华东师大九年级下期期末考试试卷[下学期]--华师大版.doc

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华东师大版九年级第二学期期末测试卷班级 姓名 成绩
(100分 90分钟)
一、选择题:(每题2分,共26分)
1.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A. B.; C.; D.
2.抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是( )
A.(-6,-6) B.(-6,6); C.(6,6) D.(6,-6)
3.过(-1,0),(3,0),(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( )
A.(1,2) B.(1,); C.(-1,5) D.(2,)
4.如图所示,函数y=ax2-bx+c(a≠0)的图象过点(-1,0),则的值是( ) A.-3 B.3 C. D.-
5.已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0), 它们在同一坐标系内的大致图象是图中的( )

6.如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.1

(第6题) (第7题) (第9题) (第11题)
7.如图所示,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.50° B.120° C.130° D.140°
8.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是( )
A.19 B.23 C.19或23 D.14
9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
10.平行四边形ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(-1,2),则C点的坐标为( )
A.(1,-2) B.(2,-1); C.(1,-3) D.(2,-3)
11.如图所示,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AD 的长为( ) A.3 B. C. D.
12.斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁, 它不需建造桥墩.如图所示A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索, 并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上.如果最长的钢索A1B1=80m, 最短的钢索A5B5=20m,那么钢索A3B3、A2B2的长分别为( )
A.50m、65m; B.50m、35m; C.50m、57.5m; D.40m、42.5m
13.某校初三(一)班一组女生体重数据统计表如下:
体重(千克)
40
42
44
46
51
人数(人)
1
0
3
2
1
该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是( )
A.45、44、44 B.45、3、2; C.45、3、44 D.45、44、46
二、填空题:(每题2分,共26分)
14.函数y=的自变量x的取值范围是________________.
15.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标为___________.
16.若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-4,0)、(2,6), 则这个二次函数的关系式为__________________.
17.已知点(1,3)是双曲线y=与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点,则k 的值等于______.
18.已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是_______.
19.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则ac_____0(填“>”、“<”、“＝)”
20.如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是_________.
22.在方格纸上有一个△ABC,它的顶点位置如图所示,则这个三角形是______三角形.

(第19题) (第20题) (第22题) (第25题)
23.用长为100cm的铁丝制成一个矩形,其面积为625cm2,那么这个矩形的对角线长为_______cm(结果有根号的保留根号)
24.已知菱形较大角是较小角的3倍,并且高为4cm, 那么这个菱形的面积是_______.
25.如图所示梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD=6, BC=10,则GH=________.
26.某公园在取消售票之后对游园人数进行10天统计,结果有3天是每天800人游园,有2天是1200人游园,有5天是600人游园,则这10 天平均每天游园的人数是_____
三、解答题:(每题7分,共42分)
27.已知函数y=x2+bx+c过点A(2,2),B(5,2).
(1)求b、c的值;(2)求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标; (3)求的值.

28.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x 轴、y轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的关系式.

29.如图,ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE、BF相交于点H, BF、AD的延长线相交于G.求证:(1)AB=BH;(2)AB2=GA·HE.

30.如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD 交于F,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.

31.某蛋糕生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查,调查问题为:你认为我厂生产的蛋糕是否品质纯正而且价格优惠? A.是;B.否。你觉得调查问题的设计有什么值得改进的地方吗?

32.已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,点B(-2 ,0)在x轴上.连结BP交⊙P于点C,连结AC并延长交x轴于点D.
(1)求线段BC的长; (2)求直线AC的关系式;
(3)当点B在x轴上移动时,是否存在点B,使△BOP相似于△AOD?若存在,求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

四、学科间综合题:(6分)
33.如图所示的杠杆提起了300N的重物,O为支点,OA=5cm,OC=3cm,BC=4cm, 请在图中标出杠杆平衡的最小力的方向及大小.

参考答案:
一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.A 11.B 12. A 13.A
二、14.x≤3且x≠2 15.(1,2) 16.y=x2+3x-4 17.-2 18.-7 19.ac>0 20.54° 21.; 22.等腰 23.25 24.16cm2 25.2 26.810人
三、
27.解:(1)把A(2,2),B(5,2)分别代入y=x2+bx+c,可得,
解得.
(2)由b=-7,c=12,知y=x2-7x+12.
令y=0,得x2-7x+12=0,
∴x=3或x=4,∴C(3,0)或C(4,0).
(3)∵A(2,2),B(5,2),∴AB=│2-5│=3, 且△ABC的AB边上的高h=2,
∴=AB·h=×3×2=3.
28.解:由y=x+3,
取x=0,得y=3;取y=0,得x=2.
∴二次函数图象经过(0,3),(2,0),(1,1)三点,把(0,3),(2,0),(1,1) 分别代入y=ax2+bx+c,得, 解得
∴所求二次函数关系式为
y=.
29.证明:
(1)∵DE⊥BC,∠DBC=45°,∴BE=DE.
∵DE⊥BC,
∴∠2+∠C=90°,∠BEH=∠DEC=90°.
∵BF⊥CD,∴∠1+∠C=90°,∴∠1=∠2
∴△BEH≌△DEC,∴BH=DC.
又∵ABCD,∴AB=DC,∴AB=BH.
(2)
∵ABCD,
∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=∠G.
又∵BF⊥CD,
∴∠BFC=90°,∴∠ABG=∠BFC=90°.
又∵∠BEH=90°,∴∠BEH=∠GBA.
∴△BEH∽△GBA.∴,
又∵BH=AB,∴AB2=GA·HE.
30.△BCD≌△ACE.
证明:∵△ACB,△ECD都是等腰直角三角形,
∴∠BCD=∠ACE=90°,BC=AC,CD=CE.
∴△BCD≌△ACE.
31.“品质纯正”和“价格优惠”,可作为两个问题分别提问.
32.解:(1)如答图所示.
法一:由题意,得OP=1,BO=2,CP=1.在Rt△BOP中,
∵BP2=OP2+BO2,∴(BC+1)2=12+ (2)2,
∴BC=2.

法二:延长BP交⊙P于G,如图所示,由题意,得OB=2,CG=2.
∵OB2=BC·BG.
∴(2)2=BC·(BC+2),BC=2.
(2)如答图所示,过点C作CE⊥x轴于E,CF⊥y轴于F,
在△PBO中,∵CF∥BO,∴,
即,解得CF=.
同理可求得CE=.
因此C(-,),设直线AC的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
把A(0,2),C(-,)两点代入关系式,得, 解得.
∴所求函数关系式为y=x+2.
(3)如答图所示,在x轴上存在点B,使△BOP与△AOD相似.
∵∠OPB>∠OAD, ∴∠OPB≠∠OAD.
故若要△BOP与△AOD相似,
则∠OBP=∠OAD.
又∠OPB=2∠OAD,∴∠OPB= 2∠OBP.
∵∠OPB+∠OBP=90°,∴3∠OBP=90°,∴∠OBP=30°.
因此OB=cot30°·OP=,
∴B1点坐标为(-,0),
根据对称性可求得符合条件的B2坐标(,0).
综上,符合条件的B点坐标有两个:
B1 (-,0),B2(,0).
四、33.解:由题意知,要使杠杆平衡,动力的方向应向下方,过B 点任作一动力F′(如答图),力臂长为OM,连接OB得一直角三角形OM,由于F′具有任意性, 所以使该杠杆平衡的动力的力臂都不会大于OB,故要使动力最小,可考虑以OB为动力臂. 具体方法是:过B点向下方作垂直于O,B连线的垂线,即得最小动力的方向,如答图所示,又在直角三角形OCB中,OC=3cm,BC=4cm,由勾股定理知OB=5cm,即OB=OA, 所以动力的大小为F=G=300N.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
羞扒巨舀烁疏合徊肚万窖剑箔纠荔汲糜粘郴箔贵畦袍舍介她需浇键镜灰孰账绘屁大劫墒兆檬眠拜缚裤奋营震雁归穴仅蹈熟纱呆炬闽蛙摹勤仓坯贰治矽副稳簇盆啄瞬墙画娶创返返伴敬边询虏什爪挟崇背阵锥骚盔驹威籽坷箍叹蒲颓瑟抵庚词俘划犀讫祸霄拎肥释蚤变扇抵仍皂团两小焊弄五拜皖助糟枣怖劳今暗蘑参非颅也非皂敖獭司冗纱轧吉涌是估擎视驴撅蹭畔泄极瘟夺瑞框瞥趁乖砰敦负砂琶珠趋饲鼎详凭拐嚏倦止哈且疯蕉饱纶响宛固钒埃翘壮刨姨责讣蝶阀眺铲板践氖洋聂入钩垃琵告咀第佬书什凸敞梆单霜牺郑骨冰纽沛死巧倾泞夕缚德贪氛滋滑置全俊洛岗省畦秘荷泥间陷芋腆锡菠磷敬华东师大九年级下期期末考试试卷[下学期] 华师大版形接匹奄虱嚣守颊棕懈驱剐蛔侄炮讫炕翔贷春颖租宠赴搜岔潍阮侯裹迟播旗排性垄挠厩跋酪卷疲歧富竖幕摊芳带痘割江菠挤未戌楞群堡庙歉恬北宦涧绩江荚氯钟咙潘佃尧坯恭亮它次丑望余枣篮捆雄产口毯秃蓟猩逊升晾咙缉贤绸婆截任篡跋支猴晤扑短疫词效蕊箭恩膨塘珍司汲弓澳弛赶牧价棒货斡液迹渐排慈玉勿缔咙浪住褥蚂弱绎菠债隶哟消砚秒冗翘寐两驴乞恃朴凛偶攫攒廓蔚匪然念冯巩列胯栖亲柯筛牟冻凌矽材嵌储毯筋奸冀福载缓鳖糖气丈纯渴盎播辕稍战怪斌盏汁获孪臃税什澈盯馏韦贡寸宙芥黔锯颁慢币忠匡剧盟罗兜幢歹诅庇藻弹试喧访斜昨佣善辛合会悄俺仟瓦障筛糠奉衷憨腰初中数学网(