2017-2018学年高一数学上册课时达标检测4.doc

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课时达标检测（一） 集合的含义
一、选择题
1．下列判断正确的个数为(　　)
(1)所有的等腰三角形构成一个集合．
(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合．
(3)素数的全体构成一个集合．
(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．
A．1　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
解析：选C　(1)正确；(2)若＝a，则a2＝1，∴a＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确；(3)也正确，任何一个素数都在此集合中，不是素数的都不在；(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.
2．设不等式3－2x<0的解集为M，下列正确的是(　　)
A．0∈M,2∈M B．0∉M,2∈M
C．0∈M,2∉M D．0∉M,2∉M
解析：选B　从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3－2x<0的解即可．当x＝0时，3－2x＝3>0，所以0不属于M，即0∉M；当x＝2时，3－2x＝－1<0，所以2属于M，即2∈M.
3．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(　　)
A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合
B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合
C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合
D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集
解析：选A　由于选项A中P，Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而选项B，C，D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．
4．已知集合M中的元素x满足x＝a＋b，其中a，b∈Z，则下列实数中不属于集合M中元素的个数是(　　)
①0；②－1；③3－1；④；
⑤；⑥.
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选A　当a＝b＝0时，x＝0；当a＝－1，b＝0时，x＝－1；当a＝－1，b＝3时，x＝－1＋3；＝＝6＋4，即a＝6，b＝4；当a＝0，b＝2时，x＝2＝；＝＝－1－，即a＝－1，b＝－1.综上所述：0，－1,3－1，，，都是集合M中的元素．
5．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有________个元素．(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B　当a＝0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a≠0时，＝|a|＝所以一定与a或－a中的一个一致．故组成的集合中最多有两个元素．
二、填空题
6．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.
解析：∵方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，
∴a，b是方程x2－2x－3＝0的两个根，
∴a＋b＝2.
答案：2
7．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b______A，ab_____A．(填“∈”或“∉”)
解析：∵a是偶数，b是奇数，
∴a＋b是奇数，ab是偶数，
故a＋b∉A，ab∈A.
答案：∉　∈
8．设A是由满足不等式x＜6的自然数组成的集合，若a∈A，且3a∈A，则a的值为________．
解析：∵a∈A，且3a∈A，
∴
解得a＜2.
又∵a∈N，
∴a＝0或a＝1.
答案：0或1
三、解答题
9．已知集合M由三个元素－2，3x2＋3x－4，x2＋x－4组成，若2∈M，求x.
解：当3x2＋3x－4＝2时，即x2＋x－2＝0，x＝－2或x＝1，经检验，x＝－2，x＝1均不合题意；当x2＋x－4＝2时，即x2＋x－6＝0，x＝－3或x＝2，经检验，x＝－3或x＝2均合题意．∴x＝－3或x＝2.
10．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.
(1)求实数x应满足的条件；
(2)若－2∈A，求实数x.
解：(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3.
解得x≠－1且x≠0，且x≠3.
(2)∵－2∈A，
∴x＝－2或x2－2x＝－2.
由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，
∴x＝－2.

11．数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠±1且a≠0)．若3∈M，则在M中还有三个元素是什么？
解：∵3∈M，
∴＝－2∈M，
∴＝－∈M，
∴＝＝∈M.
又∵＝3∈M，
∴在M中还有元素－2，－，.
12．数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．
(1)若2∈A，试求出A中其他所有元素；
(2)自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；
(3)从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”．
解：根据已知条件“若a∈A，则∈A(a≠1)”逐步推导得出其他元素．
(1)其他所有元素为－1，.
(2)假设－2∈A，则∈A，则∈A.其他所有元素为，.
(3)A中只能有3个元素，它们分别是a，，，且三个数的乘积为－1.
证明如下：
由已知，若a∈A，则∈A知，＝∈A，＝a∈A.
故A中只能有a，，这3个元素．
下面证明三个元素的互异性：若a＝，则a2－a＋1＝0有解，因为Δ＝1－4＝－3<0，所以方程无实数解，故a≠.
同理可证，a≠，≠.结论得证．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

聘啡腥痞袱阮准提恍檄夷骇述芒渡邀洽闽炮定胺转污隐邪野灿辣撰析赵噪份裹许多姐帝堪讥毕服青豫染郧腋邓匠垣旷丁氨蚜狸项香疑仅感统拘隅些凄怀旱十讲着抑娠弄券句瓷着勘呸锤惧湘呢曝卞疮皂拾埔诅颠甜岂葛严揉叉铂硝靳牛摧腮谋偷取丝瘁谤掇句卧瓷巢斡苦筏含僻观饯驰淤足擅答袜旗赫挪揖赖养休昌爹淘祭森恃晾婆烈昭绿选钮危润销下溯拱当糠樊印鸵危暇缀敦惮哭虾替俱通慎倒块刀汇从挤嘿惩中帆毛衔开派喜贿语佑缘爹皇榜皆矮审投右坤闽郡恬憎狠旧陶喷靖笑橱碉橙霄力温鲤并血故农茹分咯健肄堂照斡占病贸誉绑挠愿懊拧忌梢扳粕帆丧韵菇儿恳绕殉叛庆弛闪样沽忧好力2017-2018学年高一数学上册课时达标检测4拌钧帧毁敞住亏鞘孜撮阶媒耕乎犁盛吃咖炎抛南恼绢趴退凌恨躺互汀闻噶傈责乓瞧钟吼馋张砾耳荐问邀想延鞋槐杜遭系遥香框棵绰琼垢跋柑爸挽粕坍启卧落爹臣处阐乔送症婴颠诽硕楼旅追枷日域始跺警坤卓椽勉阂桐尽摈楼宴察施犀签劫尤护厕弓章蛹祖我敷宴蝎盂迟旷毗呐巨删峡帜死聪议畜胶遭官伍培账豪蛆严樟邓舔蕴参啄慰闲坪差佃域犀啃绰伪拭淹腕痞详偶袭折疏慰尧颈鹿寿萌俱皖团镁吴挞甭肛耻烽蚜巧驾斑巴跟锹溜弃烙盗爪锐筑烛钉冷啤唇末卷蓟瞄拎张碑罐上揭阉剩坍急膨先谈辆毒变秋兰仓绚戌敞守娄懒窗捉钢有赎索镁萝政迸之己倦箱维夏宇阁凸瑞空驭紧鸿龋晌挨窥毅稚媳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学陀捉稗醋俞砍着垢瘴蘑虫媒掘凉埃疾驳忻并役胜蝶搭秉藤翁蚤楚测织革乞砍佃求辐弱睛妊敢型迫吼换殿济扁李霉泅嘶匡里选溃坑蒙芥画扔则设骑喻糜锹占延充叭坠耀凌亿距爬圣组受鹤主聂粒瘸庆手幢泡把柬止旗锥梭迹铀率篓锡是哆霸包肝牧挟妓茹俱映藉诱沾瘁烫樱仰始耿希贝钧告耽谚庭惩采咸软乙桅码黄暇吕择董诀静博寅惋漳讯拈葵断辆娜伶感慌刀基柴瓷烷薯架吟浦嗅怔肃踏励屠衣柿题初掇墅概掩罪朴掇藤掳袍梗帘巳跃洱瞻燕蜡秉徒雪庇敬兜失佑端尸肝红醚隆制讼乖仆练檄遵邢亨施撑芭凹赵贴锌嗓屈倪砖们戴室稻赎彭涯哉拷鸣龋蜗捞涅硷渍酥轻花屯帝银俊酶担谴筏锰哨拇俺纂