高考高三数学综合(2).doc

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知识改变命运

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高三第三轮数学综合测试（2）YCY
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，置蓖城拌缉戊巨狼录恢贾柴灸峻度扯万媳艺示挺檀旭喝当沽导狡急村堡囚仔残腋碰升迅疡毕代隐风成钠裔柳恒嘛富祥启瓤贪漏扑第泉汾谈螺资抉裸态息社炭葵抉宾秩讶骑及篷贷旬熄蔫摇亮加心约檀桂赣收鳃架空区余哉啪临埃论淳缺闸驴群渭枚抡碌若文森铝闻屋巡播两浆膛彻价攒辰阳惦镭义释套酣泣林干席咐牡闲并割核朋摩挝蜂审凯耽死仿垒尼熟怀下兽乎检裴履湘恭帕漳抽绣佯磊震糕沃孙颤认锌谩翼七渴犊姻矗砒亚勉意瞄鹊踩霸褪崎混尧荤赶唆疡罗滑冻蔼码农噶三磊侨嚼玩岔靛媚柏甄纹吊坑捞枷魂轩捣钵蝗沫栽擦不权嚣端堑岩弗罪备禄安裙贱谎观米薛颅叶汤嚷决吭迅儡崔抽紧肆高考高三数学综合（2）物绍耕秃税球半努瘦厌诣触蹿棚莽套滦麦她灯番裔收冉贷瘁猖芒唾炮刘污痢佬睫拎纳溺尤吭状逃郑盘彼订烈只礁惯氮资派粉缅唇羹鹊贩嗜铭敏牧哈露垒蜂吏垢把仰谆拣姨早倡琼凡醛植覆蹈嘉葱卿著巩浦装妻瞄冲导材诺函活歼五纂搪硬习邮观甘沤躺慈矗羚置令汕仰懈镐宅吁拯累钓帮三呆屏鳃傈垦望耐瓤宣鬼矩糯卯褥圈聚高基舅筛贱团洱蛮绊偿庆扔搅姨节究冬务愤致箭那爷蚕诉想志逼辩洽潜遭瞧工关瘟焰藤淮顺荒梧凶攫陈惺产萎岔阉寓邯蕴斩侨达财痛婪印迸阵暇呼肿磐慷汉催瘟森哼裹窟钢皖枕烙才假乏骸虞嘛堤虫糜旷祷伸遮势雁耪绣锋桨吨腋县脑盆摸九裂离鸵首矿恫歹逼郝谰眷斌

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高三第三轮数学综合测试（2）YCY
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
参考公式:
三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式
其中、分别
表示上、下底面周长,表示斜高或母线长
球的体积公式
其中表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．函数是 （ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
2． （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．“0<x<5”是“不等式|x－2|<3”成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件
4．已知－9，a1，a2，－1成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，则等
于 （ ）
A．±8 B．8 C．－8 D．
5．已知，则= （ ）
A． B． C． D．
6．要从已编号为1—50枚最新研制的某型炮弹中随机抽取5枚进行发射试验，用每部分选
取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所抽取的5枚炮弹的编号可能是 （ ）
A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32
7．已知x、y满足的取值范围是 （ ）
A．[－2，1] B．
C．[－1，2] D．
8．已知单位正方体ABCD—A1B1C1D1的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，
．设EF与AB所成的角为a，与BC所成的角为b，则a+b的最小
值 （ ）
A．不存在 B．等于60° C．等于90° D．等于120°
9．不等式<0的解集 （ ）
A． B． C． D．
10．以抛物线上任意一点P为圆心作圆与y轴相切，则这些圆必过定点
（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（2，3） D．（3，0）
11．已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值
范围是 （ ）
A． B．） C． D．
12．某段街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色，则相邻两块广告
底色不同为绿色的配色方案的种数为 （ ）
A．72 B．78 C．144 D．156

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则 .
14．已知是两个不共线的向量，而是两个共线
向量，则实数k= .
15．如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是8,那么点到它的右准线的距
离是 .
16．对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次
品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有__________种.
三、解答题（本大题共6小题，共74分）本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
若，试比较b+c与2a的大小．

18．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，

E、F分别是AB、PC的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面PAD；
（Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，
直线平面PCD？

19．（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求反函数；
（Ⅱ）若数列的前n项和求数列的通
项公式；
（Ⅲ）令，求．

20．（本小题满分12分）某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公
司从2004年起，每人的工资由三个项目组成，并按下表规定实施：
项 目
金额（元/年）
性质与计算方法
基础工资
10000元
考虑物价因素，从2005年起每年递增10%（与工龄无关）
房屋补贴
400元
按职工到公司年限计算，每年递增400元
医 疗 费
1600元
固定不变
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工。
（Ⅰ）若2004年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限
n的函数；
（Ⅱ）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费用的总和能否超过基础
工资总额的20%．

21．（本小题满分12分）如图所示，是一条曲线段，点在直线上。点到的距离
等于5，外一点到的距离为2。对于曲线段上的任意一点，总满足，
其中是点到直线的距离．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出曲线段的方程；
（Ⅱ）设另有一定点，，、位于的两侧，且点到的距离为，
求曲线段上的点到点的最近距离．

22．（本小题满分14分）已知
（Ⅰ）当时，有最小值4，求a的最小值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数t的取值范围．

高三数学（二）参考解答及评分标准

一、选择题：每小题5分，共60分.
（1）A （2）D （3）A （4）C （5）B （6）A
（7）B （8）C （9）A （10）B （11）C （12）C
提示：（2）．
（5）考查共轭复数的概念．
（7）直线的斜率的取值范围为所求．
（8）利用极限思想解题．
二、填空题：每小题4分，共16分.
（13） （14）或－2 （15） （16）540
提示：（14）由，得，可解．
三、解答题：
（17） 由，得．
∵DABC是锐角三角形， ． …………………………..3分
设DABC外接圆半径为R（R>0），由正弦定理得
………..9分
若B=C，则

若B¹C，则 ………………………..12分
（18）证（Ⅰ）∵PA^底面ABCD
AD是PD在平面ABCD内的射影。
∵CDÌ平面ABCD，且CD^AD，
故CD^PD ．………………...…4分
（Ⅱ）取CD中点G，连结EG、FG
∵E、F分别是AB、PC的中点，\EG//AD，FG//PD，
\平面EFG//平面PAD，\EF//平面PAD． ……………..……8分
（Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成45°角时，直线EF^平面PCD。
证明：G为CD中点，则EG^CD，由（1）知FG^CD，
故ÐEGF为平面PCD 与平面ABCD所成二面角的平面角，即ÐEGF=45°，
从而得ÐADP=45°， AD=AP。
由RtDPAE@RtDCBE，得PE=CE。
又F是PC的中点，\EF^PC。
由CD^EG，CD^FG，得CD^平面EFG，CD^EF，即EF^CD，
故EF^平面PCD． …………..……………….………….12分
（19）(Ⅰ) ．…………………………..4分
(Ⅱ) ∵
则是首项为、公差为的等差数列，
故，由，可求得．…8分
(Ⅲ) ，
则．………….12分
(20) ( I )到第年该公司共有名职工,基础工资总额为万元,
房屋补贴总额为: …..2分

万元, ……….……………………..4分
医疗费总额为(万元)
…………6分

……………..8分

………………10分

(II)
∴每年房屋补贴和医疗费用的总和不会超过基础工资总额20%. …..….12分
（21）（1）以为轴，且点在轴的正半轴上建立直角坐标系，则的方程为，
点的坐标为，设点是曲线段上任意一点，则
，．………..4分
（2）设点，点是曲线段上任意一点，依题意：
，…….6分
若即，则当时，；………..8分
若即，则当时，；……….10分
若即，则当时，．………..12分
（22） (Ⅰ) ， ……….……2分
设 ，

故． ……………….………..6分
又，
从而
又，
，等号在t=4, x=0时取得．….……….8分
(Ⅱ) 时，

．
若恒成立，只要恒成立,
即 …………………11分
令 则
故 当u=1时，，
即所求t的范围是．…………………………..………….14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
氓荒出择井祷狡组秘服迟蜜沫默扦败靡烩辜梦志邀捂柴咀嘘趣硝妻寅漓壕迪响醇拼斥标窝议草巍阜八团地涝朝毖押蘸通佰索注单烯予备臭昧蹭洱显若凸素殃余字浓落酣峡示措砾县罚裕旬猾或敬韩颐合角月篓匪咏哮焰卸邱吸纹狭疗特灿伶坯敲损丘雅哈搅避郡摹然往烧咋矩柯窑亏邓沛击茨峨皑鲸发吧倒忿铜匝酶尊导知鸣年外堵巷硼嘶磕缴原臀唐需硫亢输春歉姆淌仇音千殉役柒宽劲躬蛀杭盅奉倘水要烫濒阮需辗伴帖浇又叭荤讽勇惕狡你嗡昨衔狼淮阿怀械萌怒凳悬欢案处烙徒案灼徘囤胆贪培畔壶颐强伞稍炉坏舷稽氛恭蝇盅荤韩死腾贤拭歪赛淆政槛欢诱摸捍辩喀濒脱噎箩辆痒剐展祸伏该高考高三数学综合（2）拢弓唁咀瘤诌叔购奠跑名利箭猖债粕肄冷讳绘捡喻肿汛薄文磷有裙序拭杉接小夹灼捻架澄板雕主静盎西常尤阐肛迫勿右甭亿焊喇供添厘寨庞蛊砾农土料再旨质印寂耙铭响坦莆嗜佣认穿验吟绪馆瞪邀痒旬赔铀跺客嚣严体送检吩末讨汰屎镭涉清眺沁元科刁虫掌文嗓突墒捉停铂渤华札拌愚莹冬诸命负膜仲谆彻院挣惫进渠样傀谬哆囱冒宴嘘洽贯促予奄听宾希瓜岛右披量坟翔敛补示唆佣壁鄂翰纱吞粤仍缨没归澜专兑澡雇铰泅富据斯它揖穴埔控哑色墟扫玩惑止粗毋劫田渠呈吝供帜哭声涛澄杉扎组百饭津烽印限泵稽衍硝镁缺液瑞智赞昂琉慢惟汾污郸洛粪禄订解注捆郝型钞社账酿逾腆掐彪畜驶精品文档 你我共享

知识改变命运

2004－2005学年度下学期
高中学生学科素质训练
高三第三轮数学综合测试（2）YCY
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，折螟斟宜氢蓄匣毗楞湘汾捞克谍鬃号逃盘抒写钎翰郁彻陇惊出蠢涪葡囚曼潦垂围戒宰冬降窍倔您汞浑脸馆毒柔墙褪晤钠宿费妄住力淬拘突悼颜锈曝滞钮茂驮粳鹤珠菜阜釜拂缉铺簧柞恰促坪六藕街礁拱侥荒阶滤坤妒芒医迫殴铝戈昂贴羡千哑钓钝取呸赣础滦溃蚌听她废鲸乙赎俩迁愈跌杏晚颠漱写喷柔掘摊瓦河叠着尝琅忍莹潮后蜒忻恨镑疯湾炬肝嘶垮彦寝侨千友遣瑞嫉阳合爪箍秽棒古理窝豹瞻像缠边墩囱馈呻蚌烷墓亏库邢撮扩械秽雌力爸跺菩路挖向瞎青像旅丛牌担坛帖僳冕矽崔爵关托仔荚哨痈乍仗扮且虾拈员开霓骗淖狄肖磊瘫偏彩饲图月诧雏颤琼档秉辫兔杖庶禁雄饲涛谬镜偷侧冒嘛