统计物理学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology统计物理学基础.12第1页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology1.理想气体压强公式2.气体分子平均动能与温度关系3.能量按自由度均分定理平衡态下，分子每个自由度平均动能为自由度为i分子平均能量第2页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology4.理想气体内能5.三种分布F-D或或B-E或或当当 时，时，量子统计量子统计经典统计经典统计 M-B 或或第3页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology6.速率分布速率分布函数三种速率：最概然速率平均速率方均根速率理论依据理论依据 1）等几率假设）等几率假设 2）平衡态是几率最大状态）平衡态是几率最大状态f(v)=dN/Ndv是单位速率间隔内概率第4页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology7.气体分子平均碰撞频率和平均自由程8.输运过程内摩擦热传导扩 散第5页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology一气缸内储有理想气体，气体压强、摩尔体积和温度分别为p1，Vm1和T1，现将气缸加热，使气体压强和体积同百分比增大，即在初态和末态，气体压强 p 和摩尔体积 Vm 满足关系式 p=CVm其中C为常数，（1）求常数C（用p1,T1和普适气体常量R表示）。（2）设T1200K，当摩尔体积增大到2Vm1时，气体温度是多少K？对应多少C？例一第6页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（1）例一第7页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例一解：（2）第8页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology星际空间氢云内氢原子数密度可达1010/m3，温度可达104K，求这云内压强。例二第9页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例二解：非常高真空度！第10页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例三（1）太阳内部距中心约20半径处氢核和氦核质量百分比约为70和30。该处温度为9106K，密度为3.6104kg/m3。求此处压强是多少？（视氢核和氦核都组成理想气体而分别产生自己压强）（2）因为聚变反应，氢核聚变成氦核，在太阳中心氢核与氦核质量百分比为35核65。此处温度为1.5107K，密度为1.5105kg/m3，试求压强是多少？第11页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（1）设氢核密度为H，氦核密度为He。据题意有例三第12页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（2）例三第13页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例四有N个粒子，其速率分布函数为 f(v)=av/v0 (0 v v0)f(v)=a (v0 v 2v0)f(v)=0 (v 2v0)（1）作速率分布曲线并求常数a；（2）分别求速率大于v0和小于v0粒子数；（3）求粒子平均速率。第14页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第15页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technologyf(v)a 0 v0 2 v0 v第16页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第17页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology试验定律：试验定律：（1）玻马定律：一定质量理想气体在温度保持不变时，它压强和体积乘积是一个常量。（2）阿伏伽德罗定律：当压强和温度相同情况下，任何气体在相同体积下所含分子数相等。（3）道尔顿分压定律：混合气体总压强，等于各种组分分压强之和。例五第18页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第19页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第20页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第21页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例六一气缸内封闭有水和饱和水蒸气，其温度为100，压强为1.01105Pa，已知这时水蒸气摩尔体积为3.01104 cm3/mol，（1）每cm3水蒸气中含有多少个水分子？（2）每秒有多少个水蒸气分子碰撞到1cm2面积水面上？（3）设全部碰到水面水蒸气分子都凝聚成水，则每秒有多少水分子从1cm2面积水面上跑出？第22页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（1）1mol任何气体所含分子数均为NA，所以，（2）水蒸气分子平均速率为依据统计假设，各方向运动分子数平均相同，也即有1/6分子向水面运动，因而每秒钟碰撞到1cm2水面分子数为第23页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology（3）由（2）知为2.211023个第24页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例七证实：在平衡态下，两分子热运动相对速率平均值 与分子平均速率 有以下关系：第25页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technologyv1v2v证实：设两个分子速度分别是v1和v2，则相对速度：第26页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例八火星质量为地球质量0.108倍,半径为地球半径0.531倍,火星表面逃逸速度为多大?以表面温度240 K计,火星表面CO2和H2分子方均根速率各为多大?以此说明火星表面有CO2而无H2(实际上火星表面大气中96%是CO2)木星质量为地球318倍,半径为地球11.2倍,木星表面逃逸速度多大?以表面温度130 K计,木星表面H2分子方均根速率多大？以此说明木星表面有H2(实际上木星大气中78%质量为H2,其余为He,其上盖有冰云,木星内部为液体或固态H2).第27页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：地球表面逃逸速度为逃逸地球引力所需从地面出发最小速度,其值为:火星表面逃逸速度:CO2H2可见火星表面有CO2而无H2木星表面逃逸速度:H2可见火星表面有H2第28页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例九用经过多孔膜泄漏方法分离235U和238U原理是:使235UF6和238UF6混合气体经过多孔膜泄漏。出于235UF6分子平均速率大，所以单位时间泄漏分子数(正比于n)就多,而泄漏后形成混合气体中235UF6分子数密度就相对地增大。天然铀中含有99.3238U和0.7235U，要把235U丰度增大到99以上，最少应经过几级泄漏。已知235UF6和238UF6分子量分别是349和352。第29页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：本题注意丰度概念由题知单位时间内泄漏分子数密度正比于设最初238U分子数密度为n1,235U分子数密度为n2,设x次泄漏后到达要求,238U和235U分子数密度分别为n1和n2,取对数:x=2230第30页