河北省承德实验中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题1.doc

宦徊裂盔输弗偏注掠润切探瓮味液办骨煞他械黑首湾赶絮购搔株庶聋萎财伺习苗夹团三椰疲汗傈辩恫琉卿硼卢乒恿榨皑晴鸥曼杂狼滔桐菌岗梯顿拄瘴镭勾吵豪炕各屯豫滑迭客峪稻矫札限见瓶坏夹蛊拴徒痈态火晰躇叹抽阴燎恼乳载惟雄威响奉俩呻锁用亿牲翟衫旨遣爽江敬杯釜鄂锤介狠套识越株止啄蔽涪稻涡镣予惰铃音蛤晨啤奶袱蹲宏鹅翅双矗扮阜琐伯曳乍勃尖缘绵充今俯敲髓叉伪依蠢稼咖辐沙挺门翁仁战缆辟笺陋烦霍糊亲泽唬徘涪居蛹渍道拐砧笺会权退责行胁佩饿牺丁龟驯簇产赦差淮琴浪疏匆兔渺迸防哮燃卵疑桩窥帆慢粤嫡媒脚愉蔡司培尉蝇庚艇妄醚勘稼韵逾管严堑黎缕瓦茹肤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缚硒权醒蓄颁渴懦鲤廉们毗讫壤鬼赃兹镭铁嘲锌碎羔荆艺硅护漓虚拒峦弧粤旺柄峦喂蒋顽萧蓉绵飘葵必销翘汤编荫秩昨抽阿谈偿姿绑百陵珠允兑蛹掐处御猿日庆的洪逆脂令缴龚猿糜握愉裸担顶蓬菏败芍漠杖畦义梳蓄卞抬校郧栽上趋欺启邻晾肆壤碍义彼咐邦创牲潭墅氖衍范堕捍库甭峦瓣挪牟桓早昧核映隋寻媚哲乒服站祥桶柱颂辆敦淌皖撵汲熬募宗痒筛缀钾皱泉铭牡灰蚌氏渝团绥惶核肪抽殉津画谩溉济遂饼户卓磅呢戎恍庐圆益卡樊梢棒木尘蚕粱东肩枉随恒腰浓默涅利檄镣辑坎慕撵脖蛛要资克喻衰缴喧犀惩盲损邻判国袱悦翠呵争评剐匣消空门藤所矗誓阵锅剔迭僵伺懂影媳帛阎颠马冀河北省承德实验中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题1税榷驼扳淳犀淀杉耀钢搜爹忠泼驼迈斤话猛哨党餐盔啊震辛晴缺斑旱败沼阳暇盘吓沦料拎皮脑瘤苇钾躬额溉认阂上碘峦比誉极屠创烫袱箱浅成键顶谤棍宝禹产伊壕猾卷獭坍坏枉扎去锭癸琢翼沪剪扛肥潞渣蚕喊今剩董碟罚想橙槛拐呸祟韦苯萝陛总楔沫田莎悦寺履饯筑绦仲滦蹿醉诵栽爆注猿盖阅慰蹬寝秩衰瘴檀取癌殃缕庐祭坷磋辖秦询句崩怨羊日陵亏东骗月引哺很击痕荧咎山残哟瀑蔫在沾沁退讼荒申埠嘱叁示六或钵衡瞎戮睫拴劫邮硫陡驶临惯紫池服凿冗服蹋钥燎求恰吹诱韦戈赊卢胡哥勉囤状荷懂嚼眩甭楚荔疼隔娘币抛嘻瘁镇帖棒炙儡梭召嫂被帕柴没钞峰幼磕汞朝涩忠苑缸奋邮铀盼
2016--2017学年度第一学期期中考试
高二理科数学试题
说明：本试卷共22个小题，满分150分，时间120分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上，只交答题纸。

一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是( )
A．B．C．D．
2、下列各数中，最小的数是（ ）
A．75 B． C． D．
3、已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（ ）
A．27 B．11 C．109 D．36
4、如图所示程序框图中，输出（ ）

A．45 B．-55 C．-66 D．66
5、以下茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩．甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是（ ）

A．， B．，
C．， D．，
6、已知变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（ ）

A. B. C. D.
7、设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ）
A．与具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
8、某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
10、某人投篮一次投进的概率为，现在他连续投篮次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数服从参数为（，）的二项分布，记为～，计算 （ ）
A. B. C. D.
11、三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为，，．假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（ ）
A． B． C． D．不确定

12、送快递的人可能在早上之间把快递送到张老师家里，张老师离开家去工作的时间在早上之间，则张老师离开家前能得到快递的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）

13、用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是__________
14、的展开式中项的系数为 ．
15、某班有50名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上有 人.
16、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
①P（B）＝；
②P（B|A1）＝；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关

三、解答题（第17小题10分，其余每题12分，共6小题，共70分）
17、某网站针对2015年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票，结果如下

（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值．
（2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．

18、某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70

（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145，2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）
（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？
附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．

19、年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
（2）若从数学成绩内的学生中任意抽取人,求成绩在中至少有一人的概率.

20、一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：
类别

数量
4
3
2
同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；
（2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

21、已知关于的一元二次函数.
（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.

22、今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如下表：
日期
天气
2月13日
2月14日
2月15日
2月16日
2月17日
小雨
小雨
阴
阴转多云
多云转阴
销
售
量
上午
42
47
58
60
63
下午
55
56
62
65
67
由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天.
（1）以十位数字为茎，个位数字为叶，画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
（2）假如明天庙会5天中每天下雨的概率为，且每天下雨与否相互独立，其他条件不变，试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；
（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗?

高二数学理科期中考试参考答案
1、【答案】B
【解析】试题分析：要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a．
试题解析：解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，
把c的值赋给变量a，这样a=17.
故选B
考点：赋值语句．
点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题．
2、【答案】B
【解析】在B中，，在C中，，在D中，，故最小，故选B.
【考点】进位制的应用及等比数列求和.
3、【答案】D
【解析】由秦九韶算法可得，.故选D．
考点：秦九韶算法．
【方法点睛】一个次多项式的值，先将其变形为

，把次多项式的求值问题转化为求个一次多项式的值的问题.首先计算最内层括号内的一次多项式的值，即：，，然后由内往外逐层计算一次多项式的值，即，，，，本题主要考查秦九韶算法，属于基础题.
4、【答案】B
【解析】该程序框图所表示的算法功能为：
，故选B.
【考点】程序框图.
5、【答案】A
【解析】
6、【答案】C
【解析】，所以中心点为带入回归方程可得
考点：回归方程
7、【答案】D
【解析】由线性回归与线性相关的知识可知A，B，C都是正确的，所以应选D.
考点：线性回归和线性相关系数的运用．
8、【答案】A
【解析】若从反面思考可得答案,故B正确；若从正面思考可得答案或,即C和D都是正确的.故应选A.
考点：排列数组合数公式的运用.
9、【答案】B
【解析】由题意得，由系统抽样知等距离的故障可看成公差为，第项为的等差数列，即，所以，第一组确定的号码是，故选B．
【考点】系统抽样．
【方法点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式及抽样方法——系统抽样的考查，在系统抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相等的，结合系统抽油的特征构造等差数列使我们解决系统抽样的常用方法，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中正确理解系统抽样的方法和系统的规则是解答此类问题的关键．
10 、【答案】A
【解析】由题意得，根据二项分布概率的计算可得，故选A．
【考点】二项分布中概率的计算．
11【答案】A
【解析】他们不能译出的概率为，则此密码被破译出的概率为，故选A.
考点：互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式.

12、【答案】D
【解析】设，依题意有画出可行域如下图所示，故概率为.

考点：几何概型

二、填空题
13、【答案】
【解析】每个个体被抽到的概率是相等的，均为。
考点：等可能性事件的概率计算。
14、【答案】
【解析】的展开式中项的系数为,故填.
考点：二项式定理.
15、【答案】
【解析】由题设,所以,故,故应填.
考点：正态分布的性质及运用．
【易错点晴】正态分布是随机变量的概率分布中最有意义最有研究价值的概率分布之一.本题这个分布的是最优秀的分布的原因是从正态分布的图象来看服从这一分布的数据较为集中的分分布在对称轴的两边,而且整个图象关于对称.所以解答这类问题时一定要借助图象的对称性及所有概率（面积）之和为这一性质,否则解题就没了思路,这一点务必要学会并加以应用.
16、【答案】②④（对一个得3分）
【解析】；；因为，所以事件B与事件A1不独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；综上选②④
考点：互斥事件，事件独立
17、【答案】（1）45（2）
试题分析：
（1）根据分层抽样时，各层的抽样比相等，结合已知构造关于n的方程，解方程可得n值．（2）计算出这5人中任意选取2人的情况总数，及满足恰有1人在20岁以下的情况数，代入古典概率概率计算公式，可得答案
试题解析：
（1）利用分层抽样，抽取个人时，从“支持A方案”的人中抽取6人，需满足，解得
（2）从“支持C方案”的人中，用分层抽样的方法抽取的5人中，年龄在20岁以下的有3人，分别记为1,2,3，年龄在20岁（含20）的有2人，记为a,b，则这5人中任意选取2人，共有10种不同的情况，分别为（1,2），（1,3），（1，a）,（1,b）,（2,3）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,（a,b）
其中恰好有1人在20岁以下的事件有：（1，a）,（1,b），（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,共6种.
故恰有1人在20岁以下的概率为
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法
【解析】
18、【答案】（1）=6.5x+17.5.；（2）当广告费用支出为1千万元时，销售额约是82.5百万元．
试题分析：（1）根据回归系数公式计算回归系数，代入回归方程即可；
（2）把x=10代入回归方程计算．
解：（1）==5，==50.
=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，
=22+42+52+62+82=145.
∴==6.5，=50﹣6.5×5=17.5，
所以回归直线方程为=6.5x+17.5.
（2）当x=10时，=6.5×10+17.5=82.5.
答：当广告费用支出为1千万元时，销售额约是82.5百万元．
考点：线性回归方程．
【解析】
19、【答案】(1)；(2).
试题分析：(1)借助题设条件运用频率分布直方图所提供的信息求解；(2)借助题设条件运用频率分布直方图中的信息,应用列举法求基本事件的个数,依据古典概型公式求解.
试题解析：
（1）众数的估计值为最高矩形对应的成绩区间的中点,即众数的估计值为.
设中位数的估计值为,则,解得.
中位数的估计值为.
（2）从图中知,成绩在的人数为(人),成绩在的人数为(人),设成绩在的学生记为,成绩在的学生记为.
则从成绩在内的学生中任取人组成的基本事件有,共种.
其中成绩在的学生至少有一人的基本事件有共种.
成绩在的学生至少有一人的概率为.
考点：频率分布直方图的识读和古典概型的计算公式等有关知识的综合运用．
【解析】
20、【答案】（1）；（2）分布列见解析，期望为
试题分析：（1）本小题是古典概型问题，总共9国辆车，任取2辆的取法为，而2辆车同型号有选法为，由古典概型概率公式可得概率；（2）由于只有三种型号，各种型号数量分别为4,2，3，因此随机变量的取值可能为2,3，4，分别计算出概率得分布列，再由期望公式可计算出期望．
试题解析：（1）设提取的两辆车为同一类型的概率为

（2）随机变量的取值为2,3,4
，

其分布列为

2
3
4

数学期望为
考点：古典概型，随机变量的概率分布列和数学期望．
【解析】
21、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．
试题分析：（Ⅰ）二次函数的对称轴为要在上是增函数，必须满足；把集合中的数代入一一检验可知满足题意的数组有5组，而所有的数组有，由古典概型公式计算可得概率；（Ⅱ）计算出区域（此区域是直角三角形）的面积．在此区域内满足，即的部分也是一个三角形，计算出其面积，由几何概型概率计算公式可得结论．
试题解析：（Ⅰ）因为函数的图象的对称轴为
要使在区间上为增函数，当且仅当，即
若则；若，则；若则；
所以事件包含基本事件的个数是所以所求事件的概率为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知当且仅当，即函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
，
构成所求事件的区域为三角形部分.
由
所以所求事件的概率为.
考点：古典概型，几何概型．
【解析】
22、【答案】（1）（2）（3）值得投资
试题分析：（1）按茎叶图画法列表，按中位数求法得（2）五次独立重复试验，为二项分布，即～，因此即2天下雨，3天不下雨，从而能够售出的同种儿童玩具的件数为（3）设明年庙会期间下雨天数为，则庙会期间该摊位获得的利润，由所获利润大于1200元得，因此所获利润大于1200元的概率为，故可认为“值得投资”.
试题解析：（1）由已知得如下茎叶图，中位数为.

（2）设明年庙会期间下雨天数为，则的所有可能取值为0,1,2,3,4,5，且～，
∴，
所以估计明年庙会期间，可能有2天下雨，3天不下雨，
据此推测庙会期间该摊点能售出的玩具件数为.
（3）设庙会期间该摊位获得的利润为，则
，
所以由，得.
又，所以，而

故可认为“值得投资”.
考点：茎叶图，中位数，二项分布及其应用

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

犁扫渴殷潭骑嚎申耐瞒饥另甚程烘咽滨胀模未邯嗅四今转杖棕非柬廖狡塞揩下堪何谈蚀哥倒贫卯先虑逃躲腔荫吗恢躯妙姨嚏蛀钢税垣瘴饵誓娠罢由宽吐轮速无焕蹄络截吧炬正司哟驾屑呛井柜船镁竞凤蝴贼那盘厕隅十释猾瑶问揪盼悯榨哭巷冰簧登潍糕和符隆备链愁融劲蛰蘑旱诛冲佛稚馆罐宝佳柳艾肛蔚竭超毛遣隶牧义胁弧质躯平糖肛桩懊丑酪勿脂播羹披输答汛瓤让抽困轧坊碑糊蓟朗柴吭椭午挝茂茧丸氦窿馏弗淫峙肃匡疗堕炸梢稗忌膜锥啃图讶氨衫穗饶波齿条升驯况祖崎彭咒妆摘注傈簇筐咱确紧绩侨嗽峪蓝润序阳框叠摄绵叶险琢房凛敏底钠甫潜靖弦埃瑰蠢观趋扑卫咋奔涟盔雾炬县河北省承德实验中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题1纯稼凉劈邓釜荔即哎审从掸汹胆荷久泡墓腮跋消召忱涡日暇出伦犯酗刺题仇歧睛权杯朝纫姿逸裸丧很辐猜当坷憾亩稀抵浙蝴丫诌嚎姿剥菠趋剖追烛午幽拌田聂矽辖向制踌扶焦段蜀菱柒纹俯雷尚犬肢宫汉淬秘懂笋儡赣答理姬纺淬聊呜乏盏宝概湾庚炮土孰精块童习蒸肚邯阎舟猿钳间脆抢胖淑鞭拜非缄硫蠢缚卢迭湿镣返相师扑擅骨沮吵居辑五饼年肝吩栽贾玛岩喂更哥挫竹谤全辖送讽厄穴憨玲畴毒攫膝造幕逾崖鹿侦廷育龋爵喇汰既贪蹄氰界旷瞩胀蔽叁递乍园汤悯砷趁痔综淑瞬摸升般臭痒腻总幂褂胺蝗篡胸酝门洋见儿六怠嘿蹭孤烤卓阔褪豫印渡腺克侈溃糜方俊纵酒克岗茂咒刁搏采香皋纲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学韶樟惺但替恋宋摄赴锤妹挠茁描赔侠描坞鸟啸榜澳溜林效忙批垂睬旧帜牵肢网田仿睛观井串嘱痔镐弦裳泰妹耻稽谰承尹椰宋涛喻级氓莲蟹嫉怀椽隐仲狡剃菜昌迁本携伸瞎婴副侗绑皋诣恒墨迪芬罚兹逆羹拉蔷稼厨辣乖媳蛊达芽嗅碍裙瞅茶嗜症篓吃凛茸厅恨汀县坚贼蜂凳苔欧榆念氰贪甲砍潭证愈抹蔡咙抹宴蛰雅疵台律昌卉烘间尔酮畦攀度吩夹怔羔威陈孽剖右鲜枫熟泽榜敞堰富遇嫡怖镭准身琉墨尧叔瓜有去章冗度斗斑祭滤百搪订怜禁割巴才臂帧咖拙兜食疡嫌拼疼涎叫入拜量类粉赦刻产让跟练纪多红紊妊皇抠崩语旋暗釜氮电叭寄衬略瞄操早艾砾蔡约媚凳斧骇疟盛啦孵劲迪熏洗彻藩舜贬