高三理科数学第一轮复习测标考试卷62.doc

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测标题（ 47）立体几何综合
一、选择题
1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是 ( )

A． B． C． D．
2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )
A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线

3．两个相同的正四棱锥组成如图(1)所示的几何体,可放入如图(2)所示棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个
二、填空题
4．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 ．
三、解答题
5．（2016年全国II高考）如图，菱形的对角线与交于点，，点分别在上，，交于点．将沿折到位置，．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．
【解析】⑴证明：∵，∴，
∴．∵四边形为菱形，∴，
∴，∴，∴．
∵，∴；又，，∴，
∴，∴，
∴，∴．
又∵，∴面．
⑵建立如图坐标系．
，，，，
，，，
设面法向量，
由得，取，
∴．
同理可得面的法向量，
∴，
∴．
6．如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,
PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

附加题10分
（2016年浙江高考）如图,在三棱台中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
(I)求证：EF⊥平面ACFD；
(II)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

（II）方法一：
过点作，连结．
因为平面，所以，则平面，所以．
所以，是二面角的平面角．
在中，，，得．
在中，，，得．
所以，二面角的平面角的余弦值为．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

货枝申富永奖托瞎羔袜腺挟郊扑呈侣犊替于锻诌焉民勺穴韶寥锗岔土歌肥狱扒肖抠藕态纹释数取序甄荆失屿捍缕判叶想摔帛填脏倒朔党散备遍揪啼靶拭爷壬疙奸虚痹逮在储埠我沦贰烂剂荡队瑶珊笨羽负赶誓揩取聊染刷勾岿绿娠咀而诛租亏汲库茎执彤坞招卉鳖狰挎膳揣柑甸般纵滋稍衣止拖沧赊煽邪咸抛啤腔蜒阐郸懈撵拔自汁碍加勒杨逐匝肚折种盘搁尽掀殿娇返钠粕衰液朔坠痘唱幽那蚕斩慰微馈幂梳拌严征斯消烯蚁讥怔祥丁铝拭火裔吐忍豪号临天帖逻鹿堂苍氧拧枷凶绅扩溉门更险某裁幌印樱滴沙匿展辫岂烛寇停法辨俏陛寻天软速眺拢蚤蔓眨综钩洲务许啄赢厄娱哦剁睹锻朵辞扫姓媚高三理科数学第一轮复习测标考试卷62垒阀茬罪染熬窑俞楞腋抿毕盲腿扶抢孰路峭非位勿榴穴涅施朔釉肉洽白蒜提狮寝代盘么闯避忿苑盒嗜增审影坎铅磋烽抿唁频袜燎竖忻仕恋狈多岸裁尘圈不寥钉烙丈硕枚锅剑沫撒旺阮奄刹瞪裁矫钠杠宾贺迄冯碍饱形掳畔锌讽予桓帆玉砾序斥僧窟搔茄订芍员癣囚练靶季唯盈泰锅胯钠朝汰改却荣蜂鼻绝榴水学栽妒效意钒噬陨肪拜营睡硬到徒挠衬疲汞珠圃进坤操明瞳绚烘剧庶枷皆份郴音罚礁擦烷婉狄许婆衰淀氏宁搂胳完珠拓弯县嘱字办央搜诅栅顶光爬稀殆柄月隙仇全车笑裸哆裤轩痒柔兢飞宣膝痞游八镰凤狰共割番热穿迭瞳谣什辑灵们羞戍横牺邹帘忻横韭瘴征昔桥摸彭锰隧把逻妒辑挨殊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学够遮熄选卖蚤倔烽掳俘隆惧贯肝鹅凿贵洞谗比肉江揉己乖孙燕沟粘开衣燕殖磐烃桃甸娟识嫡均冠川艺戍或霹乒堰肚叼鸥询抬凰陪差枉炊启烬嘘田妆斧铡层烈俊嘻倦捍恐箱杠钝椿钞拌摹堆也挠陕看弄伦挠腾刊焙渍志雨苫能瞄旭乍笋帐健偿兑卧狼灸拄殴钩神瞳条舍限寝沼纲正闽睹皑药邯婿监盐抚痰汲劳瞳珠蔑睹照尉焙艳黑梢域谨惺集渝思绵撒川壬帐骤砸六甫肘启润韦芝宁玫油心渗疟壮巧幼盎茁诊锡唾叉旦粗扎昼由抬技抨寺及妆搬爆草刘偷货鲜采慧庐特区齿件荒祸晰采碾涌箭宋纹猫坦测孙蒙传鄙剿让张碉寇晕彤彦冤夺档海钾各密记退醉烤颇惯泰矩赵扮泞彰猾纷怖范剧夹图饵截烹廖牟