七年级数学轴对称测试卷.doc

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考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟.
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
A、 B、 C、 D、
2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A、21：10 B、10：21
C、10：51 D、12：01
3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）
︰
第2题图
第3题图
第4题图
A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m

4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A：90° B： 75° C：70° D： 60°
5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）
A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形
6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　 ）
A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5
7．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ 　　）
A、4　 　　B、5　 　　C、6　 　　D、7
8.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)
第7题图
第8题图
第9题图
A.20° B. 40° C. 50° D. 60°

9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．
12.已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ．
B
A
C
D
F
E

A
B
D
C
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 ___ cm2.

15．如图,在△ABC中, AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度..
16．如图，在等边中，分别是上的点，且，则 度．
17．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ；
18．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.
三、解答题（本大题共7题，共46分）
19．（6分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，

正多边形的边数
3
4
5
6
7
……
对称轴的条数

……

根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。
1
2

1
-1
A
B
C

20．（6分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
O
（3）求△ABC的面积是多少？

21．（6分）△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。

22．（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，
并说明理由．
解： 需添加条件是 ．
理由是：

23．（6分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

24．（6分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。

25、（10分）已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
（3分）①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？(不证明)

（3分）②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，
请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（不证明）

（4分）③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么（要证明你的结论）？

阆中中学2011年秋初2013级数学《轴对称》测试卷
参 考 答 案
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
BCBDD BCBBD
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
11. 顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线
12. 7
13. 或
14. 6
15.
16.
17. 4.5
18.
三、解答题（本大题共7题，共46分）
19. 略
20. ．
面积为：5.5
21～25. 略。

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