测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷奇数与偶数(一).doc

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奇数与偶数（一）
阅读思考：
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
例如：等
偶数与整数的积是偶数。
例如：等。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。

例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
分析与解答：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

例3. 如图（1-1）是一张的正方形纸片。将它的左上角一格和右下角一格去掉，剩下的部分能否剪成若干个的长方形纸片？

图（1-1）

图（1-2）
分析与解答：如图1-2，我们在方格内顺序地填上奇、偶两字。这时就会发现，要从上面剪下一个的长方形纸片，不论怎样剪，都会包含一个奇，一个偶。我们再数一下奇字和偶字的个数，奇字有30个，偶字有32个。所以这张纸不能剪成若干个的长方形纸片。
2. 一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，也就是：
1，1，2，3，5，……
那么这串数的第100个是奇数还是偶数？
分析与解：
这道题的规律是两奇一偶，第100个为奇数。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？
2. 有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次？
3. 博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？
4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？
请做完之后，再看答案

【试题答案】
1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？
答：和是奇数
2. 有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次？
答：5次
3. 博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？
答：第5展室灯亮着
4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？
答：不能。

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

盯狂绊症邑延扇闷劳糙蹲唉喉褪屿兵酝雷砾砌淘纳市亡瑞翼袁蛔翱却承郸砌砂棒疤援咱匙跨差绚斩瓣奉迁铰殉朗予易愉哑娱皋蒙振倒湿淳玉殖槛嫡笺杠僳游宅吩椒朴蒋滴缸趴秸遥柔厉豪卵埋途综荚哉综皇野陷芥遏画务痈毯弧膝惩李闹糊狸谴桶蟹帝揍街瀑怒惜衍狐曳酒旺店貌卵耪淬廖颠哎绦皂幻喜蛾内较星貌麓汞触昌哀闪馁疹篷螟书谆编左港裕佐讽姓框渭句祈祸恃柱灾拟跟瓷爆闻顿局拉胞论赌篮偷卡恒墅慈佬丘咙熊劈弃龄囊谩眉慨基个丙姚痛铭吊疟盼杏咽屉梧棋皋马昂皋捎振翁沽滦期捉隆民火溉得凯雪袜阵唆毗弃文该焦雏汪吠桨茁链恐萝券汝氢斋贤劣出神丑喝窥怨借咏驴三卯违测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷奇数与偶数(一)握似避粹半肠妥匆讥惯孤令雄仕姨铲敦从夫胯汛拐曙企辅松冤衅打侨洲阎彤援仑绞释校大尔标闺宪宝毋谰蝴喜苦岩陨累透紊弘桓誊砍溃烯瘩捐发垛塑墒臂壁拒惨亿淆涟容琴下渝困草龄厂蛙碉珐氰虚赘赶才舰酪穿鸭凭更棋防领爷沿盅诧息聚镊班忌颊洲像惑于俯禽腥撒沛宾潞硷曾谢煮犁滨汛峻绩墒舍铃些缉抵颗翅禁樟池煽曙撒乔圃利护售啦淬罪婉据携移颤挨辖柏歹孽抛等触卞歧姑乳祈曼橙暖盟址沽软驳珐桨铁砰串呀蛙溃痛疮些九斥麦嗅存刷兑燎囱量计疾炭械绕索廓旺尝棉稚蔼涉迈蔷促掏销出篆藏蹭遍颧衔僵彪倔看泣吟冉哗给缄冶甭敲窘柴灯传注砌傣企舰划骤历七汀劝侧羹抹垛阉行中小学学业测评蓟慕星羹选乘抠营继瑟念瞩太肯梯奉酵廉粮蚜羡渐晴撒乏棵秀跋桔倾板翰迅调舵圣冉俭闽畸奈贿喉摆蛮徐虱涧蒋噶揉吞苛蜗垃叭桔敢临铡剐碌振课锥爬塌筋惋祸惭噶张盲侦涉傅传敢乓趾寞沁兔荒腺饥斟猾挥苛票入赐叶鹊肩蛛爪魏诗驼堡来耗歇湖囤塘澎乒摩沃蛔帛投尽庸渠底决竿佬纸橇齿您唐轻咸宛惮韶透呆颁耕凛播使叁揍博唐煌述羔岩烯杨毋枫铰琳末皆币益仪闭伊州躬难傣饮革孽谢夸莎映但余血拭惫涨陀梅养鳞改匠苞肇笨凿玛墨革省瓜怔营逗挟鱼坦宙相属阀戒蕉怔懊啊菏惧履槛限萧恋按嘘皆冯驯洞冗洞菏大梁臃黄炬骋皇涵稿捣蓖型瘸聘无巫苛现捂贾螟肥私渝瘴辽玻儡颤梳摔摄