k-ε模型的原理和应用.doc

k-ε模型的原理和应用
学号：20903182 报告人：余江滔
一、k -ε模型的原理
k -ε 模型是两方程湍流模型中最具代表性的，同时也是工程中应用最为普遍的模式。湍流被称为经典力学的最后难题，原因在于湍流场通常是一个复杂的非定常、非线性动力学系统，流场中充满着各种大小不同的涡结构。整个湍流场的特性都取决于这些涡结构的不断产生、发展和消亡，同时，这些涡结构之间又不断发生着复杂的相互作用，这就使得对湍流现象的理解、描述和控制变得十分困难。 对于单相流动，科学界已经有较为成熟的湍流封闭模型。k -ε 模型包括RNG k -ε 模型和标准k -ε 模型等，下面简要介绍一下。
1、RNG k -ε模型
湍流产生和消散的传输模型和k -ε模型的一样，只是模型常量不一样。原来的定真由函数代替。

式中
2、标准 k -ε模型
双方程模型把紊流粘性与紊动能 和耗散率k ε 相联系，建立起它们与涡粘性的关系，这种模型在工程上被广泛采纳。 ε−k 双方程模型是由英国帝国学院Spalding教授领导的研究小组于 1974 年提出的，后来被应用界广泛采纳。k -ε模型假设湍流粘性和湍动能及耗散率有关，标准的k- ε 方程形式为：
+=p- ε+[(μ+)]
+=- +[(μ+)]
=
其中，k，ε分别为湍动能和湍流耗散率，为湍动能生成项，为湍流粘性系数，模型常数分别为：=1.44，=1.92，=1.3，=1.0，=0.09
二、k -ε模型的应用
k -ε模型是目前应用最广泛的两方程紊流模型。大量的工程应用实践表明，该模型可以计算比较复杂的紊流，比如它可以较好地预测无浮力的平面射流，平壁边界层流动，管流，通道流动，喷管内的流动，以及二维和三级无旋和弱旋加流流动等。但从定量结果来看，它还没有比代数模型表现在出更明显的优势。随着空化流动理论和计算方法的发展，数值计算逐渐成为空化现象研究的有力手段。对于空化流动这种复杂的湍流进行模拟，湍流模型是一个重要方面。最初，人们广泛采用了标准的k -ε模型，由于空化流动中汽泡的生成和溃灭过程对湍流发展的影响,引起空化流动中湍动能产生项和弥散项间的不平衡，这种模型并不能很好地模拟空化流动。除了标准k -ε模型外还诸如RNGk -ε模型等多种改进模型，这些模型在预测浮力影响、强旋流、高剪切率、低雷诺数影响等方面都较准确，对大多数工业流动问题能够提供良好的特性和物理现象预测。