科学记数法市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.12 科学记数法科学记数法第1页乘方意义乘方意义 这种求这种求n个相同因数个相同因数a积运算叫做积运算叫做乘方乘方，乘，乘方结果叫做方结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读读作作an次幂（或次幂（或an次方）。次方）。（1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）aaa=a n nn个个幂指数因数个数底数因数第2页 负数奇次幂是负数负数奇次幂是负数,负数偶次幂负数偶次幂是正数是正数.有理数乘方符号法则有理数乘方符号法则正数任何次幂都是正数正数任何次幂都是正数,0 任何正整次幂都是任何正整次幂都是 0.知识回顾知识回顾第3页月球离地球距离约为月球离地球距离约为380000000米米第4页人类观察宇宙深度大约是：人类观察宇宙深度大约是：15，000，000，000光年光年.第5页光传输速度大约是光传输速度大约是300，000，000米米/秒秒.第6页世界总人口数约为世界总人口数约为6，100，000，000人人.第7页光传输速度大约是光传输速度大约是300，000，000米米/秒秒.世界总人口数约为世界总人口数约为6，100，000，000人人.人类观察宇宙深度大约是：人类观察宇宙深度大约是：15，000，000，000光年光年.月球离地球距离约为月球离地球距离约为380000000米米第8页问题：是否能够用简便一点方法来表示这些读和写都显得非常困难大数呢？科学记数法第9页（2）把以下各数写成10幂形式。解：1 000=103,1 000 000=106 100 000 000=108（1）计算：103 106 108=1 000=1 000 000=100 000 000第10页328=3.28_试一试 你能把一个比10大数表示成整数段是一位数数乘以10形式吗？100=1_,25 000=2.5_ 3 000=3_102103104102第11页 定义 科学记数法：科学记数法：将一个大于将一个大于10 数能够记成数能够记成a 10n形形式，其中式，其中 1 a 10，n 是正整数，这种是正整数，这种记数方法叫做记数方法叫做 科学记数法科学记数法（scientific notation）。注意：注意：a取值范围是取值范围是1a10.第12页100=1_,25 000=2.5_ 328=3.28_那么，怎样确定a和n呢？3 000=3_102103104102方法：1、看小数点。小数点移动了几位，10指数n就是几。2、看整数位。n=整数位数1注意：注意：注意：注意：10101010指数指数指数指数n n n n不是比原数位数少不是比原数位数少不是比原数位数少不是比原数位数少1 1 1 1，而是比原数，而是比原数，而是比原数，而是比原数整数位数少整数位数少整数位数少整数位数少1 1 1 1，如，如，如，如386.95386.95386.95386.95中中中中10101010指数指数指数指数n=3-1=2,n=3-1=2,n=3-1=2,n=3-1=2,而不而不而不而不是是是是5-1=45-1=45-1=45-1=4第13页应用例例例例 ：用科学记数法表示以下各数：用科学记数法表示以下各数：用科学记数法表示以下各数：用科学记数法表示以下各数：（1）696 000；（；（2）12 300 000 （3）1270.23 （4）58 000 解：（解：（1 1）696 000=6.9610696 000=6.96105 5 （2 2）12 300 000=1.231012 300 000=1.23107 7 （3 3）1270.23=1.27023101270.23=1.27023103 3 （4 4）58 000=5.81058 000=5.8104 4 第14页练习用科学计数法表示以下各数：（1）217 000 （2）314 000 000（3）12237.98 （4）7230 （5）15亿解：（1）217 000=2.17105 （2）314 000 000=3.14108 （3）12 237.98=1.223798104 （4）7 230=7.23103 （5）15亿=1.5109第15页知识拓展用科学记数法表示以下数：（1）-69 000 （2）-102 600（3）-3 678 000 解：（1）-69000=-6.9104 （2）-102600=-1.026105 （3）-3678000=-3.678106 归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较大负数时，注意原数性质符号不要丢掉，而a和n确实定与前面学一致。1|a|10第16页逆向思维以下用科学记数法表示数，原来各是什么数？（1）4.8105 （2）1.0107（3）6.414103 （4）-9.7106解：（1）4.8105=480 000 （2）1.0107=10 000 000 （3）6.414103=6414 （4）-9.7106=-9 700 000 第17页归纳：将a10n 表示数还原方法 （1）依据10指数n来确定，n是几，就把a小数点向右移动几位.（2）在a10n中，给n加上1即为原数整数位数，其余不变，不够数位用零补充。如：4.8105=480 000 1.0107=10 000 000第18页变式训练1、若1.2810n=128 000 000，则n值为（）A、6 B、7 C、8 D、92、某星球体积约为6635421km3，用科学记数法表示6.63542110nkm3,则n=()A、4 B、5 C、6 D、7 3、-2.04105表示原数为（）A、-204 000；B、-0.000204；C、-204.000 D、-20 400CCA第19页4、3500=3.510n-1,则则n值为（值为（）A、2 B、3 C、4 D、55、360万用科学记数法表示为（万用科学记数法表示为（）A、3.6102 B、360104 C、3.6104 D、3.61066、用科学记数法表示数、用科学记数法表示数3.61108，它原数是它原数是()（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000 （D）361 00 000CD再接再厉再接再厉C第20页光传输速度大约是光传输速度大约是300，000，000米米/秒秒.世界总人口数约为世界总人口数约为6，100，000，000人人.人类观察宇宙深度大约是：人类观察宇宙深度大约是：15，000，000，000光年光年.月球离地球距离约为月球离地球距离约为380000000米米你现在能够简单地表示以下各数吗？第21页1.学了这节课你有哪些收获？学了这节课你有哪些收获？2.今后我们还会知道，用科学记数法还今后我们还会知道，用科学记数法还能够表示绝对值较小数，而且易读、能够表示绝对值较小数，而且易读、易写、易算。易写、易算。3.作业作业第22页