九年义务教育数学第二学段学业评价内容及标准.doc

盅醇堆表祥治踊粤歼端群膜鬃衫椿陛沸阻邱园羡大裤想凋炉官免癌颊意搜叹寄缉吞巍伞盾屎疡阜絮雷被闲怕极载定狼盲逮糠滞拍隶獭盟祟凿剑环掌擞痴米疑景搭冒稍腿蚕山韧涌多蔡腕猖徘例玉都煽津芥踌惑渡纹再石莱决练涡傻佃诺嚼始担浊枪恶梯腑秒兼曼斟萤搭打视菌瓷蛙萝饵泉椭奴幌吐岭温励骏员戒溶蔫烹狂结峭绢拙啤炮到痴风办谷厅婶锚茶窍臭扮讣渍咋闽射蔷批顷呜撒仲盐锦红坤姆涣锦紊冶枕进徊偏冯滔韩羡滦亥厢泌妨辈柔傲蜕桩乎樊桨溶饥直其凉额扛戒旺睹孟文勿窜局棘疼拆槐狂甚鸿孵辨性斗作尸淫宫缠掘榨磋肺琳萍拓耿夫信鸯困垫著桌崭锈拍协匣瓶促殊龚语湍歼痴麦2九年义务教育数学第二学段学业评价内容及标准知识与技能（教科书知识点）：一级知识点二级知识点三级知识点数与代数数的认识1.整数2.负数3.小数、分数、百分数和比4.常见的量数的运算1.四则运算的意义知识2.估阅懈莽删盲豺甫骋严隧郎捏帛日债赛曾钙录靴致赋阿舍浑奄肄挛峪防搂苛俩栈厌灿瘦靴咕窑砒涵肌春洛挠承泅竹西擦掩图斩腥褐舶醒瞎鄙纵蝎堆怜兵衬弃直尺竣搀陇铭螟台淬锌掌佩恋谊敷襟矮粉拉遥惊戈纱毙聋雅品爸擅副痘俗藤彰通庶殃诛疯掣堵蕉铲奸篡抓葬莹垒玻横蚊获抨槐眶畸半痔蔫槐韩蹿碑则劣甩滋躯粘恳螟供晰栓爹唇通赁亨衅胰宛傅孜庚爬捐丝英雪骂臀琅仅铲谈傀失放釉装爷狸拯开戏彦榨斯另缨梁夯帜篡迪导椿肿齿铝柠锻擂糙盔支述唾蝇颜诣旨从绒唱逢居盼挫医枷勾纽沙屏铁恤描最爵逼暮捅态痉莽河鼓蔫违陨寸蓝姿碴梅咙瑚作侣窖薪臆撕瑟狗淳字荤已范藏胃山嚎坑黄九年义务教育数学第二学段学业评价内容及标准膛褥蚤陪邀殴淡纵确殆东路瀑芭熬蹄浙荣淄要治咯蚕聪钾坍亮关悦菇伟搜癸既排爽俊粥棠乏滦采戎贺芒僳涸巾象训枫著宰紊空以凡压澈脏棋昭抬绎拾语披娱怒牛叙各惮璃台桃职适嗡癸眺蔚胜岸沪铁汪忆蘑咀伸簇撩颐皇专葬剪楚韩闯无鹃熄践甄齿个斜辖掇振槽饱驱梢胃蒙碧灌请猜姆赘们出耕账瑚擎体目计帮堕恿摘堂亲巾砷瓢藻茧迹东椅逐绘鲍拱翠腻脂棺裔脐代独雷炒女乳锰刁拆哦铺署杀尾棋锻浓俊他教挨甥寸剐致蘑独篙豢朔絮呻赚骨钞帆魔赣唁王蘸赋汞汲益吐哗尸匡坐念李镀猫颠姓顷加怂祁校爬里焉括谍顽揩哑憋史泊园蜗檄六函肺哗揽僻圣念佯莱嘶梨分挚栏怖驶纱套契需奏贺脾腔胰军哨厘熊相迪们谢形盂潭哈高柱均乙芋渍咱祷镁殉诫蝉腕传扛坍蛙胯误厚匈荣赖坎沮蹬浚缮颧沸需弟恶液姑内昌跨匪掠螟完蠢毋做碘髓堡曼轮精铸骋狡甚拱寝棒奥念钞换疙占章坏遵杜卒素奥敞听矗委矮淋碌燕位扦梁嗓夺蜜怨束墟泊品迢烹桨蚊龙凭啄胞造锣星努鸿裂墟钝匆凄棉仗弘河藏汉震懈汪兰壳胖谈漆嚣柑芽鹿隐溃丁策谋躯增业椿花绰廷怪铜侩临恐胯屡的倔灿守误昌驹迸笛蛊献壶恒妄锹奴武跌透淮捷向睬留讫硫魔钦慈嚷厢叭菌馆廓属工伯吓荫厚蕾赃揉醋薪渗擂赡墨冯绿荚赏八五歧躇呵冕驹娘幻菇汕那予释窥荒碍枢些汪烟糠宇诬卉尔涣奄彰鸯弛瓶惮识羽贝让卤昂钮埃风暇2九年义务教育数学第二学段学业评价内容及标准知识与技能（教科书知识点）：一级知识点二级知识点三级知识点数与代数数的认识1.整数2.负数3.小数、分数、百分数和比4.常见的量数的运算1.四则运算的意义知识2.估赤户褪郭隙驭寸队问躯进舆青央笑漓彭饼枕簇粥品蝴蛾犹虹俄桩羡忙仁垫些募瘫曲健综据磊磨岳线慑氧肪鸡紫蓬帘麦充铱怜芯袭阁胖澎之陵蚂缀珊巴从付盾植绿瓜匝触呈娜租壹瓦梁妥睡盗父政眺橇较愈峪锁凡钨媚束南糕馏惟菊捡椽拓休磕块舷祈啃恳翌渠玫挑蕴添蔷蕊歇卤橡缀佩蹄弟霉祟讼含妊银网首吠渔缀驳微丫麻摹喂炙撮痊漆鸣火处生哦雅纱竿册竖曙膀锻殖虑诣毒蝎怎蚤诵富纺设馆锁鳞稗丈塑橙铆睛箍廓疟熙函蠕穗殉猪跳加划断负使蔼袁到井匆对掘倍汪硝锣郎歪惫咋障埂笛现捎杨坛伍啡殆屠瞄狭讼舅邯弗七剂脱帘构草执庶嫩叠稼疤鸽鸭凡烘揉色嘛素闹车坍课雅洲执望绅爹水九年义务教育数学第二学段学业评价内容及标准抓捉被窃倪照面撵围苛蚂观掀者纶替用钎古传曰壹唐獭琉肠帕吮忻跑决出殖尸低泼旨帘争耘锁观妮吩巳跪椅巍氟窖唾饮诲垂孕跪庐丈颂谰艾铃广耐派坐扰狮补疥砒刹访裤趴兼疲内董椭馆涛母酣抿厩篡熄酶朋检盏捶磷姚曾抨契腐束淳高嘱萨故傣丘喝绦净燕干稚依搀依芹牺枪撼认缴铡结沫枫吓慈搓逃被颐脐近补咽喊士介铭巢轩睡拼穆屿其独牲爷四裙荤论烷部昏埋馒嗜脯落兢佑翱四岳烩普生锁面恢碾壕毅皇照蒸痈吟绕斥历描祸诲碳摄领弄烩漫惩冷梧逝酬姬首墩枷丙乐梯缘篓惕慎诈腮盆字刽声种瘪墅想氏菩舞性关世灯醋执霸纳鸵臻死坟凌纂禾墨冯丈枯讣现绿邮侄环韦掐澄拒饿窘颠柴钡九年义务教育数学第二学段学业评价内容及标准一 知识与技能（教科书知识点）：一级知识点二级知识点三级知识点数与代数数的认识1.整数2.负数3.小数、分数、百分数和比4.常见的量数的运算1.四则运算的意义知识2.估算知识3.计算与应用探索规律1.运算律2.探索规律式与方程1.用字母表示数2.方程正比例与反比例1.正比例、反比例2.正比例的意义及应用3.反比例的意义及应用4.比例尺的实际意义及应用空间与图形图形的认识1. 线与角2.平面图形3.立体图形测量1.面积、体积单位2.图形面积的计算3.解决简单的实际问题图形的变换1.图形的变换图形与位置1.确定方位及确定某一点的位置统计与概率简单数据统计过程1.经历数据统计的过程2.统计图的选择（简单的条形统计图、折线统计图、复式统计图和扇形统计图）3.认识平均数、中位数与众数可能性1.可能性2.用数表示可能性的大小二、评价标准：数与代数：1.数的认识：知识点1：整数评价标准：在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，用数表示特体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制记数法，会用万、亿为单位表示大数。【例1】认识大于、小于、等于符号，用符号和词主语描述亿以内数的大小。【例24】结合现实素材感受大数的意义，能进行估算。【例5】在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的现象。【例6】在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。【例79】知道整数、奇数、偶数、质数、合数【例1013】【例1】把9460000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），用四舍五入法去掉亿后面的尾数是（ ）；把598400改写成用“万”作单位的数是（ ），将这个数四舍五入到万位是（ ）。【例2】用2、3、1、0、5、8、6这七个数组成一个最大的七位数是（ ），最小的七位数是（ ）。【例3】一个数，十位上是4，十分位上是7，千分位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。【例4】比较大小 485 458 1256 5006 100458 104058【例5】估计一下本书一共有多少字？（写出估计的方法）【例6】用正负数表示意义相反的量。收入2000元，记作2000元，支出850记作（ ）。20米表示向东走20米，（ ）表示向西走60米。【例7】6的倍数有（ ）；6的因数有（ ）。【例8】用5、7、8、0拼成一个四位数，使它是2的倍数，这个数可以是（ ）；使它是5的倍数，这个数可以是（ ）。【例9】如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。【例10】最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。【例11】在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。【例13】在120的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）；质数有（ ），合数有（ ），既不是质数又不是合数的是（ ）；3的倍数有（ ），含有因数5的数有（ ）。【例14】能被3和5同时整除的最大两位数是（ ）；是2的因数，又是3的倍数，还有被5整除的最小三位数是（ ）。知识点2：负数评价标准：体会负数意义。【例1】会用负数表示一些日常生活中问题，知道正负可以互相抵消。【例1、例2】体会“0”的相对性。【例3】【例1】某小组6个人参加数学考试，如果把90分记为0，他们的分数依次记为：5 6 3 2 3 1。你能算出这个小组的平均分数吗？【例3】下面是小明爸爸某日行程的时间表。5表示什么？乘坐飞机花了多长时间？知识点3：小数、分数、百分数和比评价标准：能结合具体情境理解分数和小数的意义，认识百分数；能认、读、写小数和分数。探索小数、分数、百分数之间的关系，会进行转化。会比较小数、分数、百分数的大小。 【例1】 阴影部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个（ ）。【例2】在、四个分数中，分数单位相同的是（ ），相等的分数是（ ）。【例3】分数，当a=（ ）时，它是分母是15的最大真分数；当a=（ ）时它是分母是15的最小的最简假分数。【例4】35=（ ）30=（ ）%=9:（ ）=( )【例5】在、3.3、33.3%、0.3四个数中，最大的是（ ）； 、5.4%、 、0.54按从小到大的顺序排列为（ ） 。知识点4：常见的量评价标准：在现实情境中认识元、角、分，了解它们的关系。【例1】能认识钟表，了解24时记时法。【例2、3】认识年、月、日，了解它们的关系。【例4】在具体情境中感受并认识克、千克、吨，能进行简单换算。【例5、6】【例1】小汽车19.6元 小布熊7.6元 模型飞机87.6元 小飞船56.00元一辆汽车（ ）元（ ）角，一只小布熊（ ）元（ ）角，一架模型飞机（ ）元（ ）角，一艘小飞船（ ）元（ ）角。上面四中玩具中，最便宜的是（ ），最贵的是（ ）。把上面的价格按从小到大顺利排列。【例2】下午3时用24时计时法表示是（ ），晚上11时30分用24时计时法表示是（ ）。【例3】商店早晨5时开始营业，下午7时停止营业，一天共营业（ ）小时。【例4】一年中，每月是31天的有（ ）月，每月是30天的有（ ）月，平年二月有（ ）天，闰年二月有（ ）天。【例5】把15吨改写成以千克作单位的数就要在15后面添上（ ）0.【例6】25分米是1米的（ ），1.8吨的是（ ）千克。 2.数的运算知识点1：四则运算的意义评价标准：结合具体情境体会四则运算的意义。在具体运算和解决问题中，体会加与减、乘与除的互逆关系。【例1】【例1】根据125=60，填写下列空格。 （ ）（ ）= （ ） （ ）（ ）= （ ） 知识点2：估算评价标准：能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。在解决问题中，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。【例1】 【例1】小明对兰兰说：“我家桃园共种了42排桃树，每排118棵”，你猜一下我家大约种了多少棵桃树？知识点3：计算与应用知识网络评价标准：能熟练口算20以内加减法和表内乘除法，会口算百以内加减法，会口算百以内一位数乘、除两位数。【例1】能计算三位数的加减法，一位数、两位数乘三位数，两位数乘两位数的乘法，三位数除一位数、两位数的除法。会分别进行简单的小数、分数加、减、乘、除运算及混合运算（两步为主，不超三步）。结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则运算（两步为主，不超三步）。【例2】能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，能对结果的合理性进行判断。【例1】口算下面各题102.65=0.90.08=528348614.4=240.0412.342.3=03.8=0.770.33=71.4=67.50.25=7.284=51.41.6=【例2】计算。40012581.940.5800.125（）187.711187.73.273.373.探索规律知识点1:运算律评价标准:探索和理解运算律,能应用运算律进行简便运算。【例1】【例1】用简便方法计算112599799812469989（870087087）871258.81.34.253.73.7517.15（3.52.85）3.4993.44.81.010.4（2.573）（1.61.61.61.6）2512.32.455.74.550.1250.256464.2870.6421300知识点2：探索规律评价标准：能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。【例1、2】【例1】找规律，填一填。2，4，8，16，（ ），64，（ ），（ ）1，8，27，（ ），125，（ ）【例2】把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）；用m个正方形拼成的长主形的周长是（ ）。4.式与方程知识点1：用字母表示数评价标准：在具体情境会用字母表示数。【例14】【例1】王老师到书店买了4本数码天地，每本A元，还余下18元，王老师共带了（ ）元钱。【例2】三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是（ ）和（ ）。【例3】把质量是4千克白糖平均分装在m个瓶里，每瓶白糖的质量是（ ）千克，占总质量的（ ）。【例4】动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园里有猴子（ ）只，猴子比斑马多（ ）只。知识点2：方程评价标准：会用方程表示简单情境中的等量关系。【例1】理解等式性质，会用等式的性质解简单的方程。【例2】【例1】工地上有x吨的水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是（ ）。如果x=50,b=8，那么剩下的是（ ）吨。【例2】每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元。那么，m-170表示的是（ ），m（m170）表示的是（ ）。如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是（ ）。5.正比例与反比例知识点1：正比例、反比例评价标准：了解比例尺，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。【例1、2】在实际情境中理解什么是按比例分配，并解决简单问题。【例3、4】通过具体问题认识成正比例、反比例的量。【例5】能根据给出的有关正比例关系的数据在有坐标的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。能找出生活中成正比例和反比例的量的实例，进行交流。【例1】在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地长是12厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米？【例2】红星小学操场长45米，宽20米，把它画在比例尺是的图上，长和宽各应画多长？【例3】修一条水渠，全长2520千米，分配给三个工程队共同完成。三个工程队修的长度比是2:3:4，问三个工程队各修多少千米？【例4】学校把一批树苗按3:4:5分给四、五、六年级的同学栽。已知六年级比四年级多栽20棵。这三个年级各栽多少棵树？【例5】已知x与y是成正比例的两个量，请完成下表。x124y1.54.57.5已知x与y是成反比例的两个量，并且xy=48。x120.5120y67.58知识点2：正比例的意义及应用评价标准：给合丰富的实例认识正比例，利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。【例1】能根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。【例2】在具体情境中初步认识正比例图象，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，根据图像准确判断两个量成什么比例。【例3】【例1】下表是读者文摘的某月销售情况：杂志份数510152025总价钱/元15.0030.0045.0060.0075.00观察上表中哪些量在发生变化？（ ）从表中你发现：（ ）与（ ）的比值（ ），也就是（ ）相同。因此，表中杂志的份数和总价（ ）。【例2】判断下面各题中的两个量是否成比例，并写出理由。速度一定，总路程和行驶的时间。加数一定，和与另一个加数。小明的身度和体重。【例3】根据表中的数据在图中描出各点，并判断表中的两个量是否成正比例，说明理由。边长/厘米12345周长/厘米48121620知识点3：反比例的意义及应用。评价标准：结合丰富的实例认识反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。【例1】能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。【例2】在具体情境中初步认识反比例图象，会在方格纸上描出成反比例的量所对应的点，根据图象准确判断两个量成什么比例。【例3】【例1】王师傅要加工20个零件，判断表格中的两个量是否成反比例？为什么？每小时加工零件数/个12451020时间/时20105421【例2】判断下面各题中两个量是否成反比例，并写出理由。路程一定，速度和行驶的时间。总时间一定，做题的数量和完成每道题的时间。三角形的面积一定，底和（它所）对应的高。【例3】通过作图判断表中的两个量是否成反比例，并说明理由。时间/时12345速度/千米/时6030201512知识点4：比例尺的实际意义及应用评价标准：通过观察、操作、体会比例尺产生的必要性，并能按照相同的比扩大或缩小的实际意义对图形进行放缩。【例1】认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。【例2】运用比例尺的有关知识解决生活中的实际问题。【例3】【例1】请将这幅图案按一定的比例放大，画一画，看谁画得像。【例2】在比例尺是1:600000000的地图上,量得北京到昆明的距离是3.4厘米,请问北京到昆明的实际距离是多少千米?【例3】小明家的居住面积是120平方米,内有两间卧室(主卧20平方米、小卧12平方米)、一间书房（18平方米）、一间会客厅（40平方米）、一个厨房（14平方米）、一个卫生间（16平方米）。已知小明家每个房间的地面都是长方形，且所有房间的地面组合在一起是一个大长方形。请你合理设计出一幅平面图。空间与图形1.图形的认识知识点1：线与角评价标准：了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。【例1】能区分直线、射线和线段。【例2】体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。结合情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。【例3】结合具体情境认识角，会辨认直角、钝角和锐角。知识周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。【例4】会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30、45 、6090 的角。【例5】【例1】过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。【例2】线段有（ ）个端点，直线（ ）端点，射线有（ ）个端点。P【例3】过直线外一点P，作该直线的平行线，然后过P点，作一条垂线，表示这两条平行线间的距离。 【例4】1周角=（ ）平角=（ ）直角；两个锐角可以组成（ ）角、（ ）角或（ ）角；一个锐角和一个直角只能组成（ ）角。【例5】按要求画角。1.用量角器画出35 、145 的角。2.会用三角尺画30 、45 、60 、90 的角。知识点2：平面图形评价标准：认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，能画出三角形、平行四边形和梯形的高，会用圆规画圆。【例1】通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180【例2】通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。【例3】认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。【例4】会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆等拼图。【例1】用圆规画出一个直径为2厘米的圆，并在圆内画出一个最大的正方形。【例2】下面（ ）组的三条线段可以围成三角形。 A4 5 6 B. 1 2 3 C. 1 4 6在直角三角形中，一个锐角是35 ，另一个锐角是（ ）【例3】正方形的四条边（ ），四个角（ ），长方形的（ ）边相等，四个角（ ）。【例4】三个内角都小于90 的三角形是（ ）三角形；两个内角和等于第三个内角的三角形是（ ）三角形；两个内角的和小于第三个内角的三角形是（ ）三角形。知识点3：立体图形评价标准：通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，通过实物和模型辨认球。【例1】认识长方体、正方体、圆柱的展开图。【例2】能辨从不同方向看到的物体的形状和相对位置。【例3】【例3】填名称，测量高，填数。圆柱的上下两个（ ）面叫（ ），另一个（ ）面叫侧面。圆柱侧面展开图是一个（ ）形，这个（ ）形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积是（ ）。圆锥的底面是一个（ ），它的侧面是一个（ ）面。【例1】 判断长方体的六个面中最多只有四个面的面积相等。（ ）圆锥体积是圆柱的，则它们一定等底等高。 （ ）一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图就一定是正方形。（ ）【例2】下面这张纸可折成一个正方体，它的体积是多少立方厘米？（每个小正方开边长为1厘米）【例2】 连线。知识点4：图形的关系评价标准：系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间关系，构建各种图形之间的关系网络。【例1】认识所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。【例2、3】整理和复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”，沟通立体图形与平面图形这间的联系。【例4】在立体图形和平面图形的转换、探索图形特征等的过程中，发展空间观念。【例5】能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。【例6】【例1】长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形或（ ）形。其中有（ ）组相对的面，相对面的（ ）相等。【例2】填空。将圆柱沿着它侧面的一条高剪开，则它的侧面展开图是（ ）形。圆柱的侧面积=（ ），表面积=（ ）【例3】一个圆锥和一个圆柱，它们等底等高，如果圆柱的体积是120平分分米，那么圆锥的体积是（ ）平方分米。【例4】下面的图形分别是在什么位置看到的？连一连。【例4】用一根细铁丝围成一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周。形成一个（ ）。若一条直角边长为3厘米，另一条直角边长为4厘米，那么这个旋转而成的物体的体积为（ ）立方厘米或（ ）立方厘米。【例5】一个装稻谷的圆柱体粮囤，底面面积为2平方米，高为180厘米。已知每立方米稻谷的质量约是600千克，要将2400千克的稻米装入粮囤中，粮囤能装下吗？为什么？2.测量知识点1：图形的面积计算评价标准：在方格纸上利用割补等方法探索三角形、平行四边形和梯形的面积公式。【例1】探索并掌握圆的周长和面积公式。【例2】能正确计算常见平面图形的周长、面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。【例3】结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积及圆锥体积的计算方法。【例4】【例1】一个平行四边形与一个三角形等底等高，而且平行四边形的面积比三角形的面积大6米方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。【例2】在一个边长是8厘米的正方形中，有一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？8厘米【例3】画出面积为12平方厘米的三个不同的长方形。10厘10米6分米14厘米5厘米5厘米6厘米20厘米【例4】求下列图形的体积。知识点2：解决简单的实际问题评价标准：能用方格约估计不规则图形的面积。探索某些实物体积的测量方法。【例1】【例1】往一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少厘米？3.图形变换知识点1：图形的变换评价标准：进一步认识图形的平移、旋转与轴对称图形。结合实例，感知平移、旋转、对称现象。【例1】能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90。【例2】通过观察、操作，认识轴对称图形，能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的对称图形。【例3】灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上的设计图案。能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。【例4】在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转方格纸上设计图案。【例1】将图形A绕O点顺时针旋转，得到图形B，在方格纸上画出。将图形A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图形C。以三角形的底边所在的直线为对称轴，画出图形A的对称图形。AO【例2】将下面的图放大或缩小，比一比谁画得像。说一说你是怎么画的。4.图形与位置知识点：确定方位及确定某一点的位置。评价标准：会用上、下、左、右、前、后描述物体的相以位置。在东、西、南、北和东北、西北、西南、东南中，指定一个方向（东、西、南、北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。能根据方向和距离确定物体的位置。能描述简单的路线图.【例1】在具体情境中，能用数对来表位位置，并能在主格纸上用数对确定位置。【例2】【例1】下面是学校附近的地图，观察地图，照样子填一填。电影院在小铭家（ ）偏（ ）的方向上，距离小铭家（ ）米。电影院在公园（ ）偏（ ）的方向上，距离公园（ ）米。商场在公园（ ）偏（ ）的方向上，距离公园（ ）米。商场在淘气家（ ）偏（ ）的方向上，距离淘气家（ ）米。图书馆在淘气家（ ）方向上，距离淘气家（ ）米。小铭家到图书馆共行多少米？如果他每分钟步行80米，25分钟后他能不能到达图书馆？【例2】下图是森林中一所美丽的小房子，请将表示小房子轮廓的点的数对填写在下面。A（2 ，6 ） B( , ) C( , )D( , ) E( , ) F( , )G( , ) H( , )（三）统计与概率1.简单数据统计过程。知识点1：经历数据统计的过程评价标准：数据的统计知识网络。引导学生经历统计的全过程，综合运用统计相关知识，发展学生的统计观念。【例1】【例1】请收集过路口的各种机动车数量，为了清楚地表示出收集的数据，把这些数据整理，制成统计表。知识点2：统计图的选择评价标准：了解条形、折线、扇形三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图表示数据。【例1】读懂条形、折线、扇形三种统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。【例2、3】【例1】选择 某校六年级学生爱吃的蔬菜统计图如下图所示根据统计图提出两道用百分数解答的问题，并解答。根据图中信息，你想对校食堂提出哪些合理化建议？【例2】现在，到大连旅游的游客越来越多了，很多外地的游客在出发前总是想了解我们的交通、天气、特产等信息。为了方便游客了解一年的气温情况，大连旅游网站公布了大连一年12个月平均气温数据（如下图）。这张统计图给我们提供了哪些信息？折线统计图和我们以前学习的条形统计图相比，最大的特点是什么？提两个用百分数解决的数学问题，并解答。【例3】光明小学五年级不生的总数是200人，请你看图算出学生中成绩优、良、及格、不及格的各有多少人。请将数据填在下面的统计表里。项目合计优良及格不及格人数占总数百分数知识点3：认识平均数、中位数与众数。评价标准：掌握平均数、中位数、众数的意义。认识并会求一组数据的的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。【例13】【例1】在一次数学测试中某小队的得分如下：80 88 92 88 96 95 99 100 96 99求学生成绩的平均分，找出这组数据的中位数、众数。【例2】一小组进行拍球比赛，每位组员1分钟时间拍球的次数如下： 266，131，126，91，114，180，123，91分别计算这组数据的平均数及中位数。你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的拍球水平。【例3】下面是两家装修公司员工的工资收入表：海燕公司经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G月工羊资/元4000300010001000900800500800800浪花公司经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G月工羊资/元1000080001000900500600500450500求出两个公司员工的平均工资。找出两组数据的中位数、众数。两个公司现在正在招聘员工，你会选择哪家公司，为什么？2.可能性知识点1：可能性评价标准：能用“一定、不可能、可能、经常、偶尔”等描述事件发生的可能性。【例13】【例1】判断下列各题：“一定”的打“”，“不可能”的打“”，“可能”的画“”。鱼儿离不开水。（ ）“六一”合唱比赛我们班会得第一名；（ ）大象会在天上飞（ ）；一年后，该剧院要进行装修。（ ）；人会长生不老。（