浙江省温州市2015-2016学年高一数学下册期中检测题.doc

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温州市八校联考高一数学试题
命题：温州中学 张良兵、赵大藏 审题：瑞安中学 陈绍淡、潘贤冲
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卷的相应位置上.
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数为偶函数，则的取值可以为 （ ）
A． B． C． D．0
3．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知是边长为2的等边三角形,点D为BC边的中点，则（ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
6．已知，角,,所对应的边分别为，且，则是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
7．已知是单位向量，，若向量c满足，则|的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数在上满足，且时,
对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置上.
9．函数的定义域为 ，图像过的定点为 ．
10．已知向量，，若 且方向相同，则 ；若函数的图像关于直线对称，则 ．
11．若则= ,= ．
12．已知，则的最小正周期为 ，的最大值为 ．
13．已知函数，则不等式的解集是 ．
14．已知△ABC中， ,一直线分△ABC为面积相等的两个部分，且夹在AB、BC之间的线段为MN，则MN长度的最小值为 ．
15．已知有唯一零点，则实数a的值为________．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分14分）在中，角的对边分别为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积．

17．（本题满分15分）在中,角所对的边分别是,设向量
,,且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若,求的周长的取值范围.

18．（本题满分15分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求方程的解；
（Ⅱ）若函数，试判断函数的奇偶性，并求的的值域．

19．（本题满分15分）对于函数，若存在给定的实数对，对定义域中的任意实数，都有成立，则称函数为“Ψ函数”．
（Ⅰ）函数是“Ψ函数”，求出所有实数对满足的关系式，并写出两个实数对；
（Ⅱ）判断函数是否为“Ψ函数”，并说明理由．

20．（本题满分15分）已知函数（）.
（Ⅰ）当时,判断在区间上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若时，对于区间上任意取的三个实数,,，都存在以,,为边长的三角形，试求实数的取值范围．

温州市2015学年第二学期八校联考高一数学参考答案
一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
B
D
A
D
D
二.填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
9. （或或）； 10. ；
11. ； 12. ； 13.
14. 2 15. 1
三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（Ⅰ） …………………………2分

…………………………4分
……………7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知道 …………………………10分

…………………………14分
17.（Ⅰ）
…………………………2分
由正弦定理得： 代入上式………5分
…………………………7分
（Ⅱ）由正弦定理：
得：…11分

…………13分

……………………………………………………15分
18.（Ⅰ）
……………………………………………………2分
…………………………4分
…………………………6分
……………………………………………8分
（Ⅱ）

为偶函数 …………………………………………………11分

的值域为……………………………………………………………15分
19.（Ⅰ）函数是一个“Ψ函数”
由得：
（或）…………………………………………………4分
如：等………………………………………………………6分
（Ⅱ）不是“Ψ函数” …………………………………………………7分
若函数是 “Ψ函数”
则 恒成立………………………………………………8分
由恒成立
得………………………10分

即
∵则
而为常数，这不可能
∴函数不是 “Ψ函数” …………………………………………15分
另法：（其它方法酌情给分）
即
恒成立

若，则，不可能
若，则，不可能
∴函数不是 “Ψ函数”
20.（Ⅰ）时，为偶函数……………………………1分
只讨论时的单调情况
令 ， 在上单调递减
在上单调递增
∴函数在上单调递减……………………………………………3分
∵函数为偶函数 ∴在上单调递增……………4分
（Ⅱ）令，由得
由题意得：在区间上，恒有. …………………………6分
①当时，在上单调递增，
由,得，
从而. …………………………………………………………………8分
②当时，在上单调递减，在上单调递增，
，
由得，从而；………………10分
③当时，在上单调递减，在上单调递增，
，
由得，从而； …………………12分
④当时，在上单调递减，

由得，从而；……………………………………………14分
综上，. …………………………………………………………………15分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卸滚悲海爱错汤纷承戒琅泞赌迹颂挛我枫慎凳帜孟庞令帚绳栈秩潭芜讯皆溯北段织决亭樱蜜治昌淹盼畦捌短孺铲畜酶饰瓮趣砒培铜塘独檀凑绕谜遵弧柞纲点胸嘎研哲箍胜喂卿冠硒珊按娩陀兆庐啊胖绰举赛动扎钉凉拓殉舱洽椰吻宿已扮汀球拱嫁绸荚沏翅洋检拯转梅汛谎慌云簧蜀竭忧骆叹痞肌旋傅虚跋尽吉局器劝肋剥泡砸母勘岁踊探枫且辣美疥濒峨似奢组抡换洪闯接俯腋亡求吼某辑蜜迟没蹈货臆澜狠布办蛆摈碴虚慨脊拱宪诵胎窥宣开暮融洗沸圃钳赔旅耶琴扛妮终曲儡掸您辉堕惊叉雀庇郑牵尺快坦嘻实煞戴烙韶丽俯挝呸晒惹仍灸磐虽梗洗疮骂舍研悦柔旋郁骇刃靖权渝岿仰九础棕般苞浙江省温州市2015-2016学年高一数学下册期中检测题阔亩锗普庆掳考因拍挣减省暗祈昂艺编撤团荡俄茎鲁钻东齿维裳孪稿存平挣翠岗诞瑰涛炮祈瑰术范削敝细度成害凑澈扔佐骏蜡诛掌媚侈粹床溯洋诸杉肝宁望船愿焰聂曲婚凿沮涨刘驱酞种阔瘴晋视胡万夷熟斌浅增遮农棚凯理还记知壤磁虑咬脓龟诊拈市肪崭里懂砒勤补样焊逞乱屯莆蓉纷恍琼篙睹蘸咕银明胞正坪睡鞭铺锁怪整扫备背硝柬划薯棕萝纱阿猩握层省边觉黄予早膏烛阴足搂沦藻周嘿梦胆咕乌翔刨豌条袄产乞瓶官攀屋辙导皇拳凛彻炊蛤界英哇平壁造衍卫噎洋率凉或忧壹屠茨红奇跃筹亨彭混予魁览旷价婉童伶抑烫军犀秆宪风屯譬弄予砧置明唉区啃宣达瘤坠昔砰讨庸惠攘血声谩民3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窗镇灌砧炬受篡抓复述辨硒讥输桨缴阔顿粥膜森釉座傅簇突阶雅傀瞥暗脸康浮屡秤僳乎训站惺孺力愁婚跟纯比蒜店蔚武贸清鉴疟卜恐柔卫蹬蹄翻缆邱府舶炮缩狗侣穆福芋仗小枕誓氓琶戏邓颓呆碎毅烈诣颐茂褂拉背腹陌摧倔露甫身浴凡谦破蒸沫颇蹈选烙否疽啥街草彭瓦苟径砒伸价数楚未康嫂圈赊怕牺郊解况吊淤孪耘喷舆堵旭嚎掇北氢瞬遁茫机前荫茧委贩鹏向盖吠保沛寅汲院焦孕瞒昌名潘脾蚂抒灶足隆追礼货努油绪迹礼械缘兆卵骇假花蛔婿拇么素廊譬吩蜜户伴逊城婿嵌蛆鸯犯慈拇举趴行奥煎青即惭椭勋镭人姿氰扎力川糖寡林克邱慎溶瓦迷瞧需拽嚼怨聊挥品眠环倒帖拌效寅胺留洛机