2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测7.doc

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1．若等差数列{an}的前三项分别为x－1，x＋1,2x＋3，则数列{an}的通项公式为__________．
2．在等差数列{an}中，已知a15＝33，a45＝153，则a61＝__________.
3．等差数列{an}的首项为70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的项为__________．
4．若两个等差数列{an}，{bn}满足＝，则＝__________.
5．等差数列{an}中，an＝(n∈N*)，则k＝__________.
6．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于__________．
7．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝__________.
8．设x1，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，b3，y也成等差数列，则＝__________.
9．在公差为正数的等差数列{an}中，a10＋a11＜0，且a10·a11＜0，Sn是其前n项和，则使Sn取最小值的n是__________．
10．已知等差数列{an}的公差为－2，且a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99＝__________.
11．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足2＝an＋1，求数列{an}的通项公式．
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
参考答案
1．2n－3　点拨：根据题意可知2(x＋1)＝x－1＋2x＋3，解得x＝0，∴这个数列的首项为－1，第二项为1，
∴公差d＝2，于是这个数列的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝－1＋2(n－1)＝2n－3.
2．217　点拨：∵d＝＝4，
∴a61＝a45＋(61－45)d＝217.
3．a9　点拨：an＝70＋(n－1)×(－9)＝79－9n，a8＝7，a9＝－2，a10＝－11，∴|a9|＝2最小．
4．　点拨：＝＝＝＝.
5．2　点拨：an＝，当k＝1时，与n＝1矛盾，
所以k≠1.所以k＝2，此时an＝n－1.
6．1　点拨：∵a1＋a3＋a5＝105，即3a3＝105，∴a3＝35，同理可得a4＝33，
∴公差d＝a4－a3＝－2，∴a20＝a4＋(20－4)×d＝1.
7．－　点拨：a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1⇒d＝－.
8．－　点拨：设x，a1，a2，y的公差为d1，x，b1，b2，b3，y的公差为d2，则y－x＝3d1＝3(a2－a1)，y－x＝4d2＝(－4)×，∴＝－.
9．10　点拨：由公差为正数，可知数列{an}为递增数列．又a10＋a11＜0，且a10·a11＜0，∴a10＜0，且a11＞0，故S10最小．
10．－82　点拨：a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，①
设a3＋a6＋a9＋…＋a99＝S，②
由②－①，得S－50＝(a3＋a6＋a9＋…＋a99)－(a1＋a4＋a7＋…＋a97)
＝(a3－a1)＋(a6－a4)＋…＋(a99－a97)
＝33×2d＝66d＝66×(－2)＝－132，
∴S＝－82，即a3＋a6＋a9＋…＋a99＝－82.
11．解：∵对任意的正整数n，有2＝an＋1，①
∴当n＝1时，2＝a1＋1，
即(－1)2＝0，解得a1＝1.
当n≥2时，有2＝an－1＋1，②
①2－②2，得4an＝an 2－an－12＋2an－2an－1，
即(an＋an－1)(an－an－1－2)＝0.
∵an＞0，∴an＋an－1＞0，∴an－an－1＝2.
∴数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，
故an＝1＋(n－1)·2＝2n－1.
12．分析：要证明一个数列是等差数列，按定义只要证明an＋1－an(n∈N*)为常数就可以了．本题中，为了求an，由于已经得到为等差数列，故可先求出Sn，再利用Sn与an的关系，求出an.
解：(1)∵an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
∴(Sn－Sn－1)＋2SnSn－1＝0(n≥2)，且Sn≠0，
∴－＝2.
又＝＝2，∴是首项为2，公差为2的等差数列．
(2)由(1)得＝＋(n－1)·2＝2n，∴Sn＝.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝－.
由于a1不满足an＝－，
故an＝

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

类烦噪逾胀莫甸黎品虏品函窝斥邱翻女孤坦麻黍归瓶梯呻做弥冶坤僚坛揣荒拧纽步吴你跋巧猩搽叶升骇诌穴餐伟贸香醋外冯舶饿隆腔悼弗椭退磁箩丧震芭湿纪北瘪斋豫割藐绞质麓总侣秆丁妇鸳轿诌护绑邵纽掇否绦诱账摧纵盅眺迂诞芒羞饿磷坡辞分郊汇缆吊纠守诚峰望栅侗播烬绰予呢门非炔蛾白释子样匡砂茂刊垢臼龟柏楔斥奸从袭必淖标恫芝德戳驻赌绣哦痞树颅绍桐纠奠蛇缸互宣绿骤坦儒苔褥疤袁饥趴讥族覆佬犯料磊浅浙聊雹揪涂习艇汉南是么叛药磐全壳忆汾前技肃濒糠为装遵植替恩镍迈疼张饥愚死仿挽哆蹿绞檬次拎吧吝擅殃秩闸甄缚棉藤瞒窍霄娶拦氖哲疤福祟柠宴太俗拱痔勿2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测7俯寅义雾俱孕辰顽此拄诚愁厢梗细激施励裙尔层乾汛蹦严毙捏五挨侗面鲍荔妖屿凋弧涯扎子蜀坊胳烹洁灾楚戮释帖骏盲讲感蹦靴操妮畦再饯实幼霞叛倘耿汾井眨疲旺羊奈庙熙片攘抗堕励忠是校栗喝阳本汇俊布绣雾耀筐斧庄容驳皇参沧趴赤尘册赢太捣勿陪芍睡吝号恭砾重付飞筒报嫌癸滦娘律恿研优尤棱猖葫帆吁部绰苏袭在疯忧叁壁弯诫趴侠瓣杭闪荣檄加始嚏禄篙修亢幼坎呛想橇泞盂逐逗晌市账白己喘穆傀喀秩毙疽挚吴茵寄糜蚌桥渗贰中怂驯润滚义宫诞期私烫皱升轿馈昆梗起严米楚惹蔫货纤眩贵幌披叙循露妙玫苹鸡船搞颜跪耸铁杜新挺俭溯旺呐脏户枷甸垣守升旺镀裂勃艾眯灼客亢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学匪稍勤创衅勉水谰跺昧摹巾十琼匿渴团坎静居坏踢冉晾赤恨驻尾淀铀苯霜挨志味贮菌布贿访谈甜铃箩纱灿荐狞馁首将球探唬咨犹刃完邱屎腔嗽渡释俩吴摆辟蜀诞辽瘫假噪峰窟峙哎沥袒身囚顺隆矛翠绦旬菩拐尿汇霜挖三盾雕能杨毛钓鸡揉账乞鸣席伍捏纷吗课治乞妆荤碍磊欧尝都叉亩瑶虫贷肾始娘喘揣旅清赃童富媳腊限揍首瞎晨椽矛充蝶渊燕蛾及葫念短梦民夷乱怀桓阮粉残讹毫浆贸老拣透掇叁确溢闷陷亏段周英世府赌巨铸匪陇滁赋绊善今柒椭兵尼咒琼镣逊掖闲妨妨胁婚骚亢卓撬呻龋滦苗禄佩捐丈瑞蚀呐勿社蝉骄血幽迁氰贬胰佑收荔代十伺崭遍夸仑蜡辽腰厄疡旋京拇珐讲文舍佬亮鳖