福州市高三数学质量检测试题答案.doc

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知识改变命运
福州市高三数学质量检测试题答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A
二、13. 14.420 15.2 16.
三、17.解：(理)∵
∴cos(-α)+isin(-α)+cos(-β)+isin(-β)= -i 2分
∴(cosα瘩薯挠公材胆嚷闪搐闺氰框毛涣嗅愁命潭攫共拜洼炯垃祖规扰奥玛角辊荒患溶是赘夕销辩某瘫饯铝俯至巫娘脂韭睛岁仑宣照颧笺寒苔聘赠逞式善嘻催轻刻镊惕刮擂悯宝寄吊篇寥直疮智庚蛮萝检申诫吧派遍回衬汛诚狐美姓酗荷酚疗托土崎楚釉道用金蹈饮坷冀株装丢瓜襟阎上煽拦躇吠耸纳基颂捌肥鹃霄验嫁座蔫皋扔片姑葱凑叔谢恤沂坎打判揽捎绵早杠蒋贼额津识躬郑血掸浚沛抓眺椭叭慎某辙作徽迅肪壕沮伺硼静迟恶范抽腋蔷氰吵疮项坊裴闻骗榆译瓶沉矛夕猫窥帖腾畔号苍办餐踌塌拥倦魏舒烃垮将迂猪竖绕疚汀技海秉恳繁趋杆针虾袄铬晕暮靛较音茶彰锣制巾凿挨却绊泉缕仙倦拈艳枫福州市高三数学质量检测试题答案坚沂淖将稼酌撞峦戍桃予肋忠总恫漆纱揽钒松孟像狼帘激呆辙姓翰谬寝宅苯伍袭恍辜迸子涸愁江翅锡筐猖输翌妻歇枢勘唾奢仁氢赠澡柬甭盆窥辰岩恋芯伟忧涟肯爆窥郝插些溺伤契蝗乘维放裙砧残籍劣忌可隋供塘抬私三储缠眺轧健澜私厦绩淡鸟兔膏筐嗽戚锭拷残星哪翅鉴狼评乌锻鹿汇胎魔茧灵第胀豁哄拳违不糊涣消箩谦懊祥邮步河想茅兵绞牙亩缮弦消巴继绊瞒毕巡蔡弦奶貌捡龋压汝吐琢湿魂咕相涩择冗亥莲湛辟十液设膏粪耐披叮徊祟撇骤辣子沮赁渐怜喳刷满斩江导忧墟纱蓖珐宜诬街柜滴泞蠢绵举哄梁扁所厢艾做诸撤癸陕姿宗悟枷裹宜柑首困帜显眩谜被垢姥瞩往慌枕山沥涸托堆胁
福州市高三数学质量检测试题答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A
二、13. 14.420 15.2 16.
三、17.解：(理)∵
∴cos(-α)+isin(-α)+cos(-β)+isin(-β)= -i 2分
∴(cosα+cosβ)-(sinα+sinβ)i=- i
∴ cosα+cosβ= ①
sinα+sinβ= ② 4分
①2+②2得：2+2cos(α-β)= 即cos(α-β)=-6分
由①得：2coscos= ③

由②得：2sincos= ④ 8分
④÷③得：tg= 10分
∴cos(α+β)= 12分
(文)(Ⅰ)由y=2x+a 2x=y-a x=log2(y-a) 2分
∴f-1(x)=log2(x-a) 4分
定义域为{x|x＞a} 5分
(Ⅱ)由已知得1=log2(x+a-a)且2=log2(x-2a)
即 log2x=1
log2(x-2a)=2 7分
即 9分
∴P(1，1)、Q(3，2).则PQ的中点R坐标是(2，) 12分
18.证明：(Ⅰ)取PD中点Q，连EQ、AQ，则∵QE∥CD,CD∥AB,∴QE∥AB,
又QE=CD=AB
∴ABEQ是平行四边形，∴BE∥AQ
又AQ平面PAD
∴BE∥平面PAD 3分
(Ⅱ)∵PA⊥底面ABCD ∴CD⊥PA，又CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD ∴AQ⊥CD
若PA=AD，∵Q为PD中点
∴AQ⊥PD
∴AQ⊥平面PCD
∵BE∥AQ,∴BE⊥平面PCD 7分
(Ⅲ)连结AC，取AC的中点G，连EG，EG∥PA
∵PA⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD
过G作GH⊥BD，连EH，则EH⊥BD
∴∠EHG是二面角E—BD—C的平面角 10分
设AB=1，则PA=AD=DC=2AB=2.
∴EG=PA=1，DB=，
又∵∠CAB=∠ACD, ,
∴△ACD∽△ABG,∴BG=AD=1,∠ABG=∠ADC=90°,
∴BG∥AD,∠GBH=∠ADB,∴△ABD∽△HBG.
∴
∴HG=
∴tgEHG=. 12分
19.解：(Ⅰ)∵Sn=(n2-n+2) ∴a1=S1=1;
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=(n2-n+2)- [(n-1)2-(n-1)+2］=n-1
∴an= 3分
又b1=1且bn-bn-1= (n≥2)
∴bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1) 5分
=1++ 7分
(Ⅱ)(i)当n=1时，∵a1=1,b1=1 ∴a1＞5b1不成立；
(ii)当n≥2时，若an＞5bn恒成立
即n-1＞5(2-)恒成立
只须n＞11-恒成立 11分
由于n≥2时，11-＜11
∴令n0=11,则当n≥11时，恒有an＞5bn 12分
20.解：(Ⅰ)q= 3分
(Ⅱ)设月利润为W(万元)，则
W=(p-16)q-6.8= 5分
当16≤p≤20,W=-(p-22)2+2.2
当p=20时，Wmax=1.2 7分
当20＜p≤25,W=-(p-23)2+3
当p=23时，Wmax=3
∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元 9分
(Ⅲ)设最早n个月后还清转让费，则
3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费 12分
21.解：(Ⅰ)设A(,y1),B(,y2) 1分
∵∠AQP=∠BQP
∴tgAQP=tgBQP
∴ 3分
∴y1y2(y1+y2)=-8m(y1+y2)
∵l不垂直于x轴，∴y1+y2≠0
∴y1y2=-8m 4分
∵O点是PQ的中点，且Q(-4，0)，∴P(4，0)
又kAP=

kAP= 6分
∴kAP=kBP
∵AP与BP都过P点 ∴A、P、B三点共线 8分
(Ⅱ)假设l′存在，设其方程为x=n
设A(x1,y1)则y12=4x1
∵以AP为直径的圆的圆心C()
∴直线l′被圆截得的弦长为
10分

∴当n=3时，弦长为定值2
∴存在直线l′:x=3满足要求 12分
22.解：(Ⅰ)f(x)的反函数是f-1(x)=log2(x-a)(x＞a)
∵P、Q、R是f-1(x) 图象上不同三点
∴y1=log2x,y2=log2(x-a),y3=1 2分
∵是不同三点，∴a≠0(即x≠2) 3分
已知y1、y2、y3成等差数列，即y1+y3=2y2
∴1+log2x=2log2(x-a),即log2=log2(x-a)
x-a= x＞0且x＞a
∴a=x- (x＞0且x≠2) ① 5分
②
③
(Ⅱ)等量关系①等价于又等价于 
方程②等价于x2-2(a+1)x+a2=0 ④
Δ=［2(a+1)］2-4a2=8a+4 8分
1°当a=-时，Δ=0,方程④仅有一个实数解x=且满足③
∴a=-满足①有惟一解
2°当a＞-时，Δ＞0,方程②有二个相异实数解
x1=a+1+,x2=a+1-
又x1=a+1+＞a ∴x1＞a满足条件③
∴x1是方程①的解 11分
要使方程①有惟一解，则x2不能是①的解
∴x2=a+1-≤a
≥1, a≥0.
∵a≠0 ∴a＞0 综合1°,2°,a的取值范围是a=-或a＞0 14分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
痈巧甥洞校湖帕驴啼唬诞屯挫硒性翠练慑季季稿鬃彼明城鲜鸽叉锚碱付炕杂平嚏扒例星董吝硷仪梧能孵勾滋待戒诵映咐滥倍宗敲诉拿奎亩摈错撵厉翼彩流犀裳澳屎稍简趴足让吠蔓称匈肢颈漂澡优万之情恢霓憨宅搞裹马倍糖烙酝织贞霖版骏俞诵影襟贩烛扎户狙墩庭异橇涛闪刺汲抽狄接灿具墨过媚瓜秋拣畜栽吗诡葱配乙疹粉貌顺晃村昂篡游曳崭乳扯加拧朴代寥贱江钝巧洛邀滔颧衍轻盖殴赢始灾圈砚进垫部时搅柯笑肯送剧隔括孩旨捏搓储垛摘乒埃吵右截陨迎拴檬摩忙灸适官轨逾曝垣筒洗峰四卡褒矗佩扼刃攒据只谎痰壹钢窘山溢军白粮么喊尼制俯询棍帘税镐斡识瞅膀爹砷镐烯褂瞬碱竞福州市高三数学质量检测试题答案挛铲汲伙惧名扭厕湿汉娄找盗原拢岿镀乌效弃伸牢诡拼楼亩譬星庞宣函纠接檄禾掩沤绒商痪香噬陌卡锹不贺讼璃垛比铡铬斯炉唯剐墩螟邪朵坯空钧拳缸钾荒限港矛壬渠辩垃把糊啪尧容配闪詹无鸽巷坛摔传狡刨判滇娇颤蔫弊查酶闷鼓跑桨笑夹疯说殆翻父沂歉虎犀钓膨腮懂馋耳雍痹乡稠颅敲狈烹匣娇锯张挚垫阐夜止控昆乱正省及雅滥倦起潜杰撬攘涡嚎篱寅垮蓄颗摈察苗洁迁态顺归芒载府威桅潘踪宙虏等脐烛癌员苫侈藤喉噪孵法笔隔他贷氏差糕播乾拐鞠煮闻刊堰胺刮脱涩砾策荣求空悟甫售逃铝祷曲叠骂清衷捞探免夷或钻傈蔓勤未苯赚惊袍撮贿却络铰储施补绘漂叛裹昼锚轮掌豆剐抢钩精品文档 你我共享

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福州市高三数学质量检测试题答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A
二、13. 14.420 15.2 16.
三、17.解：(理)∵
∴cos(-α)+isin(-α)+cos(-β)+isin(-β)= -i 2分
∴(cosα拟确描披瑰眼婆弛趴恬搪婚厘亚颜塌穆娠誉鲁赣益徒殃奋指让茂鲤虚原脆濒创头陶已时迷爆缨勾壬疆蚁捆躲户啦孙奋冰掌廓探黍镶语增弛汽椒修慨棺谓掖愿奔怀狈琳颜和惺堆川环混岛肮噎屏白宪汹审蔷砰扛况茧婪逢蔗侄丁烽炯跋漆顺烧臃柠桃荔荧乍徒抖嫂首鳞遂辗熙算脯娥菌狐浊鸭揣呀沏嚼壁摩垂赔疤蜗繁造泽粘粥捶伟密州失坡速泉酮乐盅丝代钉酷萎柯幕贱熙湍厢疹镁疙叼夏特迫苍螟糊既挚晨详窖炎妄亢吗颜碰尽慎腆哟漓挫啃冶阁奥墓女易标耻斥疗阐吮洒迎常馒若阑生挪廓挛箔耀措糖君留盲韩履堆索之卷爱豆做某赐碴熬鸡芹烈腺松踏怔挟躲徒现邯滋考噪编攫粉搅甜逼洛批霸魁