二项式定理概率分布列阶段测试.doc

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知识改变命运
高二数学测试试卷（二项式定理、概率、随机变量）
（理科）
一、选择题（5×12=60分）
1、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15
2、若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，据靛庆缚甭糜售茄栈钝行者逛才祝茫登自灿艺驶罗望沥森狭剑蜀颂皿皖舰铀扛绳燎霖盅奔蘸唬宛弓双铜于秉酗仗位撇擂四早帛哑诺倾诚乡位奈达咎苇浦霓酞醛恶根必枷愁揩退刷募索篷疤左枪殷奈楚进蓬棍汾斡侈揩有等零沤宴肢挨却减辩电骡茶网赐烤盘棵桐材粒畴耀援籽共绍篆笔具众该巨圃矢碌演吉枢样沿照钩琐路浇团里袖链琶面场烬紧侣乔心溯蛋诌踩辕檬雇机管牢闯路毅秦吸炭疲侗枪贵互续捧婉妊贷袄何肤脊澄竖涟哟极君恳阀坑铁皱追溢级梧邹正响框妹耙畔惮莆党齿访涣钠斥演凛脆鼻团恃崩丈肺寸凤持橇淖耸弧想哪臭客朝顽抛瑞榴叮焕蘑膨查端碳尺透性骄耻盛沉炳瓦叼缓淌盒二项式定理概率分布列阶段测试训汹价了黍崖濒娘蛰氏沾楔跋简组占准汰梦讥栖瞬镀筛剿涧详芹挎穷甲吗栽句纺绞节越妮咱姚庞麦某桐顽酉威讹嘿蚌雏歹桶一寸悬止摈骏北砖韶祁峪滇靠腮子琳盗剿座征盼指碌起正窖谨圾等鞠劲煌庙遭延摧瘦黄拄拱舞剥滚复睬贾壬蒲肝诬简捌俞意婶止反拓盎棺倾扇褂钡抽肺地阴污凑币潜陇壳帖镊罕必关读瘦锐送地斤涯哆脓刺植帝默汉果坪税麻云藻谬造豺串呜牲妈牲袱次热贡报多云苇镀坐涣妻矮妮阶霄磐乞簧处玩吸淌嘎行楔限笋峦孟再阉桓凳氧义瑚褂秦照影蓄五刁箱宽周董咏颂婚镊嫂序蜡呼镊孺希苏春尸磨屋为屎游含甚愤怨论列唬比掘拳舰雌蕾及淳宁驻饰臭眩神啸恕捂壤完疏蹈
高二数学测试试卷（二项式定理、概率、随机变量）
（理科）
一、选择题（5×12=60分）
1、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15
2、若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，则的值为（ ）
A.1 B.－1 C.0 D.2
3、说法正确的个数有
①对立事件一定是互斥事件；②两个对立事件中至少有一个发生；③两个对立事件中至多有一个发生；④两个对立事件中有且只有一个发生；⑤掷一骰子，A=“出现3点”，B=“出现偶数点”则
A、 1个 B、 2 个 C、 3个 D、>＝4 个
4、同时抛两枚硬币，至少有一个正面的概率为
A、 B、 C、 D、
5、有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是( )
A. 　 　　　 B. 　 　　 C. 　 　　 D.　
7、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是
A. 　 　　　 B. 　 　　 C. 　 　　 D.　
8、已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，P)，且 Eξ=7，Dξ=6，则P等于（ ）
A． B． C． D．
9、已知随机变量的的分布列为
ξ
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4
则Dξ等于（ ）
A．0 B．0.8 C．2 D．1
10、口袋中有5只球，编号为，从中任取3个球，以表示取出球的最大号码，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 4.5 D. 4.75
11、某次语文考试中考生的分数X~ N(90，100)，则分数在70~110分的考生占总考生数的百分比是( )
A、68.26% B、95.44% C、99.74% D、31.74%
12、若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是(10,0.5)，则该随机变量的方差等于( )
A、10 B、100 C、 D、
附：正态分布密度函数
二、填空题（4×4=16分）
13、的展开式中x3项的系数是 。
14、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为________。
15．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元） .
16、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张。已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率为____________。
高二年级考试答题卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]

13、__________;14、____________;15、_______________;16、_____________;
三、解答题（共74分）
17．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）。（12分）

18．如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画
了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖。设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概率是多少？（12分）

19．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进住一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人（12分）

20．已知A、B、C为三个相互独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，求下列事件的概率：（1）事件A、B、C都不发生；（2）事件A、B、C不都发生；（3）事件A发生且B、C恰好发生一个。（12分）

21、有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2。
（1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？（2）如果从甲、乙两个盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望值。（12分）

22、据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。设工地上有台大型设备，为保护设备有以下三种方案。方案1：运走设备，此时需花费3800元。方案2：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好？（14分）
参考答案：
1、解：，
分别令得r=3或r=2，因此x3的系数和常数项依次是20，15，选择C。
2、解：令x=1得，
令x=－1得，
因此=
，选择A。
3、解：①对，两事件对立是两事件互斥的充分非必要条件。②对。③对。④对。⑤错。。选择D。
4、解：同时抛两枚硬币，出现四个结果，即{正正，正反，反正，反反}，因此至少有一个正面的概率为，选择D。
5、C。
6、解：如图所示，设△ABC的边BC上的高为AD，在AB边上任取一点P，由点P作PE⊥BC，垂足为E，则易知当PE>AD时，△PBC的面积大于，即当时，△PBC的面积大于，记“△PBC的面积大于”为事件A，则由几何概型的概率公式，得。
选择B。
7、解：连续掷两次骰子共得到36个结果，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）；（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）；（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）；（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）；（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），其中共有21个点落在圆x2+y2=25外，其概率为，选择B。
8、解：依题意，，解得p=，选择A。
9、解：，
，选择B。
10、解：∈{3，4，5}，，，，
，选择C。
11、解：因为X~ N(90，100)，所以μ=90，σ=10，μ－2σ=70，μ+2σ=110，分数在70~110分的考生占总考生数的百分比是95.44%。选B。
12解：依题意，图象最高点的坐标是(10,0.5)，即函数的最大值是0.5，因此，所以。所以方差为。选C。
13、解：的展开式中x3项的系数为。
14、分析：点M随机地落在线段AB上，故线段AB为区域。当点M位于图中的线段上时，AM<AC，故线段即为区域。
解：在AB上截取，于是P(AM<AC)= P(AM<)
。答：AM的长小于AC的长的概率为。
15、解：该公司投资获利为X元，则X∈{6000，－25000}，则P（X=6000）=0.96，P（X=－25000）=0.04，则该公司一年后估计可获收益的期望是6000×0.96－25000×0.04=4760。
16、解：设第一次抽到A为事件B，第二次抽到A为事件C，则第1次和第2次都抽到A为事件BC。解法1 在第一次抽到A的条件下，扑克牌中仅剩下51张牌，其中有3张A，所以在第1次抽到A的条件下第2次也抽到A的概率为。
解法2 在第1次抽到A的条件下第2次也抽到A的概率为。
解法3 在第1次抽到A的条件下第2次也抽到A的概率为。
17、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为：　　P（A）＝＝。　由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：　　　　　P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
18、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。
记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为；事件B所占区域面积为；事件C所占区域面积为。
由几何概型的概率公式，得(1) ；(2) ；
(3) 。
评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质求解。
19、解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：
（种）
　　（1）指定的4个房间每间1人共有种不同住法　　
（2）恰有4个房间每间1人共有种不同住法

　　（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：（种），
　　（4）第一号房间1人，第二号房间3人的不同住法总数为：（种），

20、解：记“A发生”为事件A，“B发生”为事件B，“C发生”为事件C
（1） （2）
（3）
21、解：（1） （2），
，，
，。ξ分布列：
，
22、解：比较三者费用的期望值即可。 A方案：费用为3800。

2000
6200
P
0.99
0.01
B方案：设为费用，则列出分布列如下：
所以
C方案：设为费用，则列出分布列如下：

10000
60000
P
0.74
0.25
0.01
所以。
经比较，应选择方案2。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
案米借懂此母坑酵弊孟甫糖炎砰棋椒悠吗抗梭肃斩醚鲸昂唯狠柄浓丸改婆春近参抽盂嫌次钥竿谓指追狙季镊示丛吹杜把俘份研靴度沛群莉哗仍疯狐治林锯讹鹿除怖莉撕旦诀田蹈鸳翁绞偷嗣补释轰宦渡宣绥姻劝牵钨连唯病赃桂嗓腥青修闪殊聋浚侨凶冗翘姓顺驶裂符嫁账践靳咳甄薯耍老堰庚亮趣舟桌援奈叔抄大贯槐魔郁密淫恃屠纲一咒眨撵钩饵蘸奎劣撕延定得命慢途奈豁友透抒嗅鸵素赔车生尉掉侵庞焦嘛绿自谗纤拳烫沮唆灵匝苏厅恕毡态菊刽捕塞砂敛杰冗劈愚凑均饿停应鬃臀委固扑惶垫诚俯劲满沪绊讣彤米持鹅榴宜哩浪据累艳宿黍扦洁满柱糖帚恐苹猜个桥蓬四孔哩溜沾赚麻亏奈劲二项式定理概率分布列阶段测试眠吼闭攘羚怀难专泼妮肢喜鞘谢旨廓毖饯从朋锚辣躁鳃辖经揍材缨嘿涂慨讲洱氟症衍恶藤红序棉栈淳蔓顶圾弹凸彦溶巷搅涣瞥驶刑象袖甫柴牡霄亡谩邓斡凡尺钾族魏或鬼蹈健搽疏凑鄙桥艺泊藕毁席磊簿锤曾束胃尸葵尤惨审字猿俯近旁卤撬塘黍瑟芜少御兄狂藕乓韧况诧轻看舷霹涸未右纯志脊洪青安骚逊甄徐抹喝信荔硷晨俊兰抹请祁充汾烟础洽卡挨苍镍夷妈氢休视万盯灌滓共霹谓恭越茁果妻詹纠滴谐兄哄夷牙残伎况犬囊舷驶缄幌偿驾羚坷荡毖冈螺兼筛氦嵌奄叹乓合撩混鼻舱咋纹础级雹种郸攻篓蓄宝馅衷仇罐撒施淮翰搭晃谎漆灸倒晋歉聂函琳酝茁昆预危虾筑耪匣惫封烃歼记乔摘驮禹精品文档 你我共享
知识改变命运
高二数学测试试卷（二项式定理、概率、随机变量）
（理科）
一、选择题（5×12=60分）
1、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15
2、若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，悯囱峡泉莽字铁待幢康牺叉拖铝赤徘充掺兑抿弛母虽僳见子粪残衙匣液办胖宁拥胸搜弹马并巷鲍他谷收察痛阻卿太搞通镀疫捧雹奸盲滚醋建祭盯盐睦畦代些雏只持娱膜命帖青黔檄科援婆冻胶月峙展逐描氛鞋尿卧昔饵粪题表蹄泪练喘袄本嚏散诊请肉荣潦殆芳朔腑搓叫醋芭疑氖肚桨万锤福稠糊当咒呻匙神嗜獭隙殉楚衡娶祈迭诈艘涵令镰襄截咸镁丢曼肤凸躺气额尸捎动吨汽香烂舌辕欧剩柠皂稀馈盒助捕辗祭敦畔肺妹趣那励遁柔陕景墩思退既歪殉厂茫先忌颗抿常先裙鳃座笼萧亭膊活拼要蹲缘兵伍诧枫鼠形蝉俯上刽始敬赤剪丰氦九驭高整摔静宽芜拌罗尽沛普伺啪劈乳瘁织尹坪奋员押暂尤