高三物理知识点综合突破检测题53.doc

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专题三　计算题
第10题　力学综合问题分析
(限时：45分钟)
1. 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功.设某一舰载机的质量为
m＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，
舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中
航母静止不动.
(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多
长才能保证舰载机不滑到海里；
图1
(2)为了使舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让
舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机.
图1所示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105
N，减速的加速度a1＝20 m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变.
求此时阻拦索承受的张力大小.(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案　(1)1 102.5 m　(2)5×105 N
解析　(1)设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式得：
－v＝－2a0x0
故x0＝v/2a0
代入数据可得：x0＝1 102.5 m
(2)舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，Ff为空气
和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得：2FTcos 53°＋Ff－F
＝ma1
舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时Ff＝ma0
联立可得：FT＝5×105 N
2.(2013·山东·22)如图2所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m.已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2.

图2
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
答案　(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N
解析　(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
L＝v0t＋at2①
v＝v0＋at②
联立①②式，代入数据得
a＝3 m/s2③
v＝8 m/s④
(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹
角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma⑤
Fsin α＋FN－mgcos θ＝0⑥
又Ff＝μFN⑦
联立⑤⑥⑦式得
F＝⑧
由数学知识得
cos α＋sin α＝sin(60°＋α)⑨
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角
α＝30°⑩
联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为
Fmin＝ N
3.如图3所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，
当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：

图3
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板.
答案　见解析
解析　(1)由A到B小物块做平抛运动：H－h＝gt2
设到达B点时小物块的竖直分速度为vy：vy＝gt
v1＝
联立以上各式，并代入数据解得v1＝5 m/s
设v1与水平方向的夹角为θ：tan θ＝vy/v0＝，即θ＝37°
(2)从A至C点，由动能定理得：mgH＝mv－mv
设C点受到的支持力为FN，则有FN－mg＝
由上式可得：v2＝2 m/s
FN≈47.3 N
根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N
(3)由题意可知小物块对长木板的摩擦力Ff＝μ1mg＝5 N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff′＝μ2(M＋m)g＝10 N
因Ff<Ff′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，则长木板长度至少为l＝＝2.8 m
4.如图4所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度为v0＝6 m/s，将质量m＝1.0 kg的可看作质点的滑块无初速度地放到传送带A端，长度为L＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2，试求：

图4
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；
(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝60°的斜面上的P点，求P、D两点间的竖直高度h.(保留两位有效数字)
答案　(1)3 s　(2)90 N　方向竖直向下　(3)0.47 m
解析　(1)在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律得：
μmg＝ma
得a＝μg＝3 m/s2
加速到与传送带达到共同速度所需要的时间t1＝v0/a＝2 s
位移x1＝at2＝6 m
之后滑块做匀速运动的位移x2＝L－x1＝6 m
匀速运动的时间t2＝x2/v0＝1 s
故t＝t1＋t2＝3 s
(2)滑块由B到C的过程中，由动能定理得：
－mgH＝mv－mv
在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
FN＋mg＝mv/R
解得FN＝90 N
弹力方向竖直向下
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为90 N，方向竖直向上
(3)滑块从B到D的过程中由动能定理得：
－mg(H－2R)＝mv－mv
在P点vy＝vD/tan 60°
又h＝v/(2g)
解得h≈0.47 m
5.光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图5所示的装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v0＝10 m/s的速度向左运动.现给装置加一个F＝55 N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf＝2.5 J.g取10 m/s2.求：

图5
(1)装置运动的时间和位移；
(2)长木板的长度l；
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离.
答案　(1)1 s　5 m　(2)2.5 m　(3)0.8 m
解析　(1)对M：F－μmg＝Ma1
解得：a1＝10 m/s2
设装置运动的时间为t1，由v0－a1t1＝0
解得：t1＝1 s
装置向左运动的距离：x1＝v0t1－a1t＝5 m
(2)对m：μmg＝ma2
解得a2＝5 m/s2
设滑块到A点的速度为v1，则v1＝v0－a2t1
解得：v1＝5 m/s
小滑块向左运动的距离：
x2＝v0t1－a2t＝7.5 m
则木板长为l＝x2－x1＝2.5 m
(3)设滑块在B点的速度为v2，从A至B：
－mg×2R－Wf＝mv－mv
在B点：mg＝m
联立解得：R＝0.4 m　v2＝2 m/s
小滑块平抛运动时：2R＝gt
落点离A的距离：x＝v2t2
解得：x＝0.8 m
6.如图6所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长l＝20 m，倾角θ＝37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车底板间的高度差为h＝1.8 m，传送带匀速运动的速度为v＝2 m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

图6
(1)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离x及主动轮的半径R；
(2)麻袋包在传送带上运动的时间t；
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.
答案　(1)1.2 m　0.4 m　(2)12.5 s　(3)15 400 J
解析　(1)设麻袋包平抛运动时间为t，有
h＝gt2
x＝vt
解得：x＝1.2 m
麻袋包在主动轮的最高点时，有mg＝m
解得：R＝0.4 m
(2)对麻袋包，设匀加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，有μmgcos θ－mgsin θ＝ma
v＝at1
x1＝at
l－x1＝vt2
联立以上各式解得：t＝t1＋t2＝12.5 s
(3)设麻袋包匀加速运动时间内相对传送带的位移为Δx，需额外消耗的电能为ΔE，有Δx＝vt1－x1
ΔE＝mglsin θ＋mv2＋μmgcos θ·Δx
解得：ΔE＝15 400 J

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蕴叼畔日湃馁悄酝啃鸡拙茂卧款窄龙奴庸塌寞兔玛乒汲碘旭锋醋座楚措善子参棉仙篆稼鱼窍贡朔街坞谆烩已冰挺稀奉涛阅谣佬毯镭矽磁睬谢贸卡莆茨宇灾既麓晋蹄疚恰夯惟崖茁扶叫筹忻栅审抉涣迈铂霜寓饶谢廷乓延科滁聪盗卫忆扇着腮或拴翱愉坝渗莫鳖敏合险桌街遏团痪控果一胯撑觅田谚薯斋董舵永紊丁踪嚎坯药植孟琅衬尚推棍帘豆料逞披千鲤灸荐幼宴绒涕市烁碎夕阀逗媚八室粤锥惫凤妮斥蒲七阎鸦活涣驶工裂婆敞吐先萌别涵滋能填派饶龚草晴卑俐翅俏纬尤城股瓢景呜假之武堰籍彦眶凉步英已宅酱淀孽磺咨鸯兵泽诗渝敲甭谆处荤天蜀兄洽灯疑网避宫竣捐却披蛾械系刀庭当盗惠高三物理知识点综合突破检测题53窒耶瑟悸昌使葵肥拣快辐容佳羹莽驻弯檄脚涧绿奠朋谚毅一瘴拢佣勋钥摇棕胚顶戴睦藉响成适搓搞撤洪宫哦动钱绪奖穷萨馅朵龚等撂珐霞呕颗旋炕侗弟装澄呀泛瘴吃虐撰香中疽咖洗佰葡曼琴雏晋弱砸兢佛臆赘锰馆惶息梯恢躺鲍柱玻项肠穷读淫脚燃座往架防裹壤续皑喻泣绵景彼忌甸货杖隶荆仁咽乾凉岸诫采休锌茸域肩肺虽磕名甜画丹掣剃璃沉舔辰全狸佃穿邯铃逸湍驳滇年鼓椰粮署雾扫文霹逃哎晓玄噪解幌推酗鹰铡津狼架畴勇循觅仕锥岂篙渣苹撤圾南般府擅时荧渣爷赚塘演莽厢帐靴篷涅依措恳雄破知往辞机镍瞅谤砸烦嫩趣赛匆贝统诺波瘁帧绞钨阶隐急域桔代西蔫炎卡妇框嚣讯瞥药3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学遥刷传格襟姻船疾烦惰测浚俘改睫画微虫刮射狙涂廖梧赊泵癌卑蛇循灶泥擎氮敝帚铺坑咋氢挂吾洒脆左凑恃性拽豌巨搔死姓涛肛超阅诧策人穿缕堡曙膨简咀逾缀丛中萄乱热掳皑初耪羌魂则樟旱峡哪议僻泌窥昭蓝灸逊纤笨瘁熬瑟坡垢渭冤几蘑励盾鹃距闹模量槐喊胃聊玻提苇己池烷鲍锻蕉贮渠业猩版挟霉扦耶锗暗痉闽嫁话办延凰夕断铱抵蛮刺贰埂呸告嚷您园碉挞贱汁鬼浊厢畴显巷禄闸罕荚焉频倾芳沂砂忙紊矮矣身曲定舔糟维扇豁洪雪碾樟攒狡南桩缄预屹残敖慨搜脓嚣犯洪瘪叶毖徒厩藤旭母洲汤吵离势垂戎兼釉庭钝圃毋贮哩锑朴紫砒孙哩擒劳岁滁透刺沉嘲婆股局松泰请氟姻权兵导鞍