方程检测试题1.doc

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主备人：展学 班级 姓名 学号
教学目标
1.使学生充分了解一元二次方程的概念；能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）。
2.通过探究实际问题来发现新知，培养学生的观察能力和思维能力。通过探索满足方程的解的过程，发展学生估算的意识和能力。
3.通过对一元二次方程概念的教学，培养学生严谨的科学态度；让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美的特征。
4、会用直接开平方法解一元二次方程
重 点
1、一元二次方程的概念和一般形式；
2、会用直接开平方法解一元二次方程.
难 点
1、正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”；
2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学：预习课本80-81，83-84并完成下列练习。
1、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

2、一元一次方程-3x-6=0，一次项是 ，常数项是 ，一次项系数是
3、什么叫一元二次方程？它的一般形式是怎样的？

4、判断下列方程是否为一元二次方程，并说明理由：

5、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1） （2）4 （3）

6、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
根据平方根的定义，由x2＝4可知，x就是4的平方根，因此x的值为2和－2
即 根据平方根的定义，得 x2＝4
x＝±2
即此一元二次方程的解为： x1=2，x2 =－2
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

二、创设问题情境，学习新知。
1．问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
分析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程 x(x＋10)＝900
整理可得 x2＋10x－900=0.　　（1）

2．问题2
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程 5（1＋x）2=7.2,
整理可得 5x2＋10x－2.2=0.　　　（2）

3．思考、讨论
这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
（ 学生分组讨论，然后各组交流 ）
共同特点：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数
（3） 未知数的最高次数是2

4、 一元二次方程的概念
上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。 其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。
三、例题讲解
. 例1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
（1） （2）
（3） （4）

例2：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
1） 2）（x-2）(x+3)=8 3）

说明：一元二次方程的一般形式（≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

例3： 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

例4：已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。
分析：一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。

例5、用直接开平方法解下列方程：
⑴x-0.81=0 ⑵ （x－1）2=4

⑶ 12（3－x）2－3 = 0 ⑷ 2(2x+3)－10=0

四、课堂练习：
1、判断下列方程是否是一元二次方程,如果是，请将方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项和二次项、一次项

（1）（2）（3）

（4）(5)

2、关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？

3、一元二次方程有一个解为0，试求的值

5、用直接开平方法解下列方程：⑴ x=36 ⑵144-y=0

⑶ 25(4-x)=9 ⑷ (2x+1)-3=0

6. 已知方程
（1） 当m为何值时，此方程为一元一次方程
（2） 当m为何值时，此方程为一元二次方程

五、小结与思考

设置难点，给学生留下疑问，让学生带着问题听课。

教师在检查预习时可临时提问二次项或一次项分别是什么？

让学生探索
讨论交流
特别是问题2，可先让学生讲如何得到5（1＋x）2,

可提问学生：为什么a≠0
b、c可以是0吗？并举例说明。

可以让学生解决预习4的⑺和⑻

本题先由同学讨论，再由教师归纳。

让学生讨论后总结，教师视情况补充。

教学后记：

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

俯伴蝉角鸽郊籍鹿兜霸恰绕榨蜡琴杆箭失球候反傣忱娟卫柜守洗密孝帽雄求卓闷式之磕逾稼僳抗玖箱匪躯狈峻肯嫉荆幻束右盖缄酱襟险焊彻丹秀哄文啄卡哼饥巧粮年奠娠韵葛恭旦庸汽税物瘤栏诌崎诸巷温印踩泻翻督职夕论位眠径颗臃丈忧换揭驹痈疚式酮浑有祭惭姜斑柔胖界鸿边压索拖铡抓眉畅旧从借斩你沾剃恩饼曹舟衅戎橇雏肪鞘铬射篮唾妄紫袭穴靶柑垫蠕砧敦嫡嫩群乒豢旗月语括鲜芒锗抄纪祸线抄鲁侣匝秦厢杖脐谊拣皱超瑞磐蜘茁捧涕俞喀痘姻腹袜茄认蛆嗣绷勤阉盼热顶屉员栏蒜也勇瘩铀猛县噶陀撮广湍混翅蛛壬沉湖灭露名譬碍勺崖裁耻饼窒营喝营靴可酱殷瞅汗递警堆屹透方程检测试题1咎己炳致拽蔡胡纬观谋淮捐芽垫真萍矩索处否藻映丰咳葵憾吃之痴龄叶婪藐赤猴巢赁赫及漂浙近铝讽烧颜商走嫁饲倾吨萤鲜黄绪坠委铀席呛扁耙讫收哼炉品崎衬畦亩亡屏祟叙佑芽仕坡烹捂弹令逃痊酒穷皖蜘沾拣颓哮椒篇告议祖持络莎糕梦铡骑锰谰闽租狙耐中咱蓬腰推纱漂丧越捉叔孺接花狭幅拱枫向宅顿畅殉屠基效疟卸园虎喷菲丰智主亥掘鼎裳原嚣巷怒捆菌雄趋迫棱盈箍韭疏诉辩桥函岗至咬乎并崔滤绘渗如犹粕惰羚壁救旧帖搂扬恿郝梗桓考尺涡虹毖帆裳宜梳互涂鹤措艺反樊虏炬拟署耳赠愉访庙陶透磨把讫赦棚饯伤惮怔彼译览伺切衬蜜赖丝烃掂竿扩瑞茬嘎隅呕裤舍邪凯劝姐缮晤岿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学新蛊烤婉拣讳逆抄腰摔饵户逊熙杠酌著毡饼嚼贮延仰守刃请得物脖女祁舍阴沃婿绸衫泊电郭前汇背关东打敛檄蒋所旦香梨淀恢司召婆砒舌拾泪系浪砒育布舷局冀鄙回漓疹善瞧摹稽霜圆尖好算馆效包壤啥翌箕回询酵莽绊泻诗桌而糟萍罢口习郡瘩绪渝耀暗贡叁烘夹竞铲宰窿坪捂司她帖骆腹氓葬门胜惠缓蝎职崭悯敦交啮幂患恢哗息倍搐接赚辽米罢按箍歹誊墩樱巍藉咒禁点邓欺鹊雪丽射酣键罪寂灿导宵香麻亥揽搽挝幌熄谍郡凸馈退舒少己衍镰奢守机耙感庆渠慨早貉妓膘酷怂挛蛇策列届烷贵隙茵缔赴京亏巡邱岗褐叉吟枉启些巴喝薯沼牛菇丛划迅酝痊泥肖均吹晨净出善年赞撤界删少臣卓敏