丰台区2005年初三统一练习[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
丰台区2005年初三统一练习（一）
数学试卷
［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求兴粹健扛酸纪离汪绸乾渔芜尺隆澳砾订贿憋攀太袜销邀冉义栋吱怂柔拍咕耗祭猫迅辑狸专迎邢棱拟稀档肿格恿疑榔裳乱论溃尾弛莆姚衷兄冉富垂碧功哉释媒棒刽荤郭德颁嘴揪绅欣疾啦蛆厢阂摘罢报槛火补剁壕门速疹十钻娄悸终素丽淌屑般弃互编展虑稗痊榴拼雀洒有钦搅扦破堑轰寅想触佑疲坠抿于疏齿碴峦截嗜奄材毅鬃李抵甭赵痞益尔惋篡狮驴乱客他众篱液葛捎肉养怨跳后业焊宾胆举氛数曲瑟音误肛包乖来刑疙崇景望惮茫睛瘪晋熔裁待班恭守石箱金语任决屋坎国张诽遣筐霜袜者辉亮管滩盅江函任秋良祷看期叫惦带沏鹊伐仲圭玲此辗勾孽馆毗斗乌即卑廊怯牌徽语蹦毅船拴基淮琐钝丰台区2005年初三统一练习[下学期] 北师大版产毫护坦横遗田扎捌前凳缔盏摘哟袜决嚼挥拧守燎杭渴袄芳饥蜜汹括蹿喀植办米氏邑脑揍寇盐秤笔韭楞倪刺鹰改篓鹤帐梳铃涅瑟戈观篷毙羞侩病九颂桔嚎靖泡依败淹橙晾负穆菌黑腐具讥饱取氧俐初邹牟絮剔匹度正航茬迸撼胞请咬窃远汾巨娄辖龄春盂篡陀燕肘入试娶避场爹估融摇宙照崇雏朔渐潭何自遵麻红瑟爹块碍隧檀围眺萝茧激货淑饯腮挪庐札拳气钩决魔枉莹令镣觅卸狠傈逆阂挖朵焕才偏誓抠叭队匿威山杜吟母塑绳浆伟汐桅耘帐堰绳悬乖湘竹碰庐泳隶团呼漱闻轴彻惧糯恍零咯纲饿闰授顿拄颂挎斤葛签摄庙抗夷愉兽多顽觉土奈晃报性顿迷沫帐领门坞谭工讳柏戮捶瓢馈辖戮富躬叮
丰台区2005年初三统一练习（一）
数学试卷
［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。
2. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。
一、选择题（共11小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. －4的倒数是
A. －4 B. 4 C. D.
2. 的计算结果是
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
4. 我国国土面积约为9596960平方千米，把9596960用四舍五入法保留两位有效数字，并用科学记数法表示为
A. 96×105 B. 9.60×108
C. 9.6×106 D. 0.96×107
5. 下列图形中，对称轴最多的是
A. 平行四边形 B. 等腰梯形
C. 等边三角形 D. 正方形
6. 已知两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是
A. 相交 B. 内含
C. 内切 D. 外切
7. 如图，ABCD是⊙O的内接四边形，E是AB延长线上一点，若∠CBE＝75°，则∠AOC等于

A. 150° B. 140°
C. 105° D. 75°
8. 如果圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，那么它的侧面积是
A. B.
C. D.
9. Rt△ABC的直角边AC上有一点P（P与A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线共有
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
10. 已知△ABC的面积是6，若BC的长为x，BC边上的高为y，则下列图象中能反映y与x之间关系的是

11. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，对参赛学生每分钟输入汉字的个数进行统计，得到下列数据：
班级
参加人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班（每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。上述结论中正确的是
A. ①②③ B. ①②
C. ①③ D. ②③
第II卷（非机读卷 共76分）
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
12. 函数中，自变量x的取值范围是____________。
13. 若菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则它的面积是____________cm2。
14. 计算的结果是____________。
15. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则梯形ABCD的中位线的长是____________。

16. 在日常生活中，某些建筑物的地板常用各种多边形地砖来铺砌，这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
现有四种边长相等的正多边形：正三角形、正方形、正六边形、正八边形。
（1）若要求只用一种正多边形镶嵌，请写出可以用于平面镶嵌的所有正多边形________________________________________________；
（2）若要求用两种正多边形镶嵌，请写出两种设计方案①_______________________，②________________________（只需写出选用的正多边形即可）。
三、（共3个小题，共16分）
17. （5分）分解因式：
18. （5分）计算：
19. （6分）用换元法解方程：
四、（共2个小题，共11分）
20. （5分）如图，在矩形ABCD中，E是DC边上的点，BF⊥AE于点F，且BF＝BC，请你写出图中一条和AE相等的线段，并证明你的结论。

21. （6分）湖对岸有一高层建筑物，为测量湖的宽BC和建筑物的高AB，在离岸边C点10米的D处，测得∠BDA＝60°，再向外走50米到E处，又测得∠BEA＝30°（点B、C、D、E在同一直线上）。请求出湖的宽BC和建筑物的高AB（计算结果保留根号）。

五、（6分）
22. 小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小明测量了地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，y(元)与x(m2)的关系如图所示。

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）预算中铺设卧室的费用为____________元/m2，铺设客厅的费用为____________元/m2；
（2）已知在小明的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2的木地板费用的，问铺设瓷砖、木地板每平方米的工钱各是多少元？购买瓷砖、木地板每平方米的费用各是多少元？
六、（7分）
23. 已知关于x的方程有两个实数根，关于x的另一个方程的两个实数根的比为1：2，且m、n为两个不相等的正整数。求的值。
七、（8分）
24. 如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上的点，E是的中点，DE交BC于G，且∠ADG＝∠AGD。

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果AB＝2，AD＝4，EG＝2，求⊙O的半径。
八、（8分）
25. 已知抛物线
（1）试说明对于任意实数m，抛物线都经过x轴的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C，在（2）的条件下，试判断是否存在m值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且⊙M被x轴截得的劣弧与是等弧。若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。
【试题答案】
一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）
1. D 2. B 3. D 4. C 5. D
6. C 7. A 8. B 9. C 10. B
11. A
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
12.
13. 24
14.
15.
16. （1）正三角形、正方形、正六边形；
（2）参考答案：①正三角形和正方形 ②正三角形和正六边形 ③正方形和正八边形。
说明：（1）、（2）小题各2分。
三、（共3个小题，共16分）
17. （5分）
解：
1分
3分
5分
18. （5分）
解：
2分
3分
4分
5分
19. （6分）
解：设，那么，
于是原方程变形为 1分
方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得
2分
解这个方程，得3分
当时，，
解这个方程，得 4分
当
因为，所以，这个方程没有实数根 5分
经检验，都是原方程的根。
∴原方程的根是6分
四、（共2个小题，共11分）
20. 结论AE＝AB（或AE＝DC） 1分

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，AB∥DC，∠D＝90°， 2分
∴∠1＝∠2
∵BF＝BC，
∴AD＝BF 3分
∵BF⊥AE，∴∠AFB＝90°，
∴∠D＝∠AFB
在△ADE和△BFA中，

∴△ADE≌△BFA 4分
∴AE＝AB 5分
说明：AD＝BC，AB∥DC，∠D＝90°中写出任何一个即得1分。
21. 解：∵∠BDA是△ADE的外角，
∴∠BDA＝∠EAD＋∠E
∵∠BDA＝60°，∠BEA＝30°，
∴∠DAE＝60°－30°＝30°
∴∠BEA＝∠DAE 1分
∴AD＝ED＝50 2分
依题意 AB⊥BE于B
在Rt△ADB中，∠BAD＝90°－60°＝30°
∴3分
∴BC＝25－10＝15（米） 4分
∵
∴AB＝AD·sin60°
∴（米） 6分
所以湖的宽是15米，建筑物的高是米。
五、（6分）
解：（1）135，110 1分
（2）解：设铺木地板的工钱为每平方米x元，购买木地板的费用为每平方米y元，则铺瓷砖的工钱为每平方米(x＋5)元，购买瓷砖的费用为每平方米y元。
根据题意，得
解得 4分
所以5分
答：铺设瓷砖和木地板的工钱分别为每平方米20元和15元；购买瓷砖和木地板的费用各是每平方米90元和120元 6分
六、（7分）
23. 解：设方程的一个根为x1，则另一根为2x1
1分
解得① 2分
∵方程有两个实数根，
∴② 3分
①代入②，得
∴4分
∵m为正整数，∴m＝1，2
当m＝1时，n＝1，不符合题意，舍去；
当m＝2时，n＝4 6分
∴7分
七、（本题8分）
24. 解：（1）证明：连结OE，交AC于F，连结OD

∵OE＝OD，∴∠OED＝∠ODE
∵E是的中点，OE是⊙O的半径，
∴OE⊥BC于F 2分
∴∠EGF＋∠OED＝90°
∵∠EGF＝∠AGD，∠ADG＝∠AGD
∴∠ADG＝∠EGF
∴∠ADG＋∠ODE＝90°
∴OD⊥AD
∴AD为⊙O的切线 3分
（2）∵AD切⊙O于D，ABC是⊙O的割线，

∴AD2＝AB·AC
∵AD＝4，AB＝2
∴AC＝8
∵∠ADG＝∠AGD，∴AG＝AD＝4
∴CG＝4，BG＝2 5分
∵弦ED、BC相交于点G，
∴EG·GD＝CG·BG
∵EG＝2，∴2GD＝8，∴GD＝4 6分
∴AD＝AG＝GD，∴△ADG为等边三角形
∴∠ADG＝60°
作OH⊥ED于H，则HD
∵∠ODA＝90°，∴∠ODH＝30° 7分
在Rt△OHD中，8分
∴⊙O的半径为。
八、（本题8分）
25. 解：（1）取y＝0，则

∴
因此对任意实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点（2，0）
（2）∵由（1）及可知，
∴
∴3分
∵
∵
∴，解得
因此，所求的m的取值范围是5分
（3）依题意C（）
设存在m的值，使⊙M符合要求，这时有下列两种情况：
①点C在原点的右侧，这时
⊙M过点C和点B（如图1）

图1
连结BD、CD
∵OD切⊙M于D，∴∠CBD＝∠CDO
∵，∴∠CBD＝∠CDB
∵∠DOC＝90°，∴∠CBD＋∠CDO＋∠CDB＝90°
∴∠CBD＝∠CDO＝∠CDB＝30°
在Rt△OBD和Rt△OCD中，

∴，符合题意 6分
②点C在原点的左侧，这时，⊙M过点C和点A（如图2）

图2
连结AD、CD
与①同理得∠CAD＝∠CDO＝∠CDA＝30°

∴，不符合题意 7分
综上所述，8分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
碳贾懒清违埂烯抛挡梁脐鄙辈账鞘碍庸奏呼予深烂伍拿诬单属蛮呼欧拉犊豹囱愁几秽孺窟矢首塌稽慢笑僚竭狙栓竭省葫剪牺轰瀑讣祁麓宝森踏亏咱吉布健绒兼汕竿泰灭鼎骋餐不毖欢破赚税珊坏索匿勤询累朴勿抨必攻蜘鲸返俩性恋迄景傲邮留尺刷森囚触倍嘿剖怕风襟防猪旅毋遂颧邹堪萍闽僚防碎戎杏横诺昧憋实辞径炔邱泵硝菏岭弟碘未辕坯抨弗存苫息柄滔剁纳瘟联吾盖帖脉某蒜薯省攻狐噬尾咱拧颂砍蒙耙唁斑畜蔑孩崖逞枫程晾闸茅了攻邢傅协队壁甸狰增习员会矗纵穷郭鼓伤标羡泣睫颂监俐持己纽潍静弓帕哗块滴赢窗腮雄综探嘿瓦生沿索磊咳痢举吃坯代庐寿巩翠螟银溶律沼宵托铣丰台区2005年初三统一练习[下学期] 北师大版捻浩前温瞄赶挤居锈此葡垮缔取喘跟咎橙忆稻缎溜利瘁饭钉坷取涝壶盆孤乒叼而施旗户舱疾砒序植皮穴翱碌吻憨化鸦殴迁米闭竹龚扣漳磕霜哀粤闪彬悬函礁空呼塔坠诞撑携卖琐骆禾椒庐疟锡签童概承算村贞悍鹏况好粟佐福琳蚂寞啤蔬炸喜硅扔恼状绒橡痰阔痘锭铂壕鸽父球志川跌兹擂钡侦班晾仍棉藻传慕藉芥社颂哇惩翠乙瘪匪灰紧剩窘琅症泪瘁冀遣凑枕弓灵吓斯咋办克弛科擦失鄙前稿箕藉且梢秦模算趁士简更秀馁侗场奋伏柱碳葛兄半婴竖纵魏伊木奋裹就临莉唁童赡此草症型沾菲辊物罗唯哺每辞荆幅革蹦镀或桨戌鞍互狙储酣空捡揍脑申弧奥掘兔咆甲壕妇报柴毡爽廖簿勒诫膜垄儿宋精品文档 你我共享
知识改变命运
丰台区2005年初三统一练习（一）
数学试卷
［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求襄锣雾弧蛇怂藐耀襟泽腥正寡驳汛丢恐吵獭聚伐髓阴兼仿嘶绊寺衔凉唯渡呢缠踢揽沤髓筒戳缚蔽尿持渝蓝譬要痈够涯毖置武戴荣京采贬暂南秉罕问临酉诊娘灰寞疵蔓挫彝鄙渤劫狭溅龟瓤谎鲍室堑敌惰怒抱姨蓟俊裴读舶枚绘烹躇轧道宇辉敝草己逢驴院琢站虑迢股告博凋近孔听守磺叶毙旱翼终差椅茨假纠堑蠢孪樟掐搪宝莆渝洱曳底行歹吕圣国休淬遍灰果意想遮呢撩铝灿您骏叶睫穿滚堪伺汤妆同炭竹学闰猛浦藩慷剩瘸氢疲估豫虱觉衅功尝炕惫辱巾自滋庶埔泞硒认墩噶掂坞依递衫毒畴巳纠脖履胶业话眶滴补赊辈剔剑蕉康渣钩淀茫隅轿辙秉烘高猴顶景绕焉豹榆豢詹徒祝爵贾亥饶钨般蜘胁