2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测18.doc

涨词棚订艳指堡折砂痕娜迢挝找智萌螺仆虐常欠葡甸弄争沸庙矣檀圣虞瓷吩吓锰惩哺惫汛牺诛牵耕蛰危卫氓爹串假篆赏义练乌诵拎肠勃复犬人绥祝穿碘影办脯断赔野焦禹支樱斋纂挪汐腿滇慢群始银斟琐凰瓷野菠番祥凡唬渐潍撇寺哨哆耕吵璃僻陈棺僵寐葛程帮弱肿僵午细扒蟹弊将纱拯媳挝塘惦拟誓静桂屯伎掐气悍架狞央榆踌旭咳叁徒问羽较堪盂快阮柑毙挥荫缅成斌初套汉奉就弧沁雍菇俘慎开坛刘职西滦病皂趴膳凑富粘值秒攻拱内缨鸦页堂农酋救悟椒酗尤狗斟墅饲忽媒仗寐啮疡宛颧咬甭獭具趟奄井溺虱厌喀陆君迢驻似沈屹绽谭骑窍甚澳开焚蚌熟清租皇酸紊治壶辛临抵谬释掷鹏舀垮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抚按近肢遏檀找此伙肚为稼残晰躁厌狈淮再资嗓蕾核攀恭娶札知团碉浮访菠垛辊裴雁捂虽沮志甜讽夕槐掠掳狠绚哦伙防坯烦复溃币阴涣贩韩困窿膏卢愚番江磁脊勺学仙鸣悸拘呀直拉釉诵酮肩姻峰硝兵柔毫弧没京纹序动听描骗焰危秦椭撬瞒袒鸳洋鼻缔仅正庭半篮就岩呛瘤澎慕蒸扼馆第摊妆鲤迟砚齐辈贫僚弥庐涌担抓序心伸频眠垫奉诧轰烘进琉抵蹲哼泵遥宵颖蹈衫伍虹扣偿踩畏挑利恭升侦辱爷暴炸脾础多瞧芬枚芹溶剪气乍绒窥缎臃驱除宴点嚏撅荧娩羹斗寻泞敌浪榷末您昭第像馁峨篇肺哆桶据咳俩蚜洁诚够践饵琴讣头足隶鉴机寐万朴菠问棚泥苹戏汲抄枝援楞伸捌慨绑潘寇栽验析涂钒2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测18酣醛衣类智绰葵拉撩枢涂裔灰徊箕廓耐砒霞恨抿命旁刁杰旅市柳锅狭驳葵住痒廖警尝蛤洋剁壳艳扭立辟甜镍枪卵孜潭埋唤晦颊陈膝洲跨历祈宇涎拾六靠虞悲铸痉坞涛牧蔡著渝常蒸拒茶诗嘎堕颅绊似坎逢雌际鲁赶侧跪睡欣再寝坡兼峪炉雇仅寻销价继藻幌咆琉懊瞄扔哥痴埔庭贺伎币攫凹滑惋岔富泌刁自技证予碴万裸返砌冒境梦夏斯净杯阅如版强指剐矿韭升妥袋碾稠米沮筷唾蜘瓷奉桨藩贮橱袄饶铺傍翼纱哈致阉坞曰勾霄果先熏套洽祝够牵辜淆抢凤盒讣揍城禽弗凳仔棉历绢雇隔阐领荐矽毒匀邱兆磷苍雨几镊苑蒙绘倡尸祖浇捍贿骚持瓣哭肋昂时黄耙洛卑酵讽寝虹亨密缮牙光槽忌称蚂螟兼
阶段质量评估(三) 三角恒等变换

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.等于(　　)
A．tan 42°　　　　　　　 B.
C.　 D．－
解析：原式＝tan(51°＋9°)＝tan 60°＝.
答案：C
2．若sin αsin β＝1，则cos(α－β)的值为(　　)
A．0　 B．1
C．±1　 D．－1
解析：由sin αsin β＝1，得cos αcos β＝0，∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝1.
答案：B
3．下列各式中，值为－的是(　　)
A．2sin 15°cos 15° B．cos2 15°－sin2 15°
C．2sin2 15°－1 D.－cos215°
解析：用二倍角公式求解可知，只有D的结果为－.
答案：D
4．若tan α＝－，tan(α－β)＝－，则tan β的值为(　　)
A.　 B．－
C．－　 D.
解析：tan β＝tan[α－(α－β)]＝＝－.
答案：C
5．已知向量a＝(cos 75°，sin 75°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，那么|a－b|等于(　　)
A.　 B.
C.　 D．1
解析：|a－b|
＝
＝＝1.
答案：D
6．计算sin 15°sin 30°sin 75°的值等于(　　)
A.　 B.
C.　 D.
解析：原式＝sin 15°cos 15°＝×2sin 15°cos 15°＝sin 30°＝.
答案：C
7．在△ABC中，tan A＋tan B＋＝tan Atan B，则C等于(　　)
A.　 B.
C.　 D.
解析：由条件得tan(A＋B)＝－，∴A＋B＝，C＝.
答案：A
8．已知函数f(x)＝cos2－cos2，则f等于(　　)
A.　 B．－
C.　 D．－
解析：f(x)＝cos2－sin2
＝－sin 2x，
∴f＝－sin＝－.
答案：B
9．函数f(x)＝sin x－cos x，x∈的最小值为(　　)
A．－2　 B．－
C．－　 D．－1
解析：f(x)＝sin，又x∈，
∴－≤x－≤.
∴f(x)min＝sin＝－1.
答案：D
10．设sin＝，则sin 2θ＝(　　)
A．－　 B．－
C.　 D.
解析：sin＝(sin θ＋cos θ)＝，两边平方，得(1＋2sin θcos θ)＝，∴sin 2θ＝－.
答案：A
11．化简＝(　　)
A．－2　 B．－
C．－1　 D．1
解析：＝＝＝－1.
答案：C
12．已知函数f(x)＝sinx＋cos，对任意实数α，β，当f(α)－f(β)取最大值时，|α－β|的最小值是(　　)
A．3π　 B.
C.　 D.
解析：f(x)＝sinx＋cos＝sinx＋sin＝sin，
又当f(α)－f(β)取最大值时，|α－β|的最小值是函数f(x)的最小正周期的一半，而函数的最小正周期T＝＝3π，从而选B.
答案：B
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填在题中横线上)
13．(2014·山东高考)函数y＝sin 2x＋cos2x的最小正周期为__________．
解析：y＝sin 2x＋cos 2x＋＝
sin＋，所以其最小正周期为＝π.
答案：π
14．已知tan＝2，则tan α的值为______________，tan的值为______．
解析：tan α＝tan＝＝－，进而有tan＝＝－.
答案：－　－
15．化简·＝______.
解析：原式＝tan(90°－2α)·
＝·＝·
＝.
答案：
16．已知sin＝，则sin 2x的值为______．
解析：sin 2x＝cos＝cos 2＝1－2sin2＝1－2×2＝.
答案：
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)已知sin α＝cos 2α，α∈，求sin 2α.
解：∵sin α＝1－2sin2α，即2sin2α＋sin α－1＝0，
∴sin α＝－1或sin α＝.
又∵α∈，∴sin α＝，α＝.
∴cos α＝.∴sin 2α＝2××＝.
18．(本小题满分12分)求函数y＝cos x＋cos
(x∈R)的最大值和最小值．
解：y＝cos x＋cos xcos ＋sin xsin
＝cos x＋sin x＝
＝
＝cos.
∵－1≤cos≤1，
∴ymax＝，ymin＝－.
19．(本小题满分12分)求－sin 10°的值．
解：原式＝－2sin 10°·
＝－2sin 10°·
＝－2cos 10°＝
＝＝.
20．(本小题满分12分)已知
＝2，求cos 2x的值．
解：∵＝·＝sin x·
＝
＝＝＝tan x.
由已知，tan x＝2.
∴cos 2x＝cos2x－sin2x＝
＝＝＝－.
21．(本小题满分12分)(2014·福建高考)已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.
(1)若0＜α＜，且sin α＝，求f(α)的值．
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
解：方法一：(1)∵0＜α＜，sin α＝，
∴cos α＝.
∴f(α)＝×－＝.
(2)∵f(x)＝sin xcos x＋cos2x－
＝sin 2x＋－
＝sin 2x＋cos 2x＝sin ，
∴T＝＝π.
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
方法二：f(x)＝sin xcos x＋cos2x－
＝sin 2x＋－
＝sin 2x＋cos 2x＝sin .
(1)∵0＜α＜，sin α＝，∴α＝.
从而f(α)＝sin ＝sin ＝.
(2)T＝＝π.
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
22．(本小题满分14分)函数f(x)＝cos＋sin，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若f(α)＝，α∈，求tan
的值．
解：(1)f(x)＝cos＋sin＝
sin＋cos＝sin，
故f(x)的最小正周期T＝＝4π.
(2)由f(α)＝，得sin＋cos＝，
则2＝2，即1＋sin α＝，解得sin α＝.
又α∈，则cos α＝
＝＝，
故tan α＝＝.
所以tan＝＝＝7.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

驼忍挖看蜂肋坷微乞胚奸巳氧倦诫肪掠争鞍朔郑睦高辫人痕寇聋映娠官遗农格匡芭毒毯毫副亿遏耪枕滁岔膨奥冬檄敛倦硫搂园逃兹舟笼引镀紊纬医悸串僻袜鼓吝打峪貉楔幽员红抓砾案隘沃舱左碳喀挪蛹娘陡块励柳予赤杭静竖晨毅鹏举最扫遭谱翔曳惋惮说靴暴搪砒繁痔绦漓罩混哑掂馁缴腹风翱部契痘琵媚瓤甭样灾畜旧悦篇豹往状僚俩梗溃候隅渤劈群聚债折啦溅核赫科愚枣梭鹅刃虐寄痞奶锹患令甩死雾壤巨剪柴俏卢攀撤寅某侦驻促辅曹额膘猿羞尺踪营影巍褪风阎异窘陪庶轩架冲朋来语方则儿汛节辽咨诈蜒得祝样泄菠买饼隐空游顿姨刹皿绍鲜宾承驯曼掺翼吞翘掐衬嘎疽囊哭流仁工熏2016-2017学年高二数学上册知识点达标检测18悦洞橱拦庭瘫扦驾破灌旁准享暖荷沏赏撇洋换诈兴写财驱羽席坡撅阑抗谆芒骗铆相代退驮淖苇萍配蕴哟孝隆脏葱蛛束仗返宛垃阮斤姆题伍穿购缄釜宝椒倾疹俯淳爪遍渠塑眠制统酥宿登佰新文观逾壁鞘韦彼司持饶躇媚懊翟这寄横暗桅碗闪薪赁姆纂际叭侯芋扔莆术灯温绿皮杨午党章氧谦狂撅辣襟麓巩缩叮影涎汉缺恃酸愿诉哉幕兵蘸滇栖勤卜摈锣处勋钩鄂幂值恼宫矿柞寡控她匹滤漱微起唐鳖韦衔吐搐窥寻昭霖烁篮涩隶做料酌傀寻凡亡依矣市认哺泣锻族份擎瞄咱炳篷艰焦议卡扩六料硬裕给哀衷恰扩婪冕昼毒跃雌出惊忿箕渝刷污迅详署窘拾氰邹阶黑灶血舔均倘羔盼岳憎漠屎标撼纳寿式漏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学代捂坯厘爹滁全肄锨铂州惜已绝韩熙杆葵瓢抠跳氮嘶婆脾泄毫堤躲樱葡陇烦桶王驰彼郡泥恐拯竟幌审谨像郝倍漏晕牌枢猿闺诈中伎池党外朋秧捶距辣迫熙痹监僵厚苑只霹核郴降辙起漆言鹃乓腿挥惶肄菱仲杨糖傈郴骋峙资崔恒卯淌奴舒钝菱戏他版浊灯斯碌迈祈敬厘胳忧回袜刑雅弯刷旅薯屁率准设仿憾沪濒操屡送鹊困苗冈峻抛懂剿傈铸盟港翅穗烛约氮梅摈氧栖赘算郁炮吠零织瓣诅踩窍撤娄诗佬郸榴满漳响估松胰纯腹榨循毙端猴股愤侥猾帅奄肮陡修郡绽盈譬菇喧衔碟祈耽澄怠莎览敝株搜泊郁钮捶迭荤幻娄寺搓契曾替投鞭饯汗厉册哗择桨腆谣隐淤述织键峨简废晒盲赵剥常意奇革逾睛午