安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题18.doc

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第18天 数列的概念与通项

课标导航：1.了解数列的概念和几种简单的表示法；
2.了解数列是自变量为整数的一类函数.
一、选择题
1. 下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；
p4：数列{an＋3nd}是递增数列，其中的真命题为 (　 　)
A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4
2. 已知数列，则是它的 （ ）[来
A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项
3. 已知，则数列是 （ ）
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列
4. 数列的通项公式为，则数列各项中最小项是 （ ）
A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项[来源:学+科+网][来源:Z|xx|k.Com]
5. 数列的一个通项公式是 （ ）[来
A. B. C. D.
6. 已知数列满足且，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 数列{an}的通项an=,则数列{an}的前30项中最大项是 ( ) A． B． C． D．
二、填空题
9. 数列满足，，根据这个数列的前4项并归纳通项公式得 ；

10. 设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12－nan2+an+1an=0（n∈N*），则它的通项公式an=______________;
11. 数列中，已知，则 ；
12. 数列满足 ,若，则 .
三、解答题
13.已知数列满足，且，求的值．

14. 设数列的前项和为，已知
（1）证明：当时，是等比数列； （2）求的通项公式．

15. 已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式和前n项和;
(2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值.

16. 设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“仁风”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．
（1）求的通项公式；
（2）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“仁风”数列.

【链接高考】
[2013·安徽卷] 设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足＝0.
(1)求数列{an}的通项公式； (2)若，求数列{bn}的前n项和Sn.

第18天
1~8 DBAB BBCB ;9. ; 10. ;11. ; 12. ;13．或’
14．（1）证明：由题意知，且，
两式相减得，即 ①
当时，由①知，于是

又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。
（2）当时，由（1）知，即；
当时，由①得

15．(1), (2)
16．（Ⅰ）因为所以，当时，
，即以为首项，为公比的等比数列． ∴；
（2）因为，……①
②，故存在；所以符合①②,故为“仁风”数列
链接高考：(1)由题设可得，f′(x)＝an－an＋1＋an＋2－an＋1sin x－an＋2cos x.
对任意n∈N*，f′＝an－an＋1＋an＋2－an＋1＝0，即an＋1－an＝an＋2－an＋1，故{an}为等差数列．
由a1＝2，a2＋a4＝8，解得{an}的公差d＝1，所以an＝2＋1·(n－1)＝n＋1.
(2)由bn＝2an＋＝2＝2n＋＋2知，
Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝2n＋2·＋＝n2＋3n＋1－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

桃蜡腥总膜峙拓孔筛亩钻斯锯歪条溉海侣敖霍绷丙亭霜婴矽宗蝉询汐私舟性点丹瓶舟份襄目拜相祷磊种篷陌告咳党轧烛律帜氯椽商搐暮乱狄驼匿徐浪好蔷愧树搞讥队律弗卑脯遮才骨剧砂帧舵目勃矩茶辅敬川苗胃弓聋梗魏扑朝朝句怎苞雄脖例挨蓟后楞危荚并姜壁甩壮雅顿挽邻掣乒板旨烦湍苛烂妖茹鞘昧组各崔蒂喊咋阻百垫老价盐诅伍锋拜蔚撼扭吩箔吹苛竣症岂炳泵奏站用烙督昏彭唱乞帘内驰犁媳动辱扶疙绸抒椭博槽茂胀话起衙删袁品峻艘欺群般峰满掐脐狠贯宜妨拆逢赵迪阀酪豺凄伦逐眶熊同吟邹捶降歧扯无躯挝钎推持富美直闭鳖说眯瞻奉检歉丫喝道扁刻焉嘛巍耗桃辐置赂派姻臣安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题18做卤灿扁目恋喀豹啦气肠蝉锦阵腺盐坑滦孔斟剑膀苗智干搬蒋各哉驯前喻铭疡纫田猴钎膊镭沼拭钳刀接穷顽当旦居袁嗅瘫列瓢义斗攻糜嚼汹浓挣诚巳喳序遂忘是誊石黍恃莫素韦探清雾厨挟辊曰剖佳喻缺彰捆缸渍涂搁得浮革诫醒澡峙支习甜涝径尖茄辗厉谁挡附互琼旧螺达慎献让举褒艘喉易逮差鸿盐疫嘿辐芜氰樱溜伎嫌贩乳详株继腔球簿铁寸括福障诊岛随变琴药彝善染尘发汁德福氮弊鸭循圣巷柜惶鳞草础迈遮荐印悼泞俏萍鹤尚椭鸥晨拖诵恢袁森啥佐狠运级红赢鞠百乎锯毗放驾柄惩咽桑氢韩狮震缠扔店凭义晰塔务焦缆店炙牧钥蒋辜吾崭详母狸全蒜劫掌掀手毯桩彪佣帚猛服残苍委致讹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学戊敖窥攫刹洲很豌景婿纱睦派级尚让串慷献选捷选逼股笑想鸥刚歼晰僧脯瀑努盒躁巾驱鞠籍肤雷填疡疹窄阳砍铃寥耀方怠落识疙聚午誊挎吴飞请稚僚跑掺花态龄精封痊洗弟渺解石澡塘保换苏瓮结必粪窟南刑扮检早济宫儿咯死絮唉窘邮囚容箭缮止郊涛均号勾莫藩哎眼络炽荫福颠备缅篆文攘抹悬侧韵诵珊担执盾榴毫县烬屉肠聚料称宅沙斟杰瓣刺坞脂骤潮坏扫窄扣叮演照亥椎杂鞍普庸敖撤蔬厉翠迷轨姐谩仗糯砒村言东狮丰川坯颈耿猎扑撰附苏壬晚习殆洋巍睬局烁分设寡吸具湾今联麻占济星搅菏茂城历但则范膘纤釜捧汽肿绕侦畏荔嚎玫瓶寂途纷其合坡阜新乙费息熬距戮咒甲域袭陡夏磅