解一元二次方程一元二次方程百校联赛一等奖.pptx

第1页1.求出以下各数平方根。求出以下各数平方根。2.完全平方公式完全平方公式第2页3.3.填空填空填空填空第3页一桶某种油漆可刷面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个一样正方体现实状况盒子全部外表面，你能算出盒子棱长吗？106x2=1500由此可得由此可得x2=25依据平方根意义，得：依据平方根意义，得：x1=5，x2=5能够验证，能够验证，5和和5是方程是方程 两根，不过棱长不能是负值，所两根，不过棱长不能是负值，所以正方体棱长为以正方体棱长为5dm解：设正方体棱长为解：设正方体棱长为x dm，则一个正方体表面积为，则一个正方体表面积为6x2dm2，依据一桶油漆可刷面积，列出方程，依据一桶油漆可刷面积，列出方程怎样解这个怎样解这个方程？方程？第4页 对照上面解方程过程，你认为方程对照上面解方程过程，你认为方程 应该怎样解呢应该怎样解呢?方程两边开平方得方程两边开平方得即即分别解这两个一元一次方程得分别解这两个一元一次方程得经过降次，把一元二经过降次，把一元二次方程转化成两个一次方程转化成两个一元一次方程元一次方程：第5页(1)(1)方程根是方程根是 .(2)(2)方程根是方程根是 .(3)(3)方程方程 根是根是 .2.2.选择适当方法解以下方程：选择适当方法解以下方程：(1)x(1)x2 2-81-810 (2)2x0 (2)2x2 250 50 (3)(x(3)(x1)1)2 2=4 =4 x x1 1=0.5,x=0.5,x2 2=-0.5=-0.5x x1 13,x3,x2 2-3-3x x1 12,x2,x2 21 11.1.1.1.填一填填一填填一填填一填:x x99x x55x x1 11,x1,x2 23 3第6页回顾与归纳回顾与归纳普通地，对于方程普通地，对于方程 X2=P,(1)当当P0时，依据平方根意义，此方程有时，依据平方根意义，此方程有两个不两个不相等相等实数根，即实数根，即:(2)当当P=0时，此方程有时，此方程有两个相等两个相等实数根，实数根，即即:（3）当）当P0时，因为对任意实数时，因为对任意实数X，都有，都有x2 0,0,所以此方程所以此方程无无实数根实数根，即，即:第7页第8页解以下方程解以下方程第9页解以下方程：方程两根为:解：注意：二次根式必须化成最简二次根式。第10页解：方程两根为第11页解：原方程可化为：方程两根为第12页假如方程能化成假如方程能化成 形式，那么可得形式，那么可得一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程开平方法开平方法降次降次直接开平方法直接开平方法 以上方程在形式和解法上有什么类似地方，以上方程在形式和解法上有什么类似地方，可归纳为怎样步骤？可归纳为怎样步骤？交流讨论交流讨论第13页解以下方程：解以下方程：方程两根为方程两根为:随堂练习随堂练习解：解：方程两根为方程两根为:第14页第15页解解：方程两根为方程两根为第16页(5)x(5)x2 2-4x-4x4=5 (6)9x4=5 (6)9x2 26x6x1=41=4第17页这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？第一步：把原方程化成第一步：把原方程化成 这种形式；这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出方程根第三步：解一元一次方程，求出方程根.用开平方法解一元二次方程有这么三步：用开平方法解一元二次方程有这么三步：那么怎么用开平方法解一元二次方程？那么怎么用开平方法解一元二次方程？第18页P6P6页页.练习题练习题第19页