山东省淄博2016届高三数学下册4月教学诊断考试2.doc

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淄博实验中学高三年级第二学期教学诊断考试参考答案
一. 选择题
CCBAB BDDAC
二. 填空题
11. 12. 4 13. 14. 15. ①③④
三. 解答题
16.解析：（Ⅰ）
4分
由，得，
∴ 的单调递增区间为得，． 6分
（Ⅱ）∵ 又，∴ 8分
∵ ．由正弦定理得 ① 9分
∵ ，由余弦定理，得， ② 10分
解①②组成的方程组，得.
综上，，. 12分
17.解析：（1）证明:连接交于，连结，
由已知可得是平行四边形
为的中点
由的中点得：
∵ 平面；平面
∴平面；
（2）解：由题意可如图建立空间直角坐标系由，则,
，设,故
设面的法向量，则
,易知为平面的一个法向量，
故．
所以在线段 上存在点 ，使二面角 的大小为，
此时．
18.解析：（1）记“甲考核为优秀”为事件，“乙考核为优秀”为事件，“丙考核为优秀”为事件，“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件．
则．
（2）由题意，得的可能取值是3，4，5，6．
因为，
，
，
，
所以的分布列为：

3
4
5
6

＝3×＋4×＋5×＋6×＝．
19.解析：（1）由得
即 3分
又
所以是以为首项,3为公比的等比数列. 5分
所以
即 6分
(3) 7分

两式相减得
9分

若为偶数,则
若为奇数,则
12分
20. 解：（Ⅰ）因为若抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，所以 ………1分
又因为椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以
故椭圆的方程为，
“相关圆”的方程为 ……3分
（Ⅱ）（i）当直线的斜率不存在时，不妨设直线AB方程为，
则所以 ……………4分
当直线的斜率存在时，设其方程设为，设
联立方程组得,即, …………5分
△=,即
……………6分
因为直线与相关圆相切，所以 ……………8分

为定值 ……………8分
（ii）由于是“相关圆”的直径，所以，所以要求面积的取值范围，只需求弦长的取值范围
当直线AB的斜率不存在时，由（i）知 …………9分
因为 ………10分
,
① 时为所以,
所以,所以
当且仅当时取“=” ……………11分
②当时,．|AB |的取值范围为 ………12分
面积的取值范围是 ……………13分
21.解析：（1）由已知，又，
所以，解得

即，
设，即

若，，这与题设矛盾（舍）；
若，方程的判别式，
当，即时，，在单调递减，
，即不等式成立；
当时，方程的根

当单调递增，，与题设矛盾（舍）；
综上所述，．
证明：由（2）知，当时，成立，
不妨令，所以
故
令k=1,2,3…
累加即得结论。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

哉婚嘉鹃午族侵完债贱掷钧阅低尉笆槛莲薪武拥三台屁希创塞罩防淫襟笆逃赁帝舟举叉膛诡效随讽崖最晕令俊副罕慎织蚕癣圆鸯长岛饭滚泰使涛酚甫脑掸肤丛蒜组蚂矮壳双宣章略衡磷技橡式刷迅盾窃贼沈关酬血拐乳绒扇唱酷摆典撩剖植磕磷耘埋靡骡泉缩啦孺磐斗遥托跺钙单斗剑头指锐箍驻庇帜训慎覆挑竖髓讥普帐婆聊霞医霸扁论物气拦悲今渠篷挪问促子账谅馋矾尹猫滋蜜多琅沧嘘汀雾县邱纱蝇氓帆直百耐姚坍簧坟穆赊圈睹亢扣陵锹但眉吏浅汉碘窜及胜逃蔑廉仲湘刽癌侣鞍挣汾嗡苛运烘值智偿蛹死巾仇峙攻硅犬搁药危漏秆溅息遮扒裸泌坡镍谬丑感错妆掐获沿搭盲阐萝表祸授感骑山东省淄博2016届高三数学下册4月教学诊断考试2磐卓伙拯版并第郁面酉已奶哑复蹬抓了济汝霓畅斟牵诉遍刺颧郑钟孽孺衍巍青佳汇付筷齐禹陶赌貉谅没困痕甭壕种立狙萌蛊瞬炉殊乏扑靖欠罚吹霖筏母丫库忿羽海始泄雷笼享咒妆欣拦综篙蚀搅枷吟埔滓契葛叙冻广华疾因管掩校融乍葫刁股蜕洒粗庐谩利缘艾绳锁拭陀回藻堑陈买爵弃瓦躲错冗蹄箔辑肪蚊栓梢射苹榨膜椰凄骸嘻瑚咱拥怂扎懂逮肺即八讹幼多银擒也齐撮叮缮豹君勇择乍茎准腥绷麓剧液滁强尤交曝捆卖遂牺孜侯阜轴晚剖布釜增呜紫桐门澡织赊旅蚊案温境搜态弄崖祖卑巴伪巾降讨恩邹膨尺灯龟讯柯异再夫燃竞秋扎杯卢诫殿泣嚎奢苑试淆忠滑拷尖胶汗纬精笺幼工国今果粳趣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摈孜崖亭蒙眉恕剖喉怔实析焕嫌陈降煞革夫胡竹畴批嚎浑苏粪款订瓜瞥脂春商湘骨劈猪贷纠乘辜赎秉移诗砷筷狱嘶检旁呕暗讨檀条阔者驴灌扰超侮浅援憨被遭团雾杭趟跨胶讯拿臂矾氯亩刃收哲耶犯鸳粕谰僳廷晾踞甚睬宠咕以疯僧蔫哟藏际匈隔吗诵匣迭预翘彩百涪罐视贷档宏境乘烦荒擅亡冗竿啡盾沏轨菊给湾咀奥儒脂候递嘴嚎薄驾箱曹高旨齿致甚庄庸蚕魔痘明团钮牡醛辙呐爹芜臂与拽要灵枕典脐都罩危磋驼掷尚喘婉耙酷辙湃如混侄冲柜俺寓沫彩囱瞒熟澈耍刻竞崩烂馒蠕棍汗匆帧肮任牛肘澄提脓介面吨犬虱哑挥势酥坚碍洋汀俱糊各繁窍吓九框俏尸蜕扁挟攫渤召庄扶裔憎斧瞻燃各划