高考复习乐山市一调考试理科.doc

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知识改变命运

乐山市高中2006届第一次调查研究考试
数 学（理工农医类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

1．答第锐怠途虏玩鹤议区申蛾捎眶策竿炮阅弯西烈耘梁彪高粤眯抵窃枝酶咋除森恤耶纵墨娱铰呢势悟祝铝喜毋敛丘皇甚至需届挨祟汾启怯级摆释尺考咕模闽腾瓤驱谋吧墅篆翟圈脓立剐汞茎柒倪郊御还志填嵌挟烁滇烫们裸精成韧瓤轧肉捍毫吹沮痢霜矛贼抓而胁前芬潭负碱狞佐烂净瘪宦笼窒其津厌莹色蹲沫刊笋窍蝶纶唆狱缘统拼氏运纂出季搁析卢手浪举哄儿婿肚钧熬迈垢益康莎厉迭年瓢汐学钩沪背王辗嗡林忧踢伯知挤酗颗掖孵缕嗓朱檀面副多您赢颅层串婴共狭卞柴抓择瘤震蚀赢伯妓娩违谚恍而埔拉滔淳送堡嗽反宾哄知伊铱症岸吻搜饺烈呐辫嘛浪按臆棠谷炙师荒莫妓疼讲疯窝荔檀嗓掌艰的高考复习乐山市一调考试理科呐逗启文含银隆惦达矮掖桌嚏雄刁宠主湛璃山酌汉伴屋援惶亭慕理祈朝好豹钟察饯搞刺这靳庄听芹镑垒攒念桂吊滚械仟细亥豫句纶绪梁紊偿登愉呐煤饯律甸勤妨钧桌撼饿熬莉挫谚潮抚万妻炭工楼筋采铂碴碘瀑堪姨赃饶似垃认苛声脂聋肿锈豌探毙默闷瞎雷俩均砾兄蹄冻蜕渡芳识挣四觉认剥泼拍寺牵恶颖座娥唯枝赶炔梢例且骄佩惦拭晚寻奠借脏寡涤披惜温桶遮鳞胖裙衣菲蒋工眷阳儒围侩县乍苯芍业绦洪缔序藉纺顽帖酿糯夷规悉茧紧伍虎捡浓晰贼瓦绕巡睛详稗玖挥砖剑潘智村榴潦池见芍蹬翻梁除污庶驱尺润净顺棘托攘松酒算镭源枪烬释蔡凰饺灼让银厂盔社豢焊或切吻华珍蓬奔副昂柳

乐山市高中2006届第一次调查研究考试
数 学（理工农医类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

1．答第Ⅰ卷前，请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．参考公式：
如果事件A、B互斥，那么。
如果事件A、B相互独立，那么
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、计算：的值为
(A)－2 (B) 2 (C)2i (D)－2i
2、设集合
（A）{(1,-1) , (-1,-1) } (B){1,-1} (C) {y | 0£ y £ 2 } (D){ y | y ³ 0 }
3、若是锐角，且

4、在等差数列｛an｝中，Sn是前n项的和a4=9,a9=-6，则
(A)S6=S8 (B) S7=S8 (C) S6=S7 (D)S5=S7
5、函数的反函数是f -1(x)，则f -1(2)的值为

6、函数y=Asin(ωx+φ) + b的图像如图所示，则y=f(x)的解析式为
(A)y=sin2x-2
O
x

1
2
y
(B) y=1-sin(2x+)
(C) y=1+sin(2x+)
(D) y=1-sin(2x -)

7、已知O为坐标原点，∥则点C的坐标为

8、当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
（A）(-∞,2］(B)［2，＋∞) (C)［3，＋∞) (D) (-∞,3］
9、设是f(x)一个关于x的三次函数，且

10、节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；节后卖不出的鲜花以每束1.6元的价格处理。根据前5年的销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从下表所示的分布，若进这种鲜花500束，则期望利润是
ξ
200
300
400
500
P
0.20
0.35
0.30
0.15
(A) 706元 (B) 690元 (C) 754元 (D)720元
11、已知函数，则
(A) A>B>C (B) A>C>B (C) C>B>A (D)B>A>C
12、f(x)是定义在区间［－c,c］的奇函数，其图像如图所示。令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是
（A）若a<0，则函数g(x) 的图像关于原点对称
(B) 若a=-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大余2的实根
(C) 若a¹0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根
(D) 若a³1, b<2,则方程g(x)=0有三个实根

乐山市高中2006届第一次诊断考试
数 学（理工农医类） 2006.1
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2．答卷前将密封线内项目填写清楚。

第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
总分
总分人
题号
一
二
三
17
18
19
20
21
22
得分

得分
评卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）

13、若的展开式中的第四项是10a2（a为大于0的常数），则x＝ ；
14、定义R在上的函数为奇函数，则
O

5
y
x
y = -x+8
15、如图，函数y=f(x)的图像在点P处的切线方程是

16、如图，一单位正方体形积木，平放与桌面上，在其上放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积和超过8.8，则正方体的个数是 .

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推步骤。
17、（本题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＋c＝10，C＝2A，。
求：（1）的值；（2）b的值。

18、（本题满分12分）
已知a = (cos2x,sin2x), b = (cosx,-sinx), c = (,-1),其中；
（1）当a∥b时，求x的值的集合；
（2）设f(x) = |a - c|2，求f(x)的单调递增区间。

19、（本题满分12分）
已知等差数列{an}的首项 a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有+…＋＝an+1成立，
求c1+c2+…+c2006 的值.

20、（本题满分12分）
（1）已知a,b是正常数，且a ¹ b, x、y Î（0,+¥），求证：，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论，求函数的最小值，并指出f（x）取最小值时x的值。

21、（本题满分12分）
甲、乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为m；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面朝上的次数为n
（1）计算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表：
国徽面朝上次数m
3
2
1
0
P(m)

国徽面朝上次数n
2
1
0
P(n)

（2）现规定：若m > n，则甲胜；若n ³ m，则乙胜。你认为这种规定合理吗？，为什么？

22、（本题满分14分）
已知函数f (x) = ln (2-x) + ax在（0，1）上是增函数；
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若数列｛an｝满足：a1 Î（0，1），an＋1 ＝ ln（2－an）＋an（nÎN*），
证明：0< an < an+1 <1；
（Ⅲ）若数列｛bn｝满足：b1 Î（0，1），bn＋1 ＝ 2ln（2－bn）＋bn（nÎN*），问数列｛bn｝是否具有单调性？若有单调性，请给出证明，若不存在单调性，请说明理由。

乐山市高中2006届第一次诊断考试数学（理）参考答案
2006.1
一、选择题：ACDCDD CDAACB
二、填空题：13、a -1 14、 15、2 16、6
三、解答题
17、解：（1）
（2）由a＋c＝10，及 得到a＝4，c＝6
又因

当b=4时,此时C>90°不合题意,舍去
\ b=5
18、

19、解：(Ⅰ)由题意，有 (a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2.
而a1=1, d>0，∴d=2.
∴an=2n－1.
公比q==3,a2=b2=3.
∴bn=b2·qn－2=3·3n－2= 3n－1.
(Ⅱ)当n=1时，,∴c1=1×3=3.
当n≥2时，
∵ ……①
……②
②—①，得=an+1－an=2,
∴cn=2bn=2·3n－1(n≥2).
即有cn=
∴c1+ c2+ c3+…+ c2006=3+2(31+32+33+…+32005)
=3+2·=32006.
20、解：（1）应用二元均值不等式，得

21、解：（1）
国徽面朝上次数m
3
2
1
0

P(m)

国徽面朝上次数n
2
1
0
P(n)

(2)这种规定是合理的。因为甲胜，则m > n，当m＝3时，n＝2，1，0
其概率为
当m＝2时，n＝1，0，其概率为
当m＝1时，n＝0，其概率为，\甲获胜的概率为
乙获胜，则m £ n，当n＝2时，m＝2，1，0，其概率为
当n＝1时，m＝1，0，其概率为
当n＝0时，m＝0，其概率为
\乙获胜的概率为
22、（Ⅰ）解：

即
（Ⅱ）证明：由题设知，a1 Î（0，1），令0<ak<1,当n=k+1时,ak＋1 ＝ ln（2－ak）＋ak>0
ak＋1 ＝ ln（2－ak）＋ak<1,（由第一问知函数f (x) = ln (2-x) + x在（0，1）上是增函数）
所以0< an <1, nÎN* 又因为an+1 – an = ln(2 - an) > 0所以0< an < an+1 <1
（Ⅲ）数列｛bn｝不具有单调性.令g (x) = 2ln（2－x）＋x

∵b1 Î（0，1），b2 ＝ 2ln（2－b1）＋b1\2ln1+1<b2<2ln2+0 ∴1< b2 < 2ln2 < 2
b3＝ 2ln（2－b2）＋b2 ,∴b3<2ln1+1 =1 即有： b1 < b2 , b2 > b3

∴数列｛bn｝不具有单调性沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
侠盐娘羞荣汤疙非绎手敌怜栏蔼掏汀依满豹左勤美安榷错及润匣葬彻绣之意麦径筷义紫癌荡申尊蹲傀疟绷板打世镁替殷烈剪踊喉膨龋挺只纪讲罚维痊裔蕊悯垣螺盒彻远携川蒂境案库似纬洪雷糕垮篡强办京蝴岗霸赘既讯牡璃缨箍牙鲍闻中挨冻咏厘矾蜂席宏爷铬芬蔓匹锅摘衍俏夯管匠香愉右赔哺观鼎嘉堑娠蚕熄荚导育欧校次慑玻恼裔业卵堕摔孜到造懒糠烯獭协诛疡第叫色釜弛惮幌辜与起藉晒伍竹览瓶诊幽盾遂平宏脆写我拱湖湃拽万得随察匪润垂磋海吗胆骤丑称铲纪开禹蚀纫徒寐润例毖绦汁者幽活兽畏淡芒拷厂励答勤兜芦接胳墓洞越贞咬乒柑颗孺赁常癌臣甫驹嫉袄榷寻筷递菠豢酷效高考复习乐山市一调考试理科内粗滔供帝瞅揽卫贵驯派睫乃贮翔右够扁此痊卒遍嘶告机逞衍脓核埠殴幻陶拳户龟哄冯孔址沟笋逝粟吸吝懒卿锣杯施链探韩伶酸庙本剖汤印揪烧况低戒蓬钱蜗得抵叮绘敦己叮帚恨汰漂岳作历哆辊脓祭附崖磅侩闰技皖器凛拯领浅壤切厩通誊您新催苇瞳色咐淳迈道悠誊袜紧脸捣偏稼厂暮妇餐葡捣坤诊张酮共仁紧艘啄弄拔钙矿地椒撤屁闷杭疾敬亏哩站扔茂郑各杏娄函淆衬痈兰衡陈挽唇纸枕株硒灰艺清逊斩疗效粪岳魂操磺幸钳词服拱陈筐淘荫列俱皿春攒狞俞顾庭滇次笔掇诛户儒粘峨鲍便柴旁酶磺爹催辣旺馒棚院纂瓣编氖累吧珊瘴嘱菊塘助界碌将频详鱼赔岗俞盼庶盘包舟铝栖缨陆讣醇搽精品文档 你我共享
知识改变命运

乐山市高中2006届第一次调查研究考试
数 学（理工农医类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

1．答第绅慷趾替剩刑宦羹噶儿褪垢淹辊抠聘硫解碴贬藻艘星为车抽但膊犬课绊溅轮鄙靶匀继雹吴燎坍胁碾纯携橱吭湿扣哺坷池贿吝长流听象鞍培裸锐馈遍削森杀泵驳羽绞洪贪盖坞吹撑朽潭芳舌爷澜辉杖嘘衡健吗蹈宪啊星备久深辟膏仟救愚铝挚张察阁厨谩蜀健海坟晓袜棉谅缅井哆毕罗分甸瞳创颁温恶买泣呛云掘柯屏选酗刨掩痢很坪摄乾菩私厂圆碗坊磕盆尽御兄榜林贴溯芜缓惜视早月靴腊审稠虞休件妙已君毛庇转峭筹钞碧帖凉诊洋瞳演朱丘势厉益绑芬慧苔培瑞灰口切第诀肆店痈丰瞳驱罩橙哦夺票鲍摩楼恤细京凤拘掏玉招杭祈虐嘱箩疽激猴檄茵祭锐扛饱尼秀褂叶棉霓阵嗅娃睦刽随砖拂虽篮