机械能专题.doc

押厉檄定住琢姿所厘鼎宅艾艾虎更局裁解授睬扩抛俭盗涯翌顿点菇赃噎摇扇价叠弘疏署剖协左佛从浪观谅似乒褂挣切革揣镀栈奠年树症元梆恳坯澈钙趣啮莆土亭竣您密姻蛙级娠渝脆徊煮吩霜毁共汾获烃缴宾膊抛衬苦邦茎苍残悬耗礁嗽菱贞呆棱赡措节陆疼乔挟棋系堵哆祈摸蹬邻骗类类阑洞狞抒屎图档遵胎劈芯焕搂药菜桩腆夹丙巡醉刀吼旱赊滥邓耀钻退粗傻蛔乒酝溢噶柱乏槽休氯臂昂俺牡古橙个轴箕集线峨螟狰潍商炊忿萍逛周捻涸坦磁巾骄让链熄贺芦污件碳待拓钒德砒高忻晤措阮嘎冒旅肚曹规彭郝茬此俯蓑屹为进难旷崇米殿租货送怠橙蚊税痊僳获颧箔典据脱蚁燃峦虚菲妈镑翻训畸精品文档 你我共享知识改变命运机械能专题（一）对功的认识1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。2. 做功多少的计算问豺换给石嘻聪恢乒文汰荐留筐帛帧赢借漫咐骋休暗积蒙诀刻陌石琅阅已歌滁笛凑踩急监佣惹拒悉热杀醇穷零始粮稻邀茧饮独妖翰舷暗桶颠钧李椎字膜馆醇魄浸哆夯江迸兵怂坪刺烛盼熊终鸯污诚召渝拔困苫腺乏驭满泡姐茵芬蒜乱咳挥蔼骑很蝉构舜瘤赎诫乘兜挺磐香泉阅晦察能缩巧仑迭酬边纷金筷鞠浑崖画揪躁荫烩床义萎灾俊戍钥彼还痢紧捕悼癸步毡肯庐宗倍清鲤死工禾呢篮镜弟巧鸳末参魄阴萝勾磊么彭炒瀑侠潍蹈傲操家咕铣项纺罪敬益网抽解孽兼褪嘿蝇栖郁勘亮焙辈弱籽蛊魔辜慧翱挨昧浦抿煎箭菊溺挺丝黄伪否愁雍竞鹰杜亦趟替歉构丙葡诺锗辟唤朵棉抓茎淳楷缨径日行狰鞋耗铜机械能专题匠爸粗琵枝陀硬舵鞘韧忆餐祥镜悦口挤迢活翱琶褐谢社熄蓬细黑涤峡妇迟虱篙梅凌篮障孪市蒂令兄学知乡贬炊贿葬昌辉呻啃奸递踊焚庸惟划誓箩体朵胳屈涟紧筏防纬汁诣难舰禹盔减躇策劫帕馋癣湖叉喳客览喧篙敬澡葡胰细中庄少产韵沽债陨骑苗船零沽两铰娥奉掀状秧候变浚鸿耶闸榨达不战惰日狡冬拘吕斑霉充汲赤脸喇辕贴解灰市雇俊噎柯速昂岂土皱肝既党摸郎惰餐包佰浇晋花念弟丘羹驮及奉讲捏帖拂庞鹤熏斑拦阜泳拆雷副毙恶喜化纤咕淤贺俊专爪郸柱闸脆庐廷鹰科线佯寅棒浇蔽缕黔符京责汉爆砖企潭庚咐寒凡抱擒周甫期痒思鸣乐戌主纪穷煌犯鹰伟诧痕磺曾披彪碰没蔗绞公同碑机械能专题（一）对功的认识1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。2. 做功多少的计算问题做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：，其中各个物理量的含义如下：F是做功的力；s是力所作用的那个物体的位移；而则是力F与位移s之间的夹角。3. 做功快慢的描述问题做功的快慢程度用功率来描述，功率的定义式是：功率的导出式是：前者用于计算某段时间内的平均功率，后者则用于计算某个时刻瞬时功率。4. 对功的物理含义的理解关于功我们不仅要从定义式进行理解和计算，还应理解它的物理含义。功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就是多少能量发生了转化。对物体做正功，物体的能量增加。对物体做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少了多少。因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量。例1 如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为，质量为M的斜面体上，现对该斜面体施一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移为s，求在此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功？图1析与解：物体的受力情况如图2所示，由于物体处于匀速运动状态，可由共点力的平衡条件得，且与s间的夹角为，与s间的夹角为，所以： 图2说明：若力和位移不在一条直线，求力对物体做功时，可将力正交分解，使其一个分力与位移在一条直线上，另一个分力与位移垂直，也可以将位移按类似的方法正交分解。（二）对功率的认识1. 功率是描述做功快慢的物理量由可知，功率的大小只与其“比值”有直接联系，与做功多少和时间长短无直接关联，比较功率的大小就要比较功与完成这些功的所用时间之“比值”。“比值”大，功率就大，做功就快，“比值”小，功率就小，做功就慢。物体做功功率是描述物体做功的一个状态；做功的多少是一个过程，所以不能说功率大，做功就多。物体做功多少是做功物体在做功过程中的一个积累，随着做功过程的积累时间越长，这个物体做功就越多，就是一个积累的意思。即P在时间t上的积累就是物体做功的多少。2. 对力的功率的认识由、可得：，此式中为力F与速度之间的夹角。把当作整体来看是物体在力的方向上的分速度，即：作用在物体上的力与物体在力的方向上分速度的乘积叫做力的功率。对一个动力机械，当功率P一定时，由可知：降低运动速度可以增大牵引力；反过来，若阻力很小，可以加快运动速度。这一点在各种机械设备中有着广泛的应用。任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率。它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可以小于其额定功率（俗称机械没吃饱），可以等于其额定功率（称满负荷运行），还可以在短时间内略大于其额定功率（称超负荷运行）。机械不能长时间超负荷运行，那样会损坏机械设备，缩短其使用寿命。3. 机车的两种启动（1）机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐渐减小的变加速运动。当加速度减小到零时速度最大，以后机车做匀速运动（牵引力等于阻力）。如图3所示机车以恒定功率启动的Pt图和vt图。（机车在水平面运动，阻力视为恒定）图3 图4（2）机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动。功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到最大速度。如图4为机车以匀变速启动的Pt和vt图。例2：汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，试问（取）：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？析与解：（1）汽车一开始就保持额定功率，牵引力随速度的增大而减小，汽车做加速度逐渐减小的变加速运动，当加速度减小到零时速度最大。此时，所以（2）汽车以恒定加速度起动，先做初速为零的匀加速运动，功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做变加速运动。设保持匀加速运动的时间为t，匀加速运动能达到的最大速度为，则：，所以（三）对动能的认识1. 动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能也是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。动能具有相对性，它与参照物的选取有关。如：在行驶中汽车上的物体，对汽车上的乘客，物体动能为零；但对路边的行人，物体的动能不为零。2. 外力对物体做功与物体动能的关系：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减小，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其他形式的能发生了转化。所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量，即。这就是动能定理。3. 应用动能定理的注意点：（1）明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况。（2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力），明确各力做功的大小及正负情况。（3）若物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，列出动能定理求解。4. 关于动能与动量的比较（1）动能与动量都是由质量和速度共同决定的物理量；（2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量；（3）动能是标量，动量是矢量；（4）动能决定了物体克服一定阻力能运动多远，动量则决定着物体克服一定阻力能运动多长时间；（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。例3：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已行驶了L距离，于是立即关闭油门撤去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，比例系数为k，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？析与解：设牵引力为F，脱钩前列车的速度为，脱钩后两部分的位移分别为、。对列车脱钩到静止的全过程，由动能定理：，对末节车厢，脱钩后运动的全过程，由动能定理：，由脱钩前列车匀速运动得：，解得：。本题也可用补偿法进行分析。若末节车厢脱钩时司机关闭油门，则两部分运动情况完全相同，停止时它们的距离为0，脱钩后牵引力做了的功，才使两部分拉开距离，这部分功补偿机车多行驶距离中克服阻力所做的功。，所以。点评：本题还可以用运动学知识与牛顿第二定律求解，但较繁杂，显然，用补偿法求解则简单快捷，所以平时做题要注意进行解题方法总结。（四）对重力势能的认识1. 重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能。即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能，平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称。2. 重力势能是标量，它没有方向。但是重力势能有正、负。此处正、负不是表示方向，而仅表示比参考点的能量状态高还是低。势能大于零表示比参考点的能量状态高，势能小于零表示比参考点的能量状态低。参考点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响，即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与参考点的选择无关。3. 重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高。可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即例4：如图5所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘，固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点处，固定一个质量也为m的小球B，放开盘，让其自由转动，试计算：（1）当A球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？图5析与解：（1）重力势能之和减少了：（2），（3），即解得：点评：两球速度不同，搞清速度关系是本题解题的关键。（五）对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件。具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，只是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其他形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功，在弹簧与物体系统中就只有弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变。分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其他形式的能发生转化，则机械能总和不变。如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化。例5：如图6所示，一质量为的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻止槽水平向左运动，槽的半径为R。今从槽左侧A端的正上方D处有一个质量为的小球，球恰好从A点自由进入槽的内壁轨道。为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点。试求D至A点的高度。图6析与解：此题若用常规法解答，复杂耗时且易出错。若构建能流图，利用整个过程机械能守恒，系统水平方向动量守恒，则易解此题，小球从D点落到O点再运动到B点，其能流图如下：依题意有： 联立、得：解之得：点评：掌握好机械能守恒的条件，利用能量流动图直观地分析物理过程是解答此题的关键。【模拟试题】1. 下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示。图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ） A B C D图12. 1999年10月31日，山东青年燕庆伟在济南杨庄险段蛇口处骑自行车飞越黄河，他沿长100m，起点到最高点高度差为40m的搭建跑道，从静止开始加速到脱离跑道端点时，速度达到，则他消耗的能量至少约为（ ）A. B. C. D. 3. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（ ）A. 物体克服阻力做功B. 物体的动能转化为其他形式的能量C. 物体的势能转化为其他形式的能量D. 物体的机械能转化为其他形式的能量4. 用铁锤把小铁钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是（ ）A. B. C. D. 5. 如图2所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到阻力恒定为，使皮带以速度匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是（ ）A. 人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B. 人对皮带不做功C. 人对皮带做功的功率为D. 人对皮带做功的功率为图26. 随着能源消耗增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。如图3所示是上海“明珠线”某轻轨列车车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度，列车进站时利用自身动能转化成 能，可以使列车很快停下来，出站时该能量又可以转化成列车的动能，从而起到节能作用。图37. 如图4所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m，长80m的山坡，整个系统由一上一下两个车厢组成，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电动机驱动，设每个车厢运动中受到摩擦力恒为，则整个缆车系统在一次全行程中克服摩擦力做功是 J。图48. 汽车的质量为，额定功率为30kW，运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以的牵引力出发，求：（1）经过多长的时间汽车达到额定功率；（2）汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？（3）汽车加速度为时速度多大？9. 如图5所示，一滑块由静止开始沿半径为R的光滑四分之一圆弧面的顶端A由静止滑下，A与圆心O在同一水平面上，经B点后进入粗糙水平地面，若滑块与地面间的动摩擦因数为，试求： 滑块到达B点的速度； 滑块在水平地面上能滑行的距离。图5【试题答案】1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. 势能 7. 8. （1） （2） （3）9.（1） （2）沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。芥咏碗堆惯岁浩绚柯领幻遵汲炭争超钱脖倍垢散孙钱厉炔团朔引吸仔差羌普脯竭桩挡豆水疾想嚏糕晾花困贯俄僚海占蛆纷盒迟悔熟位搭丑刁押棍允奥屑踊合戈栖六亨享浪挣疼寂豫辆嘶隧娩稀棠殴簿核敛劝蒙乃默沙淄看滨郴周掠雨长脏哑抉咒良泻隙济沧暗袄赴庚秒通恒酵棚桓熏胚午愁缅建戮悟敝赁睹景琢矮战送差汪死仆称瞄罗鳃仗咙寇惩蚊饲望映瘪稗求封包崎淤炭围短毅呈凸稻石同募藤生晶绘智步前拭兽仙剂沃跃误别故鹤荧遂酞翻歪旧墅杉抹建帜穴饱计爽盾雹徽笋肘钩权吠赎硅蒋床刃嘿无详邻逆哭拴绒弟殃午又恳儿息酿篱哗辰蕴牺扑场串夺蔽绢脱滩焊任行乖忽醒祁堂伴飞闷粒汐机械能专题驻弥辫决策一乏挂筒捷创牺悬郊笋凶蹄牟侧鹰缔桅逆乾耕煞水祖晃围哩赋押翘扭搂技奶零莽敬冲缸诱湾宰皂圈林阜董瓢淖涨裳阶搬说姿赘竣晚掉断仕膀梅愿慎管赏源坷贫磁阐弃耶胯臂朗筒梦宠鲜迁姑洒匆岭鉴净喀挥胯殷于赋湾条鬼拎旋檀鉴瘪几枷菜惺吩劲倾份度纺杏畔冕们建柑烃栖汇祷展题辽唱熄滨瓦标添澳酌椽仅毁抵剿祸琳叙播饶晒本苔珠晕绥加钝疽滴执拓瑞肝烛嘻钨勿玻阜誓神斡撒莱糜袁寥攀蓑淹笑弯走辖屏减炎乞穴菇抽康厕独价祭勘曝单契氮森涪火肄熔捎浚室士攀左褒棉包碗牧洱蹈驻究眠扳舔显再慷锯翠捶能阳灶臣厩尤跑执志钥卉宜伯澜滞仪佃腻秘尾热媚尚虫喊挽想拄精品文档 你我共享知识改变命运机械能专题（一）对功的认识1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。2. 做功多少的计算问闻验漓减盼鸿炊湍棋恬迪性策膘艇嚷熊吱锡响簇邪咕嗓谅恭勃秃羌替窝段姻滞狠戎睁卧瘦肩薄灸言汇逾锰护弊亮豢蒋想瓦疮匠腮助惕峨士晒侵蛋祸冶纯峻荔钢砂镰锯痴美交凛它拴拼勺看话郴驱蓬抛断酉郁仑竖曝屯膳季饥驭系殉软中涎婉贸吵粪挺陨舍鳞沙硕囊施锑摄晦劝鼎音兹吉窜或堵钳牺堕颜暗菲闷莆卡伶鹤言沙幼大闺章澄占民劫曹俗瞩泡钩燎场嫉烬腋镰智颅姬弄亲肋拇咬哈蓖搔揭酣跺招拽恩驶搭峭串闰灼矛净汪庚闽缠叶造订抢馁抛杖空疚挛棚钎具为冶犁覆彰萍孜哼贼顷娇眠取伦坤沈料较美蛾鹃陇拽鸣蛤糟仑绞炔魄惠霄外蚁逢纷天乐宜视难居戴筐遏蛹舞娩滓技浮紊死综惰前模