统计与概率的应用统计与概率省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

-1-5.4统计与概率应用人教版高中数学B版必修二第五章第五章 统计与概率统计与概率第1页第2页课前篇自主预习1.概率在我们现实生活中有很多应用.比如说,利用投硬币出现正面和反面概率一样来决定足球比赛两队谁先开球或谁先选场地,用摇号方法决定中奖号码等等.实际上,概率应用已包括很多领域,如本节介绍问卷调查、生物学中基因问题等.2.处理相关概率应用问题时需要注意哪些方面?提醒:(1)处理概率应用题要抓住关键词语,转化为数学问题.(2)用古典概型观点求随机事件概率时,首先确定在试验中出现每种结果可能性是相等,其次是经过一个比值计算来确定随机事件概率.(3)在处理较复杂问题时要注意事件互斥性与独立性,合理利用相关公式求解.第3页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测用样本分布预计总体分布用样本分布预计总体分布例例1下表是从某校500名12岁男孩中用随机抽样得出120人身高资料统计表.(单位:cm)(1)画出频率分布直方图;(2)预计身高低于134 cm人数占总人数百分比.分析:(1)先依据表中数据求出各组频率,再画频率分布直方图.(2)试预计500名12岁男孩中身高低于134 cm频率.第4页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:(1)依据表中数据列表以下.第5页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测画出频率分布直方图,如图所表示.反思感悟反思感悟总体分布中对应统计图表主要包含:频率分布直方图、频率分布折线图等.经过这些统计图表给出对应统计信息能够预计总体.第6页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测总体预计中概率应用总体预计中概率应用例例2为了预计某自然保护区中天鹅数量,能够使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量天鹅,比如200只,给每只天鹅做上不影响其存活记号,然后放回保护区,经过适当时间,让其和保护区中其余天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量天鹅,比如150只,查看其中有记号天鹅,设有20只,试依据上述数据,预计该自然保护区中天鹅数量.分析:利用古典概型特征预计.第7页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:设保护区中天鹅数量约为n,假定每只天鹅被捕到可能性是相等,从保护区中任捕一只,设事件A=带有记号天鹅,则第二次从保护区中捕出150只天鹅,其中有20只带有记号,所以该自然保护区中天鹅数量约为1 500只.反思感悟反思感悟古典概型实际应用用古典概型概率观点求随机事件概率时,首先对于在试验中出现结果可能性认为是相等,其次是经过一个比值计算来确定随机事件概率.第8页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测互斥事件概率实际应用互斥事件概率实际应用A.60人B.40人C.20人D.120人第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(2)黄种人群中各种血型人所占百分比如表:已知同种血型人能够输血,O型血能够输给任一种血型人,其他不一样血型人不能相互输血,小明是B型血.若小明因病需要输血,求任找一个人,其血能够输给小明概率是多少?第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(1)答案:A总而言之,x既为20倍数又为6倍数,则x最少为60.所以该班人数最少有60人.第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(2)解:对任找一个人,其血型为A,B,AB,O型血事件分别记为A,B,C,D,它们是互斥,由已知,有P(A)=0.28,P(B)=0.29,P(C)=0.08,P(D)=0.35.因为B,O型血能够输血给小明,故“能够输血给小明”为事件BD.依据互斥事件加法公式有P(BD)=P(B)+P(D)=0.29+0.35=0.64.第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟1.随机事件在一次试验中发生是否是随机,但随机中蕴含着规律性,而概率恰是这种规律性在数量上反应,认识了这种随机中规律性,能够帮助我们预测事件发生可能性大小.2.对一定数量试验来说,事件发生频率并不一定与概率完全相等.概率是频率科学抽象,要经过大量重复试验来求得其近似值,因而概率是一个客观常数,它反应了随机事件属性,假如一个事件是随机事件,即使该事件概率再大,那么,在一次试验中,它可能发生,也可能不发生.3.在实际应用中,要先分析问题是对应古典概型,还是几何概型,再用合理方法处理问题,古典概型中要防止结果疏漏,几何概型要分清是什么样比(面积、长度、角度、体积等).第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测延伸探究延伸探究1若例1(2)中条件不变,问任找一个人,其血不能输给小明概率是多少?解:因为A,AB型血不能输血给小明,故“不能输血给小明”为事件AC,且P(AC)=P(A)+P(C)=0.28+0.08=0.36.延伸探究延伸探究2例1(2)中若将条件改为“若小明是O型血”,则任找一个人,其血能够输给小明概率是多少?解:因为小明是O型血,所以只有O型血能够输给小明,故“能够输血给小明”概率为P(D)=0.35.第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测相互独立事件概率实际应用相互独立事件概率实际应用例例4三个元件T1,T2,T3正常工作概率分别为 ,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路,如图所表示,求电路不发生故障概率.第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟求较为复杂事件概率方法(1)列出题中包括各事件,而且用适当符号表示;(2)理清事件之间关系(两事件是互斥还是对立,或者是相互独立);(3)依据事件之间关系准确选取概率公式进行计算;(4)当直接计算符合条件事件概率较复杂时,可先间接地计算对立事件概率,再求出符合条件事件概率.第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测概率在社会调查问题中应用数学建模典例典例某地域公共卫生部门为了调查当地域中学生吸烟情况,对随机抽出200名学生进行了调查,调查中使用了两个问题.问题1:你父亲阳历生日日期是不是奇数?问题2:你是否经常吸烟?调查者设计了一个随机化装置,这是一个装有大小、形状和质量完全一样50个白球和50个红球袋子.每个被调查者随机从袋中摸取1个球(摸出球再放回袋中),摸到白球学生如实回答第一个问题,摸到红球学生如实回答第二个问题,回答“是”人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”人什么都不要做.因为问题答案只有“是”和“否”,而且回答是哪个问题也是他人不知道,所以被调查者能够毫无顾虑地给出符合实际情况答案.请问:假如在200人中,共有58人回答“是”,你能预计出此地域中学生吸烟人数百分比吗?第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测分析:因为摸出红球与白球可能性相同,所以我们近似地认为回答两个问题人数相同,进而再求解.解:由题意可知,每个学生从口袋中摸出1个白球或红球概率都是0.5,所以大约有100人回答了第一个问题,另100人回答了第二个问题.在摸出白球情况下,回答父亲阳历生日日期是奇数概率是 0.51.因而在回答第一个问题100人中,大约有51人回答了“是”.所以在回答第二个问题100人中,大约有7人回答了“是”,即预计此地域大约有7%中学生吸烟.第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测方法点睛社会调查问题中概率应用1.因为概率反映了随机事件发生可能性大小,概率是频率近似值与稳定值,所以可以用某结果在样本中出现频率近似地估计总体中该结果出现概率.2.实际生活与生产中经常用随机事件发生概率来估计某个生物种群中个别生物种类数量、某批次产品中不合格产品数量等.第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测1.为了了解某校高一学生视力情况,随机地抽查了该校100名高一学生视力情况,得到频率分布直方图如图所表示,因为不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间学生数为a,最大频率为0.32,则a值为()A.64B.54C.48 D.27答案:B解析:4.7,4.8)频率为0.32,4.6,4.7)频率为1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,所以a=(0.22+0.32)100=54.第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测2.某家俱厂为某游泳比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所产2 500套座椅进行抽检,共抽检了100套,发觉有5套次品,试问该厂所产2 500套座椅中大约有多少套次品?第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测3.某地政府准备对当地农村产业结构进行调整,为此政府进行了一次民意调查.100个人接收了调查,他们被要求在“赞成调整”“反对调整”“对这次调查不发表看法”中任选一项,调查结果以下表:随机选取一个被调查者,他对这次调整表示反对或不发表看法概率是多少?第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:用A表示事件“对这次调整表示反对”,B表示事件“对这次调整不发表看法”,则A和B是互斥事件,而且AB表示事件“对这次调整表示反对或不发表看法”.由互斥事件概率加法公式,得第23页