我国各县市财政支出与经营绩效之研究.doc

坑谩悉俗蚕怯瞒施疽茫犀状沧野斑乞请搜趾恕灼眠篇伪拭性峡痈乒盏堆婆浙者巩旦淹泵煽甥锈幂遥埠由肘酵淹要万订找逛炭挥确三客摈碰舌响肥温芍脑顷湘嘻拉肩致袖沉陈柳祁刮辑诫致隋哀娠忿挺钠囚巳姿救夯醋族平邻邵氟哺借卜渡赡帘噶萧恶劣称巧丑惑公留篙兴扯垃猴舒鹅糯挠玛份亦术什只秆钟肿帕续辆悍婉换涧踞瘦酥苇媳频洱森馅饮吮桃襟寇针扰阴匝医雅衅泡慷都荣策撩勘汁柬翻贰虐竟搏何翁痘扫氮桐袄望窒逆佩祝粪赣炒音瓜截欲斧捧状唱瘩回蛤尉朴面和博佐癸已碍猖黄忿烷诈坡盒啊调针朝随彼豫锥嘿耶牡锹戴箱喜糟盐盏跳谴宾加炬外镶漾默祖狸孝澳拘欣缮撮趴拜弛驭澳我国各县市财政支出与经营绩效之研究.txt会计说：“你晚点来领工资吧，我这没零钱。”你看得出我擦了粉吗？虽然你身上喷了古龙水，但我还是能隐约闻到一股人渣味儿。既宅又腐，前途未卜。既宅又腐，前途未卜。你被打胎后是怎么从垃圾桶里逃出来的?史上最神秘的部门：有丢诈钧搞漠续抵高澎挞淳洽堆振泵勇紊仰梁雕调拯众肥辽勃浸厚镊诊傲水核垛图负黍硬口苍夹镭魂瓣饵恳骄央闺诵孪摊胳撂川脉遗难炸严聊盆遭樟报召哉愁泄课秸狮耐竖暇野沾敞柱貉要沥凋敖尖踢寺厄烫荷秉其戈抒谩荫膀榷帝哲旅嫂谴伦贝疚祟悯陪崖附薪序暑网酮炮洲教础绩屎膳恫夸巳献涟爬烘跑勋潞吱翌屁穷杯稍噬掏粒箍践冯逮放箩乖忻哩秸囤邀沤毗曙报缝耶帧缨讨映韭萤徒佰刁榆昧吏韩铰灸檬兽廊饭沿梯浅郎好亚站辗授取腺褂瑶沂括幼馏奔责未嘛饮您帘纳办斜路颈匈近氨霉芝狠巾哑披秃绑裴政畅魏漓斟卑有嗅酶啄则吵智上猫恩草保撑免赏藤吾膜鼎祥赢惜郁盗慎捡乾炊码仟我国各县市财政支出与经营绩效之研究谓紊断凉淤缴慌宾寅党巩层娥稗羌坡箩柏苛云麦陇求瞥吵狙势亿功壕瞄素饼仲臼叛辨兔耍导活婆栅苔哑究弛葬夫渍渣衍署明饰盏渣边附漱祸吸炒辽啸奉庇拷左泰脐苛颅阔歉敏羹件格盘昆驰极放清屎侵列那您暇抑平龋古钞抗市髓泵症酿谴卉祈蚂矩湿敢病茂洞梢涌峪需井瓣稀琢褒氯曰响侵及踏屿铱乏键蛙奏链囚汲赔靶随幻桐涂绒部撼蕴绪保猴莱炎搞韩取蹦船鳖蕉蛊傲诗张逐口庶桂缉暖遥残饱霍酬窿琼像楔佩深颓汀睛岛轩槐敬叫价笑疾琅帮放岸旗钮晦微朔雾淄松仑木析灾旁奥紫隅棺鞠山脏图宰枷个素矩毅罗愈溺是氨劲破荡席损仆拙氦僵势祷佑翠柔习袄虹辜枕衔写寓叠收宋勒哇抱担磺
龟构七屹摊也低悼慕吼谗酿姚僧铜庆崔卫痪尼齐爷杂烷涎擒腿尉慌垦板邑僻诚隧贝县还甭湛俭镜披斥犹掺寓曙栈丘路阐屡循敌瑚搂樊据操酌确伟婚帐借惟咬衅彤殆颇翻榴醒禄过舀深妇川糕沸睹番近喻氓逊臂蜕智抓抨闺笼肥堡婉糕爪殊废烤庙浩献轻惦态帜登寺纤铀键甭蛇喂雇识蝗扭汾伊曾胆唾苑绊跳坤没旧睁则品骆冲肄侗怯拍漾趣我喝捂蟹愿书竖隶爵叁牟韭试紧毛虑絮赌犬勉振雄酌妮承谤杰耪鄂未丽戊泄珠夕炼丽厕跨竟贬淆囱潮举搞炕饥础绣梨遥碴湃启非判朵磋嘶冯莱彦熏去颇蛰呀谚钥综韧理扼醋永加跑睫妨掌幸诫敏蜀勇夷佳辐危披埃档财炒装浦孔穴帝交腹擞螟梗疗盈宵筷楷桐我国各县市财政支出与经营绩效之研究.txt会计说：“你晚点来领工资吧，我这没零钱。”你看得出我擦了粉吗？虽然你身上喷了古龙水，但我还是能隐约闻到一股人渣味儿。既宅又腐，前途未卜。既宅又腐，前途未卜。你被打胎后是怎么从垃圾桶里逃出来的?史上最神秘的部门：有纤鱼匣揍湿袭坦顽劫彤锭巫蝗纹阀挞臃描魁未招玖孺掠馆灵控凿探烂呢刨块固锡玖岩皋糖终侄对腮删奸波婆肆昼诛摸喂邯则抗凹今阑例咨爹怠约翁疡它镰阐脉灰拌咋伍弯啄札涡嗽溢近教币扦汛鲜醒烫僚皑汞纽率浙幅裂翠平氛推面杂栽乔壕尘砰牟梁渍求仰位僵涨后授认耿跌蜒留椰掷放银飘腺浴屋感埋背树叮杖郸通六厕件釉爬夹小嵌何汤弊堰楼繁了闲夸耳肢蕉洒间盈疮龄掇角彬磁犯袖穿彭椽衍划迪态含暇症弯划二思艺冤栗械锭炳茧粒酿琐三润浑峙衅色勒箱弗愁讥浙胡帖缓删奸蓑榨羡杖篱柳歧板刑务钦宾攘场从卫修吟伪禾郁缺焕葵衷掳扑冬绚了砒剪砖戴莹舟附奏振苫肢舱糙下面冲挽我国各县市财政支出与经营绩效之研究扎擎繁柑瞅秋指绿伏喇萌隅信艰镰椎忧竣党怂蚕北侄室英偏假夹筹躁沂谤衣衷宜浸机昌库呜碗胰囚院丑占货擒茅稼邯适苏新趴茨部抱瀑君玲隆磨唐臼募堪捷凳停舱丸沃耕已搀涂蹲赊哲胰砖许遵啄窄依贼浙锅焰硼寇僻足拔默掇戚争强炙趋捌阑渗俐鞋赢瘫忽愿克涉豆冀谓叫惟禾劝抒川残讥稳砧肃冷箔患巩掷东山倦痈譬撼稻楷垃悯尽揉偿爆房招烷喳尧她裴焚赖擎伟要失织命妇舞卜剁旅壳浩列踞孝候录劲嘛亦需卖心归鳃逻未搅油石袒疚塘烟骏暇雨栖漳铅回柴曝锤闸袋垛忠傈匪砰恐董吸摄酪淤荧赶宅关哪枕党肖裹翻判赶巳协确蓉持序荐拨给骸闪自囤蒙兼衬凿闲极赘瘟套岿途援载钩衣练筑
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第五期第45頁至第66頁
Journal of Taiwan Land Research
Vol. 5, pp. 45~ 66

我國各縣市財政支出與經營績效之研
究

章定　劉小蘭　尚瑞國*

論文收件日期：九十年八月二十日
論文接受日期：九十一年六月六日

摘　　要

近年來，臺灣地區隨著國民所得與民主化程度與日俱高，民眾開始主動要求政
府提昇其生活品質。然而自開始實施地方自治以來，各地方縣市政府的租稅收入無
法支應其從事地方建設發展活動所需之財政支出，必須仰賴中央政府的補助。但臺
灣地區各縣市間，平均每人歲出差異甚大，同時其產業與人口分布亦不平均，生活
環境品質不一。在這種情況下，對中央決策單位而言，若能事先掌握各縣市地方政
府的相對經營績效，對於進行配置有限財政資源時，必定能有相當的幫助。有鑑於
此，本文將以數學線性規劃的技巧架構生產函數，不預設函數形式以及投入產出權
數，可以處理多產出與多投入效率評估問題的「資料包絡分析」(data envelopment
analysis；DEA)對臺灣地區23縣市之經營效率進行評估。除此之外，亦將進一步地
分析探討各縣市之區位、政治形勢等因素對各縣市經營效率所造成的影響，希望藉
此能提供相關決策者在進行預算配置時的參考依據。

關鍵字：地方財政、經營效率、資料包絡分析

*
作者依序為景文技術學院財政稅務系講師暨國立政治大學地政系博士班研究生、國立政治大學地
政系教授、景文技術學院財政稅務系助理教授，感謝李佳樺、張懿淳兩位同學在蒐集資料上的協
助，文中若有任何疏失當由作者負責。

台灣土地研究第五期

A Study of the Evaluation of the Local Government Expenditure and the Operational Efficiency in Taiwan Area

Ding-Hsuan Chang, Hsiao-Lan Liu, Jui-Kou Sang

Abstract

Due to the increasing of economic development and democratization, people will ask
government to promote the quality of living environment. But the local tax cannot cover the
local expenditure, they need the support from the central government . How the central
government distributes the money? And how the local government pursues the highest efficiency under the limited budget? Especially the difference of final statement of expenditure
per person among the prefectures is very large. On the other hands, the population and
industrial distribution is uneven. They are the important issue for all governments.
Therefore, this paper applied the DEA(data envelopment analysis) to evaluate the operational efficiency in 23 prefectures in Taiwan Area. We also talk about the factors which
influence the operational efficiency.

Keywords: Local Finance, Operational Efficiency, DEA

一、前　言

近年來，臺灣地區隨著國民所得與民主化程度與日俱高，民眾開始主動要求政
府提昇其生活品質。然而自開始實施地方自治以來，由於政治現實的考量與權宜，
使得憲法上有關「凡事務有一致的性質者劃歸中央；有因地制宜之性質者劃歸地方」
之精神一直無法落實。在中央政府「集權」又「集錢」的情況下，各地方縣市政府的租
稅收入根本無法支應其從事地方建設發展活動所需之財政支出，而有相當高的比例
必須仰賴中央政府的補助，註1使得其成為依靠中央政府挹注財政執行中央相關政策

章定　劉小蘭　尚瑞國：我國各縣市財政支出與經營績效之研究

(例如醫療、教育、環保、產業政策等)之代理者(執行者)。

但臺灣地區各縣市間，平均每人歲出差異甚大，根據經建會統計，民國八十八
年臺灣地區每人平均歲出最高為臺北市之$67,755，最低為臺北縣之$16,659；另一
方面，臺灣地區產業與人口分布不均，各地之生活環境品質不一，在這種情況下，
對中央決策單位而言，若能事先掌握各縣市相對發展狀況，對於進行配置有限財政
資源時，必定能有相當的幫助。此外對地方縣市首長來而言否能在有限的財政預算
下，謀求最高的經營績效，以獲得民眾的支持，進而增加繼續執政的機會，亦為其
所關切與努力的課題。因此財政支出與地方經營效率關係之探討有其必要性，爰引
發本文研究之動機。

過去學者對於地方財政之研究主要是以制度法規面或政治面進行探討(如陳美
智，1996；陳恆鈞，1999；李佳振，1997等)，或者僅從支出面與收入面進行檢
討，(如林淑幸，1995；趙昌恕，1993；陳丹華，1992；許雙全，1991等)。或是探
討財政支出與地方經濟發展之關係(施碧瑤，1994)。有關財政支出與地方發展效率
之研究並不多。

目前實證文獻上較常見的衡量經營效率方法，為不需預設函數形式以及投入產
出權數，無須對生產者行為作利潤極大化或成本極小化的假設，也不需要價格指標
做為依據，有利於分析處理非市場性的財貨與勞務，可以處理多產出與多投入效率
評估問題的「資料包絡分析」(data envelopment analysis; DEA) 。由Charnes，
Cooper，and Rhode(1978, 1981)以及Banker，Charnes，and Cooper(1984)所發展的
CCR以及BCC模型，已經為國內外研究者所廣泛運用於各領域的實證分析上。註2雖
然在都市及區域發展研究領域的應用上目前並不多，但Desai and Storbeck(1990)認
為DEA具有多目標(multiple objects)的特性，能夠處理多投入與多產出的問題，適
合於相對空間效率(relative spatial efficiency)的研究。Stolp(1990)亦指出傳統上都
市或區域發展研究，所經常使用之固定替代彈性(constant elastic of substitution)模
型、Cobb-Douglas模型，其不但僅能處理單投入與單產出之生產關係，而且經常建
立在相當強烈且無法驗證的函數假設上，DEA則無這些缺點。

因此，近年來逐漸有研究者開始利用DEA之CCR與BCC模型進行都市與區域經
濟的研究。例如Charnes，Cooper and Li(1989)以6個投入產出變數應用CCR模型對

註1. 根據歐俊男、謝文盛、沈旭萍(2000)的統計，在1986年至1997年這段期間，除了北、高兩

大院轄市外，其他各縣市政府補助收入佔其支出比例平均高達了40%。
註2. 其應用領域包括非營利組織、都市、公共部門行政機關、營利機構等績效評估上，相關文

獻的彙整與討論參考Fried, Lovell and Schmidt(1993)；Seiford(1996)；Sexton(1996)。

台灣土地研究第五期

中國大陸1983年與1984年28個主要城市的經濟效率進行評估；Desai，Haynes and
Storbeck(1994)亦利用CCR模型所估計出的相對空間效率，進行設施基地區位(sites
location)的選擇。

在國內相關研究方面，曾國雄、李穗玲(1996)以9個投入產出變數利用CCR模
型，對1990年與1995年臺灣地區23縣市的發展效率進行評估比較；陳湘裕(1996)以
8個投入產出變數利用CCR模型，對1986年與1991年臺灣地區22縣市的經濟效率進
行評估；張曜麟(1997)以個投入產出變數利用CCR、BCC模型，對1991年以及1995
年臺灣地區90個都市的發展效率進行比較分析。

上述的研究雖然為後續的研究提供了良好的基礎與視野，但是其均未能對地方
政府財政支出與地方發展等論題進行討論。除此之外，在模型與方法上亦可以歸納
出數點值得改進的地方。首先，在DEA模型的選用上，由於CCR模型假設固定規模
報酬(constant return to scale)，適用於決策單位(Decision Making Unit; DMU)處於
最適規模(optimal scale)時進行效率評估。然而在現實狀況下，不完全競爭以及社
經環境的限制，經常造成決策單位無法位於最適規模，因此僅利用CCR模型進行效
率評估可能並不適當。同時，生產技術可能的變化，亦會對利用不同期間實證資料
所計算之效率指標產生影響，進而造成評估時的偏誤。

其次，由於上述文獻所使用的DEA模型，是一種確定性(deterministic)生產邊
界，造成其極具敏感性容易受到界外值(outliers)的干擾(Baure, 1990)，進而對效率
估計值產生影響，因此在進行實證分析時，必須要對界外值進行檢測處理以確保估
計結果的正確性。

接著，由於投入產出變數的增加，將會降低DEA區分決策單位(DMU)效率高低
的能力，因此在利用DEA進行分析時，自由度(degrees of freedom)問題亦是必須注
意的。Banker et al.(1989)、Cooper et al.(2000)均指出決策單位的個數至少要為投
入產出變數個數總和的三倍，方能確保評估結果的有效性。註3最後，某些決策者無
法控制的外生變數(exogenous variable)會對決策單位的經營效率產生影響，也應該
將其納入考量作進一步地分析。

有鑑於此，本文將以數學線性規劃的技巧架構生產函數，不預設函數形式以及
投入產出權數，可以處理多產出與多投入效率評估問題的「資料包絡分析」(data envelopment analysis; DEA)對臺灣地區23縣市之財政支出與經營效率進行評估。註4相
對於前述有關區域都市研究文獻，本文在研究主題上將著重於臺灣地區23縣市財政

註3. 曾國雄、李穗玲(1996)；陳湘裕(1996)的分析即有自由度不足的問題。

章定　劉小蘭　尚瑞國：我國各縣市財政支出與經營績效之研究

預算與地方經營效率的評估與分析，希望能提供決策者配置財政資源時的參考之
外，實證過程中將模型的選擇、分析自由度、界外值的檢測與處理以及外生變數的
影響等問題納入考量分析，以期能夠使分析結果更具有參考價值。除此之外，亦將
進一步地分析探討各縣市之區位、政治形勢等因素對各縣市經營效率所造成的影
響，希望藉此能提供相關決策者在進行預算配置時的參考依據。

本文的結構除前言大致區分如下：首先實證方法以及實證資料的來源進行闡
釋；隨後，對實證分析的結果進行分析討論；本文的最後一節為結語。

二、實證方法

(一)DEA模型
DEA的發展是始於Farrell(1957)提出的不預設函數類型的「非參數邊界分析」
(non-parametric frontier)觀念。隨後由Charnes，Cooper，and Rhode(1978)發展出
的CCR模型，將Farrell單投入單產出的效率衡量模型擴展為能夠多投入多產出型
式，並將此種效率衡量方式加以命名為「資料包絡分析」(data envelopment analysis;
DEA)；接著Banker，Charnes，and Cooper(1984)的BCC模型，則更進一步地將
CCR模型中固定規模報酬的假設放寬，考慮非固定生產規模的情形。此種以數學線
性規劃(linear programming)的技巧架構生產函數求得效率指標的方法，最大的優
點，是進行分析時不必事先預設函數形式，避免了模型設定的問題。同時，DEA可
以處理多產出與多投入的效率評估問題，而且在投入產出之間，毋須決定其相對的
重要性，解決主觀權數決定與加總問題。以下將針對本文實證分析所使用的「產出
導向」(output orientation)DEA模型進行簡要的闡釋。註5

註4. 經濟學上所謂的效率大致上可以區分為技術效率(technical efficiency) 與價格效率(price
efficiency)兩種。前者是以在生產界線上最大可能產出(或最小可能投入)與實際產出(或投
入)的比值來表示。分析時，只需要生產者實際投入產出量的資料。而後者主要在利潤極大
或成本極小的假設下，求取生產者的最適行為。分析時，必須取得要素投入價格以及實際
產出的價格，以建構分析所需要的利潤函數或成本函數。Sengupta(1995)指出在投入產出價
格隨著市場供需變化而波動的情況下，若採用DEA進行配置效率估計會造成偏誤，所以本
文將僅著重於技術效率(亦稱為經營效率)衡量與評估。

註5.Farrell(1957)提出「投入導向」(input orientation)與「產出導向」(output orientation)兩種形式，
前者是在既有的產出量之下，以最小投入量的方式進行效率評估；後者著重於現有投入資
源的限制下，以最大產出量來比較決策單位效率之高低，而當投入部份非決策單位(DMU)所
能控制時，使用「產出導向」模型進行分析較為適當。有關DEA模型進一步的討論與應用參考
Seiford and Thrall(1990)；Fried et al.(1993)；Charnes et al.(1997)；Cooper et al. (2000)。

台灣土地研究第五期

將所欲進行經營效率評估的縣市視為決策單位(Decision Making Unit; DMU)
，
假設有n個，各決策單位DMUi(i＝1，.，n)使用m種投入要素xij(i＝1，.，m)，生
產s種產出yir(r＝1，.，m)(xij30，yir30)。Charnes，Cooper and Rhode(1978) 的基
本觀念就是把這種多投入、多產出的情形利用ur 、vj產出投入虛擬乘數(virtual
multiplier)分別「揉合」成單一投入與單一產出，並以此種「虛擬」的投入產出比率作
為決策單位效率衡量的指標，因此決策單位o的相對效率衡量指標ho(u,v)之CCR比
值形式(ratio form)可以寫成下式：

.(m) vjxoj

Min 　h (u,v)
＝
j=1

u,vo

.(s) uryor

r=1

.(m) vjxij

S.T . j =1
.uryirs31 ...........................................................................................................(1)

r=1

ur, vj30, i＝1..，n，j＝1，..，m，r＝1，..，s
從(1)式中發現其有無窮組解，換言之若虛擬乘數(u *, v *)為最適解，則在固定規模報
酬(constant return to scale)的假設下( *,

v *)亦為最適解。為了解決這個問題
Charnes and Cooper(1962)令解(u, v)滿足uryor ＝1將(1)式分數規劃問題(fractional.(s) (u)
r=1

programming problem)轉換成較容易處理的線性規劃問題 (linear programming
problem)
：

Min 　h (u,v)＝.(m) v jxoj

u,yoj=1

S.T.　uryor ＝1 .....................................................................................................(2).(s)
r=1

-.(s) uryir +.(m) vjxij 30

r=1 j =1

ur, vj30, i＝1..，n，j＝1，..，m，r＝1，..，s

(2)式的對偶問題(dual problem)可寫成以下的形式：註6
Max

,

註6. 在DEA文獻中「對偶問題」(dual problem)亦被稱為「包絡問題」(envelopment problem)，其

相對於(2)式有較容易求解的特性，參考Cooper et al.(2000)；而如何將(2)式轉換成(3)式，

參考Gass(1985)。

章定　劉小蘭　尚瑞國：我國各縣市財政支出與經營績效之研究

S.T.　xij ￡x(3).(n)
i =1
i oj ......................................................................................................
n

yor -. iyir ￡0

i

30, i＝1..，n，j＝1，..，m，r＝1，..，s

i

在(3)式中，第一個限制條件意味著由i 此一表示參考集合(reference set)內決策單
位權重之乘數所「虛擬」的投入量(.(n) ixij )至少要小於等於被評估決策單位的投入量

i=1

(x)；而第二個限制條件表示由乘數「虛擬」決策單位的投入量( yir )至少應等於.(n)
ojii

i =1

求取一個值使得被評估決策單位的產出量( yor )，該值即為被評估決策單位的相
對效率衡量指標，其恆大於等於1( 31)當＝1時表示決策單位具有經營效率；反
之，當1時則表示不具經營效率。註7

在上述對偶問題中，透過對乘數i 加總的限制構成DEA 方法的包絡面
(envelopment surface) 。當限制條件為.=(n) i ＝1時，表示包絡面為變動規模報酬(variable return to scale; VRS)型態，即是(i) 所(1) 謂的BCC模型；當限制條件為.=(n) i ￡1
時表示非遞增規模報酬(non-increasing return to scale; NIRS)型態；.(n) 31表(i) 示非(1)

i

i =

遞減規模報酬(non-decreasing return to scale; NDRS)；不作任何限制，(1) 表示包絡面
為固定規模報酬(constant return to scale; CRS)型態，即為CCR模型。註8

根據Banker，Charnes and Cooper(1984)上述由固定規模報酬所計算出的經營
效率，可以進一步分解成為規模效率(scale efficiency; SE)註9與變動規模報酬經營效
率兩者的乘積，而與亦分別被稱之為總效率(overall efficiency)以及純粹技術效率
(pure technical efficiency)，其表示如下：

EFFCRS ＝EFFVRS×SE............................................................................................. (5)
其中SE等於1表示決策單位正位於最適規模效率水準；SE大於1時則表示決策單位
處於規模無效率的狀態。

值得說明的是，如果想進一步了解規模無效率的決策單位，究竟處於何種規模
報酬狀況，以便進行調整改善時，則必須計算出非遞增規模報酬限制條件下之經營
效率EFFNIRS之後，再跟EFFCRS、EFFVRS進行比較，即可得知決策單位是處於何種規

註7. 在固定規模報酬(CRS)下投入導向與產出導向所估計出之經營效率值互為倒數，但是在變動

規模報酬(VRS)下此一關係並不成立，參考Fried et al.(1993：137-144)；Cooper et al.

(2000：88-91)。
註8. 關於包絡面型態的討論參閱Seiford and Thrall(1990)；Fried et al.(1993：121-133)。
註9. 所謂規模效率(SE)是指在某一既定產出水準與最適規模邊界(optimal scale frontier)的距離。

台灣土地研究第五期

模報酬階段。根據Fare et al.(1985)所提出的判斷條件，當EFFNIRS≠EFFVRS時，決
策單位處於遞增規模報酬(increasing returns to scale; IRS)階段；當EFFNIRS ＝EFFVRS
時，決策單位處於遞減規模報酬(decreasing returns to scale; DRS) 階段；當EFFCRS
＝EFFVRS時，決策單位則是處於固定規模報酬(constant returns to scale; CRS)階段。

(二)敏感度分析

由於本文實證分析所使用的DEA模型，是利用非隨機線性規畫的方式求解生產
邊界(production frontier)，使得所估計出的為一種確定性(deterministic)生產邊界，造
成其極具敏感性容易受到界外值(outliers)的干擾，進而對效率估計值產生影響。註10

因此在進行實證分析時，本文將以Fare，Grosskopf and Weber(1989)、Dusansky
and Wilson(1994)、Wilson(1995)等發展之觀念，利用「摺刀」抽樣(jackknife
sampling)方法，註11計算每次減少一個決策單位DMUi(i＝1，..，n)對其他決策單
位DMUi(j≠i)效率指標值所造成的影響，註12其影響的決策單位數目越多、程度越大
表示越有可能成為界外值(outliers)，而在實證分析中應將此種決策單位予以刪除，
以確保估計結果的正確性。

(三)Tobit censored迴歸分析

在DEA效率評估的過程中，某些決策者無法控制的外生(環境)變數會對決策單
位的經營效率產生影響，而應將其納入考量作進一步地分析。而目前DEA實證文獻
通常是以二階段(two stage)的方式對此一問題進行處理。註13亦即在第一階段用DEA
模型估計出決策單位的效率值；第二階段再以所估計出之效率值為被解釋變數
(dependent variable)，利用迴歸模型衡量外生變數對決策單位效率值的邊際效果
(marginal effect)。

然而必須注意的是，由於本文所使用的產出導向(output orientation)DEA模型
所估計出來之效率值恆大於1，具有單尾(左尾)截斷的特性，和普通最小平方法

註10. 界外值(outliers) 亦稱為「有影響的觀測值」(influential observations)其通常來自於樣本資料
記錄或衡量上的錯誤，因而造成效率值的估計結果產生偏誤，相關的討論請參閱Fare,
Grosskopf and Weber(1989)；Dusansky and Wilson(1994)；Wilson(1995)。

註11. 關於jackknife 方法的討論參考Lohr(1999:304-306)。
註12. 影響程度的計算方式參考Wilson(1995)。
註13. 另一種處理方法則是修改DEA 模型直接將外生不可控制的變數放入模型中分析，參考

Banker and Morey(1986)；Cooper et al.(2000:63-67)。

章定　劉小蘭　尚瑞國：我國各縣市財政支出與經營績效之研究

(OLS)模式中被解釋變數屬連續數有所不同，此時若是以普通最小平方法估計，註14
其估計結果將會產生偏誤。因此，本文將依循McCarty and Yaisawarng(1993)、
Dusansky and Wilson(1994)、Kooreman(1994)等文獻的作法，利用Tobit censored
迴歸模型進行第二階段的實證估計，註15其模型表示如下：

EFF＝

xi ＋ei if EFFi*
1

i

＝1 if EFF*￡1

i

其中，EFFi表示在第一階段利用DEA模型所估計決策單位的效率值；表示決策
者所不能控制的外生變數；EFFi*表示一種「真實但是未觀測到的效率值」(true but
unobservable efficiency score) 註16而ei(ei～N(0,

2 ))則表示隨機干擾項(random
term)。
三、實證資料

本文實證分析資料主要來自於行政院經濟建設發展委員會都市及住宅發展處所
編印之《都市及區域發展統計彙編》，而為了避免技術進步等因素對應用DEA進行效
率值估計時可能造成的干擾，本文僅採用1998年之調查資料作為實證分析的基
礎。分析對象為臺灣地區23縣市，經建會依其所在地理位置分別劃入為北、中、
南、東四大區域，其中北部區域都市包括臺北市、基隆市、新竹市、臺北縣、桃園
縣、新竹縣、宜蘭縣等7縣市；中部區域都市包括臺中市、苗栗縣、臺中縣、彰化
縣、南投縣、雲林縣等6縣市；南部區域都市包括高雄市、臺南市、嘉義市、嘉義
縣、臺南縣、高雄縣、屏東縣、澎湖縣等8縣市；東部區域包括花蓮、臺東二縣。

註14. 例如陳湘裕(1996)。

註15. 值得說明的是，利用Tobit模型進行分析所使用的資料可區分為censored data以及 truncated
data兩種型態，所謂的censored data是指被解釋變數(dependent variable)資料型態屬於截
斷而解釋變數(independent variable)資料為連續的情形；Truncated data是指被解釋變數與
解釋變數資料均有截斷的情況出現，由於本文Tobit迴歸分析所使用的資料為censored
data，故文中以Tobit censored加以表示。有關Tobit模型的進一步討論請參考Amemiya
(1984)；Kmenta(1997:560-566)。

註16. 在本文分析樣本中，有效率的決策單位其效率值被評定為1。但是可能有些分析樣本以外
(未觀測到)的決策單位，其效率可能比分析樣本中效率值為1的決策單位還來得好，如果以
目前實證分析樣本所建構的效率前緣估計這些上未觀察到的決策單位，其效率值會大過
1，有關的討論參考Maddala(1983)。

台灣土地研究第五期

在實證變數的選取上，以投入而言，由於縣市大小規模，財政總支出相去過
大，所以本文以《都市及區域發展統計彙編》中有關各縣市平均每人歲出金額之資料
作為投入變數。各縣市政府財政支出之主要目的，根據1996年國土規劃的理念，無
非營造一有利的環境，生產環境建設、生活環境改善與生態環境維護間取得一永續
發展且均衡的狀態。註17因此，在產出變數的選擇方面，主要是參考李朝賢(1989)以
及劉鴻喜、李朝賢、王秋原(1994)對於臺灣地區城鄉經濟發展之研究，並考慮相關
資料之來源與更新程度，最後歸納整理本文四個產出變數，其對照如表一所示。

生產環境建設代表意義上，本文選取15歲以上民間人口高中以上教育比例為代
理變數，根據國土綜合開發計畫，要朝向國際化、自由化、與高科技化發展，這些
都需要較高教育程度勞動力，自然需要地方政府營造適當環境。所以該指標表面觀
之僅是代表該縣市的教育程度，由深度意義考量，地方政府營造出良好的產業結構
發展，才能吸引高教育程度的居民居住，否則將造成人口外流狀態。

生活環境改善國土規劃主要皆是高品質的生活環境，本文選取每萬人刑案發生
數與每萬人西醫數為代理變數。本文認為隨著國內經濟發展，國人普遍富裕，日常
生活物資不虞匱乏，但是重大刑案發生不斷再經由傳媒的報導，已造成台灣居民心
中最大的陰影，如何除卻也是地方政府責無旁貸的使命；其次營造有利的環境，以
直接投資或間接吸引相關醫療資源來該縣市服務，避免民眾需要醫師救助時，不至
求告無門，是選取理由。生態環境保育部份涉及原住民保留地問題，水源污染、致
地盤下陷、集水區與山坡地無計畫濫墾、濫植、山崩、水災等(辛晚教，2000)。此

表一　產出變數對照表

本研究產出變數
高中以上人口比例
每萬人刑案數
李朝賢(1989)
；
劉鴻喜、李朝賢、王秋原(1994)
1. 低度發展鄉鎮人口嚴重外流，影響地區發展
每萬人西醫數2. 高度發展鄉鎮人口密度過高，影響區域均衡發展
垃圾處理量3. 高等教育太集中，遊憩休閒設施普遍缺乏
4. 工商業在地區發展上相當不均，有礙區域均衡發展。
因應國內治安狀況日趨惡化。
1. 醫療衛生設施不足，垃圾及污水處理設施缺乏。

資料來源：李朝賢(1989)；劉鴻喜、李朝賢、王秋原(1994)。
註17. 請參見行政院經建會(1996)《國土綜合開發計畫》。

章定　劉小蘭　尚瑞國：我國各縣市財政支出與經營績效之研究

部份代理變數取得上有所困難，隨著各縣市經常爆發所謂垃圾大戰，可以發現垃圾
問題是最基本的生態問題，也是民眾切身感受，故選取之。

要特別說明的是，這四個代理變數也許不能代表一個縣市政府全部的經營績
效，但透過以上的說明，相信已經涵蓋了大多數民眾日常生活較為關心