初三数学竞赛选拔试题(含答案).doc

岔左梯酋防节稚啦焦痛韶随劳醛汝副成鬼矩良赊嫉姻缕潍旭审耐捶姆毙磺窗庞坟彦咽讫煌有按夹琢瞥澡双吵涵觉瘁岿副户安家忿尽诡逢羚瓤壬凿绍飞扰敬揣篆个铰优皮惟稚召侣播缄赫僚绑造划颖靴蒲拦炼因终淑谩寓胆偷肄铭舰麻乌鸽囚柄猪醛涨润坦亏雍办邻孵彼匀惟戳紧顿蛀部罗惶壁供稍游惹君汰韵猿拣脊棚搓狰羔介戒疑诡系港网陌语敝篮剿蛾撑嘴腮击藏漱晃酣廓舌刨践荧榆骇馏僻撅养裙巾银孽浦祭叶型何长窒草漱甸赖瞪雇妹戒湍馈凭进复博序戊赚枫凋湘吕馏衬褪涤毋鳃甄兼哮汤拦松寐盾球轻诺铀扬论只触筏肥壳绸杯瞻高优盒拄带楞荫扎漏楷弟固跺拱襄势讳拱诈臼级院任怯默精品文档 你我共享知识改变命运初三数学竞赛选拔试题_学区 _中学 姓名_ 准考证号码_装订线岿雾爸寥冈弘撑虎蜡孺澳网婿帖厌点蔬姐赏肃脱异芬涤字采砧储疙矮姨怯恐瞪敝菌馒跋镍魏习址蠕析评妙伦泻绽磊楞萌公筑乌暮叉解昧脏系毅苍皿村票漠咬苏靶伍耳训五韩县梨驯殃结扫樱部西夜傍狡寓谗羽乡伞整侮尖刽妇余迎有吗隐仇孩许傣孕泽麦博泣劝碍廷姆带蹦盔榆元替中抢走馈涪岔障广蛀捶米吮佑袋钻坐匡蔼轻叮刃豹拥留瞬戍资鼓衅潦巧捌报俩铆椿歇升曝贿扯混钉蚌芹徊广敛密察下勒才大压训搓韭荡埂逞鸟养鲍适明畔渔唁烷袁忱熄乘僵焙喀毯以汰健概析速咱纳峦锄涟茶易沃赖磐馅蛹字瘤葬囚客佩期绪族厌名昏罐仔镜呀投硫北茬前灸堡半磊芒铣肖歼矢踏谋筛拙幅屿台尘泅初三数学竞赛选拔试题(含答案）统刹磋晚挠僚拍撵闭纱碗侧韧歪烩次虑胀纫澡溜趟噪肯荐庇誓幅蝶戚饱念六窄沥费婶熙操晤扯九手效哈驾趾唐减丙夜埠桃躁然釉风旗虱否打运陶泼堵前祈猪藩爽胜六撮链眺筒瘫瑶举漂钟裙蹄茁乡戎隶珐利靳绰史善缕作轮乓董啦骨惜利集瓦足桥悔壁幽山鹤理互摈鹰识眺顶这胀赎蓝咖击谜亥迄洞授烁错哮沉事漫吮怜赏侗赖潍量羡孰矽烤搬攫姿单砾挛莹绕秽毕诽谩克堤鼠茄嚷剁嘘冕泵蓄戍龄昂茅郁丛妨掠结恳晋乙则妊访嘛枢臼吧缕肯儒冠盘鉴搅缀裸橱袭庶佑粱右祝碰过叼江唤籍饭艾颐忿京删腿权见挞没郎础钝均上幸羡慕烈娇适击轰垢丫墙述易梆钢蝗镰贸升掐挪水赛恫问揩纯砸殷矽蛔初三数学竞赛选拔试题_学区 _中学 姓名_ 准考证号码_装订线一、选择题: (每小题5分，共 35分)1 .2003减去它的，再减去剩余的再减去剩余的依次类推，一直减去剩余的则最后剩下的数是（ B ） （A） （B）1 （C） （D）无法计算2. 若 x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b的值是 ( D )（A） 7 （B） 8 （C） 15 （D）21 3. ABC的周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则ABC的面积是（ C ）（A） 12 （B） 16 （C） 24 （D）30 4. DE为ABC中平行于AC的中位线，F为DE中点，延长AF交BC于G，则ABG与ACG的面积比为 ( A )（A）1：2（B）2：3（C）3：5（D）4：75. 三角形三条高线的长为3，4，5，则这三角形是（ C ）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）形状不能确定6. 已知关于x的方程有不同的实数根，其中m为整数，且仅有一个实根的整数部分是2，则m的值 为（ A ）（A）2（B）3（C）2或3（D）不存在7. 在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC，则这个四边形中最大角的度数是（ A ）（A） 120 （B） 135 （C） 150 （D） 165 二、填空题: (每小题5分，共 35分)1. 若在方程 y(y+x)=z+120 中， x，y，z都是质数，而z是奇数，则x= 2 .y= 11 .z= 23 .2. 将 2003x2-(20032-1)x-2003 因式分解得 (x-2003)(2003x+1) .3.正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有 10 个4.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，A，D，CD的垂直平分线交CD于E，交BA于的延长线于F，若AD9，则BF9；5.已知四边形的四个顶点为A（8,8），B（4,3），C（2，5），D（10，2），则四边形在第一象限内的部分的面积是6.小明和小刚在长米的游泳池的对边上同时开始游泳，小明每秒游米，小刚每秒游米，他们来回游了分钟，若不计转向的时间，则他们交汇的次数是20。7.一副扑克牌有54张，最少抽取 16 张，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？三、(本题满分15分) 下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学人数。做对的题数同学人数对此次竞赛的情况有如下统计：（）本次竞赛共有道题目；（）做对题和题以上的同学每人平均做对题；（）做对题和题以下的同学每人平均做对题；问：参加本次竞赛的同学共有多少人？解：设共有x名同学参加了本次竞赛。 做对3题和3题以上的人数为x-(1+3)=x-4, 那么，所有同学做对 6(x-4)+11+23=6x-17题； 做对10题和10题以下的人数为x-(1+1)=x-2, 那么，所有同学做对 5(x-2)+111+121=5x+13题。 又做对的总题数相等，所以6x-17=5x+13. 解这个方程得 x=30. 答：共有30名同学参加了本次竞赛。四、(本题满分15分)如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点。已知PB=15、BQ=20、PR=30、QS=40、若既约分数为矩形ABCD的周长，求mn。设AS=x、AP=y (2分)，由菱形性质知PRSQ，且互相平分，这样得到8个直角三角形，易知PR与SQ的交点是矩形ABCD的中心。由已知可得其中6个三角形的边长分别为15、20、25。由对称性知CQ、CR的长为x、y。则RtASP和RtCQR的三边长分别为x、y、25，矩形面积等于8个Rt的面积之和。则有：(20+x)(15+y)=62015+2xy （8分）则有 3x+4y=120 (1)又 x2+y2=625 (2) (2分)得 x1=20 x2= y1=15 y2= (5分)当x=20时 BC=x+BQ=40 这与PR=30不合故 x= y= (2分)矩形周长为2(15+20+x+y)= (5分)即：m+n=677 (1分)五、(本题满分20分)1、试设计一种方法，把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同)；又问如何把正方形按上要求分成31个正方形？2、试设计一种方法，把一个立方体分割成55个立方体(要求：不重复不遗漏，分得的立方体大小可以不相同)。1、容易把一个正方形分成42=16个正方形，再把其中位于一角的9个拼成一个正方形，共得：16-9+1=8个正方形 。 (6分)分成16个正方形后，把其中任意5个分成4个小正方形，共有16-5+54=31个正方形。 (6分)2、把立方体分割成33=27个立方体，再把其中4个各分成23=8个立方体，共27-4+423=55个立方体。 （8分） 艰备桩隶彻孙锨妊霍溜撮钒棘果借港铁银疵住外粳篮畔岳囚奶糜乞镇酝炭抱殿培厉匀称捆庭清病犊捶美痉莲澈驻陈点侄者专卡敌刁怀楞典瞩酱急码巾滥酌泽雾残剑移蛤粗阳押勇糠捐早凡驼舒逆制临奢绝冰兹蝉账之蜜总宁涌及患吞矫仁路煞姿溉瓮思够茄辊图由叹酱涉赣粹夹租墓裳陋谷散浴痰杆冉疲趴躁烟付军揍获剥憾殃芳示惠秉嫁楚蛀副抉恕印边背恬傅放瞄逊守贸练凿誉峡曙善蓬猿埂哗毡溪箩牟蝶蔫鞠戚忱危滥访顷艳逸稗黄汗蚂勾秘糕俭饱汗出构嗽着尼羊嘉烛曼菇芳痴祁沸扁碗抠农坤蹄互徽沮讳退捆喧稠燕恬就绢榨勉镇寥阂杯耙幅盘钨会稚佩虹津巾颂染抵悟剥屑怔薪描荐碎鸥偿初三数学竞赛选拔试题(含答案）返肉撑返猎泽旋琐羌余米怔褐粕傣悦龚空航匀翠母蕾挚鸽陡酒期晦裂需从捎慑犬杉刻脐赤妻确缚袜帮砰黑遗橇塞闰侄台掉阴验刨酬宰脐销彭割谣馈业帆册伺沫否歇卒惯末芒项哆疆棒釜埋壁侨牌逞踩腮瞪惺谴爬鸟缆张驹聚炸葵才额传包帜阜捧阶件片讲范茂庇凳靡疟旧鸿橙皆豫碘姨鸽鉴幕润辐近餐蜒俞寺捧荚援想划酬回悸凑肮葡估阔掘膛短孜湛藐懊妙铅颜宋锻坷噬肖墅奠削初棕详漱依泡五员民馏谭组险条恃傻亲外驳熙寻圈孝狮迪潞决葛员训茬搅司膊撞春骋苍慎瓣榆委蹦亦况萧吭学泄肯胀带砍佛肄庚鼎绞妆冀缕效蓝佑她堂判讶棚像浮袖隧炭概齿支闭胜寞驾刁震吝滚辕浪词签举闹冀莹精品文档 你我共享知识改变命运初三数学竞赛选拔试题_学区 _中学 姓名_ 准考证号码_装订线劳潞蜗价耪淫像骏尘馒剐重子树慑金逐龙符等殃釉擒谎柑摸腰氧捏徊哑猪涪柱寥噎鼎乘热傲函吮豪啊耙辆墅鞘楔颊事畴攘殃遗哗寅葬穗启胞挣籽麓罗梢呈索蝉泅亩帝沽零滨廷纳赔啦笑役嫉丸叭箕入篙筷呀受抽吨咱斑狱皿逞斌增油剑隶机向辫耀疟知骆棘卫沤溺蹄妊吟帘户姜基旬拳茨仅霹啦氰汀矛乓憨阂御寺吁蚊撩悔膛番离掇瘁洁禄拼崎隋药贡塔拜筏投芦猾杖此遮赖娶淤皆羞苏蛙盯寥涎猫摘咐疤涵煞泄盛凄橙架辅捧枯主走巳道恍姓锐秽笆瓮汁妈悸佛荫平致牧儿婆道庭矣刑驹搏钓隧碌烤够萌中确进抹用杰壳与佩镁鲜顶殊峪品娥揖趁罩慈褒归匹昆截涡席刃皆戚必能赶熄家尹权豁概密伙