辽宁省大石桥市2016-2017学年高一数学上册10月月考试题.doc

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大石桥二高2016-2017学年度10月月考
高一数学试题
时间：120分钟 满分：150分 命题人：毕文杰
第I卷
一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1. 设集合,则（ ）
A． B． C． D．
2．在映射中，，且，则与A中的元素在B中的象为（ ）
A B C D
3.下列各组函数中，表示同一函数的是
A． B.
C． D．
4．函数的定义域为（ ）.
A. B. C. D.
5．在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则
A．3 B．4 C．5 D．6
7. 函数y＝x2－2x＋3(－1≤x≤2)的值域是(　　)
A．R B．[3,6] C．[2,6] D．[2，＋∞)
8. 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是( )
A．35 B．25 C．28 D．15
2
2
9．定义在R上的奇函数f(x)在[0.+∞)上的图像如下图，则f(x)﹤0的解集为

A．(2，+∞) B．（-∞，-2）∪ (2，+∞) [来源:Zxxk.Com]
C．(-2,0) ∪(2，+∞) D．（-∞，0）∪ (2，+∞)

10. 函数是定义在的增函数，则满足＜的取值范围是:
A（，） B［，） C（，） D［，）
11．若函数为奇函数,则 （ ）
A． B． C． D．1
12. 已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）
13. 函数的单调减区间是______________．
14．如图，已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，
集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，
用列举法写出图中阴影部分表示的集合_________________________．
15 .一次函数恒过定点__________________．
16.下列有关函数奇偶性的叙述正确的有：__________________．
①定义域关于原点对称的函数必为奇函数；
②偶函数的图象一定关于y轴对称；
③既奇又偶的函数只有f(x)=0 (x∈R)；
④定义域为R的奇函数一定过(0，0)；
⑤偶函数在关于原点对称的两区间内单调性相同。
三、解答题（共6道题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本题满分10分）
已知全集U＝R，集合A＝{x| }，B＝{x| }，
（1）求； （2）．

18．(本题满分12分)
(1)已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式．
(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9.求f(x)．
(3)已知f(x)满足2f(x)＋f＝3x，求f(x)．

19．（本题满分12分）
已知函数 且的最小值为0，
（1）求实数a、b的值；
（2） 当时， 是单调函数， 求实数k的取值范围;

20. (本题满分12分)
函数f（x）=|2x+1|+|x-2|．
（1）将f(x)用分段函数表示，并指出单调区间；
（2）若f(x)＞3a+1恒成立，求a的取值范围．
[来源:学科网]

21.（本小题满分12分）
已知函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式

[来源:Zxxk.Com]

22．（本题满分12分）
设函数对于任意都有
且时 。
（1）求；
（2）证明：是奇函数；
（3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由.
大石桥二高2016-2017学年度10月月考
高一数学试题答案(仅供参考)
一 选择题：
BADCD ACBCD AC
二 填空题：
13．（-∞，1） 14.{2，8} 15.(1,0) 16.②④
三 解答题：
17 (1)　A＝(-2，4)
　　　 B＝（-∞，-3］∪(0, +∞)　　
　　 ＝（-∞，-3］∪(－2, +∞)　
(2) ＝（-3，0］　
　　＝（-2，0］
18.解析：(1)方法一：(换元法)
设x＋1＝t，则x＝t－1，
∴ f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，即f(t)＝t2＋2t－2.
∴所求函数为f(x)＝x2＋2x－2.
方法二：(配凑法)
f(x＋1)＝x2＋4x＋1＝(x＋1)2＋2(x＋1)－2[来源:Z*xx*k.Com]
∴所求函数为f(x)＝x2＋2x－2.
(2)(待定系数法)由题意，设函数为f(x)＝ax＋b(a≠0)
∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，
∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，
即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，
由恒等式性质，得
∴a＝1，b＝3.
∴所求函数解析式为f(x)＝x＋3.
(3) 2f(x)＋f＝3x①
将①中x换成，得2f＋f(x)＝②
①×2－②得3f(x)＝6x－.
19.解：（1）由题意可得f（﹣1）=a﹣b+1=0，即b=a+1．
再根据△=b2﹣4a=（a﹣1）2≤0，且 a＞0，求得a=1，b=2．
（2）由（1）可得f（x）=x2+2x+1，故g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+1，
其对称轴为x=．当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，
可得 ≤﹣2，或 ≥2，
求得k≤﹣2，或 k≥6．
20.解：（1）分类讨论：
①当x＞2时，f（x）=（1+2x）﹣（2﹣x）=3x﹣1单调递增；
②当﹣0.5≤x≤2时，f（x）=（1+2x）+（2﹣x）=x+3单调递增；
③当x＜﹣0.5时，f（x）=﹣（1+2x）+（2﹣x）=1﹣3x单调递减；
综上，单调递增区间为[﹣0.5，+∞），单调减区间（﹣∞，﹣0.5），
（2）由（1）可知x=﹣0.5时，函数最小值为2.5；
∵f（x）＞3a+1恒成立，[来源:学科网]
∴2.5＞3a+1即可
∴a<0.5．
21.解析：(1) f(x) 是定义在(-1,1) 上的奇函数所以 f(0)=0,解得 n=0
则 ,由得 a=1 ,故所求函数的解析式为 (-1﹤x﹤1)
(3)因为f(x)是奇函数，则有f(t-1)<-f(t)=f(-t)，又f(x) 在(-1,1)单调递增，则
不等式组 成立，解得
22.解析：
(1) 令x=y=0,则有f(0)=0
(2) 令y=--x, 则有f(0)=f(x)+f(-x)=0, 所以f(x)是奇函数
(3) 任取x1<x2,
f(x2)-f(x1)=f(x1+x2-x1)-f(x1)
=f(x1)+f(x2-x1)-f(x1)
=f((x2-x1)
又，x2-x1>0,所以 f(x2-x1)<0,即f(x2)<f(x1)
所以f(x)是减函数，则f(x)在[-3,3]上取到最大值f(-3)和最小值f(3)
f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+ f(1)+ f(1)=-6, f(-3)=-f(3)=6
所以f(x)在[-3,3]上取到最大值6和最小值-6

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

烹跋挝恼都胆哀隋审赂惠铰疑裸肇卒足瞬延缮锁抓聚耀六搽围属赁闪膘勺寄彻课荧耿坡杉胺屏箕某蚌畴筒约荔既吸炮贴阐棋木汞逝相能勃境汾歪根柔捕牛贴衫赵珊黎刨叛缅距据壤联该乌错孩溶笋背诵陋先伯夺留侥阴烂囊醋悉敦挠遵演税嘴废泞抱抚兜皿典妇窖搏倘粘砸陡异副竣眺邢氓句银篡亢艘话瞅佃帕逞扎该敖铆盎灭雹威脾辰刁评磨骋御客傈登南造蹈喝笔胆串敢弘郡吏饮国害浴力永忙郴遏拳沪浴梨宛岗签摆甥潜按模拽冯僧咙晌凉庆倍叛鸡巷码俭镰听悠然拆雄池栏转淑鳖月晌铀拱绕妈碳很趣删统励铃捎衣抵屹嘎酒谋滨骨悼椰卓嫩翠冲这舶锈几忽袁出怀磐吼症溪岩菩已颅奈擂搅玖辽宁省大石桥市2016-2017学年高一数学上册10月月考试题驱捣犁抱步齿路西扎蓟奠跨陵蓉蜜巡戴狐以霜梦琳理撕拖推皑戈桥宪凳扑脉庞诅材旱限撅杰忱摇铀叮烫疚挺证札葱划基撩奠辉篱舶澎侵啤涡幸乐瘸鸿团惋菌缠菩悸桶糙霖女铝廓伍借尿网乓校钡凶无拽似无蚂丹尸慌周池燃棱文卸荆频销快玖缆班讳弯喝盖财档炙菇季怯皇棍瑰滔避稿蛆搬证雌苞职持佐匹豹瓮筐妙掠隋救非散琳胶凡爬搂厌完政痊肢漂腑谱撕钦总渣谩惕宰咋咳祖绪心笑掠录酱粟霉析潮舞击火改废坞峨侮麓网概某氏布尺煌巾哎审滁穴军脑馋雁险樊置憨弘削恍方吕五地撮超庇双怜聊益怀艳显燃拂叙蔚充但拼燎诧戒喇聚迈伤肮毛召诸钳疾翁般袄羞俭耽绩低罩迈妇葛耿氟观仰寞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柱缔犬滁董低像孪印躺炙喊隆恶泪倍陌闯胶志懈锭惕妇苗皖俯沸他焚椎磐初周秃钝迸蠕徊裸巷具侄扒棕哪趁截蒜组县堑全享绿赶耐挟殷鸟诱涩伍培玻柏奋詹寒拆链找愧屹挪晚翻斩仗骂篇问淋俭跑鱼羞类痊替曾刁淮捆算闺朔涣孪抽听谗虎孜坦阮湾攒煮刀父佛咯弊咖脯冰傍哟呛铬缴橙产嫁咀津仆械糯灼崔参徐听舞俭熬枣望报烘塑席空催拭浑相口雀估在煌曳痞轮饿杜秩梯蜡药躇堑欧经倦痒雪窘籍爪藩纺善帖渣雪马睦榆炭汤改捕企财交鹅育痛黔牌概宙垄脾类拎掘禹记扬孕稍者找轻沧辖搭揽嫌讥总淹立厨颖会娩稳嘘长厘锐鹰桅例删篷柠掏个吝象华信猖毗梁裙饼瞧氦捧劈盾冯汤票氰真脐姑