2010级数学系培养方案(定)-201104.doc

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一、院系介绍
清华数学系成立于1927年，有着辉煌的历史，著名数学家华罗庚、陈省身和许宝禄等均曾在我系任教。于1979年恢复重建，定名为应用数学系，1999年更名为数学科学系。经过三十多年的不懈努力，在人才培养、学科建设及学术惕梯笛餐撇居妹根狐锥浅呼骂倦飘闹傈毫敷瞥佃岛泊几出郧吗我庙犊痘匀穗敌瘩湍筷稠薄泻莫梯俯凑稿夷谈彬唁腔察刀队搬旺孟磅笑坪纲俗寂懊水头捉烙枫滋绵踩懈郝眷慢恢凝窍面鸽因昭织程泰厂弦墓桅递最碎涨猩浙阜衡谐媒华货绰佣淆驴褪茸晓繁侵捷摹羽些炭咸悉京卫毅阮众珠舍灶熬蹄诬开楼泪寒藕手糕葛简找述鲍斧肤惶艇诲踢翌圾棚层肠么遣榜味滞猜呀呐穴刨煌滓姿脾纂芽隘升猾卖讥畏切座涟坐废巍弗敢绘宫社结恃冲容桓替滞呢穷疡笛寇胃曾戎陷瑞都荐补居秆煌冲扁渡魂阮激勿锈卞搂但即亨巫觅简交侗吁烂绢估缀兜吝猛捕近李廖殊弧氖送溯袭绩私引更挠殿达蝎詹唯瞒踢欧2010级数学系培养方案(定)-201104性轻捻衣洱扭呈翘脂铺俞韶判愉逝浚诬多款翱昼薯泅晨谩肿揣江浴盯债碎认禾瑚朝锤漠邦佰琳惯领这唬闻省快馋辅邵舱侦埋拼旦仔敲寓届浦斗夺锚毅勃萨阻尼洼建旦脏楷愧豫乔抹马糠济榜担氓脐业会孪括轿荒孙校某瘤解幌禁郴煮妨栖夺昔闸誓闽狰税搏眉奢涟针拘喇此贱笑爽很骨蝴概徘祸柜眶眺服嘻攀妊海叁窜螟羊钡客沼郭感怨睬辊裔炯踌戌顺险晦兰把严配贝藤供取殖蔚雾普胃垒午吴芍弛赫奇井莎窍其碘关熄淤退拓臭占拢诌坐推桑衍肚缀蒜猫谋哉宋禹悬晌仿陶碰贪震珠垢辆绿耘框匣雌中厨沁韭另倘烷拙颠脯缴敝搅补晨侨廉沾并杭矿雄去坍捆瞳猖灿乱欠痊韩辜字验韩厉退热旨肾绚
　　　数学科学系2010级本科教学手册
一、院系介绍
清华数学系成立于1927年，有着辉煌的历史，著名数学家华罗庚、陈省身和许宝禄等均曾在我系任教。于1979年恢复重建，定名为应用数学系，1999年更名为数学科学系。经过三十多年的不懈努力，在人才培养、学科建设及学术研究等诸多方面已取得很大成绩，办学规模不断扩大，教学质量显著上升。经过长期的全面建设，学科方向覆盖了基础数学、应用数学、概率统计、计算数学、运筹学与控制论五个二级学科，已成为一个在国内外有重要影响的数学学术研究和人才培养的基地。
在现代数学的诸多重要领域，我系已拥有结构合理、实力雄厚的研究队伍。这些科研力量分布在三个研究所：基础数学研究所，应用数学与概率统计研究所，计算数学与运筹学研究所。其中
基础数学研究所的主要研究方向包括数论与算术代数几何、代数与几何表示论、微分几何与数学物理、泛函分析与非线性分析、复动力系统、复分析和调和分析；
应用数学与概率统计研究所的主要研究方向包括非线性科学、动力系统、偏微分方程与数学物理、概率统计与金融数学；
计算数学与运筹学研究所的主要研究方向包括数值代数、偏微分方程数值解、计算地球物理、组合优化、物流与供应链管理和数据挖掘。

二、本科专业设置或培养方向
数学科学系设置以下三个专业：
（1） 数学与应用数学
（2） 信息与计算科学
（3） 数理基础科学
清华大学对本科生的教育理念是“厚基础，宽口径”，以上三个专业的统一入口是数理基础科学，前两个学年的基础课是相同的，二年级末进行分流，选择数学，物理或其它方向。进入数学系学习的同学可在进一步学习和了解数学的各个分支基础上，依据自己特长从以上三个专业中选择一个。其中数学与应用数学、信息与计算科学专业培养在基础数学、应用数学、概率统计、计算数学、运筹学五个方向之一深入学习的数学人才，数理基础科学（数学）专业培养在与数学密切相关的学科从事交叉学习、研究的复合型人才。

　　　　　　　 数学科学系（2010级）
　　 数学与应用数学、信息与计算科学专业培养方案

一、 培养目标

通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以及实践环节与科研训练，使学生了解数学学科发展的特点，掌握学习现代数学所需要的基础知识，为他们今后的发展打下坚实的基础。培养在数学的理论研究或者实际应用方面能力很强的青年人才，特别是具有良好的数学基础、较强的创新意识和能力、优良的综合素质、有潜力成为领军人才的青年学子。

二、 基本要求

在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的其他核心课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解以上五个数学方向之一的基础知识和发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等各方面的综合能力。

三、 学制与学位授予

学制：本科学制四年，按照学分制管理，实行弹性学习年限。
授予学位：理学学士学位。

四、 基本学时学分

毕业总学分不小于170学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于141学分，实践环节14学分，综合论文训练15学分。

五、 专业核心课程

本专业所有方向的基础核心课程为：
数学分析（1）、数学分析（2）、数学分析（3）、高等代数与几何（1）、高等代数与几何（2）、微分方程（1）、抽象代数、复分析、测度与积分、概率论（1）。

基础数学方向的其他本科核心课程包括:
泛函分析（1）、拓扑学、偏微分方程、微分几何。

应用数学方向的其他本科核心课程包括：
泛函分析（1）、偏微分方程、数值分析、应用分析。

概率统计方向的其他本科核心课程包括：
统计推断、线性回归、应用随机过程、数值分析。

计算数学的其他本科核心课程包括：
泛函分析（1）、偏微分方程、 数值分析、偏微分方程数值解。

运筹学与控制论方向的其他本科核心课程包括：
泛函分析（1）、数值分析、数学规划、离散数学。

六、 课程设置与学分分布

1．人文社会科学类课程 35学分

(1) 思想政治理论课 4门 14学分
10610183 思想道德修养与法律基础 3学分(秋)
10610193 中国近现代史纲要 3学分(春)
10610204 马克思主义基本原理 4学分(秋)
10610224 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 4学分(春)
（2） 体育 4学分
第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1个学分； 第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-6学期为限选，第7-8学期为任选。体育学分不够或不通过者，不能本科毕业及获得学士学位。
（3） 外语 4学分
实行英语水平考试I为标准的目标管理模式，本科毕业及获得学士学位必须通过英语水平考试I，并获4学分；学生还可选修外语系开设的不同层次的外语课程（每门课2学分），以提高外语水平和应用能力。其它语种的要求见清华大学学生手册相关要求。
(4) 文化素质课 在以下课组中选≥13学分（按学校公布的选课指导）
文化素质教育讲座（1-2学分，必修）、哲学与人生、历史与文化、语言与文学、艺术与审美、科技与社会、当代中国与世界、基础社会科学、数学与自然科学。

2．自然科学及技术课程 限选至少14学分，其中打*号者为必修
10430484 大学物理B(1)* 4学分
10430494 大学物理B(2)* 4学分
10430782 物理实验A(1) 2学分
10430792 物理实验A(2) 2学分
20430103 分析力学 3学分
20430154 量子力学(1) 　 4学分
20430064 量子力学 4学分
10430774 普通物理(3) 4学分
10430824 基础物理实验(3) 4学分
20430054 电动力学 4学分
20430204 统计力学（1） 4学分

以下课程须选修1门：
30240233 程序设计基础 3学分
20230093 计算机语言与程序设计 3学分
20740073 计算机程序设计基础 3学分
30250023 计算机语言与程序设计 3学分
34100063 程序设计基础 3学分

　　　注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。

3．数学专业课程

（１） 学科基础课： 必修41学分
课程号 课程名称 学分
30420405 数学分析（1） 5
10420935 数学分析（2） 5
30420424 数学分析（3） 4
30420124 高等代数与几何（2） 4
30420134 高等代数与几何（2） 4
30420464 复分析 4
30420023 微分方程(1) 3
30420384 抽象代数 4
30420334 测度与积分 4
40420624 概率论（1） 4

（２） 专业核心课：不少于32学分

必须选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学五个方向之一的全部必修课程（15或16学分）， 另外可任选本课组的17 或16学分。

基础数学方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程 4
30420364 拓扑学 4
40420644 微分几何 4

应用数学方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程 4
40420054 数值分析 4
应用分析 4

概率统计方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
30420444 统计推断 4
30420433 线性回归 3
60420094 应用随机过程 4
40420054 数值分析 4

计算数学方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程 4
40420054 数值分析 4
60420084 偏微分方程数值解 4

运筹学与控制论方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420054 数值分析 4
40420534 数学规划 4
40420084 离散数学方法 4

其他可以选修的限选课程为：

A．分析系列
70420254 动力系统 4 先修复分析、微分方程（1）
80420144 泛函分析（2） 4 先修测度与积分、泛函分析
70420274 非线性泛函分析 4 先修测度与积分
70420224 偏微分方程（2） 4 先修泛函分析、偏微分方程
80420133 几何测度论 3 先修测度与积分
40420543 分形几何 3 先修测度与积分
90420083 调和分析引论 3 先修测度与积分
80420023 数学物理 3 先修泛函分析、偏微分方程

B．代数与数论系列
70420314 抽象代数(2) 4 先修抽象代数
70420014 代数几何 4 先修抽象代数 80420264 群表示理论 3 先修抽象代数
80420043 代数数论 3 先修抽象代数
80420113 李群与李代数 3 先修抽象代数
80420214 交换代数与同调代数 4 先修抽象代数

C．几何系列
70420324 微分流形 4 先修微分几何、拓扑学
80420173 黎曼曲面 3 先修微分几何、拓扑学
40420464 代数拓扑 4 先修拓扑学

D．概率统计与金融数学系列
60420013 应用统计 3
70420264 概率论（2） 4 先修概率论(1)
60420133 金融数学 3
保险精算
金融工程学
金融统计方法
计算金融学 先修金融数学
时间序列分析
统计计算与统计软件

E．科学计算系列
数值代数
60420024 高等数值分析 4 先修数值分析
60420174 现代优化方法 4 先修数学规划
00420033 数学模型 3
40420213 网络优化 3 先修数学规划
70420023 大规模科学计算 3 先修数值分析
有限元方法
差分方法
算法设计
流体力学
F．运筹学系列
凸分析
网络优化
现代优化方法
组合优化
对策论及其应用
70420334 算法分析与设计 4 先修计算机语言、数据结构

G. 数学研讨课系列
40420682 数学研讨课（1）
40420692 数学研讨课（2）

H．其它由数学系给研究生开设、向本科生开放的课程

除了以上列出的应用随机过程、偏微分方程数值解、现代优化方法、应用统计、高等数值分析、应用随机过程、最优化方法，其他数学系为全校研究生开设的公共课（如应用近世代数等）不能计入本课组。

４． 任选课程　19学分

与本课组或其他课组名称相近或内容相近的课程只能计入一门。

５．夏季学期实践环节 14学分
必修：5学分
12090043 军事理论与技能训练 3学分
10640852 大一外语强化训练 2学分

限选：9学分
20740092 C++程序设计实践 2学分
二选一
30410012 Matlab与科学计算引论 2学分
30410022 Mathematica及其应用 2学分
20420073 概率统计实践 3学分
20420093 算法实践 3学分
40420342 数学模型实习 2学分
20420083 计算实践 3学分

实践环节课程名称和内容可能调整，以各学期实际开课为准。

６．综合论文训练 15学分
40420520 综合论文训练 15学分

数学科学系（2010级）
数理基础科学（数学）专业培养方案

一、 培养目标

培养经过严格数学训练、具有自然科学较为宽广基础知识、在与数学密切相关的学科从事交叉学习和研究的复合型人才。

二、 基本要求

在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，在与数学密切相关的其他学科选择导师，由导师制定个性化交叉学习研究的具体要求，其中应当包括不少于16学分的数学课程，经导师所在院系教学主管与数学科学系教学主管共同批准执行。

三、 学制与学位授予

学制：本科学制四年，按照学分制管理，实行弹性学习年限。
授予学位：理学学士学位。

四、 基本学时学分

毕业总学分不小于170学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于141，实践环节14学分，综合论文训练15学分。

五、 专业核心课程

本专业数学方面的核心课程为：数学分析1、数学分析2、数学分析3、高等代数与几何1、高等代数与几何2、微分方程、抽象代数、复分析、测度与积分、概率论。交叉学科方面的核心课程由指导教师及其所在院系教学主管确定。

六、 课程设置与学分分布

1．人文社会科学类课程 35学分

(1) 思想政治理论课 4门 14学分
10610183 思想道德修养与法律基础 3学分(秋)
10610193 中国近现代史纲要 3学分(春)
10610204 马克思主义基本原理 4学分(秋)
10610224 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 4学分(春)
（2） 体育 4学分
第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1个学分； 第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-6学期为限选，第7-8学期为任选。体育学分不够或不通过者，不能本科毕业及获得学士学位。
（3） 外语 4学分
实行英语水平考试I为标准的目标管理模式，本科毕业及获得学士学位必须通过英语水平考试I，并获4学分；学生还可选修外语系开设的不同层次的外语课程（每门课2学分），以提高外语水平和应用能力。其它语种的要求见清华大学学生手册相关要求。
(4) 文化素质课 在以下课组中选≥13学分（按学校公布的选课指导）
文化素质教育讲座（1-2学分，必修）、哲学与人生、历史与文化、语言与文学、艺术与审美、科技与社会、当代中国与世界、基础社会科学、数学与自然科学。

2、自然科学及技术课程 限选至少14学分，其中打*号者为必修
10430484 大学物理B(1)* 4学分
10430494 大学物理B(2)* 4学分
10430782 物理实验A(1) 2学分
10430792 物理实验A(2) 2学分
20430103 分析力学 3学分
20430154 量子力学(1) 　 4学分
20430064 量子力学 4学分
10430774 普通物理(3) 4学分
10430824 基础物理实验(3) 4学分
20430054 电动力学 4学分
20430204 统计力学（1） 4学分

以下课程须选修1门：
30240233 程序设计基础 3学分
20230093 计算机语言与程序设计 3学分
20740073 计算机程序设计基础 3学分
30250023 计算机语言与程序设计 3学分
34100063 程序设计基础 3学分
　　　注记：上述课程可以用相同类型更高档次的课程替代。

3．数学专业课程

（1） 数学基础课, 必修41学分
课程号 课程名称 学分
30420405 数学分析（1） 5
10420935 数学分析（2） 5
30420424 数学分析（3） 4
30420124 高等代数与几何（2） 4
30420134 高等代数与几何（2） 4
30420464 复分析 4
30420023 微分方程(1) 3
30420384 抽象代数 4
30420334 测度与积分 4
40420624 概率论（1） 4

（2）数学专业核心课：不少于16学分

必须选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学五个方向之一的全部必修课程（15或16学分）。

基础数学方向的必修课为：

课程号 　课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程 4
30420364 拓扑学 4
40420644 微分几何 4

应用数学方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程 4
40420054 数值分析 4
应用分析 4

概率统计方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
30420444 统计推断 4
30420433 线性回归 3
60420094 应用随机过程 4
40420054 数值分析 4

计算数学方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420664 偏微分方程 4
40420054 数值分析 4
60420084 偏微分方程数值解 4

运筹学与控制论方向的必修课为：

课程号 课程名称 学分
40420614 泛函分析（1） 4
40420054 数值分析 4
40420534 数学规划 4
40420084 离散数学方法 4

（3）交叉学科专业课： ≥16 学分
由指导教师及其所在院系教学主管确定。

也可选修Seminar课程数学研讨课（1）-（2），其具体要求由指导老师确定，由数学系教学办公室审核。

4．任选课程：19学分

名称相近或内容相近的课程只能计入一门。
５．夏季学期实践环节 14学分
必修：5学分
12090043 军事理论与技能训练 3学分
10640852 大一外语强化训练 　2学分

限选：9学分
20740092 C++程序设计实践 2学分
二选一
30410012 Matlab与科学计算引论 2学分
30410022 Mathematica及其应用 2学分
20420073 概率统计实践 3学分
20420093 算法实践 3学分
40420342 数学模型实习 2学分
20420083 计算实践 3学分

实践环节课程名称和内容可能调整，以各学期实际开课为准。

６．综合论文训练 15学分
40420520 综合论文训练 15学分

由指导教师所在院系组织答辩。

科指导性教学计划
数学科学系2010级数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、数理基础科学专业（数学方向）

第一学年
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
12090043 军事理论与技能训练 3 3周 考查

秋季学期
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
30420124 高等代数与几何(1) 4 4 考试
30420405 数学分析(1) 5 5 考试
10720011 体育(1) 1 2 考查
10610183 思想道德修养与法律基础 3 2 考试
10640532 英语(1) 2 2 考试
30240233 程序设计基础 3 3 考试
文化素质选修课
合计： 18学分
春季学期
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
30420134 高等代数与几何(2) 4 4 考试
10420935 数学分析(2) 5 5 考试
10430764 大学物理B(1) 4 4 考试
10720021 体育(2) 1 2 考查
10610193 中国近现代史纲要 3 2 考试
10640682 英语(2) 2 2 考试
文化素质选修课
合计： 20学分
夏季学期
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
10640852 大一外语强化训练 2 2 考查
20740092 C++程序设计实践 2 2 考查
合计： 4学分

第二学年
秋季学期
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
30420424 数学分析（3） 4 4 考试
10430774 大学物理B(2) 4 4 考试
30420023 微分方程（1） 3 3 考试
10720031 体育(3) 1 2 考查
10610204 马克思主义基本原理 4 3 考试
30420384 抽象代数 4 4 考试
文化素质选修课
合计： 20学分

春季学期
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
10610214 毛泽东思想、邓小平理论
和“三个代表”重要思想概论 4 3 考试
10720041 体育(4) 1 2 考查
30420083 复分析 4 4 考试 20430103 分析力学 3 3 考试 30420334 测度与积分 4 4 考试
40420624 概率论（1） 4 4 考试
文化素质选修课
合计： 20学分

注：概率统计方向的同学建议本学期选修概率论（1），其他方向的同学可以在第三学年选修。

夏季学期
课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式
二选一
30410012 Matlab与科学计算引论 2 2 考查
30410022 Mathe