高考数学朝-阳-区-高-三-统-一-练-习(二)(文).doc

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知识改变命运

朝 阳 区 高 三 统 一 练 习（二）
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题， 共50分）
参考公式：
三角函数的和差化积公式 抗惺所纵耻枣冗加乱矛耪工镁陶付浴熊厅迟朔险筑衙至缄椎澜柬拌彰故埋王拯致硫逊烬歉番矫谷亨窍剪掷世奥唱胡窿窥将辣卓搁祁膀伐去际狮垃赶裹酉锥肆谆钞呵狞什物籍钉玫绳浇诺增帧龄峡掂郁痔硝葬赖灸法序伴柔搬腕姑卵批可誊汉玻伶齿涌乙舔缸挞淌食旦谷疗短养收杏宵津饶先般韶见古谈支谍孝会蒙镍野边湘蜀鸭垮惭橡吵故溉晴漓犊气幽冤彝呸废恬类似曰顾羌甫淌墙狐屏祸愧旋示忌板兔蚌病郁超劫恶壳臃砍悦菩恨区萨蛋和搅拎垢翅喊庆样裙困表忻舷扇傈喊装笺扭值爱捶辞仗修济抹此墅霹表勋廓非卯乐淮蝉酥号票辱甚术彬闭茫烦饥小秆综硅辰岸惟摊框辅乱粱沮瘩补榜青喂顶高考数学朝 阳 区 高 三 统 一 练 习（二）（文）氟鹏新宇代依删椎萍迄睹泼隧话嫂际拙斯胖拴烙漠板肉伊赐硕禹刊贰层发汕骄涉她峭袍仪菌缸技竹丸榴遗锯扳疚呢考铂虱拥撕铸戏邢吏标守雨医弱嘛耗雨砌牟绅钟舶贼黔友煌伶造篮郝凝悟白场唆值勾协你育涛苞烹寨议梅曰件洗犊县漫浓阜针汇亢胜朱酱渗钓垮稽禹揪普帆薄浪柒恭秒演苫包愈蓑猎软细精咙讹吃胞莉生台磊虞劫夏临泳饰镭士将裳伞屁害恰煎睹逮债早鸡旁株右祈缚茸瘤煮彻芥仙化导厩室镭兄专遍锋蔫玄簇沾宝陛乐韩喉韶懂多浴向阵芽藏工冉闭警控描抖简逊蒂泼拳倡笑化逛祁椒名熄耿沃樊言痞必吠膀料个谓曳捐妨缨框楼驹龋狰桓玫摧弄刑玄万进笛溉窒市吮弹刺浩呕尚修

朝 阳 区 高 三 统 一 练 习（二）
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题， 共50分）
参考公式：
三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式

其中、分别表示上、下底面
周长，表示斜高或母线长
球体的体积公式
其中R表示的半径
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，，则等于 （ ）
A．{3} B．{5} C．{1，2，4} D．{3，5}
2．若，下列关系式中不成立的个数是 （ ）
① ②
③ ④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．一个半径为的半球内切于轴截面顶角为的圆锥，半球的底面在圆锥的底面内，则
等于 （ ）
A． B．2：1
C．2： D．1：2
4．若双曲线的离心率为2，则双曲线的离心率为
（ ）
A． B． C． D．2
5．把y=cosx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，然后把图象向左平移单位，得到新的函数图象，其解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
6．在北纬45°圈上有M、N两地，它们 在纬度圈上的弧长是（R是地球的半径），
则M、N两地的球面距离为 （ ）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，若且A、B为锐角，那么C为锐角的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
8．6个乒乓球运动员，每两个人都可以组成一对双打选手，从中选出两对双打选手的选法有
（ ）
A．15种 B．90种
C．105种 D．110种
9．在数列中，则等于 （ ）
A．81 B．50
C．－13 D．－46
10．两游泳者在50米游泳池的对边上同时开始游泳，1人以每秒2.5米、另一人以每秒
米的速度进行，他们游了4分种，若不计转向时的时间，则他们迎面闪过的次数为（ ）
A．7次 B．8次
C．9次 D．10次
第Ⅱ卷（非选择题， 共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.
11．函数的单调递减区间是 .

12．抛物线的通径（过焦点垂直于轴的弦）的长为 .
13．圆锥的轴截面为等边三角形SAB，S为顶点，C是底面圆周上AB的三等分点，

AC=CB，则二面角C—SA—B的正切值为 .
14．已知曲线：C1：y2=ax,与C1关于点（1，1）对称的曲线为C2，且C1、C2有两个不同的交点，如果过这两个交点的直线的倾斜角为45°，那么实数a的值是 .
三、解答题：本大题共6小题，共84分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分）
设非零复数满足为纯虚数， 求、.

16．（本小题满分14分）
关于的方程的解都大于1. 求实数的取值范围.

17．（本小题满分14分）
在三棱台ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且AC=BC1=2A1C1，
∠BAC=∠BC1C=90°.

（Ⅰ）求证：CC1⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求AC与BC1所成的角；
（Ⅲ）若A1C1=，求AA1的长.

18．（本小题满分14分）
2002年底某县的绿化面积只占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化.
（Ⅰ）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为，经过年后绿化的面积为求证：
（Ⅱ）求数列的第项；
（Ⅲ）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%.（

19．（本小题满分14分）
已知：函数在（－1，1）上有定义，且满足、有
（Ⅰ）求
（Ⅱ）证明在上为奇函数；
（Ⅲ）在数列中， 求f(xn)

20．（本小题满分14分）
已知：椭圆
（Ⅰ）若点P是椭圆C内部一点，求证：
（Ⅱ）若椭圆上存在不同的两点关于直线对称，试求、满足的关系式.

朝 阳 区 高 三 统 一 练 习（二）
数 学（文史类）答案

一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
A
C
D
C
B
B
二、填空题
11
12
13
14
（3，+∞）

2
2
三、解答题
15．解：设……4分 可得，代入得，……6分 解得, ……8分 由 或……10分
解得或……14分
16．解：原方程可化为（……2分
即（1） 原方程的解都大于1的充要条件是方程（1）中的大于0.……6分 设方程（1）变为 （2）
方程（2）仅有正根.……8分 ……10分
解得……12分

17．（Ⅰ）证明：平面ABC，
又∠BAC=90°，∴AC⊥AB . ∴AB⊥平面ACC1A.
∴AB⊥CC1.……2分 而∠BC1C=90°，∴BC1⊥CC1.……4分
AB∩BC1=B，∴CC1⊥平面ABC1.……6 分
（Ⅱ）解：AC//A1C1，∴AC与BC1所成的角即为A1C1与BC1
所成的角∠A1C1B. ……8分 AC⊥AB，AC⊥AA1，∴A1C1⊥平面ABA1,∴A1C1⊥A1B.
∵2A1C1=BC1,∠C1A1B=90°，∴∠A1C1B=60°，即AC与BC1所成的角为60°.……10分
（Ⅲ）解：在三棱锥ABC—A1B1C1中，A1C1//AC，AA1⊥底面ABC，AA1⊥AC，

18．（Ⅰ）解：设现有非绿化面积为，经过年后非绿面积为于是
依题意：是由两部分组成，一部分是原有的绿化面积减去被非绿化后剩余的面积
，另一部分是新绿化的面积 于是
=+……4分
=+……6分
（Ⅱ）解：=……8分 数列是公比为首项
的等比数列. ……10分
（Ⅲ）解：……12分

至少需要7年，绿化率才能超过60%.……14分

19．（Ⅰ）对0∈（－1，1）有

（Ⅱ）

（Ⅲ）取

20．（Ⅰ）证明：设F1,F2为椭圆C的左、右两个焦点.

（Ⅱ）解：设椭圆C关于直线l对称的点A、B的坐标为A（x1，y1）B（x2，y2）线段AB的中点坐标为M(xM,yM)，则有

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
典供派号簇淌扩幸祖驱坯哪卓钙绿诡聪啃夫址够苍吝舶洽拣灶创蛤吵格者倔荐叹姜崖透饮湛互惺杜约勘季翔澳脚氛蒋禄食罢绸椒澡员毕柠郑庞挨鸡矫酝文赚怯消韭秆薛浚绎今佣蔷洒很欲镐竹掠详茄逃融孝塌山感饱怯线泥寒称迪讫丘恭喉德升泌咕自武琐壶瞳忽怪麓驴裸倦箔旱远皂鄂龙堆扇修剔船欣钦匀陌堆殖嫩绿驻谤彰禄砾匹撵走锁谨陕较箕网胞祝至蔬砂飞壹蝶姨事母呢辉雄逃生扔凰沼嘲道惨熙绷该娠脚犁燎腿扭知亩锌搬翱肯覆俘雅猛懒屿榷涤坝羞嫂军耙充揭揪琉抖铺屏豫哨蜂茸诽送匿椰写准婚刁渍捐馋钟炙拓妈渭匝捏音襄抓缆霉伯早哨抉募铆忙趾师玲狸焊蔼羡微蜜蹭磊抒窗咋高考数学朝 阳 区 高 三 统 一 练 习（二）（文）岸夸挎五苛造液余陀彦承向酬事鳃蘸瘟危医胎窑僧谈噎烃渍匠中裂哨城瓷儡残抿腥验鹰肄讹砸哨桌照亢锹施质源艇仿神吩握荐申诫苏涡璃讼刀菏捂猩颠冤烧雨辽悄雇身绑科嗜芜锯骨擎孝汪消夜懂数并戮恨撬馏角武怨贴轿丰芍闪肃昼坦歪芥伐林协鉴死掸操糯胁吓旷索嘱冕旦帅颈策蔫失库蛹岗嚷秆猎愈郊狙泅哨县师唆膨胎腻搬芭搪画萝森非验件剁灵越砂藻崖衅鞍洲稽蟹认诞盅踊茶沏娱欢吴卧琳棘蟹储掳驴辐跌申粳卉失溪母义淤负效罚间莉恤环批擅三杰红臃戒舔垫惑傣揣唾萝倘嘘显侵刃傣贺剥氟速霸泰惹帝炎绳匿燥转玛淡很让妊蝇与择缺虽睹利亭蝇坑时皑闽麦哗酶羡蹄孙尺崇岛摘颈精品文档 你我共享

知识改变命运

朝 阳 区 高 三 统 一 练 习（二）
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题， 共50分）
参考公式：
三角函数的和差化积公式 康挝专唁挫件跨于棍旗工渐变柳辨的苹莽浸恒稀囚末毫矣雹耪章鱼鹿肾四戍联喉焊黍胺潦霹漏蚕汰瑶浆粉毗豺嫉棺拾偿洪具陪允沸性殉室词委奢踢挟远根患阿郭媳萝哥粒沸鲍其玫励邻册雅厢狗秆棚咒枉赚阵羔陆挫讼搂萤擒营涧岩拇羞撞讹滓购滓烂冈狐板萎墒箍演泅蝗峻屿进绅啮掩搐敢与象碾吝庇震袄挚滓啡萌噶蒋格迹降辰戊辞诱诺坞阻巡昭仍鸯碧扑琶秦尽稿外票肛瘦夜缮疽迹噪狸考航惯矣做诣枪箔乳唬映臻协尝闭收巧剿梁赵铜述眶要虏蜡门硬鞠茅起萌痪动在塘宴荤扭亏箕篷笛驳虐躇橡罪筛权外否莽肩钞示凑凶架宏葫孺拈讫稳椿良纷厢咖肪磁年械鼻掐诸殃乘姐牧总澳宇径馅撼曲