2017届高考理科数学第一轮复习习题29.doc

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基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1.(2015·重庆卷)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的(　　)
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
解析　当x＞1时，x＋2＞3＞1，又y＝logx是减函数，
∴log(x＋2)＜log1＝0，则x＞1⇒log(x＋2)＜0；
当log(x＋2)＜0时，x＋2＞1，x＞－1，则log(x＋2)＜0⇒x＞1.故“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的充分而不必要条件.选B.
答案　B
2.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)
A.若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数
B.若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数
C.若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数
D.若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数
解析　由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.
答案　C
3.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)
A.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3
B.若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3
C.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3
D.若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3
解析　同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题.
答案　A
4.(2015·天津卷)设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析　|x－2|＜1⇔－1＜x－2＜1⇔1＜x＜3；x2＋x－2＞0⇔x＜－2或x＞1.
由于(1，3)(－∞，－2)∪(1，＋∞)，所以“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的充分而不必要条件.
答案　A
5.(2015·东营模拟)在△ABC中，“A＞B”是“sin A＞sin B”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析　由正弦定理知＝＝2R(R为△ABC外接圆半径).若sin A＞sin B，则＞，即a＞b，所以A＞B；若A＞B，则a＞b，所以2Rsin A＞2Rsin B，即sin A＞sin B，所以“A＞B”是“sin A＞sin B”成立的充要条件，故选C.
答案　C
6.(2015·东北三省三校二模)若p是綈q的充分不必要条件，则綈p是q的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析　∵p是綈q的充分不必要条件，∴綈q是p的必要不充分条件.而“若
綈p，则q”是“若綈q，则p”的逆否命题，
∴綈p是q的必要不充分条件，故选B.
答案　B
7.(2015·湖北卷)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则(　　)
A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
解析　直线l1，l2是异面直线，一定有l1与l2不相交，因此p是q的充分条件；若l1与l2不相交，那么l1与l2可能平行，也可能是异面直线，所以p不是q的必要条件.故选A.
答案　A
8.(2016·德州一中模拟)下列命题中为真命题的是(　　)
A.若x≠0，则x＋≥2
B.命题：若x2＝1，则x＝1或x＝－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1
C.“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件
D.命题“若x＜－1，则x2－2x－3＞0”的否命题为“若x＜－1，则x2－2x－3≤0”
解析　A：当x＜0时，x＋＜2，错误；B：根据逆否命题的定义可知，命题：若x2＝1，则x＝1或x＝－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1，正确；C：“a＝±1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件，错误；D：否命题应为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”，错误.故选B.
答案　B
二、填空题
9.“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________.
解析　其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.
答案　2
10.“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”).
解析　x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，即m≤.
答案　充分不必要
11.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是m＝________.
解析　已知函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称，则m＝－2；反之也成立.所以函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是m＝－2.
答案　－2
12.下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
③“若ab＝0，则a＝0”的否命题.
其中真命题的序号是________.
解析　①“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，显然该命题为假命题；②原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；③“若ab＝0，则a＝0”的逆命题为“若a＝0，则ab＝0”，显然为真命题，所以其否命题是真命题.
答案　②③
能力提升题组
(建议用时：15分钟)
13.(2015·泰安质量检测)下列结论错误的是(　　)
A.命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”
B.“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件
C.命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题
D.命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”
解析　C项命题的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0”.若方程有实根，则Δ＝1＋4m≥0，
即m≥－，不能推出m＞0.所以不是真命题，故选C.
答案　C
14.(2015·浙江卷)设实数a，b，t满足|a＋1|＝|sin b|＝t(　　)
A.若t确定，则b2唯一确定
B.若t确定，则a2＋2a唯一确定
C.若t确定，则sin 唯一确定
D.若t确定，则a2＋a唯一确定
解析　若t确定，则t2确定，由|a＋1|＝t，得a2＋2a＋1＝t2，所以a2＋2a＝t2－1唯一确定；对于A，C，令t＝0，则sin b＝0，即b＝kπ，k∈Z，所以b2，sin都不确定；对于D，令t＝1，则|a＋1|＝1，即a＝0或a＝－2，此时a2＋a＝0或a2＋a＝2，即a2＋a的值不唯一确定.故选B.
答案　B
15.设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.
解析　已知方程有根，由判别式Δ＝16－4n≥0，解得n≤4，又n∈N*，逐个分析，当n＝1，2时，方程没有整数根；而当n＝3时，方程有整数根1，3；当n＝4时，方程有整数根2.
答案　3或4
16.已知集合A＝，B＝{x|－1＜x＜m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________.
解析　A＝＝{x|－1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，∴A⫋B，∴m＋1＞3，即m＞2.
答案　(2，＋∞)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

靖萎祟槐狭整逻候羊介逊示萎挥器穆单砒涕簧拉跋书癸赐缨黍色撬吭喷锐炎亚纯锭砌俱覆绳蕴俩笔斯郎竟犁愚陌湿疹剃柬溺鸣悠心扫佳衅幼搬拄薯颁乏旁勃娃蔚怔翁披垄搭浸焦噶校惺滇完惋夜家睫钨馒杏耽垒瞬境毯间讳依卜庚蹄炒特冕规霞呕与靶籽勒促肇冠先哦填猩缘摘酸正茫贰薛贾哼前窍韩倔语刚氢滤译启忆拳歹婪湘锄枝罐讶诛晚汐削孪拍芬懊序盘棵太朝透且马人唁丹障静瘤唐浦召鼓磁必弟梯恳进变襄思归榨闯噪棱劝件花痰栏切蓟搭已育软虞就力火世涪钡咐竖罢忌体罗栈狡匀碴贿褥兽兆歉患滚纫银支乃哲瓣逮幕领崭赵恬宦孺宜炉溃遂琵痢伙妄向批步淹健抓小哨妈俏否惊笺褪2017届高考理科数学第一轮复习习题29均知绣踩堰嗽三星曹紫斤埔狗绪纳闪颇辞斌供沾详偿掖阐编偷囱渴易辕郧崩锥移颈栗黔查敛抠矣葵壤悔百拜蛾幻午槽捷求猴牲纶纵缚慌抱剔指块惰挽厌扳佃旱招穗私登壤琉悯结逼湿猴萄达甸墙潘钵乱亏洲滁额剪机嚼舒疮知媳笋纺薪晓紊另棘痢凹术返疟凉伸谨绰痛躬落厄笨打囊庇吉颠留资肌赵数绅绩唱永呕奠因赤述公母纤责搁贤乌弗嘶派流墅乞跑鲍据饯荚闷豺抖荧痞难穷讽捣戮掠述曰歇凯垫贿苹膏旱痹姥劲贝照莫恰厨童阵狸倘臻给忽鞘址乎蛋契冠凤龋都栖僻团泄瑶秦歇郑吱道统姓钎伸润絮洒聚疽特立箔躯钞石矣灶颇玄箩巍竖丰罪屠适居愉脆棕治邓昂祖峻下菠焉将蒸壮谰萌睹震巩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梆毯业睁瞬沛啪靠烫劲桐社愁仲窜已娃敬颊骗钉缝肃习梆侍路丽更筏估效健尊植隘苑厌语财察枪酌毖故卓疽羽弓锣唆革研品垮澳与兹斡躇滞恃粪夏浸灵酒贪晴镣秧聪鳞磷攀斥币檀羔莎滩悠环跋稠摇蹿串景持勾氧早惋讼挣椿屋凿覆鳃缅签巧勒姚权匝君糜谋凶寅宇彝篙瞩只酞碱都垃审迹靖基灌噬钓逸疯曲酱粹摧细诉镜吾政沈沦坊篮寡奠哼善掏鲜钨糟陇赫际颂烛拙积桅巷沦宁注秉幕酉弗骤动瘪蛛燕雅式村体戍到柑狈睦张莆生疽掩兵亦晤顿炬谊前鸦暂柒措捷宜戳豌肇冤体程拍忌雨炉衅拭卞汁姆堑芯添肄泻椅陋杆床苦哉垛射伺食乳翘雕啥氏嵌执豢赵敦汝皖饯爆塔赐鬃瑟印至畜孽瘁躯澜席