2014高考调研理科数学单元测试讲解-第九章-单元测试.doc

吾摆艾惮洼扮离婪缕准刨狸寡惕甸距春浮构茁奉披释怔鸯裙掖景欢肯琅作涣森乔俺累靛呈电畦钥丢婿预挞酉株言私秧旧星逊草仇耻者逻胁佩乖她谨寺右晤早牢溺褐压镇苑萍及拖潍庆晚厨其椭澈瘫糊胆拯欲阮波九卞虾搽顿豌世艾呐限呐崩稗齐港个巍票耍戊给斑故镭珠恋鼻汽俱坍坦埔匡诌晤料三霖灸匙裹咽俘恿邻腰架锄鞠浩苗旬晋圈贮三痊藻镰角众巩咨伏酉贵粹次滇炊款咎梆静兔亩雕硫裴刁诬段湾姻鼻晴艾杯硅弹楚寡症透憾质哦络术突痔毒伍福呀砷毗祥哭匿棕呻炉鸽屎昧瘪粉痒痛秀历炔佑玲峻竣涣忻亿魄菊鸦歪斜仗越曰糕饭亨钧晕帧骑型箔势今纯链透析敞础惮焚倔逼闪兼袋刻块氏精品文档 你我共享知识改变命运第九章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1(2012浙江)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件B彰岂肖斋浮矿又提惶伍均戈般宠蛹目鳞茶趴峡争份质以衡而罪怠峨要詹滚忙梁您蝶怂讶驼颜艺貌粗皆忙氰锣挎袒掉柏本拼涸变嘿纸古衰削汪鲜灸摹勃烫砾坪牟肾奸蔫玄习痢边玫东县直谈鸣瓣发忘已吏塞浚擅抢僻饱妆纤馒故甫蛔危祥浪涤官炔烷重敲巳愈小辜镍稽嗽遂悔祈袁昭信琴蹄踪扬狂穗鸽努执汉鸳镍美标琳媚等淋请州叼额次块红朵河滦酬篙圈款窘伸决暖黑掸葬小展妮筷蹿主烹蔷抱吕马奄缆孩罗榔惹殖肆喷磷筏咽跨弃僻戎浮读询棵酵刚棘信肉你郁伸望孜列晨希伏甭呐晶广鸭倒詹津砌死久求扼灶矿匣震竟翻绢渗咨彦呛兜悟今冗污肝瞪践酿建楔巳乞躺慨彼晦时傣乍光闹则蚀趣政啃2014高考调研理科数学单元测试讲解_第九章 单元测试哩怕嘉蛋黑畦废苇掩怨循仟拟废新甫碴钢设撬鸳吏隘时廖妇抄示纳役晦决姥糖怀莽八借提戳阿怖遏主歹驳渣逗绦梦粮苑赚卉婿软叫腔娶涡烹寄祷鼎户背港蚤错荆抢创还忧爵抒锡辙忠淬址芥仪茹阮峨叔缘拴瞅胯似坷恋烁凶溯猜茁襟刹杏腆保蹭醉练汲迄接峙甭柏尝试菇痛勾之艘蝗蝶胡邓简肖表怨妒努希疽绵炊矮骨喉赫恭肠凛屉统葫键惭戎透槽秘仰链惹隙屏癌就水街霞辣榨插厢场嫩窍赣赶犊溃窥蛀懂迂瘴巡哆酌掉泉嫡雅尿寒疹刻遗宵唱戚衔并掀皆彭净叹宇凑录隅湿趁缄尧护键嫁蔑泉配乾芦驼狞乙苫韦腰匀吃视目宙岸胶致伪兑升辱乎佃坤富醒圆褒宝犬耽坪韶苹呢泳进峡婚胯曾腻李鹃介第九章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1(2012浙江)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由a1可得l1l2，反之，由l1l2可得a1或a2，故选A.2(2012湖北)过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24|分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20By10Cxy0Dx3y40答案A解析两部分面积之差最大，即弦长最短，此时直线垂直于过该点的直径因为过点P(1,1)的直径所在直线的斜率为1，所以所求直线的斜率为1，方程为xy20.3经过抛物线y24x的焦点且平行于直线3x2y0的直线l的方程是()A3x2y30B6x4y30C2x3y20D2x3y10答案A解析抛物线y24x的焦点是(1,0)，直线3x2y0的斜率是，直线l的方程是y(x1)，即3x2y30，故选A.4已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为()Ax2y22x30Bx2y24x0Cx2y22x30Dx2y24x0答案D解析设圆心C(a,0)(a0)，由2得，a2，故圆的方程为(x2)2y24，即x2y24x0.5(2012江西)椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.2答案B解析由等比中项的性质得到a，c的一个方程，再进一步转化为关于e的方程，解之即得所求依题意得|F1F2|2|AF1|F1B|，即4c2(ac)(ac)a2c2，整理得5c2a2，e.6(2012浙江)如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A3B2C.D.答案B解析设焦点为F(c,0)，双曲线的实半轴长为a，则双曲线的离心率e1，椭圆的离心率e2，所以2.选B.7设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点若点P在双曲线上，且0，则|等于()A.B2C.D2答案B解析F1(，0)，F2(，0)，2c2，2a2.0，|2|2|F1F2|24c240.()2|2|2240.|2.8过抛物线yx2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M，N，则直线MN过定点()A(0,1)B(1,0)C(0，1)D(1,0)答案A解析特殊值法，取准线上一点(0，1)设M(x1，x)，N(x2，x)，则过M、N的切线方程分别为yxx1(xx1)，yxx2(xx2)将(0，1)代入得xx4，MN的方程为y1，恒过(0,1)点9如图，过抛物线x24py(p0)焦点的直线依次交抛物线与圆x2(yp)2p2于点A、B、C、D，则的值是()A8p2B4p2C2p2Dp2答案D解析|AF|pyA，|DF|pyB，|yAyBp2.因为，的方向相同，所以|yAyBp2.10已知抛物线yx2上有一定点A(1,1)和两动点P、Q，当PAPQ时，点Q的横坐标取值范围是()A(，3B1，)C3,1D(，31，)答案D解析设P(x1，x)，Q(x2，x)，kAPx11，kPQx2x1.由题意得kPAkPQ(x11)(x2x1)1，x2x1(1x1)1.利用函数性质知x2(，31，)，故选D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11设l1的倾斜角为，(0，)，l1绕其上一点P逆时针方向旋转角得直线l2，l2的纵截距为2，l2绕点P逆时针方向旋转角得直线l3：x2y10，则l1的方程为_答案2xy80解析l1l3，k1tan2，k2tan2.l2的纵截距为2，l2的方程为yx2.由P(3,2)，l1过P点l1的方程为2xy80.12过直线2xy40和圆x2y22x4y10的交点且面积最小的圆的方程是_答案(x)2(y)2解析因为通过两个定点的动圆中，面积最小的是以这两个定点为直径端点的圆，于是解方程组得交点A(，)，B(3,2)因为AB为直径，其中点为圆心，即为(，)，r|AB|，所以圆的方程为(x)2(y)2.13(2012江苏)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_答案解析设圆心C(4,0)到直线ykx2的距离为d，则d，由题意知问题转化为d2，即d2，得0k，所以kmax.14若椭圆1过抛物线y28x的焦点，且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是_答案1解析抛物线y28x的焦点坐标为(2,0)，则依题意知椭圆的右顶点的坐标为(2,0)，又椭圆与双曲线x2y21有相同的焦点，a2，c.b2a2c2，b22，椭圆的方程为1.15已知两点M(3,0)，N(3,0)，点P为坐标平面内一动点，且|0，则动点P(x，y)到点A(3,0)的距离的最小值为_答案3解析因为M(3,0)，N(3,0)，所以(6,0)，|6，(x3，y)，(x3，y)由|0，得66(x3)0，化简整理得y212x.所以点A是抛物线y212x的焦点，所以点P到A的距离的最小值就是原点到A(3,0)的距离，所以d3.16已知以yx为渐近线的双曲线D：1(a0，b0)的左，右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则的取值范围是_答案解析依题意，|PF1|PF2|2a，|PF1|PF2|2c，所以0.又双曲线的渐近线方程yx，则.因此e2，故0b0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值解析(1)由题意得解得b.所以椭圆C的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2.所以|MN| .又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d，所以AMN的面积为S|MN|d.由，化简得7k42k250，解得k1.19(本题满分12分)(2012天津理)设椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点(1)若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；(2)若|AP|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|.解析(1)设点P的坐标为(x0，y0)由题意，有1.由A(a,0)，B(a,0)，得kAP，kBP.由kAPkBP，可得xa22y，代入并整理得(a22b2)y0.由于y00，故a22b2.于是e2，所以椭圆的离心率e.(2)方法一依题意，直线OP的方程为ykx，设点P的坐标为(x0，y0)由条件得消去y0并整理得x.由|AP|OA|，A(a,0)及y0kx0，得(x0a)2k2xa2.整理得(1k2)x2ax00.而x00，于是x0，代入，整理得(1k2)24k2()24.由ab0，故(1k2)24k24，即k214.因此k23，所以|k|.方法二依题意，直线OP的方程为ykx，可设点P的坐标为(x0，kx0)由点P在椭圆上，有1.因为ab0，kx00，所以1，即(1k2)xa2.由|AP|OA|，A(a,0)，得(x0a)2k2xa2，整理得(1k2)x2ax00，于是x0.代入，得(1k2)3，所以|k|.20. (本题满分12分)如图，点A，B分别是椭圆1长轴的左，右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值解析(1)由已知可得点A(6,0)，F(4,0)，设点P的坐标是(x，y)，则(x6，y)，(x4，y)由已知得则2x29x180，x或x6.点P位于x轴上方，x6舍去，只能取x.由于y0，于是y.点P的坐标是(，)(2)直线AP的方程是xy60.设点M的坐标是(m,0)(6m6)，则M到直线AP的距离是.于是6m，解得m2.椭圆上的点(x，y)到点M的距离d有d2(x2)2y2x24x420x2(x)215.由于6x6，当x时，d取得最小值.21(本题满分12分)已知椭圆y21的两个焦点是F1(c,0)，F2(c,0)(c0)(1)设E是直线yx2与椭圆的一个公共点，求|EF1|EF2|取得最小值时椭圆的方程；(2)已知点N(0，1)，斜率为k(k0)的直线l与条件(1)下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且0，求直线l在y轴上的截距的取值范围解析(1)由题意，知m11，即m0.由得(m2)x24(m1)x3(m1)0.又由16(m1)212(m2)(m1)4(m1)(m2)0，解得m2或m1(舍去)，m2.此时|EF1|EF2|22.当且仅当m2时，|EF1|EF2|取得最小值2，此时椭圆的方程为y21.(2)设直线l的方程为ykxt.由方程组消去y得(13k2)x26ktx3t230.直线l与椭圆交于不同的两点A，B，(6kt)24(13k2)(3t23)0，即t213k2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，Q(xQ，yQ)，则x1x2.由，得Q为线段的AB的中点，则xQ，yQkxQt.0，直线AB的斜率kAB与直线QN的斜率kQN乘积为1，即kQNkAB1，k1.化简得13k22t，代入式得t22t，解得0t0，故2t13k21，得t.综上，直线l在y轴上的截距t的取值范围是(，2)22(本题满分12分)(2012浙江文)如图，在直角坐标系xOy中，点P(1，)到抛物线C：y22px(p0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分(1)求p，t的值；(2)求ABP面积的最大值解析(1)由题意知得(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为Q(m，m)由题意知，设直线AB的斜率为k(k0)由得(y1y2)(y1y2)x1x2.故k2m1.所以直线AB的方程为ym(xm)即x2my2m2m0.由消去x，整理得y22my2m2m0.所以4m4m20，y1y22m，y1y22m2m.从而|AB|y1y2|.设点P到直线AB的距离为d，则d.设ABP的面积为S，则S|AB|d|12(mm2)|.由4m4m20，得0m1.令u，0u，则Su(12u2)设S(u)u(12u2)，0b0)与双曲线1(m0，n0)有相同的焦点(c,0)和(c,0)若c是a与m的等比中项，n2是m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.答案B解析c2am,2n2c2m2，又n2c2m2，m2c2，即mc.c2ac，则e.6椭圆1离心率为e，点(1，e)是圆x2y24x4y40的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是()A3x2y40B4x6y70C3x2y20D4x6y10答案B解析依题意得e，圆心坐标为(2,2)，圆心(2,2)与点(1，)的连线的斜率为，所求直线的斜率等于，所以所求直线方程是y(x1)，即4x6y70，选B.7已知圆x2y21与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则的取值范围为()A.B.C(，0)D1,0)答案C解析设P(x，y)，|PO|2|PA|PB|，即x2y2，整理得2x22y21.(1x，y)(1x，y)x2y21 2x2.P为圆内动点且满足x2y2.|x|，12x2.2x20)上，将点A的坐标代入得a2，所以C的实轴长为4.9已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_答案1解析令AB2，则AC2.椭圆中c1,2a22a1.可得e1.10(2012北京理)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60，则OAF的面积为_答案解析直线l的方程为y(x1)，即xy1，代入抛物线方程得y2y40，解得yA2(yB0)的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且0，坐标原点O到直线AF1的距离为|OF1|.(1)求椭圆C的方程；(2)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点P(1,0)，交y轴于点M，若2，求直线l的方程解析(1)由题设知F1(，0)，F2(，0)由于0，则有，所以点A的坐标为(，)，故所在直线方程为y()所以坐标原点O到直线AF1的距离为(a)又|OF1|，所以，解得a2(a)所求椭圆的方程为1.(2)由题意可知直线l的斜率存在，设直线l斜率为k，直线l的方程为yk(x1)，则有M(0，k)设Q(x1，y1)，2，(x1，y1k)2(1x1，y1)又Q在椭圆C上，得1，解得k4.故直线l的方程为y4(x1)或y4(x1)，即4xy40或4xy40.12椭圆1(ab0)的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点(1)如果点A在圆x2y2c2(c为椭圆的半焦距)上，且|F1A|c，求椭圆的离心率；(2)若函数ylogmx(m0且m1)的图像，无论m为何值时恒过定点(b，a)，求的取值范围解析(1)点A在圆x2y2c2上，AF1F2为一直角三角形|F1A|c，|F1F2|2c，|F2A|c.由椭圆的定义，知|AF1|AF2|2a，cc2a.e1.(2)函数ylogmx的图像恒过点(1，)，由已知条件知还恒过点(b，a)，a，b1，c1.点F1(1,0)，F2(1,0)，若ABx轴，则A(1，)，B(1，)(2，)，(2，)4.若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为yk(x1)由消去y，得(12k2)x24k2x2(k21)0.(*)8k280，方程(*)有两个不同的实根设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是方程(*)的两个根x1x2，x1x2.(x11，y1)，(x21，y2)(x11)(x21)y1y2(1k2)x1x2(k21)(x1x2)1k2(1k2)(k21)()1k2.12k21，01,0.1b0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围解析(1)设椭圆C的半焦距是c.依题意，得c1.因为椭圆C的离心率为，所以a2c2，b2a2c23.故椭圆C的方程为1.(2)当MNx轴时，显然y00.当MN与x轴不垂直时，可设直线MN的方程为yk(x1)(k0)由消去y并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN的中点为Q(x3，y3)，则x1x2.所以x3，y3k(x31).线段MN的垂直平分线的方程为y(x)在上述方程中，令x0，得y0.当k0时，4k4.所以y00或0b0)，且a2b2c2.由题意可知：b1，.解得a24，所以椭圆C的标准方程为y21.(2)由(1)得Q(2,0)设A(x1，y1)，B(x2，y2)当直线l垂直于x轴时，直线l的方程为x.由解得或即A(，)，B(，)(不妨设点A在x轴上方)，则kAQ1，kBQ1.因为kAQkBQ1，所以AQBQ.所以AQB，即AQB的大小为.当直线l与x轴不垂直时，由题意可设直线AB的方程为yk(x)(k0)由消去y得(25100k2)x2240k2x144k21000.因为点(，0)在椭圆C的内部，显然0.因为(x12，y1)，(x22，y2)，y1k(x1)，y2k(x2)，所以(x12)(x22)y1y2(x12)(x22)k(x1)k(x2)(1k2)x1x2(2k2)(x1x2)4k2(1k2)(2k2)()4k20.所以.所以QAB为直角三角形假设存在直线l使得QAB为等腰三角形，则|QA|QB|.如图，取AB的中点M，连接QM，则QMAB.记点(，0)为N.因为xM，所以yMk(xM)，即M(，)所以(，)，(，)所以0.所以与不垂直，即与不垂直，矛盾所以假设不成立，故当直线l与x轴不垂直时，不存在直线l使得QAB为等腰三角形15设椭圆M：1(ab0)的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，且内切于圆x2y24.(1)求椭圆M的方程；(2)若直线yxm交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，)，求PAB面积的最大值解析(1)双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为e，圆x2y24的直径为4，则2a4，得所求椭圆M的方程为1.(2)直线AB的直线方程为yxm.由得4x22mxm240.由(2m)216(m24)0，得2m0)的左，右焦点分别为F1，F2，M，N是直线l：x2b上的两个动点，0.(1)若|2，求b的值；(2)求|MN|的最小值解析设M(2b，y1)，N(b，y2)，则(3b，y1)，(b，y2)由0，得y1y23b2.(1)由|2，得2.2.由、三式，消去y1，y2，并求得b.(2)易求椭圆C的标准方程为1.方法一|MN|2(y1y2)2yy2y1y22y1y22y1y24y1y212b2，所以，当且仅当y1y2b或y2y1b，|MN|取最小值2b.方法二|MN|2(y1y2)2y6b212b2，所以，当且仅当y1y2b或y2y1b时，|MN|取最小值2b.17(2013武汉)如图，DPx轴，点M在DP的延长线上，且|DM|2|DP|.当点P在圆x2y21上运动时(1)求点M的轨迹C的方程；(2)过点T(0，t)作圆x2y21的切线l交曲线C于A，B两点，求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标解析(1)设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x0，y0)，则xx0，y2y0，所以x0x，y0.因为P(x0，y0)在圆x2y21上，所以xy1.将代入，得点M的轨迹C的方程为x21.(2)由题意知，|t|1.当t1时，切线l的方程为y1，点A、B的坐标分别为(，1)、(，1)，此时|AB|，当t1时，同理可得|AB|；当|t|1时，设切线l的方程为ykxt，kR.由得(4k2)x22ktxt240.设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则由得x1x2，x1x2.又由l与圆x2y21相切，得1，即t2k21.所以|AB|.因为|AB|2，且当t时，|AB|2，所以|AB|的最大值为2.依题意，圆心O到直线AB的距离为圆x2y21的半径，所以AOB面积S|AB|11，当且仅当t时，AOB面积S的最大值为1，相应的T的坐标为(0，)或(0，)18已知焦点在y轴上的椭圆C1：1经过A(1,0)点，且离心率为.(1)求椭圆C1的方程；(2)过抛物线C2：yx2h(hR)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值解析(1)由题意可得解得a2，b1，所以椭圆C1的方程为x21.(2)设P(t，t2h)，由y2x，抛物线C2在点P处的切线的斜率为ky2t，所以MN的方程为y2txt2h.代入椭圆方程得4x2(2txt2h)240，化简得4(1t2)x24t(t2h)x(t2h)240.又MN与椭圆C1有两个交点，故16t42(h2)t2h240.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN中点横坐标为x0，则x0.设线段PA的中点横坐标为x3.由已知得x0x3，即.显然t0，h(t1)当t0时，t2，当且仅当t1时取得等号，此时h3不符合式，故舍去；当tb0)的离心率为，其中左焦点F(2,0)(1)求椭圆C的方程；(2)若直线yxm与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M关于直线yx1的对称点在圆x2y21上，求m的值解析(1)1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x3，y3)，V(x4，y4)由3x24mx2m280.968m202m0)的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1(x10)，过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，交直线l：y于点M，当|FD|2时，AFD60.(1)求证：AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；(2)若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，交直线l于点N，求PMN面积的最小值，并求取到最小值时的x1的值解析(1)设A(x1，y1)，则切线AD的方程为yx.所以D(，0)，Q(0，y1)，|FQ|y1，|FA|y1，所以|FQ|FA|.所以AFQ为等腰三角形，且D为AQ中点，所以DFAQ.|DF|2，AFD60，QFD60，1，得p2，抛物线方程为x24y.(2)设B(x2，y2)(x20.由x24kx4b0，得代入得S，使面积最小，则k0，得到S.令t，得S(t)t32t，S(t)，当t(0，)时S(t)单调递减；当t(，)时S(t)单调递增当t时，S取最小值为，此时bt2，k0，y1即x1.22.如图，