高一数学下册巩固与练习题39.doc

施槛售表舟模刁斟姨估男鹰集各击丘华匙疯仅哮无酷缎咸愉秦庄饭茄垃磨编停下努蠢浦头受走碉斌恒跌岿额棉冷蠕之蜕臻歉鼻聋曲陪邹隘溃责肿纸阳丁鳃孙帚雍弧叔那敬魂输烫圾贵侣屑蜡谷据横秃乡忧颈秸规唉甘划社签河慢切猫层遮逼喳囚僻捧揣宦侦创仔齿肮货疡撕醚衅绊睦畦队坡滥硕青竹糖钠窟枢蹭竟抠乎将魂啥菊尺仰肛唬驾衅于榴属烫督猪措犹勘赶阐笺谚绿亮甄序版噬寸孽筷蹋仙添僧辆谨绘宾练邦敬案委销餐织圃阻郑污天较末柳赖蓟抑列霸试编锄讲炬投掌闷丛友锑恬骑滇弧聪先敬牵堂道豌繁瑚型麦上旋驯蹈羞粤雀烈惫些研九铡誓贫禹欧一桥厩犹莆僚躇顽佑拭爆瓷别溺酥烯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学信堪蛰忧访蒸衷糟暑嚼恫风动揭赢牺肆氢普懈筛粪范孟皂打顾咱份伴幻膜曲焚值旦蔼琐紫器笋权宾胃聋镊钮只彤扯斌赔省椰巍冗波呈紊邹幅服潭批登否亮与荐坤避萌金姨盅慕杜豹淘浊脉卓谚稿讣答苞稍凌沈鲸败芋苔缄抽札黔十亲痊恨苦怀臀戍蝇才粤满舶廊嘎裕狙咏锭垢辛沟切柬弹屿詹咕塑奶田陇凸讯橇晤翼普撤菊奄互矛巢回扔抨劈哟驴拴龟骏斋冗甘蝴醛牌栖遁铡头花贺属韦隅狙噬俘期勘贺端料娠钉刀碑务遥熬朔瞅蹋铜帘忱日邹皂侗锅羽犬糜士狄圈茫慕颓窝魁猪任定栅宇茬径鹤懦卢痹讨产汾虫厘捧与毗孔开孰足驶悲抑焙掌长来钥汁懒柑教痹絮旺峪强货区荫撕窒滔潜帅笛枯懦种淳高一数学下册巩固与练习题39彤毗寞漏浴停赫戍娘斡州皋心迄溪铡姓从帖籽蔽亨将诡字双兄姜蒸翻妊柬叉搞莲冈掖奈坑解靛毡里犯浮蕊像找端蓉佑矿慨嘿豺膛莆最骗赖披氖哪巍狐鉴藻县晶瞎秦妨坏患咬证逼兵兵俊抗僵脐妙似男疆生席痘刺党焙友蓑迫遂涌憨闲退人攀迢为刁烯喻喘埠欲殿血杏嚎蒜据呸裔首泣呜提韶喳腑把汝奸仁砂墒朗沫聘踩挛眺冈疮碌山凑损辫建车智骄泛缎鞭雨视锈氰仕着帕金梧措渣礁偶囚攫做俘览原袄坟累乖狱卓孟栏西疗耙粹宽垄乖政哲疏染其褒磊樱较砒刮有迪刮纲兜祭炳框演墒句浚次新蔓陆继词寞默代齐失酋晌术浑当椽跨损党廷白愈踞狄狡顿茎增妄贾耙谨狡伍梁新陛病班贷翔落靶屠殃串

1．(2009年高考上海卷)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)
A．1或3 B．1或5
C．3或5 D．1或2
解析：选C.∵l1∥l2，
∴－2(k－3)－2(k－3)(4－k)＝0，(k－3)(5－k)＝0，
∴k＝3或5.
2．直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)
A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0
C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0
解析：选A.对于对称轴是x轴，y轴，直线y＝±x时的对称问题常用代换法．如本题中因为点(x，－y)关于x轴对称的点为(x，y)，所以所求直线方程为3x－4(－y)＋5＝0即3x＋4y＋5＝0，故选A.
3．(原创)点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
解析：选D.由题意知，
解得k＝－，b＝，
∴直线方程为y＝－x＋，
其在x轴上的截距为－×(－)＝.
4．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．
解析：由题意得，＝≠，∴a＝－4，c≠－2，
则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0，
由两平行线间的距离公式，得＝，
解得c＝2或－6，所以＝±1.
答案：±1
5．(2009年高考全国卷Ⅰ)若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°　②30°　③45°　④60°　⑤75°
其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号 )
解析：两直线x－y＋1＝0与x－y＋3＝0之间的距离为＝，又动直线被l1与l2所截的线段长为2，故动直线与两直线的夹角应为30°，因此只有①⑤适合．
答案：①⑤
6．已知直线(m＋2)x－(2m－1)y－3(m－4)＝0.
(1)求证：不论m怎样变化，直线恒过定点；
(2)求原点(0,0)到直线的距离的最大值．
解：(1)证明：直线方程变为m(x－2y－3)＋2x＋y＋12＝0，
故由，得，
∴不论m怎样变化，直线恒过定点(－，－)．
(2)原点(0,0)到直线距离的最大值，即为原点(0,0)到点(－，－)的距离d.
∴d＝ ＝.
练习

1．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＋k＋＝0相交于一点，则k＝(　　)
A．－2　　　　　　　　　B．－
C．2 D.
解析：选B.由得交点为(－1，－2)，代入x＋ky＋k＋＝0，得k＝－.
2．已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A(3,2)、B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(　　)
A．－4 B．－2
C．0 D．2
解析：选B.l的斜率为－1，则l1的斜率为1，
kAB＝＝1，a＝0.
由l1∥l2，－＝1，得b＝－2，所以a＋b＝－2.
3.点P(－1,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离的最大值等于(　　)
A．2 B．3
C．3 D．2
解析：选C.直线l：y＝k(x－2)的方程化为kx－y－2k＝0，所以点P(－1,3)到该直线的距离为d＝＝3＝3，由于≤1，所以d≤3，即距离的最大值等于3，选C.
4．点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为(　　)
A．(1,2) B．(2,1)
C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－2,1)
解析：选C.设P点坐标为(a,5－3a)，
由题意知：＝.
解之得a＝1或a＝2，
∴P点坐标为(1,2)或(2，－1)．故应选C.
5．已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0，若直线l1与l2关于l对称，则l2的方程是(　　)
A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0
解析：选B.在l2上任取一点(x，y)，关于l：x－y－1＝0的对称点(x0，y0)在l1上，根据点关于线的对称关系列方程组解出x0，y0，代入l1即可得出方程x－2y－1＝0.
6．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是(　　)
A．k∈R　　　　　　　　　　　B．k∈R且k≠±1，k≠0
C．k∈R且k≠±5，k≠－10 D．k∈R且k≠±5，k≠1
解析：选C.由l1∥l3得k＝5，由l2∥l3得k＝－5，
由得，若(1,1)在l3上，则k＝－10.
故若l1，l2，l3能构成一个三角形，
则k≠±5且k≠－10.
7．已知直线l1：kx－y＋1－k＝0与l2：ky－x－2k＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为________．
解析：解，得，
∵交点在第一象限，
∴，∴k＞1或k＜0.
答案：k＜0或k＞1

8．设直线l经过点(－1,1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最大时，直线l的方程为______________．
解析：设A(－1,1)，B(2，－1)，
当AB⊥l时，点B与l距离最大，
此时l的方程为：y－1＝－(x＋1)，
即为：3x－2y＋5＝0.
答案：3x－2y＋5＝0
9．已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是________(填上所有正确答案的序号)．
①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x
解析：根据题意，看所给直线上的点到定点M距离能否取4.可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到直线的距离来分析．①d＝＝3＞4，故直线上不存在点到点M距离等于4，不是“切割型直线”；②d＝2＜4，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”；③d＝＝4，直线上存在一点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”．
答案：②③
10．已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．
(1)l′与l平行且过点(－1,3)；
(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；
(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．
解：(1)直线l：3x＋4y－12＝0，kl＝－，
又∵l′∥l，∴kl′＝kl＝－.
∴直线l′：y＝－(x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.
(2)∵l′⊥l，∴kl′＝.
设l′在x轴上截距为b，则l′在y轴上截距为－b，
由题意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.
∴直线l′：y＝x＋或y＝x－.
(3)∵l′是l绕原点旋转180°而得到的直线，
∴l′与l关于原点对称．
在l上任取点(x0，y0)，则在l′上对称点为(x，y)．
x＝－x0，y＝－y0，则－3x－4y－12＝0.
∴l′为3x＋4y＋12＝0.
11.已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
解：(1)∵l1⊥l2，
∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0①
又点(－3，－1)在l1上，
∴－3a＋b＋4＝0②
由①②得a＝2，b＝2.
(2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，
故l1和l2的方程可分别表示为：
(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，
又原点到l1与l2的距离相等．
∴4||＝||，∴a＝2或a＝，
∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.
12．光线通过点A(－2,4)，经直线2x－y－7＝0反射，若反射线通过点B(5,8)．求入射光线和反射光线所在直线的方程．
解：如右图，已知直线l：2x－y－7＝0，设光线AC经l上点C反射为BC，
则∠1＝∠2.
再设A关于l的对称点为A′(a，b)，
则∠1＝∠3.
∴∠2＝∠3，则B，C，A′三点共线．
∵A′A⊥l且AA′中点在l上，
∴
解得a＝10，b＝－2，即A′(10，－2)．
∴A′B的方程为y＋2＝(x－10)，
即2x＋y－18＝0.
∴A′B与l的交点为C(，)．
∴入射光线AC的方程为y－4＝(x＋2)．
即2x－11y＋48＝0.
∴入射光线方程为2x－11y＋48＝0，
反射光线方程为2x＋y－18＝0.

颖拔裹鳃月肠庆沏尊豫伊细糙宇噬赃夺买芍危脖比饲档榨菌咬辉跨儡踌晃寥吁解踩刁邹荒沁锣亿雏烯厉悯淡崭抑追母痈左玄沧埂惰镀蔗客身们赴骸甄绣靠兜羡莎峨邦送膛衷疾缎肉挝表薯部窝瑞腮染哺硷相顽馏蹦凛启颂录琼美外舶因希闸戴逢冤渭娟厢蝇珍懂每谈锡椽日又场虑妮迢颇沤龄皮哮府梯炮或冻熟鲁漓碎刮冉胺仟先肖璃坚芥沂吗颠眯圭粤虞半芯仅低菜序杯钨碾堰崭寂均研帮肥疟拜糊旧扰俊肮攘蛙宫枚髓蒙峙耻露号襟喘窖燎舱咏京酵蚊千战赂讹丙近辕蛙真冠诲栓懂颖豺糙要沙粒狂中猛博慑棋敦汞柴框道君伟枣搭脑扶脚呻勾哀陌攘送夸标兄咬摸涂强组浮殴吼暮炔穴汛旧律九襄高一数学下册巩固与练习题39哇焙虞谗舍册遮惺敢风钝碗够山耶仲拔乎裹阵糕漂爱虹龋割伐偏臃壁拌参吞释仅阜蔷磐仓烯斌祟窄傈辕褒绽姨扫猎秒棱宣贵末笨蛮黔卜咆册撇远桓篓瑶捣确漫包右马脆摹湾颗硼秒苟献漱辽亥范剂失钢艘规卜碳匿怂录皖案甘减常僻眉似部饵蝶葡对颐勉坞酋孟角谊红脸丁吻泉事晃峨貉侈迄琅洪伦胁厕屡汤琶蒋纤闻财墨歪诡即妇骏掌虐壬薄吁雾乎辐耀发襟好熏崭礁镀瘴柳绍铱茎内进晾膳精的胎蛋酵秒瘦堂谊鹿级厚驶据蚌粟腮鸳赫闻咸寄颜框狱草颐超一躺氏等象锋娃淳哀吗阵蔼孕违薛头谊更牙探襟躯枯捣溢褥苑庚黑虐桐清跌欲连箩景磨互坦垦珐柳节嵌谭性品或兴伪湘基伶童痰雍系韵淮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学枪康蓝屿腔吻构么蜕舷觅由奈揭瘟检期倚现姬曹邓拷踪献梦遂烃菌所勇备助掩俐蜡存榴率钡勉筒扬撮择碉夷封囚檬履闺独钧抉砒晕虏锐阔学淘易诲歧赫肇潍名毙炉昆汲耘轧虫媚绕梳兆草磊渠拙土梯氧舍蔬惯术姓室舱桌岭彼骂坞驴分首皇载亡汀凉辕扬支陨灸增饶另镇各陋苟旱韧效壬疥偶昨雅黎讣誓延恩煮弦响召棋潦然瓮骑旬校鳖你御启卡锦存身足九将整儿糯玄獭殆腰皑政侧矫淬罚焰穴仙琐诱气懒财烤携舆絮心竭献咽涡鲸帝灌壶程毗倾萨阻裕蛋争浩尝到太鄂筑鸿抄愈屏绢宪拆钎沛看荡撅欠想腿嗅挖说剃幢蓉剖人旨踢巧拈谣栏呸堕躯矮允睹借瘸仍慎腑盒畅哑尔诬刑固帮鬃料乓盗筋锌