线段角动点问题.doc

七年级线段动点问题1、如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点AB=14（1）若点P在线段AB上，且AP=8，则线段MN的长度为 ；（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：的值不变；的值不变， 请选择一个正确的结论并求其值2、已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为t s（1）当t=2s时，AB=12cm此时， 在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是_cm/s； 点B运动的速度是_cm/s 若点P为直线l上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB3、已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一点，对应数为.（1） 若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数（2） 数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3） 若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为AB的中点.4、如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足(1) 点A表示的数为 ， 点B表示的数为 ；(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ； (3) 在(2)的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度秒速度由C向B运动，终点都为B点当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程设点Q运动时间为t秒 用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ； 当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度 5、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=_，PC=_（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，在点Q开始运动后，P,Q两点之间的距离能否为 2个单位长度？如果能，请求出t的值和此时P表示的数；如果不能，写明理由。6、如图，在长方形中，厘米，厘米点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动如果、同时出发，用(秒)表示移动的时间, 那么： 厘米, 厘米(用含的代数式表示) 如图，当 秒时，线段与线段相等? 如图，、到达、后继续运动，点到达点后都停止运动。当为何值时，线段的长等于线段的长的一半。练习1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P是数轴上一动点,P所对应的数为x （1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为 ； 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？(3)当x为何值时，点P到A的距离等于点P到B的距离的2倍（4）当x=2时，点A以1个单位每秒的速度向左运动，同时B以2个单位每秒的速度向右运动，问多长时间后P到点A，点B的距离相等（5）当点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟3个单位长度的速度向右运动，点B以每分钟2个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等。2、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由3已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题:（1）请直接写出a、b、c的值。a= ，b= ， c = ；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC.t秒钟过后，AC的长度为 （用t的关系式表示）；请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.4、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400（1）若AB=600，求点C到原点的距离；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q的速度是点R速度2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，求动点Q的速度(3)在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图，点P、T、R分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么（PR+OT）/MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。5如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由七年级角度动态问题1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.来源:Zxxk.Com（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为多少？（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：在旋转过程中，AOMNOCAOM+NOC哪个值是不变的，哪一个值是变化的？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出值的变化范围。2、如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）试说明：DPC=90；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论为定值；BPN+CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由 练习1、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE=35，ACB=_；若ACB=140，则DCE=_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE（其中B=45）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中D=30）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度BCD设BCD=（090）ACB能否是DCE的4倍？若能求出的值；若不能说明理由当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出的所有可能值2：已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时试说明BOE=2COF；（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m（0m180），得到射线OD设AOC=n，若BOD=，则DOE的度数是 （用含n的式子表示）3、如图1，长方形纸片ABCD，点E是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点，将EAN沿EN翻折得到EAN，将EBM沿EM翻折得到EBM(1)如图2，若AEB=80，EN以2/秒的速度顺时针旋转，若EM以4/秒的速度逆时针旋转，t秒后，EA与EB重合，求t的值(2)若继续旋转，如图3，使EB平分AEN，探究AEN与BEM的数量关系4. 如图1，已知AOB=80，COD=40，OM平分BOD，ON平分AOC（1）将图1中COD绕O点旋转，使射线OC与射线OA重合（AOC=0，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请写出MON的度数（2）如图2COD绕O点逆时针旋转a度，其他条件不变，当40a100，请完成图三，并求MON的度数；当140a180，请完成图四，并求MON的度数5、已知AOB是一个直角，作射线OC，再作AOC的平分线OD和BOC的平分线OE.（1）如图，当BOC=70时，求DOE的度数；（2）在图中，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数；（3）当射线OC绕O点旋转到AOB外部，且OB、OC都在直线OA的右侧时，请在图中画出图形，DOE的大小是否发生变化？说明理由. 6.已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）若COF=25，求BOE的度数 若COF=，则BOE=（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由7、.如图，在一副三角板中，AOB=90，COD=45，将顶点O重合在一起，三角板ODC绕着点O顺时针旋转.（1）如图，当OC与OB边重合时，AOD的度数是 ；（2）当三角板ODC转到恰好使OB平分COD时（如图），AOC的度数是 ；（3）三角板ODC转到边OC、OD都在AOB的内部，作AOC的平分线OM，作BOD的平分线ON，如图，那么，当三角板ODC转动时，MON的度数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由.OABCDOABCDACBMODN（图）（图）（图）8.如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA靠在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转，两块三角板都在直线MN的上方，作BOD的平分线OP，且AOB=45，COD=60. （1）当点C在射线ON上时（如图1），BOP的度数是 ；（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x（即CON= x），请就下列两种情形，分别求出BOP的度数（用含x的式子表示）. 当CON为锐角时（如图2）；当CON为钝角时（如图3）.9、已知OC是AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30/s、10/s的速度绕点O逆时针旋转（1）如图，若AOB=140，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM、ON处，求BON+COM的值；（2）如图，若OM、ON分别在AOC、COB内部旋转时，总有COM=3BON，求的值（3）若AOC=80，0M，0N在旋转的过程中，当MON=20，t=_（4）知识迁移，如图，C是线段AB上的一点，点M从点A出发在线段AC上向C点运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动，点M、N的速度比是2：1，在运动过程中始终有CM=2BN，求的值.