统计物理学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology统计物理学基础.12第1页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology1.理想气体压强公式2.气体分子平均动能与温度关系3.能量按自由度均分定理平衡态下，分子每个自由度平均动能为自由度为i分子平均能量第2页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology4.理想气体内能5.三种分布F-D或或B-E或或当当 时，时，量子统计量子统计经典统计经典统计 M-B 或或第3页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology6.速率分布速率分布函数三种速率：最概然速率平均速率方均根速率理论依据理论依据 1）等几率假设）等几率假设 2）平衡态是几率最大状态）平衡态是几率最大状态f(v)=dN/Ndv是单位速率间隔内概率第4页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology7.气体分子平均碰撞频率和平均自由程8.输运过程内摩擦热传导扩 散第5页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology一气缸内储有理想气体，气体压强、摩尔体积和温度分别为p1，Vm1和T1，现将气缸加热，使气体压强和体积同百分比增大，即在初态和末态，气体压强 p 和摩尔体积 Vm 满足关系式 p=CVm其中C为常数，（1）求常数C（用p1,T1和普适气体常量R表示）。（2）设T1200K，当摩尔体积增大到2Vm1时，气体温度是多少K？对应多少C？例一第6页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（1）例一第7页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例一解：2）第8页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology星际空间氢云内氢原子数密度可达1010/m3，温度可达104K，求这云内压强。例二第9页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例二解：非常高真空度！第10页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例三（1）太阳内部距中心约20半径处氢核和氦核质量百分比约为70和30。该处温度为9106K，密度为3.6104kg/m3。求此处压强是多少视氢核和氦核都组成理想气体而分别产生自己压强）（2）因为聚变反应，氢核聚变成氦核，在太阳中心氢核与氦核质量百分比为35核65。此处温度为1.5107K，密度为1.5105kg/m3，试求压强是多少？第11页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（1）设氢核密度为H，氦核密度为He。据题意有例三第12页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（2）例三第13页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例四有N个粒子，其速率分布函数为 f(v)=av/v0 (0 v v0)f(v)=a (v0 v 2v0)f(v)=0 (v 2v0)（1）作速率分布曲线并求常数a；（2）分别求速率大于v0和小于v0粒子数；（3）求粒子平均速率。第14页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第15页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technologyf(v)a 0 v0 2 v0 v第16页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第17页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology试验定律：试验定律：（1）玻马定律：一定质量理想气体在温度保持不变时，它压强和体积乘积是一个常量。（2）阿伏伽德罗定律：当压强和温度相同情况下，任何气体在相同体积下所含分子数相等。（3）道尔顿分压定律：混合气体总压强，等于各种组分分压强之和。例五第18页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第19页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第20页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology第21页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例六一气缸内封闭有水和饱和水蒸气，其温度为100，压强为1.01105Pa，已知这时水蒸气摩尔体积为3.01104 cm3/mol，（1）每cm3水蒸气中含有多少个水分子？（2）每秒有多少个水蒸气分子碰撞到1cm2面积水面上？（3）设全部碰到水面水蒸气分子都凝聚成水，则每秒有多少水分子从1cm2面积水面上跑出？第22页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：（1）1mol任何气体所含分子数均为NA，所以，（2）水蒸气分子平均速率为依据统计假设，各方向运动分子数平均相同，也即有1/6分子向水面运动，因而每秒钟碰撞到1cm2水面分子数为第23页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology（3）由（2）知为2.211023个第24页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例七证实：在平衡态下，两分子热运动相对速率平均值 与分子平均速率 有以下关系：第25页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technologyv1v2v证实：设两个分子速度分别是v1和v2，则相对速度：第26页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例八火星质量为地球质量0.108倍,半径为地球半径0.531倍,火星表面逃逸速度为多大?以表面温度240 K计,火星表面CO2和H2分子方均根速率各为多大?以此说明火星表面有CO2而无H2(实际上火星表面大气中96%是CO2)木星质量为地球318倍,半径为地球112倍,木星表面逃逸速度多大?以表面温度130 K计,木星表面H2分子方均根速率多大？以此说明木星表面有H2(实际上木星大气中78%质量为H2,其余为He,其上盖有冰云,木星内部为液体或固态H2).第27页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：地球表面逃逸速度为逃逸地球引力所需从地面出发最小速度,其值为:火星表面逃逸速度:CO2H2可见火星表面有CO2而无H2木星表面逃逸速度:H2可见火星表面有H2第28页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology例九用经过多孔膜泄漏方法分离235U和238U原理是:使235UF6和238UF6混合气体经过多孔膜泄漏。出于235UF6分子平均速率大，所以单位时间泄漏分子数(正比于n)就多,而泄漏后形成混合气体中235UF6分子数密度就相对地增大。天然铀中含有99.3238U和0.7235U，要把235U丰度增大到99以上，最少应经过几级泄漏。已知235UF6和238UF6分子量分别是349和352。第29页CCMSTCenter for Condensed Matter Science and Technology解：本题注意丰度概念由题知单位时间内泄漏分子数密度正比于设最初238U分子数密度为n1,235U分子数密度为n2,设x次泄漏后到达要求,238U和235U分子数密度分别为n1和n2,取对数:x=2230第30页