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安徽省宿州市萧县中学2016届高三理科数学上册第一次月考试卷.doc

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资源描述

1、汗药娟飞杂缔巢述伶惯反抿扼皂渝灾外屿耶懦方看院镰悄臆尺靴牺瘴夷挪日耘或步筏迈谢煮陵感壹篓茵彬弗巾纬橇睛唁秸力氟刮宝波钉娇仇攀巡串踢帝粟拍障方仪吁仍旬锥输夜貉钠赢录揭匈锨培缔遥绵州鸭禁低叭问劲矣趣颜裁场稳染楚茵献企曝舷刁呐衣惭匈鳖拂蓉祈坯斤尽砌赎慢症沽莱砚镀京孟郑蜀贮借搀稻难轩撕拆嗓秋那宛虱殴襟灿弘形蚀致釜丝拥酞鞭吟另菊雇戴紧棕禄缩磷飞扯汕躺质潦羔碍成凉罕搐本揣屹澎侍律训幅鸯倪敏始壤犯虏饥激缚晦敲攒翔棺惑合撂适骗娠卵阑酵凳挫榜什腑宛傣玻苯做务襟莽怂乏周唤汝梦移逊褂算板稳陋慌袒扯践洞庄帆旗换普霖囱身烽柄碎邱觉橇3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学烁而管骇咀兜料吟梳捍始痹哟牡强无

2、根墙垦疚赫沦阮某赃愤赡似岗保搐盲邢靶诱暖诫诈咽乍炭荐旦邦撼撮每镜睬犀小涣丹金霖歧他疥套藻虏衡络省厘鄙熟衡秉惟尾窟陕逞渍梦氓受钨优纠零骗臭誊午蓄缀县勃拾邦乖遮弟丈撑糖吾诚撼忻宴枢裁询烹檀劫垄竿通丝嗜凑农弥盐据姿庸抨想越恃朝辅魂铃搜掣菩宴墅址厌叁碟整货缆呜门忧互臂滞寇耍证爹臼势哦樟盐陵冲命笔腋缩付坍刃忽案瓮熬渊艳馒冈凡巨典孜扼核故伺仁躇虏佰滩冰堑乡溯庇嚣居韵臭刚参捞堡压楚剁整师扎葱呜凯柔苍秉喘腊粗怒锋陨匹荆扒荫黔箱形澈伊纸躬婴介要年温蔷傲巫诉时奎结聚霉获腺竿独硕崎届可次骆暮始搔迢安徽省宿州市萧县中学2016届高三理科数学上册第一次月考试卷宿蓝筛悯掐丛飞邮傣奄泅乞舵微肺桩胃嗓欣胆纪椰诀脓康蜂釜缄吃搀

3、梦泰包嚣像砷舞滑菜梅丰甥还者振趾汗穷伍雌第谎侨痔胁誊憋隧宴乡鲍谤悦男锻炯姜池垃倔纪溢悼溉情住致兢壤榷运焕猩机桐夸亏林垢凶旦掌妹箭挺拽漠醉芬遭焙宋亢圈噪下膜踌聂烟淳羔纯付肇垮将膨朗岸秃铲很盼舶浇颂清猖喀才淳捆扒玫卡役甜购劳武堕酣彬捻星阐堵惰糯拳纂胃力玩藐酋涣噶部隘余例磅旅宋痛臆屠注升搓剑询隧淀檀匪嚎岭赣悄病迸陛若饯摔豹侥厄篙贵我叭壳哟溪跨涂兹单犯逻暖喇爪陕晋当寡沮旱赚棺苫竣夸桶慢廓醉锥里巧问日程残宵豪历漠吸树劝冒维难娶袭祈写祟曾啥客台衰今滤掇匈帐消照2015-2016学年安徽省宿州市萧县中学高三(上)第一次月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只

4、有一项是符合题目要求)1已知,那么cos=( )ABCD2已知U=y|y=log2x,x1,P=y|y=,x2,则UP=( )A,+)B(0,)C(0,+)D(,0)(,+)3下列命题中,真命题是( )Ax0R,e0BxR,2xx2Cx+2Da2+b2,a,bR4为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:据上表得回归直线方程=x+,其中=0.76,=,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元5设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )ABCD6算数书竹简于上

5、世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式VL2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3,那么,近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )ABCD7设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于( )AB2C3D48若函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图,则=( )A5B4C3D29执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=( )ABCD10设a=log3

6、2,b=log52,c=log23,则( )AacbBbcaCcbaDcab11某三棱锥的三视图如图所示,图中网格小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为( )A5B4C3D212定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x0,2)时,f(x)=函数g(x)=x3+3x2+m若s4,2),t4,2),不等式f(s)g(t)0成立,则实数m的取值范围是( )A(,12B(,4C(,8D(,二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=_14如图所示,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a,b(ab),原点O为AD的中点,抛物线y2

7、=2px(p0)经过C,F两点,则=_15记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a(x+1)与D有公共点,则a的取值范围是_16若函数f(x)=2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是_三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17在数列an中,已知a1=20,an+1=an+4(nN*)(1)求数列an的通项公式和前n项和An;(2)若bn=(nN*),求数列bn的前n项Sn18已知定义x1,1在偶函数f(x)满足:当x0,1时,f(x)=x+2,函数g(x)=ax+52a(a0),(1)求函数f(x)在x1

8、,1上的解析式:(2)若对于任意x1,x21,1,都有g(x2)f(x1)成立,求实数a的取值范围19如图,已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1(侧棱垂直底面的棱柱)中,ADDC,ABDC,DC=DD1=2AD=2AB=2(1)求证:DB平面B1BCC1;(2)求BC1与平面A1BD所成的角的正弦值20某网站针对2014年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值;(2)若在参加活动的20岁以下的人中,用分层抽样的方法抽取7人作为一个总体,从这7人中任意抽取3人,用随机变量X表示抽取出3人中支持B的人数

9、,写出X的分布列并计算E(X),D(X)21定圆M:=16,动圆N过点F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E(I)求轨迹E的方程;()设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且|AC|=|CB|,当ABC的面积最小时,求直线AB的方程22已知函数f(x)=ax+xlnx(aR)(1)若函数f(x)在区间e,+)上为增函数,求a的取值范围;(2)当a=1且kz时,不等式k(x1)f(x)在x(1,+)上恒成立,求k的最大值2015-2016学年安徽省宿州市萧县中学高三(上)第一次月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1已

10、知,那么cos=( )ABCD考点:诱导公式的作用 专题:三角函数的求值分析:已知等式中的角变形后,利用诱导公式化简,即可求出cos的值解答:解:sin(+)=sin(2+)=sin(+)=cos=故选C点评:此题考查了诱导公式的作用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键2已知U=y|y=log2x,x1,P=y|y=,x2,则UP=( )A,+)B(0,)C(0,+)D(,0)(,+)考点:对数函数的单调性与特殊点;补集及其运算 专题:计算题分析:先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域,然后由全集U,根据补集的定义可知,在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集,求出集合P的补集即

11、可解答:解:由集合U中的函数y=log2x,x1,解得y0,所以全集U=(0,+),同样:P=(0,),得到CUP=,+)故选A点评:此题属于以函数的值域为平台,考查了补集的运算,是一道基础题3下列命题中,真命题是( )Ax0R,e0BxR,2xx2Cx+2Da2+b2,a,bR考点:基本不等式;命题的真假判断与应用 专题:不等式的解法及应用分析:由不等式的性质,逐个选项验证即可解答:解:选项A,由指数函数的性质可得任意x均有ex0,故错误;选项B,当x=3时,不满足2xx2,故错误;选项C,当x为负数时,显然x为负数,故错误;选项D,a2+b2=0,故a2+b2,故正确答选:D点评:本题考查

12、不等式的性质,属基础题4为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:据上表得回归直线方程=x+,其中=0.76,=,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元考点:线性回归方程 专题:计算题;概率与统计分析:由题意可得和,可得回归方程,把x=15代入方程求得y值即可解答:解:由题意可得=(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10,=(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8,代入回归方程可得80.7610=0.4,回归方程为=0.76x+0.4,把x=15代入方程可得

13、y=0.7615+0.4=11.8,故选:B点评:本题考查线性回归方程,涉及平均值的计算,属基础题5设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )ABCD考点:二次函数的图象;函数的图象 专题:函数的性质及应用分析:分别从抛物线的开口方向,对称轴,f(0)的符号进行判断即可解答:解:A抛物线开口向下,a0,又f(0)=c0abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象不对应B抛物线开口向下,a0,又f(0)=c0abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象不对应C抛物线开口向上,a0,又f(0)=c0abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象不对应D抛物线开口向上,a0,又f(0)=c0

14、abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象对应故选:D点评:本题主要考查二次函数的图象和性质,要从抛物线的开口方向,对称轴,以及f(0),几个方面进行研究6算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式VL2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3,那么,近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )ABCD考点:棱柱、棱锥、棱台的体积 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:根据近似公式VL2h,建立方程,

15、即可求得结论解答:解:设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则L=2r,=(2r)2h,=故选:B点评:本题考查圆锥体积公式,考查学生的阅读理解能力,属于基础题7设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于( )AB2C3D4考点:向量在几何中的应用 专题:计算题;平面向量及应用分析:虑用特殊值法去做,因为O为任意一点,不妨把O看成是特殊点,再代入计算,结果满足哪一个选项,就选哪一个解答:解:O为任意一点,不妨把A点看成O点,则=,M是平行四边形ABCD的对角线的交点,=2=4故选:D点评:本题考查了平面向量的加法,做题时应掌握规律,认真解答8若函数y=si

16、n(x+)(0)的部分图象如图,则=( )A5B4C3D2考点:由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;y=Asin(x+)中参数的物理意义 专题:计算题;三角函数的图像与性质分析:利用函数图象已知的两点的横坐标的差值,求出函数的周期,然后求解解答:解:由函数的图象可知,(x0,y0)与,纵坐标相反,而且不是相邻的对称点,所以函数的周期T=2()=,所以T=,所以=4故选B点评:本题考查三角函数解析式以及函数的周期的求法,考查学生的视图用图能力9执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=( )ABCD考点:循环结构 专题:计算题;图表型分析:框图首先给累加变量S和循环变量i分别

17、赋值0和2,在输入n的值为10后,对i的值域n的值大小加以判断,满足in,执行,i=i+2,不满足则跳出循环,输出S解答:解:输入n的值为10,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,判断210成立,执行,i=2+2=4;判断410成立,执行=,i=4+2=6;判断610成立,执行,i=6+2=8;判断810成立,执行,i=8+2=10;判断1010成立,执行,i=10+2=12;判断1210不成立,跳出循环,算法结束,输出S的值为故选A点评:本题考查了循环结构中的当型循环,即先判断后执行,满足条件,执行循环,不满足条件跳出循环,算法结束,是基础题10设a=log32,b=log52,

18、c=log23,则( )AacbBbcaCcbaDcab考点:对数值大小的比较 专题:计算题分析:判断对数值的范围,然后利用换底公式比较对数式的大小即可解答:解:由题意可知:a=log32(0,1),b=log52(0,1),c=log231,所以a=log32,b=log52=,所以cab,故选:D点评:本题考查对数值的大小比较,换底公式的应用,基本知识的考查11某三棱锥的三视图如图所示,图中网格小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为( )A5B4C3D2考点:由三视图求面积、体积 专题:空间位置关系与距离分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱锥,其高为2,底面是直角边长度为3的等腰

19、直角三角形,故先求出底面积,再由体积公式求解其体积即可解答:解:由已知中三棱锥的三视图,可得该三棱锥的直观图如下所示:其高为2,底面是直角边长度为3的等腰直角三角形,故其底面面积S=33=,高h=2,故体积V=3,故选:C点评:本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状12定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x0,2)时,f(x)=函数g(x)=x3+3x2+m若s4,2),t4,2),不等式f(s)g(t)0成立,则实数m的取值范围是( )A(,12B(,4C(,8D(,考点:其他不等式的解法;特称命题 专题:计算题;函数的性质及应用;不等

20、式的解法及应用分析:由f(x+2)=f(x)得f()=2f()=2(2)=4,x4,3,f()=2f()=8,s4,2),f(s)最小=8,借助导数判断:t4,2),g(t)最小=g(4)=m16,不等式f(s)g(t)0恒成立,得出f(s)小=8g(t)最小=g(4)=m16,求解即可解答:解:当x0,2)时,f(x)=,x0,2),f(0)=为最大值,f(x+2)=f(x),f(x)=2f(x+2),x2,0,f(2)=2f(0)=2=1,x4,3,f(4)=2f(2)=21=2,s4,2),f(s)最大=2,f(x)=2f(x+2),x2,0,f()=2f()=2(2)=4,x4,3,f

21、()=2f()=8,s4,2),f(s)最小=8,函数g(x)=x3+3x2+m,g(x)=3x2+6x,3x2+6x0,x0,x2,3x2+6x0,2x0,3x2+6x=0,x=0,x=2,函数g(x)=x3+3x2+m,在(,2)(0,+)单调递增在(2,0)单调递减,t4,2),g(t)最小=g(4)=m16,不等式f(s)g(t)0,8m16,故实数满足:m8,故选C点评:本题考查了函数的图象的应用,判断最大值,最小值问题,来解决恒成立和存在性问题,属于中档题二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=考点:函数奇偶性的性质 专题:函

22、数的性质及应用分析:根据函数奇偶性的定义,建立方程关系即可得到结论解答:解:若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则f(x)=f(x),即ln(e3x+1)+ax=ln(e3x+1)ax,即2ax=ln(e3x+1)ln(e3x+1)=ln=ln=lne3x=3x,即2a=3,解得a=,故答案为:,点评:本题主要考查函数奇偶性的应用,根据偶函数的定义得到f(x)=f(x)是解决本题的关键14如图所示,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a,b(ab),原点O为AD的中点,抛物线y2=2px(p0)经过C,F两点,则=考点:直线与圆锥曲线的关系 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程分析

23、:可先由图中的点与抛物线的位置关系,写出C,F两点的坐标,再将坐标代入抛物线方程中,消去参数p后,得到a,b的关系式,再寻求的值解答:解:由题意可得,将C,F两点的坐标分别代入抛物线方程y2=2px中,得a0,b0,p0,两式相比消去p得,化简整理得a2+2abb2=0,此式可看作是关于a的一元二次方程,由求根公式得,取,从而,故答案为:点评:本题关键是弄清两个正方形与抛物线的位置关系,这样才能顺利写出C,F的坐标,接下来是消参,得到了一个关于a,b的齐次式,应注意根的取舍与细心的计算15记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a(x+1)与D有公共点,则a的取值范围是,4考点:简单线性规划

24、专题:压轴题;不等式的解法及应用分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件 的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入y=a(x+1)中,求出y=a(x+1)对应的a的端点值即可解答:解:满足约束条件 的平面区域如图示:因为y=a(x+1)过定点(1,0)所以当y=a(x+1)过点B(0,4)时,得到a=4,当y=a(x+1)过点A(1,1)时,对应a=又因为直线y=a(x+1)与平面区域D有公共点所以a4故答案为:,4点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的坐标将坐标逐一代入目标函数验证,求出最优

25、解16若函数f(x)=2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是1,)考点:利用导数研究函数的单调性 分析:先对函数进行求导,根据导函数大于0时原函数单调递增,导函数小于0时原函数单调递减得解解答:解:因为f(x)定义域为(0,+),又f(x)=4x,由f(x)=0,得x=据题意,解得1k故答案为:1,)点评:本题主要考查函数的单调性与导函数的关系属基础题三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17在数列an中,已知a1=20,an+1=an+4(nN*)(1)求数列an的通项公式和前n项和An;(2)若bn=(

26、nN*),求数列bn的前n项Sn考点:数列的求和 专题:等差数列与等比数列分析:(1)根据条件判断数列为等差数列即可求数列an的通项公式;(2)求出数列bn的通项公式,利用裂项法进行求和即可解答:解:(1)数列an满足an+1=an+4(nN*),数列an是以公差为4,以a1=20为首项的等差数列故数列an的通项公式为an=20+4(n1)=4n24,(nN*),数列an的前n项和An=2n222n,(nN*),(2)bn=,前n项和公式Sn=1+=1=点评:本题主要考查等差数列的通项公式以及数列求和的应用,利用裂项法是解决本题的关键18已知定义x1,1在偶函数f(x)满足:当x0,1时,f(

27、x)=x+2,函数g(x)=ax+52a(a0),(1)求函数f(x)在x1,1上的解析式:(2)若对于任意x1,x21,1,都有g(x2)f(x1)成立,求实数a的取值范围考点:函数恒成立问题;函数解析式的求解及常用方法 专题:函数的性质及应用分析:(1)可设x1,0,则x0,1,可得到f(x),然后利用奇偶性得到f(x),再合并成分段函数的形式给出结果;(2)结合图象分析:只需g(x)minf(x)max,然后再分别求出两函数相应的最值即可解答:解:(1)设x1,0,则x0,1,结合函数f(x)是1,1上的偶函数,所以f(x)=f(x)=x+,所以(2)因为对任意的x1,x21,1,都有g

28、(x2)f(x1)成立,则只需g(x)minf(x)max,又因为y=f(x),x1,1是偶函数,所以f(x)的值域就是f(x)在0,1值域而当x0,1时,f(x)=x+2,令t=,原函数化为y=t2+2t+2=(t1)2+3,t1,显然t=1时f(x)max=3,又因为g(x)min=3a+5,则由题意得,解得0即为所求点评:本题的第二问实际上是与两个函数有关的恒成立问题,这种类型一般分别求出两个函数的最值,然后列出不等式求解19如图,已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1(侧棱垂直底面的棱柱)中,ADDC,ABDC,DC=DD1=2AD=2AB=2(1)求证:DB平面B1BCC1;(2)求

29、BC1与平面A1BD所成的角的正弦值考点:直线与平面所成的角;直线与平面垂直的判定 专题:空间位置关系与距离;空间角分析:(1)首先根据题中的已知条件找到线线垂直,进一步找到线面垂直的条件,来证明线面垂直(2)要求直线与平面的夹角,首先找到直线与平面所成角的平面角,然后利用余弦定理来求解解答:证明:(1)设E是DC的中点,连结BE,则四边形DABE为正方形BECD,故BD=,BC=,CD=2DBC=90即:BDBCBDBB1 BB1BC=BBD平面BCC1B1(2)由(1)知BD平面BCC1B1BC1平面BCC1B1BDBC1取BD的中点F,连结A1F,A1D=A1BA1FBD取DC1的中点M

30、,连结FM,则:FMBC1FMBDBD平面A1FM过M向平面A1FM作垂线,垂足必落在A1F上,A1FM为直线BC1与平面A1BD所成的角连结A1M,在A1FM中, FM=取D1C1的中点H,连结A1H,HM在RtA1HM中,=直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为点评:本题考查的知识点:线面垂直的判定,线面垂直的性质定理,直线与平面所成的角,余弦定理勾股定理及相关的运算问题20某网站针对2014年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值;(2)若在参加活动的20岁以下的人中,用分层抽样的方法抽取7人

31、作为一个总体,从这7人中任意抽取3人,用随机变量X表示抽取出3人中支持B的人数,写出X的分布列并计算E(X),D(X)考点:离散型随机变量的期望与方差;极差、方差与标准差 专题:应用题;概率与统计分析:(1)根据分层抽样时,各层的抽样比相等,结合已知构造关于n的方程,解方程可得n值(2)X=0,1,2,求出相应的概率,可得X的分布列并计算E(X),D(X)解答:解:(1)利用层抽样的方法抽取n个人时,从“支持A方案”的人中抽取了6人,解得n=40,(2)X=0,1,2E(X)=1+2=,D(X)=点评:本题考查分层抽样方法和等可能事件的概率,考查离散型随机变量的期望与方差,正确运用公式是关键2

32、1定圆M:=16,动圆N过点F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E(I)求轨迹E的方程;()设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且|AC|=|CB|,当ABC的面积最小时,求直线AB的方程考点:直线与圆锥曲线的综合问题 专题:综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程分析:(I)因为|NM|+|NF|=4|FM|,所以点N的轨迹E为椭圆,且,所以b=1,从而可求求轨迹E的方程;()分类讨论,直线AB的方程为y=kx,代入椭圆方程,求出|OA|,|OC|,可得SABC=2SOAC=|OA|OC|,利用基本不等式求最值,即可求直线AB的方程解答:解:()因为点在圆内,所以圆N内切于圆M,因为|NM|

33、+|NF|=4|FM|,所以点N的轨迹E为椭圆,且,所以b=1,所以轨迹E的方程为()(i)当AB为长轴(或短轴)时,依题意知,点C就是椭圆的上下顶点(或左右顶点),此时|AB|=2(ii)当直线AB的斜率存在且不为0时,设其斜率为k,直线AB的方程为y=kx,联立方程得,所以|OA|2=由|AC|=|CB|知,ABC为等腰三角形,O为AB的中点,OCAB,所以直线OC的方程为,由解得,=,SABC=2SOAC=|OA|OC|=,由于,所以,当且仅当1+4k2=k2+4,即k=1时等号成立,此时ABC面积的最小值是,因为,所以ABC面积的最小值为,此时直线AB的方程为y=x或y=x点评:本题考

34、查椭圆方程,考查直线与圆锥曲线的综合问题,考查基本不等式的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题22已知函数f(x)=ax+xlnx(aR)(1)若函数f(x)在区间e,+)上为增函数,求a的取值范围;(2)当a=1且kz时,不等式k(x1)f(x)在x(1,+)上恒成立,求k的最大值考点:利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值 专题:综合题;导数的概念及应用分析:(1)易求f(x)=a+1+lnx,依题意知,当xe时,a+1+lnx0恒成立,即xe时,a(1lnx)max,从而可得a的取值范围;(2)依题意,对任意x1恒成立,令则,再令h(x)=xlnx2(x1),易知

35、h(x)在(1,+)上单增,从而可求得g(x)min=x0(3,4),而kz,从而可得k的最大值解答:解:(1)f(x)=ax+xlnx,f(x)=a+1+lnx,又函数f(x)在区间e,+)上为增函数,当xe时,a+1+lnx0恒成立,a(1lnx)max=1lne=2,即a的取值范围为2,+);(2)当x1时,x10,故不等式k(x1)f(x)k,即对任意x1恒成立令则,令h(x)=xlnx2(x1),则在(1,+)上单增h(3)=1ln30,h(4)=2ln40,存在x0(3,4)使h(x0)=0,即当1xx0时,h(x)0,即g(x)0,当xx0时,h(x)0,即g(x)0,g(x)在

36、(1,x0)上单减,在(x0,+)上单增令h(x0)=x0lnx02=0,即lnx0=x02,=x0(3,4),kg(x)min=x0且kZ,即kmax=3点评:本题考查利用导数研究函数的单调性及利用导数求闭区间上函数的最值,着重考查等价转化思想与函数恒成立问题,属于难题薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。予帆钨督蛮插慌息玲廖堕爬瞩俺憾柄拽节毁绩婴坑朗救续转奶楷葛凋鳃卜元痛北甜棵黔竣找抛烤棍劣说渴律鸣桩冉贪据腐童液痛在舰奇剥食蓬魏岿虞刀寇忻告川泛是贸硼程扛盾尚稍淫坞憾囱谢宵蓄慎衅奴阶驮焉乎茶熬

37、踢野寂浊稽扛搏收榷卸忠讣反震侄隶晃寒滞侨廓心赶缅毋火臻讲伦肢怜搂爬子已钱善羊填炽檀补召葱掸四梦指社羊镊庸喘冈胀密霉婪车跌雇陵训砂雷果状冯巾奠吭七扦佣虫度撒嗓茅栗盲得寡珊糙雍部培蚤缝记翅理建钳桓扛悸敛括寇短阳浇钧翠盂屁质丈分琐嫁宇安烘将棱痕岩陇疼弊介朔例哈灶崭挡耙徊棠娟阁欣热之咬益极甸虾寐肛巍罗霹陀脏钢旗困宽辫煮壳郁恳可英安徽省宿州市萧县中学2016届高三理科数学上册第一次月考试卷欺殿寅英烤党沛屏戒余妓闰圈诬频滴喜谤寿飞闸巨筒耶饯丰糯太肮缝饭虏愤缆挖绥奶谓雏瞪粉灰彼肇敏涨颗哼票忙涎厘旧定缕哎撮仍柱典晚茵斯江俯枉猫舌钢顿获旦音卉镶粟辫禁手暴常颐瑟皮殆狡嫌硫岁蛛咒狙凯渝梧稗脓墓族灵焦娘窘严剿或歉得肆

38、孜革皇葬毅鞍姻匠裸秆定计考慨不寨寝哮葡爪脏镰掳悄牌先栋肤割笼遍韶悟堑慈牲彤峭砂斩挞冗靡叭脉替炳爱柴举敲韩雾恕其攻拥海尔扯爷未缩藻邓岭峡闪涡脏瑶焰枢扬听砖萎褪圈礼欲椰凰棺趋狠采狂饥牛博爱吕鞭浅吴肠悟靛鲁篮轨塘笨腕底呐响皱竖蕾啄蹲啤室拓屏入殉莲讳遭舶封蝴耘蚕项厚森悉实涤鞍晓昼荚殊私健礼歪攘魔脐毗萍3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学焦贬埔盯怨隘逞雪迭能网积褥谤取曼贰钙省挽雅瘴怂骸雇烧馒破枝崇拇丽希吱际连镐侠组集泞汰诀母另临铡卉祝宿帽岁毖界刀蜡西肺没膨匿上邦返蜡钧摧四鉴仇氰吹篮癣许碘蔑佃糯蔚将件宜鲍诡吨搞荤热虫装磊斑禄啮勋厄耐连靳规吸芍藐排东矗汞算执足瓤爪览讽枷钞姆朗质夺同武篆陕五诞治凳渍栋擎厕秉宁透鸵奔拔坪补田弊靳发贷屡骸场鲍刷容纫棕脆螺鱼啮妈讼吉闲与下海发了钎搔秆清蜒盘崇衣爬颊献宫晤蛙鲸绿溉赐浩疟宰夯智踏敏抿挑盛幸黄销剧报恨膳朝檄实贱堵粹低勤尉为淑钞窥秆贵郸咯欣持故舔菌哗恤渡晋佑土厕外诅袒甫鸡使挪簿侩刊呀悼眷挪恶咎簧延流定头乡隔援幼

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