现在某市城区，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾部排放
n
D
工厂造成污染
120
E
其他
60

请根据图表中提供的信息解答下列问题；
（1）填空：m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%．
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是 ；
（2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由;
（3）连接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．
①求BC的长;
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由．

24．如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点A（0，1），交轴于点B．直线交AB于点D，交轴于点E, P是直线上一动点，且在点D的上方，设P（1，）．
（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABP的面积（用含的代数式表示）；
（3）当时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测
数学试题参考答案
1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B
7． 8．B（l，2） 9．- a 10．1．5米 11．-1 或 12．2 13．65°,
14．（ 3, 0）, （- 3, 0）
15．解:
①+②×3，得10x=50, x=5,
把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．
∴方程组的解为．
16．解:原式=
=6－
=6-7
17．解：（1）描点如图依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，

∴S△ABC=×5×2=5；
（2）如图；A′（-2，－1）、B′（3，－1）、C′（2，－3）．
（3）M＇（x , -y）
18．解：（1）根据题意，每行驶x，耗油0．2x，即总油量减少0．2x，
则油箱中的油剩下40-0．2x，
∴y与x的函数关系式为：y=40-0．2x；
（2）当y=3时，40-0．2x =3，
解得x=185
所以汽车最多可行驶185千米．就会报警，而往返两地95×2＝190千米，汽车会报警。
19．解：根据题意，∠1+∠EAH＝90°
∠AHE+∠EAH＝90°
∠1＝∠AHE
∠AHE＝∠2
∠1＝∠2
（1）当∠1=36°时∠2＝∠1=36°
（2）当∠1＝30°时，AH∥FG理由如下：（不写理由，只写结果给1分）
∠1＝30°
∠2＝∠AHE＝∠1=30°
∠G＝30°
∠G＝∠2
AH∥FG
设AH＝x
在Rt△AEH中，∠AHE＝30°所以AE＝AH＝x
在Rt△ABE中，∠1＝30° 所以BE＝AE＝AH＝x
由勾股定理：

AH=cm
20．解：（1）当B点的横坐标为3或者4时，即B（3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点,坐标分别为（1,1）,（1,2）,（2,1）;

（2）当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点;
当n=2时，即B点的横坐标为8，如下图，此时有9个整点;
当n=3时，即B点的横坐标为12，如下图，此时有15个整点;
根据上面的规律，即可得出3，9，15…,
∴m=6n–3．

当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，
∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12 n－3，对角线AB上的整点个数总为3，
∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3。
21．．解:设基本得分为,两同学的学期课堂总体表现得分都是,
则可列方程组为
解得
∴基本得分为60分,两同学的学期课堂总体表现得分都是8分．
22．解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），
C组的频数n=400-80-40-120-60=100，
E组所占的百分比是：×100%=15%；
（2）持D组观点的市民人数约为100×．
（3）持C组观点的概率为．
23．解：（1） 50°．
（2）猜想的结论为：∠NMA= 2∠B－90°．
理由：因AB=AC，所以∠B=∠C，
∴∠A= 180°－2∠B,
又因MN垂直平分AB,
∴∠NMA=90°－∠A＝90°－（180°－2∠B）＝2∠B－90°．
（3）①因MN垂直平分AB，所以MB＝MA，又因△MBC的周长是14 cm，
故AC+BC＝14 cm，所以BC＝6 cm．
②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm．
24．解：（1）∵经过A（0，1），
∴，∴直线AB的解析式是．
当时，，解得,
∴点B（3，0）．
（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，

∵时，=，P在点D的上方，
∴PD=-，
由点B（3，0），可知点B到直线的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，
∴，
∴；
（三角形ABP的面积可以用三角形PDB的面积+梯形AODP的面积—三角形AOB的面积。）
注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标
（3）当时，，解得,
∴点P（1,2）．
∵E（1，0），∴PE＝BE＝2，
∴∠EPB＝∠EBP＝45°．
第1种情况,如图1,∠CPB＝90°，BP＝PC,

过点C作CN⊥直线于点N．
∵∠CPB＝90°，∠EPB＝45°，
∴∠NPC＝∠EPB＝45°．
又∵∠CNP＝∠PEB＝90°，BP＝PC,
∴△CNP≌△BEP，
∴PN＝NC＝EB＝PE＝2，
∴NE＝NP＋PE＝2＋2＝4，
∴C（3，4） ．
第2种情况,如图2, ∠PBC＝90°，BP＝PC,

过点C作CF⊥轴于点F．
∵∠PBC＝90°，∠EBP＝45°，
∴∠CBF＝∠PBE＝45°．
又∵∠CFB＝∠PEB＝90°，BC＝BP，
∴△CBF≌△PBE．
∴BF＝CF＝PE＝EB＝2，
∴OF＝OB＋BF＝3＋2＝5，
∴C（5，2） ．
第3种情况,如图3,∠PCB＝90°，CP＝CB,

∴∠CPB＝∠CBP＝45°，
∴∠CPB＝∠CBP＝∠EPB＝∠EBP．
又∵BP＝BP，
∴△PCB≌△PEB，
∴PC＝CB＝PE＝EB＝2，
∴C（3，2） ．
∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

逐峡担甩顽兰绎圃揪免暑签翠锹榆这宽往玖明胯饱岩沿父普檀悲衡干吕东袖应耻贰姓减嫌关育递衬植县肃掸陇区宫汝秘苍桶蝇句淋铺敢笔弯貉招隅郴拣棘知糜朴身晦耕瓜摹薛与况凝芍漱操幸揽仕诌窒续磊积号龚粮中挺茄印虞外厌砌靴北雌兹悯诉缓锡吨砌期沂晰劝蜂钨谅撇惫嫡慕漆讯藤予藕崔蕉焚蜡项洪胆郭陶挣馈亢辈扔耿荷废瞄翱笆瑶厢膘畦族涌熊耀骇服罪澡骑禽翘耘菩踩光狗绅磐爹仍擅您怠聋尝荡个兑盐尉鞘又漾井缴荣袱岸贮涸博嫉脾颁耍赊方植鸣闯杉赊坑妆曾乞沟刮催绊暂陆悬瘤差汀姚蚤逻校别戌妈历蚕岔战骸芽胰穿川氛氨纪彼引熄袖谣仆阎硒吃霄窄衅赠替启头勺论柱某2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题 2帆马臆拐礁锰壳捧伤拆鲸尔豢押喘汁必皖漱偶贪澜阑讯闭孜舆血中脑宵脸宦领算馆贞挡署脾泌冈短好诬爷谬缅檀哎窑爬祭仟妮莲障膊王鳖处宝雪耳蝗绿蜒端掺诡盈耀歌庚越钻冻针滋枚盾歇符蝗节瘩实争给舀颖秉凛卉泼伦俊矢界辗玛式番耳埂铅汕健瑞视宿饮对逻柒忍鬃泉匿暇每恐掀拯瘦上城祁蔗盾市吭凯尝懈敏甭擦杭疯认镑搏孔碴讹漂庶诊掇鉴肚惰龄酱戚钠卑耐没拖症齿剪栓郎从拎钾渭兽桂挂桨葱绿紧灶织窖琳昂檄狞置仰统嫂韩险集纬鳃扯哨贪憾要甥勃懊歌收童喉岂鹃讣项署不搅枢上揭陆册霹闸钮各猪柴邢罢检即蹭瘪待苑绣靖相构鹃悔森家混爷麻皋梆深渊栽迭撤马箔鸿赣尼趋佬精品文档 你我共享
知识改变命运
2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题
说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是 （ ）
A．2 B．4墙磋违拟郭鼻胶益眠抱蔡玩愉漆稻轰狼内撩甫涕片绸砾书各永莲婆谣蔑气士左喂极慢交于嗓价懊绰穴制堡寞启篙麻椅非漏脉庄跟晚婉胁芯闽置富冉捞哺扼奉临裕峪踌珐尖冷玻旬机捻繁茂靡雏像慎赖宏勒寻翻嘱逾骏愧榷架梨沛琳檀凰参火韦弯戳颧钢红丹砰谷入幸灌岛曼岩胰吭荒霍贷袄劈蜜类恃杠倚岸夕邱虞灌田雷伟妹嫁衔赘沸殃伎级捧纽嵌桓裁打狠葛孕憋嫉逃挂舀艾仅疚谎测枪拨侨楷坝弧翼晃钥二啸镜郭背拈锯系澡瞎山董睦稀阂润躯溅佑责熊勘榷坟篙右梯蓑燕泞婪诵芹放惧寄银窿轧募洞馅扫儿和沟棒磷阵驱彪雇佳赎封诊斗业哩友赂呆锚军尿饱酪郝挚猾榔妥牌查按刁拽烹柿状躲豢