简支梁桥设计计算.doc

T形简支梁桥
1．设计名称：天河简支梁设计
2.设计资料及构造布置
2.1.桥面跨径及桥宽
标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，拟定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。
计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m.
桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m（人行道）＋2×0.25（栏杆）
桥下净空: 4m
混凝土：主梁采用C25
主梁高：取1.5m.
主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm
2.2.设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2023）
（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2023）
（3）《桥梁工程》
（4）《桥梁工程设计方法及应用》

3荷载横向分布系数计算书
3.1主梁荷载横向分布系数计算
3.1.1①跨中荷载横向分布系数
a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩IX和ITX
运用G－M法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置aX平均板厚为：
h1=(h薄＋h厚)=0.5×（13+8）=10.5cm
则aX=［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×10.5+15×150］=44.7cm
IX=×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-)2+ ×15×1503+15×150×(44.7-)2=4.99×106 cm4
T形截面抗扭惯性矩ITX=1.15××［(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153］=2.67×10-3 m4
则单位抗弯及抗扭惯性矩：
JX=== 2.77×10-4 m4/cm
JTX===1.48×10-5 m4/cm
b.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩Iy和ITy
l=4b=4×180=720 cm
c=×(480-15)=232.5 cm
h＇=150×=112.5cm取整110 cm
b＇=15 cm
由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608
则λ=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m
求横隔梁截面重心位置：
ay=［141×10.52＋(1÷2) ×15×1102］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm
横梁抗弯惯性矩：
Iy= ×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-)2＋ ×15×1103＋15×110×(23.1-110/2)2=4.31×106 cm4=4.31×10-2 m4
ITy =1.15××(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm3
单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b1
Jy===0.9×104 cm4/cm
ITy===542 cm4/cm
c.计算抗弯参数θ和抗扭参数α
θ===0.245
取G=0.43E，则：
α= ==0.027
==0.164
d.计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.245，查G－M法图表下表数值

梁位
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
校核
K0
0
0.90
0.96
0.99
1.06
1.08
1.06
0.99
0.96
0.90
8
B/4
1.7
1.53
1.32
1.2
1.04
0.86
0.63
0.43
0.22
7.97
B/2
2.48
2.11
1.73
1.38
0.99
0.65
0.27
-0.15
-0.52
7.96
3B/4
3.28
2.71
2.1
1.53
0.97
0.41
-0.14
-0.62
-1.81
8.01
B
4
3.3
2.48
1.7
0.9
0.22
-0.53
-1.18
-1.85
7.97
K1
0
0.97
0.98
1
1.03
1.04
1.03
1
0.98
0.97
8.03
B/4
1.04
1.05
1.06
1.06
1.01
0.98
0.95
0.90
0.88
7.97
B/2
1.17
1.14
1.1
1.05
1
0.97
0.91
0.86
0.82
8.03
3B/4
1.3
1.25
1.15
1.06
0.99
0.9
0.85
0.78
0.72
7.99
B
1.48
1.3
1.19
1.05
0.96
0.88
0.81
0.75
0.70
8.03

实际梁位与表列梁位关系图

对于①号梁来说：
K'=
对于②号梁来说：

K'=

列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：

梁号
计算式
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
①号
K'=
1.3
1.25
1.15
1.06
0.99
0.9
0.85
0.78
0.72
K'=
3.28
2.71
2.1
1.53
0.97
0.41
-0.14
-0.62
-1.18
△=K'-K'
-1.98
-1.46
-0.95
-0.47
0.02
0.49
0.99
1.4
1.9
△
-0.32
-0.24
-0.16
-0.08
-0.003
0.08
0.16
0.23
0.31
K'α=K'+△
2.96
2.47
1.94
1.45
0.97
0.49
0.02
-0.39
-0.87
=K'α/4
0.74
0.62
0.49
0.36
0.24
0.12
0.005
-0.1
-0.22
②号
K'=
1.04
1.05
1.06
1.06
1.01
0.98
0.95
0.9
0.88
K'=
1.7
1.53
1.32
1.2
1.04
0.86
0.63
0.43
0.22
△=K'-K'
-0.66
-0.48
-0.26
-0.14
-0.03
0.12
0.32
0.47
0.66
△
-0.11
-0.08
-0.04
-0.02
-0.005
0.02
0.05
0.08
0.11
Kα=K'+△
1.59
1.45
1.28
1.18
1.04
0.88
0.68
0.51
0.33
=Kα/4
0.40
0.36
0.32
0.295
0.26
0.22
0.17
0.13
0.08

e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2023）规定，汽车荷载距人行道边沿距离不小于0.5m。针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图

各梁横向分布系数如下：
m1汽=（）+（）=0.642
m2汽=（）+（）=0.642
人群荷载：
m1人=0.783
m2人=0.432

3.1.2②支点处荷载横向分布系数计算
运用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数

对于①号梁 M汽===0.631
M人==1.653
对于②号梁 M汽===0.5
M人=0

将计算结果列表于下：

荷 载
跨中1/4跨mc
支点m0
①号梁
②号梁
①号梁
②号梁
公路—I级
0.642
0.549
0.631
0.5
人群荷载
0.783
0.432
1.653
0

荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：由于本设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc。从离支点l处起至支点的区段内，呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m0如下图（暂略）

4主梁内力计算书
4.1桥面铺装设计
4.1.1交通量计算
车型
前轴
后轴
C1
C2
ni

解放CA-10B

60
—；1
—；1
1170
—；1268
黄河JN-150
49
101.6
1；1
6.4；1
688
197.8；737.2
日野KB-211
47.55
100
1；1
6.4；1
518
130.7；518
东风EQ-140

69.3
—；1
—；1
1339
—；271.6
黄河JN362
63
127
1；1
6.4；1
28
24；79.2
跃进230

33.3
—；1
—；1
455
—；3.8

=2089.1

设计年限为2023，交通增长率γ=7%，查的η=1.0
则 ===10275564 辆/日
由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm

4.2主梁内力计算
4.2.1 重力内力计算
a.重力集度 见下表（单位：KN/m-1）

梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
①（④）
9.96
0.47
2.25
3.68
16.36
②（③）
9.96
0.94
2.25
3.68
16.83

b.重力引起的内力 见下表

主梁
g/（KN/m-1）
l/m
M/(KN/m)
Q/KN
M1/2(KN/m)
M1/4(KN/m)
Q0/KN
Q1/4/KN
①④
16.36
19.5
777.6
583.2
159.5
79.8
②③
16.83
19.5
799.9
599.9
164.1
82

4.2.2 荷载内力计算
a. 计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩

桥梁结构的基频：
F==3.78 Hz

由于1.5≤f≤14Hz μ=0.1767lnf-0.0175=0.1767×ln 3.78-0.0175=0.22
则：
1+μ=1+0.22=1.22
ξ=1，双车道，不折减
MQ/K,l/2=(1+μ)ξ·Pk·mk·yk+(1+μ)·qk·mc·Ωc=1192.73 (KN·m)

b.计算人群荷载的跨中弯矩
此时mc=mcr=0.783,且无集中力作用
故MQ2K,l/2=qr·mc·Ω=0.783×3×=111.65KN·m

c.计算跨中截面公路—I级荷载的最大剪力
计算图如下：

Qq1K,l/2==178.87 KN

d.计算跨中截面人群荷载最大剪力
QQ2K,l/2=qr·mcr·Ω=5.5 KN

e.计算支点截面公路—I级荷载最大剪力
QQ/K,0==227.909 KN

f.计算支点截面人群荷载最大剪力

QQ2K,0==29.36 KN

g.计算1/4跨截面公路—I级荷载弯矩

MQ/K,l/4==1015.9 KN·m

h. 计算1/4跨截面的人群荷载弯矩

MQ2K,l/4==83.82 KN·m

i.计算1/4跨截面公路—I级荷载最大剪力

QQ/K,l/4==193.14 KN

j. 计算1/4跨截面人群荷载的最大剪力

QQ2K,l/4==12.88 KN

其它梁内力计算方法同上，主梁荷载内力汇总表如下

梁号
荷载类别
弯矩
剪力
跨中
1/4
支点
跨中
1/4跨

公路—I级
192.73
1015.9
277.909
178.87
193.14
人群荷载
111.65
83.82
29.36
5.5
12.88
‚
公路—I级
1073.24
936.4
214.86
169.34
133.41
人群荷载
60.31
54.27
15.72
3.3
6.43

5行车道板内力计算书
5.1结构重力及其内力（取纵向1米计算）
沥青混凝土面层：g1=0.1×1×21=2.1 KN/m
T形梁翼缘板自重：g2=0.105×1×25=2.625 KN/m
合计：g=4.725 KN/m

5.2 公路—I级车辆荷载产生的内力
规范查得 a2=0.2m,b2=0.6m;铺装层总厚度H=0.1m
则：
a1=a2+2H=0.4m
b2=b2+2H=0.8m
故 a=a1+d+2l0=3.45m

作用于每米宽板条上的弯矩为
MSP==-15.47 KN/m
作用于每米宽板条的剪力为
QSP==213.5
5.3内力组合
按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为
M=1.2MSg+1.4MSP=-23.59 KN/m
Q=1.2Qsg+1.4Qsp=303.58 KN

6横隔梁内力计算书

6.1拟定作用在中横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图

中横隔梁的计算荷载如下：
公路—I级
Poq==130.2 KN

人群荷载
Por==10.8 KN

6.2绘制中横隔梁影响线
=+++=16.2 m2
η11=0.475 η14=-0.23
η21=0.325 η24=0.175

=-1.125
η11=-0.464

6.3截面内力计算
公路—I级：M2-3==257.33
人群荷载： M2-3==147.8 KN
公路—I级：=-2.19

重要参考文献
[1]．《桥规》（最新版）；
[2]．《公预规》（最新版）；
[3]. 《桥梁工程》（人民交通出版社）；
[4]．《桥梁工程》，郑州大学出版社
[5]．《公路沥青设计规范》（JTJ014-97）,人民交通出版社，1997.北京
[6]．《公路路基设计手册》，人民交通出版社，1996.北京
[7]．《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTJ012-94）人民交通出版社1996.北京
[8]．《公路设计手册-路面》人民交通出版社，1999.北京
[9]．《路基路面工程》人民交通出版社，2023，北京