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(时间:40分钟 满分:75分)
高 级 班 学生:
一、 选择题(每小题5分,共30分)
1.下列图象不能作为函数图象的是( )
【答案】B
【解析】在函数中对于定义域内的每一个x值只有唯一的y值与之对应,因此不能出现一对多的情况,所以B不是函数图像
2. 小刚离开家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,跑累了再走余下的路程.在下图所示图形中,纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图象中较符合小刚走法的是( )
3.设f(x)=,则= ( )
A.1 B.-1
C. D.-
4. 下面各组函数中为相等函数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由题相等的函数为定义域,值域和解析式都相同。A. ,解析式不同。C. 定义域分别为:
D. 。 定义域分别为 ;B. 符合。
5.函数y=+的定义域是( )
A. B.(-∞,-1]∪ D.{-1,1}
6.已知函数,则的值域是( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】求出函数的定义域,然后求解对应的函数值即可.函数,所以;对应的函数值分别为:;所以函数的值域为:故答案为B.
二、填空题(每小题5分,共15分)
7.把集合A={x|0<x≤a}(a>0)表示成区间
8.函数的定义域是 .
【答案】∪
【解析】
试题分析:要使函数有意义,需满足,定义域为∪
9.函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]= .
三、解答题(每小题10分,共30分)
10.(本题满分12分)已知函数f(x)=,则函数f[f(x)]的解析式.
11.已知函数.
(Ⅰ)计算,,及的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明;
(Ⅲ)求值:.
【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)4029
【解析】(Ⅰ)解得,,,
(Ⅱ)猜想:,证明如下。
∵,则
∴
(Ⅲ)∵
∴,,...,,
且,即
∴
12.已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
(1)求f(0)与f(1)的值;
(2)若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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