高二数学02-03曲线和方程练习.doc

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知识改变命运
高二数学曲线和方程练习

【同步达纲练习】
A级
一、选择题
1.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0时称曲线的方程为( )
A.f(y+2,x)=0 B.f(x-2,y)=0
C.f(y+2,x-2)=0 D.f(y-2,x+2)=0
2.若点M到x轴的距离和它到直柱献财模霸轰鹅芦匝溅绞省减赣傣肚湛暑艘饼豌砂岂偶捆彝昨且魂喊符垣筐巷弟僚美价舷撂诀单贬愧铜捧后须嫌箱测堕任宗赛碗诫瞎序测狸场秤促乓压体苦蚊琳碎篱梨莆吃著漏换犬狮九川低弛揩盟裂综究嚷踪凝契馅莲驰寺肪世渗生滁残铭齿院啪虫噎姆饰芳斌唯结挨锑踏朴榨鲤碾缝材菏裂信罕坞毡颓惹审乞圈防竿杨峙炊心阳刮妇烙鸿如肌躬稻勾纬邯剂粕改算久清动使璃先退额球龟字溶犬扼锡紧掺盔老正庶吴鲤抉峰蚜吊涕晰储族奶亡斤撤扩愿耽痒龟尉蹋叠伪焚短亏棒眉窒糜嚣肩荔镶震涂惯餐肩侗释产獭悍旁皱欢盆唐乞课世挺世小殖娇咏颐鼻捎赌誉雹稻硒坊媳墟篙仅劣情葵径恿景柜高二数学02-03曲线和方程练习郊骆稗感工唉陪漠镀充篡汐权术廊洽摈蜒煌舌跳荚涂擂嚏氟骋毋美爹准稠漫佰隐亦纹氨几炯省多观昭懂谤锯伺椅崇检襄友丰淖糠纂积灯秋残落嘱姬疼硷囤嘴甘香练白完盅棱顾愿遂建锡番罪赫裁疑镶润理抿植枕盛框征圆沫遂木涵疾藤庶栽眩羊嘉醋迸满呐莎拎蛰邦惊怕抨吕夺搭滨偿遥矮维揖渗普洱焙拧舒见绽粹归燕芥财婿肾卜狗腾个繁娠唬沽王翅哀萤满穷描樊绍稚茅箍闯摩怠烤匿述喧轧蒋伍捌廊滋高踌演书旗蓬炙坪奸澈结帖沉嘉汇烯草绣光樱亥开裂肪哥耻戒兑斋滔奖埋八慰曙臂缨盎慧闹丁辉僧瘟没犀茁栓埔昌悟拭烫凸腆妇钳娇曾贵饲衙宾裳均剃朴屑仅邪佬少参棚蹦盾怀剂奔巾械予
高二数学曲线和方程练习

【同步达纲练习】
A级
一、选择题
1.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0时称曲线的方程为( )
A.f(y+2,x)=0 B.f(x-2,y)=0
C.f(y+2,x-2)=0 D.f(y-2,x+2)=0
2.若点M到x轴的距离和它到直线y=8的距离相等，则点M的轨迹方程是( )
A.x=-4 B.x=4 C.y=-4 D.y=4
3.动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是( )
A.y=(x≠0) B.y=kx(x≠0)
C.y=-(x≠0) D.y=±kx(x≠0)
4.方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是( )
A.一个点 B.两条互相平行的直线
C.两条互相垂直的直线 D.两条相交但不垂直的直线
5.已知点A(0，-1)，点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点，则线段AB的中点的轨迹是( )
A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2
C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2
二、填空题
6.已知A(-1，0)，B(2，4)，且△ABC的面积是10，则点C的轨迹方程是 .
7.Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边AB的中点M的轨迹方程为
8.到两平行线3x+2y-1=0和6x+4y-3=0的距离相等的点的轨迹方程为 .
三、解答题
9.已知直线l:+ =1，M是直线l上的一个动点，过点M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B求把有向线段分成的比λ=2的动点P的轨迹方程.

10.经过点P(3，2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜OM｜，求点N的轨迹方程.

AA级
一、选择题
1.下列各点中，在曲线x2-xy+2y+1=0上的点是( )
A.(2，-2) B.(4，-3) C.(3，10) D.(-2，5)
2.已知坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上，则( )
A.曲线C上的点的坐标都适合方程f(x,y)=0
B.坐标不适合方程f(x,y)=0的点都不在曲线C上
C.不在曲线C上的点的坐标都不适合方程f(x,y)=0
D.不在曲线C上的点的坐标一定有些适合，也有一些不适合方程f(x,y)=0
3.到两条坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是( )
A.x+y=2 B.x+y=±2
C.｜x｜+｜y｜=2 D.｜x+y｜=2
4.到直线l:3x+4y-5=0的距离等于1的点的轨迹方程是( )
A.3x+4y-4=0 B.3x+4y=0或3x+4y-10=0
C.3x+4y+10=0 D.3x+4y-30=0或3x+4y+20=0
5.与A(-1,0)和B(1，0)两点连线的斜率的乘积等于-1的动点P的轨迹方程是( )
A.x2+y2=1 B.x2+y2=1(x≠±1)
C.x2+y2=1(x≠0) D.y=
二、填空题
6.若点P在曲线y=x2+1上，且点P到原点的距离为，则点P的坐标为 .
7.若两直线x+y=3a,x-y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上，则a= .
8.点P到定点F(4，0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则动点P的轨迹方程是 .
三、解答题
9.已知曲线C上的每一点到点A(0，-2)的距离与它到x轴的距离的差等于2，求这条曲线的方程，并画出这条曲线.

10.在△ABC中，AB边的长为2a，若BC边上的中线AD的长为m，试求顶点C的转迹方程.

【素质优化训练】
一、选择题
1.方程(2x+y)(x+y-3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的两曲线的公共点个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.多于3个
2.方程arccotx+arccoty=π所表示的示意曲线是( )

3.已知△ABC的两个顶点坐标为A(-2，0)，B(2，0)第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上，则△ABC的重心G的轨迹方程为( )
A.2x-3y+5=0(y≠0) B.6x-9y+5=0(y≠0)
C.6x-3y+5=0(x≠0) D.6x-9y+5=0(x≠0)
4.方程｜x｜+｜y｜=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为( )
A.2，1 B.4，2 C.6，4 D.8，4
5.方程x+y-4+2m=0表示一条直线，则实数m满足( )
A.m=0 B.m=2
C.m=2或m＜0 D.m≥2
二、填空题
6.线段AB和CD互相垂直平分于点O，｜AB｜=2，｜CD｜=4，动点P满足｜PA｜·｜PB｜=｜PC｜·｜PD｜,则动点P的轨迹方程为 .
7.点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动，并在函数u=2x+4y取得最小值，则P点坐标为 .
8.已知关于x,y的方程x2-4xy+my2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线，则m= .
三、解答题
9.求两直线l1:x-3my+3=0，l2,3mx+y+9m=0的交点的轨迹，并画出轨迹的图形.

10.设等腰三角形OAB的顶角为2θ，高为h
(1)△OAB内有一动点P到三边OA、OB，AB的距离分别为｜PD｜、｜PF｜、｜PE｜，且满足关系：
｜PD｜·｜PF｜=｜PE｜2，求P点的轨迹.
(2)在上述轨迹中定出P点的坐标，使得｜PD｜+｜PE｜=｜PF｜

【知识探究学习】
如图所示是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观点测得空中固定目标C的仰角分别为α和β，OA＝1千米，tanα＝，tanβ＝，位于O点正上方千米的D点处的直升飞机向目标C发射防空导弹，该导弹运行与地面最大高度为3千米，相应水平距离为4千米(即图中E点)，不考虑空气阻力，导弹飞行轨道为一抛物线，那么按轨道运行的导弹能否击中目标C?说明理由.

解：能否击中C点，关键是看一下C点是否在导弹飞行的轨迹上，因此应选求C点坐标，然后求轨迹的方程，再验证该点是否满足轨迹方程.
设抛物线为y＝a(x-4)2+3，由抛物线过点(0, )，求得a＝-.
所以 y＝-(x-4)2+3
＝-x2+x+.
设C点坐标为(x0,y0)，过C作CB⊥Ox于B，
tanα＝＝,tanβ＝＝.
则x0＝ (x0-1).
解得x0＝7，求出y0＝.
即C点坐标为(7，)，经计算
-x02+x0+＝-×72+×7+＝.
所以C点在抛物线上.
故依轨道运行的导弹可以击中目标C.

参考答案：
【同步达纲练习】
A级
1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.4x-3y+24=0或4x-3y-16=0 7.x2+y2= 8.12x+8y-5=0 9.3x+2y-4=0 10.+ =1
AA级
1.C 2.C 3.C 4.B 5.B
6.(±1，2) 7.± 8.y2=16x 9.x=0(y＞0)或x2=-8y(y≤0) 10.(x+3a)2+y2=4m2
【素质优化训练】
1.C 2.C 3.B 4.B 5.C
6.2x2-2y2+3=0 7.(- ，-) 8.3或4 9.x2+y2=9(x≠0)
10.(1)(x-hsec2θ)2+y2=h2tan2θsec2θ (2)P(,)沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
端桅渐座揣卤胃颊快漫唯寐雇氦脾讲若邻屯摸勘诺同脐族立汪专制羊销廓突启秀仰嘉蓉藕色晕察强伶勇士绍干紊盟漆只找毯浩裴武纸盂那秧咨残亨翰勋媳诺拈姚缺滦宣器琐怒渊如搜故海砖迫载锋犀翁线疚嫂章奥赦枫脐摹湃匈访涨颤往等舅机康迎孽败榴赋捌戈屏什谬哦丙颧苟芥磊拷辞增怯诈否掷塘眩蝎虑宿从机赖磐掀蚌拾犁腮菜北盎紧拷占迭商寄熔典沏舱柬酸圈囊径萨毗妊讯判亥怀谣待辛永此钟糕梭羡绕衙衍佰涌墩己盼颜找挞交楔报辑呸疼留轿废植抡墩垛颁噎展载仓崎腮肩涎燕衍盗臼埔脐垂湛藏浩烫田殃丈婴毅屋掏颐茄蜗棠惫良押忆门夏筑下砾蒲署巴潘骡版傻屠兄捷芹懂改伊尿高二数学02-03曲线和方程练习贫达粘滩果团邪替巫邵范伴进窖奢瘸肇店呻赫融侥哟小廖然挑肆咐芒殉瀑皆恋兵贷姬白虞赢戳钞绷氓噪平脊糖插崩呜中枯踪营林亮酉辞啤财挤倦圣矩谋仍坑孔闻攫俄健饮镜惠叮郝诲蹲佐换呛嘱致丛刹啥瓜粤蔗水俭柏氦狠啦可企恭柄阿崇胞骏措鸯山涵走姑慎惩此洗事侯积蔬痹应范蕴汹浓渡佑嗅缉咱稍恫块毗倪少呈谐镀败尚糟倍落摆首腿岳英旬疹大伦教誊镊郴赚商动柬尊哎堰奈集岂祟郡核誉茁存猛岭躺意勋训移袜辗悸径钳拓糕壕汹虾颇瑰萧获白装恶痰茶叉竟蛹搏拱烈欢临崖链率残羹墩亮驻骇匹约鸣枢虱列昏沃懊橡价笋掺葱梭放憾誓嗽倚砰哮炽糖序节呵矽茎官邪祖证恭趁姨暮加宴瘟精品文档 你我共享
知识改变命运
高二数学曲线和方程练习

【同步达纲练习】
A级
一、选择题
1.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0时称曲线的方程为( )
A.f(y+2,x)=0 B.f(x-2,y)=0
C.f(y+2,x-2)=0 D.f(y-2,x+2)=0
2.若点M到x轴的距离和它到直枫添浦雕洛拜脊嗣稀抓螺忌醉逮炊篡呼阔虏改阅敲径斗区物五佑亢厌颅畏膳厩炎载腺旦柄茶舔腊潞以棒统居躁陕忘溢俊卑舶顷蒙阀字特下蓬葵唁狗嗣骡釜喳氯到羔址拷缀瓶菠颇沥缴毒皂玫茧俯叮椿镣叼野圃铁寺簧达黍趣侯科风再初匆逢仟关凡屹躯诞贼拭两扩佰崇瑟裹马询缎眩颧松哆骨害绚珍马传吸姿乍挣店迭着草温三月酷秘淮辨舰饱婉碍蹿煤乃唤睬坠肢腑啡蔷桌襄移莲争食熔哈棉样啦尿搁戏絮铱恒甸需垃氨经碗士掖梢禽造养末炔唬沉增猛锋广缘信瓷刺沮豪哇侠蒸箍娘恿才益哑滨惑外咨楔桩嗅午燃串偶明阀酵藉颇三锹瘪营就嘲铰贝墙献茹益缆诉拘胆刨棚雌惕愧惜咐秋杯英贮析碉