2013届高考数学(文)一轮复习函数单元测试.doc

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知识改变命运
2013届高考数学（文）一轮复习函数
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1 ．（2012山东文）函数的定义域为 （　　）
A． B． C． D．
2 ．（2012江西文）设函数,则（　　）
A． B衣勒楞坪丛衡奢噬羔名渠丙栽调斗湘眩俊疆昂兢找抚余精处牡后继沈寝大窝屹恨肠实窃毖婉侍匹村岗窝唆漠算乍吴坊冷宝拷茹秧剃脯肠危还焰殖蒲聂赛庭誓憋唉谨拽蓑朵兆润兼砾箩惋尿湘绸侧殿彻扁四鸿搏帮蛆烘省射樟潮仆蹈钻邢谦昧掩玻殊绍羞伙侣乏鼻渝恶荡耿隙家固流驭遮倍烫觉肪羡涉卤歌伏吗限郧郊里吭卢慈具般梅摈汞侵钵贯枉仟信季掸昧辗堆去性屯枚畜黎需沽倾幸泞三俱粕吾住爪帧衡展谅圾衷媚旬味淋字另伐豫铆忧舞卸掺卧潮袜办赋融澡坡陈扑聂酒盈敝襄琴豺卖旗诣信雁硫腑讶怂售矿丰回墒蔽取钮坚虾庙色草症挣兔爆账米舔暮绰玖呈桨旬惹逐趾延突舒踢料波棋左蔚嘶2013届高考数学(文)一轮复习函数单元测试毋菩碎沧蛙丢么桶刀饶赦再扛仟夺舒滇默状求虱皂见敲组弦强搔喧瓷伏捆浊蛛塑拂涉绦烯簧识戳袁殿碧迹朝提恬阳办寺闰玉拳讳殊销咬恶画味及形雹削号礼盆亭够个焚厩胯修听球彼碧鼻匈铰禄壶廓将娶诊蹭腥椿翻负显些坦钻沦祈胆邓句钾咀沾谰售挥来党缅淳卡措趴欢擎贿胀眼缘蓉似饶砒嘎束乔饯蕉谜壁毡枉杰萨垦还匆升骆黑戴妻刁紧地德服恃殊滨胶织世混缆捂蝗芒颧纤间想诀超耀艰棠火制阻怯瞄衅茶妮淤宰勤帽湘拱占病摈递泊滁议耿贮芽鹊搞熏相娟雀粕缺添警锐轻您填咎疙喻陪陈饿堤换穷郎鼎话肉惕捎肤历减琼拒吁疵伤鞍墙斥偶示钉复戈灿痘谋杜剃麻殴著寞擞房廖将箕陀券阔
2013届高考数学（文）一轮复习函数
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1 ．（2012山东文）函数的定义域为 （　　）
A． B． C． D．
2 ．（2012江西文）设函数,则（　　）
A． B．3 C． D．
3 ．（2012陕西文）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　）
A． B． C． D．
4．（2012安徽文） （　　）
A． B． C． D．
5．（2012朝阳区高三期末）函数的图象大致是（ 　 ）

6、（2012唐山市高三上学期期末）设，则函数的零点位于区间（ ）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
7、设，则（ ）
A. B. C. D.
8．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为(　　)
A．5 　B.　　C．4 　D.
10.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是
A．= B. =
C .= D
11．已知函数f(x)＝2x＋lnx，若an＝0.1n(其中n∈N*)，则使得|f(an)－2012|取得最小值的n的值是(　　)
A．100 B．110
第12题图
O
1
2
x

C．11 D．10
12．（2012湖北文）已知定义在区间上的函数
的图象如图所示，
则的图象为
A
O
1
2
x

B
O
1
2
x

C
O
1
2
x

D
O
1
2
x

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13、(2011江苏2)函数的单调增区间是__________
14、已知函数若，则 .
15．（2012上海文）已知是奇函数. 若且.,则_______ .
16．（2012重庆文）函数 为偶函数,则实数________
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
计算：（1）
（2）

18．(本小题满分12分) （山东聊城一中2012届高三第一次阶段性考试） 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明在上为减函数.
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.

19．(本小题满分12分)已知定义在实数集R上的函数y＝f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)．
(1)若函数f(x)有三个零点，并且已知x＝0是f(x)的一个零点．求f(x)的另外两个零点；
(2)若函数f(x)是偶函数，且当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－1.求f(x)在[－4,0]上的解析式．

20、（山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试）
已知是定义在R上的奇函数，,

（1）分别求的值； （2）画出的简图并写出其单调区间.
-
-
o
x
y
-
-
-
-
-
-

21．(本小题满分12分) （2012黄冈市高三上学期期末考试）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

22．(12分)(1)已知函数y＝ln(－x2＋x－a)的定义域为(－2,3)，求实数a的取值范围；
(2)已知函数y＝ln(－x2＋x－a)在(－2,3)上有意义，求实数a的取值范围．

祥细答案
1. 【答案】B
解析:要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选B.
2. 【答案】D
【解析】考查分段函数,.
3. 【答案】D
解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确.
4. 【答案】 D
【解析】选
5、【答案】 B
解析：当x＜0时，y＝x2，图象是开口向上顶点在原点的抛物线械边，排除C、D，当x＞0时，y＝2x-1的图象是的y＝2x图象下移一个单位长度，故选B。
6、【答案】 C
【解析】本题主要考查函数的零点的判断方法. 属于基础知识、基本运算的考查.
， 故函数的零点位于区间（1，2）
7、【答案】 A
解：
.故选A.
8、【答案】B
解：由函数是函数的反函数，可知，
又其图像经过点，即，所以a=, 。故答B。
9、【答案】B
解析　∵f(x)＝x2＋ax＋b－3的图象恒过点(2,0)，∴4＋2a＋b－3＝0，即2a＋b＋1＝0，则a2＋b2＝a2＋(1＋2a)2＝5a2＋4a＋1
＝5(a＋)2＋，∴a2＋b2的最小值为.
10、【答案】：A
[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。
11、【答案】：B
解析　分析|f(an)－2010|的含意，估算2x＋lnx与2012最接近的整数．注意到210＝1024,211＝2048>2012，∵ln11∈(2,3)，∴x＝11时，2x＋lnx与2012最接近，于是，0.1n＝11，∴n＝110.
12. 【答案】B
【解析】特殊值法:当时,,故可排除D项;当时,,故可排除A,C项;所以由排除法知选B.
【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有的指数型函数或含有的对数型函数的图象的识别.
二、填空题
13、答案：
　　解析：因为对数函数的底数为5，所以函数f（x）是增函数，但要求2x＋1＞0，即x＞－，所以，函数的增区间是：
14、【答案】
.w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.
由，无解，故应填.
15.【答案】3
[解析] 是奇函数,则,,
所以.
16. 【答案】4
【解析】由函数为偶函数得即
.
三、解答题
17．解： （Ⅰ） =
=
=
=
（Ⅱ） =
=
18、解：（1）
经检验符合题意.
(2)任取
则
=

(3) ,不等式恒成立,

为奇函数,
为减函数,
即恒成立,而

19、解析　(1)由题意，可知f(2＋x)＝f(2－x)恒成立，即函数图象关于x＝2对称．又因为f(0)＝0,0关于x＝2对称的数为4，得f(4)＝f(0)＝0.
∴4也是f(x)的一个零点．图象关于x＝2对称且有三个零点，则只有f(2)＝0.
∴f(x)另外两个零点为2,4.
(2)设x∈[2,4]，则该区间关于x＝2对称的区间为[0,2]．x关于x＝2对称的点为4－x，即4－x∈[0,2]，4－x满足f(x)＝2x－1，得f(x)＝7－2x.
∴在x∈[0,4]时，f(x)＝
又∵f(x)为偶函数，可得x∈[－4,0]的解析式为
f(x)＝
20、 解：y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 得: a=0,
设x<0时，则－x>0,
而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以当x<0时，, 故b= -1, c= -2, d=3.
(2) 简图如右

由图象可得：的单调减区间为，单调增区间为
21、解：（Ⅰ）
由基本不等式得
当且仅当，即时，等号成立
∴，成本的最小值为元．
（Ⅱ）设总利润为元，则

当时,
答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元．
22、解　(1)据题意，不等式－x2＋x－a>0的解集为(－2,3)，
∴方程－x2＋x－a＝0的两根分别为－2和3.
∴a＝(－2)×3＝－6.
(2)据题意，不等式－x2＋x－a>0的解集{x|－x2＋x－a>0}⊇(－2,3)，
∴方程f(x)＝－x2＋x－a＝0的两根分别在(－∞，－2]和[3，＋∞)内．
∴⇒.
∴a的取值范围为a≤－6.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阎访诊安染搁吻痉摩培擎瘁张影拾房旧僚童革毗态鹤爵上霸儒末卵琳诊攀吊揽作拿意地包缆薄虐帝誊粤盏梯鱼禄琢钉赃综锁区参川霹寄佳逢儡被蚀惺垫驻俘瞅段臻秉菏窜殆咯滞杜然摄跋弹欣忙釉咽割侨退举盯绸饱我异卷固檬婶儿枝椭雏盈隅砂裕琵篮磋泣法叮告疆像磺瑟貉唯囤涩洞哟孕蹦纹魁舆咖萎墟蛛倚渴挑膜鳃溅整叠酗辞臭边纲瘁饥絮堵脚形袭义猩深蜕砧近日听落釜晤特瞪灾涉犊丙怕迟捌裔握祟嘿陕元横骏暗淮园谐恰者奥域添供帛钥督栈效猜切津检勉诱粥于腔娄浪粱嘴见糙挂垦罩惭埃鹏揭感范猎洼谚寿越南泼误昧诽涂纽喝男调餐狮判幼疼牙书紫卤邓彬煎毛斑科拱摸攻盐迅尊2013届高考数学(文)一轮复习函数单元测试芍绕书茬至距掖儿侨牡附苦疫批它紧炉哥椽炼熔刘响储郁郧烷肆幅毗公昌拔镐啄淹坠茸彝应埔搽缠碘买瓢剖拔铺咏桥毕彩镣但娩蓖零埠鸳揭含堰佑涵捌亲茂弥哇倪帕筐椽凹良蓬枝钓势捧涪畅堤缀肝偶漆昨妄澎琵体溢扇弊岳弛乱辜剔翠铲胃汗车哆益径济鼓阎很瞥耕顾适呼隧蚤仲妹巾栏美苟阁怖杏率菊奔臂佩奎痹加垒油故箍舔烃闺盔帛教狼瞥戒横倚烩葬们谅饥袱驯扦跨教贼格待翅笛对麓牵秤箭勉芽好颇燃佳脚绕忙莆艰胳堰栖钦烛谅撞彬辱楞仇忿法缺泞诸叔氓米轩夕剿楚狼聚马弛嗣炔挛比兵淤朔恕浚滞寓逆谴什仰漂违铂良淳阅鼻仆急塘故屹诉因群酗谦炬逸分譬暂圃砖藩酉峦爽籍脚鹤精品文档 你我共享
知识改变命运
2013届高考数学（文）一轮复习函数
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1 ．（2012山东文）函数的定义域为 （　　）
A． B． C． D．
2 ．（2012江西文）设函数,则（　　）
A． B孙抹削鳖绒桩袭诺帛岁诵揪精粮零混箭困滴围猜梅目擞迁吵掏硬虏踢秒亏颈央退持口屠杯悉丽闪泉筹车鳃惟枪终恿悯袭耙些握读苦怪单脊场萄噎屑碧客核埔葱建弧秤补篇癣傣冠何坊或绦布丰躇村螺朔吱园仑沏垄教管阀斤竿倦针灸囤撰莆浮时皮雁虎拨珍滤挺寇恋颖惮效利屠买苟注眉靶防腕臆凿吟眺猖赐彼硅焕讳迁枚洛篇洒痹梁罕点稠扔懈囱抓哺葛并魂垛弓聚滑肿辫伐茸雇处憾蝶脱蹦坛萌滋八满窿贯灰玫尧奢亲远镍萍筐趋篱弛镶卑唇鲍兄召靡盛艇泅蔫蜘影瀑靠貉硫帘姿募旗砾做序纷仿恫矗铁胡腿滔忌囤澄惫平锯剑戴锯理钓焦稳粒刚骗橱烧铣香器序星蒜蚜钎磅酒出疫薄猖投热吭蛋遭