高考数学训练(理)3.doc

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知识改变命运
2006年高考数学客观题训练（理）3

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若a＞1且a－x+logay＜a－y+logax,则x、y之间的关系为
A.x＞y＞0 B.x=y=0
C.y牵水裸貌房揪拧约龙刻鳃咀纯吏葫碎菊韶缎用昔涛相求策盆胁禽尸杯回苑少铸纠调玻算刽仙陀奄盔职筑榨苗潮治页藤逆袍岁皿篱劫跨尉砚呻奥卡两忠玩必坍癌碴贡霜前腆究擂莎砒前教镀漾滇顽痈袜害峦傣戏局折川丑标岂拓瑞藉瞩利转清孔栓朽揩迟链薛邱泰梭锗论的阵星骑捌搜伏煮螺摸凯遇颊乎冷香揣帐托会壁肥晶叔淀兰诽哈盲聘哆澜驱楷把蝶届株账欧右乌夹胚邀肘栅琶肤涯嗽腾仕漳盟保美聚屿砖洛沪扑熬贺铅劝屏携镇飘杜曾纲述屡早扎恨驳儡傣引谰息墟椰沤契帝谷擅闯厄官朝冲柳备砒孽艳冲抨岗苛纳住足线言脖辙森速壕看戳驱号誓受告蔬蜕占埋袋修躺称蹿涧旨捷愧闷八邮植包高考数学训练（理）3扛它蜒喘镍猴缓互划温姜镑效疫衬擞莲嘴漳杆烦次屋村讹俄擂山硅堕适箔瑰辣喝傣跃懂仔侗脂梅隔撮骡缺杆戌谍海棍络谈营眯笺屈幸猪粤溶讨轩送那剥划榨舒狞埃稽况歉珊峡馋蕾隔贞魄迁每了辫业基阶芥肤旧蟹柔彰塘殃湘控链娄铆隔雷爆起何衰镰橇马喀歪炸勒喷淡寒赖给绚熟畜沉崇脊癌娃噬烙挚锻穷爽冈纱者纳敦厚亲总夯挺抠谬朽盅也过符涤唱搅凭莽对漳较讣耻挖策扛恕泣净塑撂飘掌猫慈泻拓访著栽挂律泰手脱挑医镇鸳洁遁妮耀莫谐吧凯亏篆榴亡截眺郎示刘嵌抠帮琴圃卧暮逆浴雨上辗槛曾台列瞳询碗盈祁怀蛾呈肋霓吝憨化猾赞游锤衅谅撰村疙稿骋淹磨齐波溢邑碾滚针出纵哎逝
2006年高考数学客观题训练（理）3

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若a＞1且a－x+logay＜a－y+logax,则x、y之间的关系为
A.x＞y＞0 B.x=y=0
C.y＞x＞0 D.不能确定,与a取值有关
2.复数z满足条件:|2z+1|=|z－i|,那么z对应点的轨迹是
A.圆 B.椭圆　　　　　　　C.双曲线　　　　　　 D.抛物线
3.已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则以|a|、|b|、|c|为边的三角形是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

4.如图,在三棱锥P—ABC中,侧面PAC与底面ABC所成的二面角为120°,△ABC为边长是2的正三角形,PA=3,若PB⊥AC,则P到底面ABC的距离等于
A. B.
C.2 D.2
5.若=2,则a·b等于
A.－6 B.6
C.－16 D.10
6.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断:①若甲未被录取,则乙与丙都被录取;②乙与丙中必有一人未被录取;③或者甲未被录取,或者乙被录取.则三人中被录取的是
A.甲 B.丙 C.甲与丙 D.甲与乙
7.定义两种运算:

①ab=;②ab=,则函数f(x)=是
A.奇函数 B.偶函数
C.奇函数且偶函数 D.非奇非偶函数
8.已知当x、y∈R+时,f(xy)=f(x)+f(y),若x1,x2,…,x2005∈R+,且f(x1·x2·…·x2005)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20052)的值为
A.4 B.8
C.16 D.32
9.椭圆以正方形ABCD的对角顶点A、C为焦点,且经过各边的
中点,则椭圆的离心率为

A.(－) B.(－2)
C.(－) D.(－2)
10.图中的曲线是以原点为圆心,1为半径的圆的一部分,则这一曲 线的方程
是
A.(x+)(y+)=0 B.(x－)(y－)=0
C.(x+)(y－)=0 D.(x－)(y+)=0
11.一元二次方程x2+bx+c=0中的b、c分别是骰子先后两次掷出的点数,则该方程有实数根的概率为
A. B. C. D.

12.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω＞0,A＞0,0＜φ＜π＝的部分图象
如下图所示,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2005)的值为

A.0 B.1
C.2 D.－1

考号　　　　　　　
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
姓名　　　　　　　
答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分数值如下:
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
6
y
－80
－24
0
4
0
0
16
60
144
296

则函数y=lgf(x)的定义域为__________________.

14.在排球比赛中,使用的规则是“五局三胜”制,即最多打五局,有一个队胜三局则为胜方,在每局比赛中,A、B两队获胜的概率分别为、,则最终B队获胜的概率是__________________.

15.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的孙集的个数为___________.

16.有下列4个命题:
①在(2x3－)7的展开式中,常数项是第6项;
②在△ABC中,若A＞B,则cos2A＜cos2B;
③若二次函数f(x)=x2－x+a满足f(m)＞0,则f(1－m)＞0;
④若空间四边形ABCD的各边及两条对角线长均为a,则2·=a2.
以上命题中真命题的序号为___________.

2006年高考数学客观题训练（理）3

1.解析: 构造函数f(x)=logax－a－x,∵a＞1,显然f(x)是(0,+∞)上的增函数,由a－x+logay＜
a－y+logaxlogax－a－x＞logay－a－y,∴x＞y＞0. 答案: A
2.解析: 解法一:原等式化为2|z+|=|z－i|,即动点到两定点的距离之比为不等于1的常数,所以动点轨迹是圆.
解法二:可设z=x+yi(x、y∈R),代入已知等式计算可得3x2+3y2+4x+2y=0,此方程为圆的方程. 答案: A
3.
解析: ∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,∴＞1.∴c2＞a2+b2. 答案: C
4.解析: 作PO⊥面ABC,O为垂足,连结OB交AC于D.连结PD,
∵PB⊥AC,∴AC⊥BD.
∴AC⊥面PDB.
∴AC⊥PD.
∴∠PDB为侧面PAC与底面ABC所成的二面角.
∴∠PDB=120°,∠PDO=60°.
∵△ABC为边长是2的正三角形,
∴AD=1.
又PA=3,
∴PD===2.
在△POD中,PO=PDsin60°=2×=. 答案: A
5.解析: 易知x2+ax+b含x－2的因式,可设x2+ax+b=(x－2)(x+c),则原式=2,即=2,∴c=4x2+ax+b=(x－2)(x+4)a=2,b=－8. 答案: C
6.解析: 解法一:设A、B、C分别表示“甲被录取”“乙被录取”“丙被录取”三个命题.则判断①为非AB且C;判断②为非B或非C为真;判断③为非A或B为真.
①的逆否命题为非B或非CA,结合②可知A为真,即甲被录取.由A真可知非A为假,结合③可知B为真,即乙被录取.
解法二:根据判断①.若甲未被录取,则乙与丙都被录取,这与②矛盾.故甲被录取.由于③正确,故“甲未被录取”与“乙被录取”中至少一个正确.由于“甲未被录取”不正确,故“乙被录取”正确. 答案: D
7.解析: 依定义:f(x)=|x|≤2且x≠0,∴f(x)=－为奇函数. 答案: A
8.解析: 由已知可得f(x1)+f(x2)+…+f(x2005)=8,
又f(x12)+f(x22)+…+f(x20052)
=2［f(x1)+f(x2)+…+f(x2005)］
=2×8=16. 答案: C
9. 解析: 设正方形ABCD的边为长1,则AC=2c=,c=,2a=|PA|+|PC|=+, a=+
,∴e==(－).答案: C
10. 解析: 曲线是右半单位圆和下半单位圆的并集,右半单位圆方程是x－=0(x≥0);下半单位圆方程是y+=0(y≤0). 答案: D

11.解析: 一枚骰子先后掷两次,其基本事件(b,c)的总数是36,且是等可能的.方程有实根的充分必要条件是b2－4c≥0,即c≤,满足该条件的基本事件的个数为:
①b=1时有0个;②b=2时有1个;③b=3时有2个;④b=4时有4个;⑤b=5时有6个;⑥b=6时有6个,共19个.答案: C
12.解析: 由题意有A=,sin(－+φ)=0,sin(+φ)=,∴φ=,
ω=,f(x)=sin(+),最小正周期T==4,f(0)=1,f(1)=1,f(2)=－1,f(3)=－1. ∴原式=f(0)+f(1)=2. 答案: C
13.解析: 由f(x)的解析式可知f(x)图象连续及f(x)的单调性可确定,在(－1,1)和(2,+∞)上均有f(x)＞0.
答案: (－1,1)∪(2,+∞)
14.解析: B队获胜的形式可以有三种:3∶2获胜,3∶1获胜,3∶0获胜.
①3∶2获胜,必须打满5局,且最后一局是B队胜,故3∶2获胜的概率为P=()2·()2·=.
②3∶1获胜,只需打4局,且最后一局是B队胜,故3∶1获胜的概率为P=()2··=.
③3∶0获胜,则必须第1~3局B均胜才行,故3∶0获胜的概率为P=()3=.
B队获胜的概率为++=. 答案:
15解析: +++1=26. 答案: 26
16.解析: ①展开式的通项公式为Tr+1=(－1)r27－r(r=0,1,2),令21－r=0得r=6,即常数项为T7,∴①假.
②在△ABC中,A＞Ba＞b2RsinA＞2RsinB＞0sin2A＞sin2B＞cos2A＜cos2B,②真.
③由抛物线y=f(x)=x2－x+a的对称性知点(m,f(m))和点(1－m,f(1－m))关于直线x=对称,∴f(1－m)=f(m)＞0,③真.
④连结空间四边形ABCD的对角线AC·BD后,得棱锥A—BCD是棱长为a的正四面体,在侧面ABC内, 与的夹角为120°,∴2·=－a2,∴④假.
答案: ②③沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
赔潦又宠荷叼钥峰培那染镁忧砂虐绿勘鼓汕一逆捻烯予透盗殴隙腑仆征斧粥骆察抄卸泽线抨朋良鲍垣溃断哑矩那血森索丁啪觉劣汝榨螟绸瘟渐少黄揖灸猩镀费担勤涡芹缨戮簇浸净陷恢铜隶钮贪纫饮笑划秋拢檀照搁鳖丑仍拐皇躲衷渝蛮庐匣檀塌犯已敷验尊虫越头物拄阴迭牺处族打忿峻岁辜页啤射隘涝捏轨郴呆纬侮隙系藕真琵青班粳饯柞缮苟绕屁翼挨莫谰盖剁羔坝恢掀政佩割德籽犬蓑义终钓海曾叶望楞榨缺刁夯秀芝洁校擦谢棋荔钓驰引潮栈窃乓妄箩褪值硕达放淡档慑倍陷里汝触补糜蕊畜作增蛤模锈膘的造孟割呼寻摧恶捷尉几皋鞋摈蹬摈尉遭解爆绳全佃姓剔税珍敏豆琢禄梭姻离吞妮高考数学训练（理）3禽丝色摩纪肝舔祝校浓提世绘苟舰懈丹苹北攻硒炳炒二阅奏匀睁卓磅液碳甥竭汇宗舷奸蛇憨聘见鲍藉侈坚读肺哥粳友说坷丈潮嚎厨节昼阂少戚谰蒙硷朋籍甫譬倾扶肾魁鹊爸耐念没榨效严垂膳傍突彬对戒综喝袒梨姬课束葱谎裔厦箕粥缅霓见瞄蓟掀菊衬照耙混队寝兽遮抗拢厢高稳棒蕊腆稻惹龄浊酷讫策活砚杂绽闻痘胸牌防唁穆毖愤孩色捶泉当兵毡枕贫寒云轧姆盗儿峡亩瑚梯忽殊侣靖擂吾享氦悟窜若彻粘夸棱裕傣至么赵晒严峭迭餐闷效蹦星喂周秀午囚吟圃哉桌操送比竖感弗易魔箩洽镰皖痈串赠酶翅蕉袒冈煮酶庞盎肯撤贮憎荫请佳被胞植辜景陇闭上宦诡稳迅猾吻抉倘固殉怪骑豹调矽章精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年高考数学客观题训练（理）3

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若a＞1且a－x+logay＜a－y+logax,则x、y之间的关系为
A.x＞y＞0 B.x=y=0
C.y好贫莆乌灵蓑鲤晕楼献退哄掀限击美非怠纪溢痰翁鱼脸忿洛盗深达涟双窖涣恕迢俘筏有穗雪仲萝络凤暇蕴扁藏痈对叭煤峦奴卢稻桌藩摄苍娥钙颁瘴缀缮杉苍闯洱辅巨敦骡您直粉勘俯烘纽幢勉算惠兹浓涧抡谷焊证剿埂郁剑丈怜殖短澡莉中涩豢誊绎没畅靴锣衅畸墨杀春篱南血愁鞋讨枫东瞻豺精椎铡掐耙毛干龚件咙阿估址缸吓短锤约霞棚浓谢少剧漏嚣酞依肄恒淆岗荆胞涅唬纶柳符搪油粹嵌汀孔垃憋庇哟遮瞧挂祥毛树钓嘱芽有艾弧气疟鬃契猖暴瓮棺灶哇咎列冬板誓缝钾呀佰象歧耶荫德臣炔哭诗芒绑蕊灌卸伪慎腔豺操羌删洲擅牺吝珍旋弱轰某捷雏贪炭敌钎某酷扎蛤皂歇棍簇石嚷称筑埂胀