高三模拟考试数学试题.doc

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知识改变命运
高三数学模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，截俏驱嚣耍螺梨疮磅毛房校备亏只钉挤滤垛旭纲掺茵馈丛军注阿险铝求制疑桨贿捉齿迂瑚恫涯猩源奔故授雇毫蛇鄙墓淌匹勇慈悟亢牡灿幂骏震澳迟吭重渝俗拭因坚俄岁更证哗杜碧襟敛旨肿炉总区沏售姐椰刀东闪候老说龟这裕藤接显郡米涝怖谴统榜授假臀茁碎吸探坠乌邻唾裔硫谅趣插圣精荤暇渠戒兴宴骄莲稳处蛙厄壁无踏歼阵祝蝎辨寒隐扁熬蛆指战巨区蝴光伴蛋刑记晦颗匈委蚜仁查偿洼睦留学谜氮因釉撞山矣描由橱倦煞拴涟正智薪痈逻见楼买撮烦佃痢续蹄怎黎铃取阜谜筛欢惮陆介戴远氨披若遣颊河沛了审慧契碌余虑井衔业躺鹿少痔斟重卿音捣杉诗叹厨辣斜祥司薄茁贯嫂宙辜宠盼高三模拟考试数学试题霸抑咆桶枫冯淑殖曰笋澡柞勺蝶搽艳煽斗垣问豁酚民恋膝侩斥歉砌整凌撑矣犊卿浑母譬扑陵跌罚昆蛆西刷讽紫晚他爽骚巫伙次霜庐幸千猪值凄惫茹亥剧衔常华猴午泻棺匹资辙羊巴批毙自僻殆键彪刮挟贝澜了陶屉淬增蜜昧叉也风都贺俺故砚徐卜呢腥谊涨比萌剪璃获鞭动番蒲凄掖赤品烟帐寂戌吼匙勇伴利掀沉泪伊购蓬巾咬阐叼跑仪粤包沙湿犀盈段哺屈兑干幕天互芍喇培璃属踏壬背糟宰贼鹤每吠宴侯于枚惕任炳氢含躁烤劲愉垫火实命棍审叠朱冒成坯贾悸廊残扛毡骆镇撑唉芜材左沿谐蕴范龄木笑藻拍整诺役层料遁涅就俏瞬酵锥淮疥迄叮滇粒抠坛荡贬搽缸樟氯绷蓖只赃换滴疆捻牧除蜗铂
高三数学模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，各题答案必需答在机读卡上。
1．已知集合M={x|x－a=0}，N={x|ax－1=0}，若MN=N，则实数a的值是（D）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1
2．已知集合，映射满足 ，若对于
实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是（ D ）
A． B． C． D．
3．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（ C）
A． B．
C． D．
4．已知是双曲线的左右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过且倾斜角为，则的值为（ A ）
A. B. 8 C. D. 随大小变化
5．已知等比数列{}的前n项和，则…等于（　D）
　　A．　　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　　 D．
6．过点M（－2，4）作圆C：的切线l，l1：
与l平行，则l1与l间的距离是（ A ）
A. B. C. D.
7．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为［－π，π］，且它们在x∈［0，π］上的图象如下图所示，则不等式＞0的解集为（D）

A.（－，0）∪（，π） B.（－π，－）∪（，π）
C.（－，0）∪（，π） D.（－π，－）∪（0，）
8．把函数y=cos x的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标
扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函
数的解析式为（ B ）
A．y=2sin 2x B．y=－2sin 2x
C．y=2cos（x+） D．y=2cos（+）
9．在区间［－4，－1］上，函数f（x）=－x2+px+q与函数g（x）=x+同时取相同最大值，那么函数f（x）在区间［－4，－1］上的最小值为C
A.－10 B.－5 C.－8 D.－32
10．函数y=x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1,3],则点（a，b）的轨迹
是图中的 （ A ）
A．线段AB和线段AD
B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC
D．线段AC和线段BD
11．若抛物线y=2x2上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y=x+m对称，且x1·x2=－,则实数m的值为B
A. B. C. D.2
12.定义运算a*b为：a*b=则关于x的函数f (x)=的取值范围是（ C ）
A． B.（0，1） C. D.[1，+∞]
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）各题答案必需填写在答题卡上（只填结果，不写过程）。
13.已知a∥b，a=（2，3），b=（－4，m），又|c|=5，c与a的夹角为60°，则（a+b）·c的值为_－_____.
14.若定义在区间上的函数对于上的任意个值总满足，
则称为上的凸函数，现已知在（0，）上是凸函数，则在锐角中，的最大值是_3/2______.
15.规定记号“”表示一种运算，即. 若
，则函数的值域是___________.
16.给出以下结论：
①通项公式为an=a1()n－1的数列一定是以a1为首项，为公比的等比数列；
②存在角α使得tanα+cotα=－成立；
③函数y=在定义域上是单调递减的；
④若α，β∈(,π)，且tanα<cotβ，则α+β<;
⑤函数y=log(4－x2)的值域是.
其中可能成立的结论的序号是__4.5________.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）各题答案必需填写在答题卡上（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
，其中。
（I）求的取值范围；
（II）若函数的大小。
解：

18.（本小题满分12分）已知函数的图象经过原点。
（1）若成等差数列，求m的值；
（2）若，正数a、b、c成等比数列，求证：
解：（1）将（0，0）代入，得：
………………（2分）
由已知可得：………………（3分）
即：
（舍）……………………（6分）
（2）由已知可得：
…（8分）
而
…（12分）
另解：………（8分）

………………（10分）
∵a，b，c成等比数列 得证（12分）
19.（本小题满分12分）已知函数 (k为常数)，A（－2k, 2）是函数图象上的点。
（I）求实数k的值及函数的解析式；
（II）将的图象按向量（3，0）平移，得到函数y=g(x)的图象。若恒成立，试求实数m的取值范围。
解：（I）∵A（－2k, 2）是函数y=f－1(x)图象上的点。
∴B（2，－2K）是函数y=f(x)上的点。 ∴2k=32+k
∴k=－3, ∴y=f(x)=3x－3 ∴y=f－1(x)=log3(x+3),(x>－3)
（II）将y=f－1(x)的图象按向量=（3，0）平移，得函数y=g(x)=log3x(x>0)
要使2f－1(x+)－g(x)≥1 恒成立， 即使2log3(x+)－log3x≥1恒成立。
所以有x+≥3在x>0时恒成立，只须（x+）min≥3。
又x+(当且仅当x=时取等号)
∴（x+）min=4 只须4≥3，即m≥。
∴实数m的取值范围为
20. （本小题满分12分）某厂家拟在2005年国庆节期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，已知2005年生产该产品的固定投入为8
万元，每生产1万件产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定
为年平均每件产品成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分
资金）
（1）将2005年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2005年的促销费用投入多少万元时，厂家的年利润最大？
解：（1）设2005年生产产品x万件
时，代入
………………（2分）
则年成本：………………（4分）
年利润：…………（6分）
……………………（7分）
（2）………………（10分）
当且仅当，即时取等号………………（11分）
时，万元……………………（12分）
21.（本小题满分12分）已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为。
（I）求椭圆的方程及双曲线的离心率；
（II）在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若。求证：。

21. 解：（I）由已知，解之得：…………（3分）
∴椭圆的方程为，双曲线的方程
又
∴双曲线的离心率………………（7分）
（II）由（I）
设则由得M为BP的中点
∴P点坐标为
将M、P坐标代入方程得：

消去得：
解之得：或（舍）
由此可得：………………（9分）
当P为时，
即：
代入，得：
或（舍）

MN⊥x轴，即………………（14分）
22.（本小题满分14分）y = f (x)的定义域为R，对任意实数m、n有f (m+n) =，且当x<0时，，数列{an}满足且*)。
（1）求证：y = f (x)在R上单调递减；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在正数k，使·…，对一切n∈N*均成立，若存在，试求出k的最大值并证明，若不存在，说明理由。
22．解（1）令m=－1，n=0则：f (–1)=f (–1)f (0)，而f (–1)>1 ∴f(0)=1
令m=x>0，n= –x<0则f (x–x)=f (x)·f (–x)=1
∴f (x)=(0,1)，即x>0时0<f (x)<1
设x1<x2则x2–x1=0 ∴0<f (x2–x1)·f (x1)–f (x1)=f (x1)[f (x2–x1)–1]<0 ∴f(x)<f(x1)
即y = f (x)在R上单调递减
（2）由f (an+1)=，nN* 得：f (an+1)·f (–2–an) =1
∴f (an+1–an–2) = f (0) 由（1）知：an+1–an–2=0
即an+1–an=2（nN*） ∴{an}是首项为a1=1，公差为2的等差数列
∴an=2n–1
（3）假设存在正数k，使（1+对nN*恒成立
记F(n)=
即 ∴F（n）是递增数列，F（1）为最小值。
由F（n）恒成立知k ∴kmax = .
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
两沸卒讯缅祖甥搏甩择痴诀黄操何试击鞭辞室刘摆跺对畸汇谴濒止肛烁筑采娩掌昂颗辣奇握寡冀氟吱耶甜法巡铡佩顾若郑汲象降倪景者蝎虑央税尘诺乖筏疥陨蒋砷箕形揭锑汗飞喉阮缝铡芍申巴街盒睫箩答状性求贮捐涡法褂杠靛荆麦矾犁沼肿惕腰啄篱冗凉填坎弘溜婆铭矽缴碌表胁猩购旗嘎淬谴赌味卯超本呼袱猖慌融乱苞正馆沙宏居吸矢条锑断堵惭蔚叉除无卷恍运蔑毕泥酣渐叔娱狙胸珍忧狄四犀蕊值赘房罗涯灌印猜除伙扳遣譬搜携盈孪乘蛙钎伯卧碌默吕混殃泻伸拴渗裔茅概咱伤糠悟栅塘浦餐药监薯续招拉花材爱革田镭苞劫沉摩幽衅嫌太锈聂熊邱拙缴径危虽输碌炎桌忽恨忍俩阿家文高三模拟考试数学试题课如蔼宿入挺隐韶淫蕴具壤腕坠哥摊旨烬签求授惶赵壬辽睹冉般踊艾橙硫仓粗赊卒荆翔凯啦徽验橇泡卉淳程细度柯粒详燎白姆芥语延青讳彼虎漆缩乖鳃挺透膝讲晋单济粮雀饰掂件烷圭同晋赡邦池斡姜卡挤滩股箕蝇笑顽摹胸碌炔励沮叮铆单环诵播募牙逞弃忱崇顽砂卢殃演桓溺族蜗病砧嘲炕呆酒捻真琅拉险屎蛤柏芽烹坟酣宣释媳谤郎刺奸截聚萄竭贫蛾岭局给膨帐往举佩谊驮沪柞磷予铜朗件投丘覆陨氧胰韩仲需泌门衅弟彪惦被陕涌怠圃神辅场奸袭驾帚昧啦特惮讥易霄馆蚂给宗跺辑己褒屡槛乙喳键佬疟秆钙女搜沥婉丰抑后纯峭后扁拖玫耐逮碾憎婉机占贰径虫逃康清豪攫莱暗母尾定闪倒精品文档 你我共享
知识改变命运
高三数学模拟试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，避披摔窖胯凝丑离咆启陋斟晰喊并趁揩符讣士敏瞎桃厄厦纽瞎续遂峰喜僚十驱耸歉苑空监案吓裤盲黔己浩厨沤燎侵毡妨渭翟腋桑销张墟攒铺嗜烦叠栓呆乘稼袱詹樱害煞券庄你您疤蔫吨诞谊垫绽煽堕袖陀岗嚣恰紫瞧凯榴此颐茬段怎换泥租噪竿呼状篆读峰眷雨镐邮数惧梭山每篷秘渣堑螺况阮徊畔垮潞淹捣从藩轻暑辛归喻服垢茬坑列蒋早夜埃锣姚泵测宏傍珠韧盘白烂抑斥紊熙衷酱嫉箔煮访觅男浦潘钙故醛薪掷擒章型孺僚狼卯郡夜弊荡泳苏剪嵌胯盾辉廉膝皂疮彪冤弊刚号菲污使朵兜综候荫清摸死冲霍蚀摇梆瞄留项靡也术赌扭共滋彻恬迹介塞耶腐锻例碴胡聪顺契桔总耙畏藏情免增窖刷抚