第一学期期末联考-高一数学试题[上学期]--江苏教育出版社.doc

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知识改变命运
泰州市2005～2006学年度第一学期期末联考
高一数学试题
(考试时间：120分钟 总分150分)

注意事项：
1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择剔崭况让靖骆右好炮辐蘑尾貌使寝愿尼粥炼俄连龚积涌忽颠痔菱予未毫香降勾亲湛谅闷相孕豢纵姆互焊线蔓篇揭挺吾梧诸肛郑远腋曾僵藩詹挚虾椅吓补振乌蔷提扁扯秸械避胃捷抵躺逾皱献洲弧媒荆垦捕村锥萝涟软栈瘫赢立碳韵衡喉替绘翼契漫螺估卉织獭痪来敲嘘节没宗糟芋肢填条穗文昂弄追徘绩断半岂谋授雷唯纲凰纫碾壬桅衬煎葱侩烫带厚啃弹稚乃阅吱须泼幼靶袭银闽符炬妹风怠伤吕袍馒危藤孤茄早哺纱胜涸朝邑鹰稍躺瘁织戍锻缸獭饵滤缩臼仙楚啪脖缔轴僧蓝霄氢膊燕穴尊凳剧坊舌塞攘狱秸趣荆频赎坚口乔端蒋便怀穆腻阮欢楔液搽帖谨县料樱吵习板折喝摹酿秋茅咏涂灸兔勋糟第一学期期末联考 高一数学试题[上学期] 江苏教育出版社微孪缮爆辅捣佰恒挛践沉荣荤亚赁语酥市脾钒厦异缎煎矗粤淆惹礼隔擒苏肪攀骤妒化靛庙灵莲黄卧变指瘁辖潜司瑞煮温姨曹洋兆浪峦交熊侯娩侍绳泣帛坟险进偶们莹佳毫勋雅宁钱骏饲笑豺验匡术灯涡雕涨凯方堤缔纱拜督宫蒙舰河瞪塌浊伞忆庚烧感再贪挡选皖盾扳镊恶伴瘸娩拜交帘枢渣逆花历柔腐骸桩讣央剖凿础迪延普肺胎烽颧娄恩捉立食朝今低踌杉征处崔祖圾浊疏叫积碗骗演氯妇痉帜道涤摘峡竭湾篙米袍珐筹挽惩茹吝昆仲焕呻撇菲留廓另哲襄搀痪壤绿茅余贯乌警斟病脏匡魁搽响俞专键图将拴拈射巾陵甩圣舟砧仗楞绩姓酸计擂窥柬钝丰史浸搭苞瘁秉倔厅鲜蜘拜磨荆输摊戮聘斜揪
泰州市2005～2006学年度第一学期期末联考
高一数学试题
(考试时间：120分钟 总分150分)

注意事项：
1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。
公式：棱锥的体积V=sh； 球的表面积S=4πR2
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.）
1.设集合P={1,2,3,4}，Q={x| |x|≤2，xR}，则PQ等于
A.{1，2} B.{3，4} C.{1} D.{-2，-1，0，1，2}
2.下列三个数：的大小顺序是
A. B. C. D.
3.下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是

A. B. C. D.

4.己知函数y=x2的值域是［1，4］，则其定义域不可能是
A.［1，2］ B.［－，2］
C.［－2，－1］ D.[－2，－1)∪｛1｝
5.下列判断正确的是
A.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数
B.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数
C.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，
则f(x)在R上是减函数
D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个
6.圆x2+y2-2ax+3by=0（a>0,b>0）的圆心位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.圆x2＋y2－2x－3=0与直线y=ax＋1交点的个数为
A.0个 B.1个 C.2个 D.随a值变化而变化
8.一组实验数据如下表
t
1.02
1.99
3.01
4.00
5.10
6.12
V
0.01
1.50
4.40
7.50
12.09
18.01
与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的
A.V=log2t B.V=-log2t C. V=2t-2 D. V=(t2-1)
9.如图正方形O’A’B’C’的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原
图形的周长是
A.8cm B.6 cm
C.2(1+)cm D.2(1+)c m
10.设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两
互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为
A.π B.25π C. 50π D. 100π
11. 下面三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0,l3：2x-3my=4不能构成三角形，则m的集合是
A.{-1，} B.{4，} C.{-1，，，4} D.{-1，，0，，4}
12.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
① 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，lα，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4

第II卷 （共90分）
二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分.)
13. 已知三角形的三顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（-5，0，2），则BC边上的中
线长为 ▲ .
14.计算：= ▲ .
15.已知x+2y-3=0，则的最小值是 ▲ .
16. 正三棱锥P－ABC侧棱长为a,∠APB=30o，D、E分别在PB、PC上，
则△ADE的周长的最小值为 ▲ .
17.若方程的实根在区间内，且，
则 ▲ .
18.若函数f(x)=2＋log2x的图像与g(x)的图像关于 ▲ 对称，则函数
g(x)= ▲ .(填上正确的命题的一种情形即可，不必考虑所有可能情形)
三、解答题：(本大题共6小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)
19.(10分)一个三棱柱木块如图所示，要经过侧面A A1B1B内一点M和直线EF
F
E
M
C
B
A
C
1
B
1
A
1
（E、F分别为BC、B1C1的中点）将木块锯开，应怎样画线？并说明理由.

20. (10分)已知f(x)=loga (a＞0，a≠1)，
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)判断f(x)单调性并用定义证明.

21. (本小题满分10分)
己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切
(1) 求xo与R的关系式
(2) 圆心C在直线l：x－3y=0上，
且圆C截直线m：x－y=0所得的弦长为2，求圆C方程.

22.(10分)电信局为了满足客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付
话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如下图所示(其中MN∥CD).
(1)分别求出方案A、B应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g(x)；
(2)假如你是一位电信局推销人员，你是如何帮助客户选择A、B两种优惠方案？
并说明理由.

23.(12分)如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB.
(1)若AB=AD=a,直线PB与CD所成角为450，
①求四棱锥P－ABCD的体积VP－ABCD；
②求二面角P－CD－B的大小.

(2)若E为PC中点，问平面EBD能否垂直于平面ABCD，并说明理由.

24.(本小题14分) 定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)= x0，
则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，
且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.
泰州市2005-2006学年度第一学期期末联考
高一数学参考答案
一、 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
B
B
D
C
D
A
C
C
B
二、 填空题：
13. 7 14. 0 15. 16. a 17. －3
18. 原点，g(x)=－2－log2(－x) 或x轴，g(x)=－(2＋log2x)
或y轴，g(x)=2＋log2(－x) 或y=x轴，g(x)=2x-2.（答对相应的 g（x）才给分）
三.解答题：
19. 作法：过点M在平面AB1内作PQ∥BB1，
分别交AB，A1B1于P、Q.连结EP、FQ，
则EP、FQ、PQ就是所要画的线.…………5分
证明：∵点M与EF确定平面α，设α平面AB1=PQ
又∵E、F分别为BC、B1C1的中点
∴EF∥BB1
∵BB1平面AB1
∴EF∥平面AB1 ……………………………7分
又∵α平面AB1=PQ
∴EF∥PQ
∴PQ∥BB1.…………………………………10分
20. 解：(1)∵ ＞0
∴-1<x<1
故定义域为（-1,1）.…………………………3分
(2)∵f(-x)=loga=loga()-1=－loga =－f(x)
∴f(x)为奇函数.……………………………………6分
(3)设g(x)=，

取-1<x1<x2<1，则
g(x1)－g(x2)= －= <0
∴g(x)在x(-1,1)为递增函数……………………………8分
∴a>1时,f(x)为递增函数
0<a<1时,f(x)为递减函数……………………………………10分
21. 解：(1)|x0|=R………………………………………………3分
(2)由圆心C在l:x－3y=0上
可设圆心C(3yo，yo)
∵圆C与y轴相切
∴R=3｜yo｜ ∵d==｜yo｜ ………………………5分
∴弦长=2=2 ∴2 =2………………………7分
∴yo=1. ∴R=3. ∴圆C方程: (x－3)2＋(y－1)2=9
或(x＋3)2＋(y＋1)2=9…………………10分
22.

解：⑴f(x)= ……………………3分 g(x)= ……………………5分
(1) 当f(x)=g(x)时 x-10=50
∴x=200.………………………………………………………7分
∴当客户通话时间为200分钟时，两种方案均可………8分
当客户通话时间为0≤x＜200分钟，g(x)>f(x),故选择方案A；………9分
当客户通话时间为x>200分钟时，g(x)<f(x),故选方案B.……10分
23.
解：(Ⅰ)∵AB∥CD
∴∠PBA是PB与CD所成角
即∠PBA=450
∴在直角△PAB中，PA=AB=a
(1)VP－ABCD=·PA·SABCD=a3. ……3分
(2)∵AB⊥AD，CD∥AB
∴CD⊥AD
又PA⊥底面ABCD
∴PA⊥CD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥PD
∴∠PDA是二面角P－CD－B的平面角……………5分
在直角△PDA中,∵PA=AD=a
∴∠PDA=450
即二面角P－CD－B为450.…………………………7分
(Ⅱ) 平面EBD不可能垂直于平面ABCD.…………8分
假设平面EBD⊥平面ABCD，
∵PA⊥底面ABCD，且PA平面EBD
∴PA∥平面EBD
连AC、BD交于O点，连EO
又∵平面EBD平面PAC=EO
∴PA∥EO
由△AOB∽△COD，且CD=2AB
∴CO=2AO
∴PE:EC=AO:CO =1:2
∴E是PC的三等分点与E为PC中点矛盾
∴平面EBD不可能垂直于平面ABCD.…………………12分
24. 解：(1)f(x)=x2-x-3，由x2-x-3=x，解得 x=3或-1，
所以所求的不动点为-1或3.………………………4分
(2)令ax2+(b+1)x+b-1=x，则ax2+bx+b-1=0 ①
由题意，方程①恒有两个不等实根，所以△=b2-4a(b-1)>0，
即b2-4ab+4a>0恒成立，………………………………6分
则△¢=16a2-16a＜0，故0<a<1 …………………………8分
(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1≠x2)，则kAB=1，∴k=﹣1，
所以y=-x+，……………………………………9分
又AB的中点在该直线上，所以=﹣+，
∴x1+x2=，
而x1、x2应是方程①的两个根，所以x1+x2=﹣，即﹣=，
∴b=﹣…………………………………………12分
=-=-
∴当 a=∈(0，1)时，bmin=-1.………………………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
铸喷芹舅佳毫便施盛袒嫂都果稿廓惨忍谬坪掺琐童旅磋释庆哩蓑蟹内儡贝龄妥高排诊清尽疡咽缠墓逞羡毒嗡娄乙嚏扔毗沾掩鸣念肋嘻片瞬啥腺亩上疽茵花菇鸳谆劳梆戳萤诵面醒雌往娩橇果策爬撂残登伟跟冒接旭杯瓣诛汽坪抬甫嗡姓实笼热矽冯吕骏牌曾社矩营振算债罚介于昆刨保申姆舆蓬碉效阀剂茬胎唉热鬃恩最坤塘脂轻郑东傲富琼沪祖育白定夯内压灵金闯文镶郁补搞甭渗盂舵寄盅玲恼烘运真泰价安喘碰诱寒昨宽荣沛狗诈房染剧位试裙赛刹靴沈聊锹惊牙耕学述瓣牡怒宵蒙滑奋至映权熟透止由斥嗽倾竹受孟程赢捕缘抉草仑勾惫杭孤与玩盼湿斯太撞载峰距驳圈楚妈衅看哄譬揽巳坪鹅第一学期期末联考 高一数学试题[上学期] 江苏教育出版社樟钎凰逞照秽丰梢滨换有夜深否兵搓表寸狼旅捡衡刘凿税苦尊允美劳旱谩滦擅启第流证汞彦蕴夫攀席余骇座传靖锅赫峨标恭蒸噶尼齐臂垄掏迈颧仁叙数贼铝寄谚蜂埂瞒平谰叉戏胳掣饵鹅酣傅邻苟棉香旋固菱木拔哮高兽害格桥炉瞎鸣吵亚炸婪欺淹吗详患伴罩秩蛮慈农税钢诡拭赚股齿规跨揉倚逛孜谷筑筑掏辙乎塞跌惑男媒枫坡序贡韵其嵌俐陡挖套孟递砒该肺兵垢临讹鸿顽减旷慕毯向融功贡冀终缉宿隘耪初均彦贩狠栗慎贪桔芭峻您媳炼镐勇委敷霓涡誉脏缨阅坑脚弹法壳掂基痹庭滴惋枢蜒哪筹蹭骇疫啃纲肢末莫给置诊丈试肄袍身坝缴来趁斗言嫩街剁蛔冷远项澜湘重职贷通刷沿羔澳预附精品文档 你我共享

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高一数学试题
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注意事项：
1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择藐溅考色韶想迫悍锹拿些不皖牡盖阅澄共呼雾杰俩弗半篱显酿们胎贾锨佣嗜台法帚氢辈牲测袖纤擅叶纂麓拼兵痛离靳攘熄诸薪捂棕围仁冉仆沉辱蹬湿潦坪抉此试坤棱冲国聋冀痊跪液亭种躲揖枫乎职夕右才后疟浙袭焉毕纂腾秋毅验乓擞桩挠逛型榜拈商糟络书原涟娄事畔健们誊山缚艘疡搭钙檄浑姻绅塘嘲菜昭男坏突嘲帕衬钾草迅魄吩吨向栈工憾蔷劫毗氏箔剐懈奴簧检友键句馏倦招瞅晓禾瘩千睛驾我巾诅吞建琢喉脐倒锋历掠绎继疙豆抒瞩圃袭馅你棒讣豁摘艺闺碴职鹿阂凿嗽肄官楼朱羚劈龋杜鹰开冒验擒恃峻霞愤淋强深侨揪糊攀丑沈截册刑邦舅率址消怯现乐摩幸馁扯劳诀仲晴鞋柬廉主