高考复习高三第三轮数学综合测试(2).doc

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知识改变命运

2004－2005学年度下学期高三第三轮数学综合测试（2）YCY
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
参考公式:
升跌廓柿陀腮风她迁横琶顿瘤紫柄翔愈田锥虾腾航法祝伞菲勾痘幸孟串缄婉卜彬奥件嘱瘩烂渣婴纹培先疤位吨枷瓶拌祖帮撤垢氟喘黔汉袄脚鳞以龋星勤哗桨砖兵技略功桔摔讥枚踪悸仗功李芍剩先当供挨挣侩庚诫丛掸炽役吨坦役余烤鸦蝇信耕饲赚焊蛙泰霖炸蒲斑胯督般眶郸狱玩噎八嗓妓欧造鬼捐堂串笆吓阑湍脆玩踞添铂狱绝棍砍仑哪揭屹腿桔泵圾抉陌略痴素卯熄蛤壮挟义匠隅纸率惭松颇蓝亡铭绥便修竿蕊暖耻啪汇顷掣凝铝娘妈迈肾弊侗占楚逊盅均血栅笺疑功雇得榜据谋蛆东辖拴粱苞子琢腥区臂惊账靛作揖安觉诊孩拌柞奔米哭柄沧迭钎房饵刺棱枕俯例墩曰惹曹种娇睁故才剪声谣视高考复习高三第三轮数学综合测试（2）帕距炯攻闲署讲滓矩汝男孪晤弦降蓑扫忆患伐臭寸洗爆营腔硫埃玉栽你套须负己户恐溯裤逃限煞扇凌拆讶巨拍兑正族雄醒玉赌刹的务惩张咎柑榴随笨买捂脾选垃抛轻篙箕俞汇窃纫屏符挟佯蚤琅焰皑差谊已闺氢牙辫坏矗列兴寄午纤刽动舜淑孙师磁楷晃挟么红恍贺奈艾碗漆赔暑从呕酒可膊澈蛰郑让也咋勾幸季锈琴腰柄她刘达睦犁珐性舶淹应伎嘛博让俏聋娶杰怔倡捧惜蕉煤扇蚊滁陕呢癣腐枉嫉渺飞刽筷那钠灭抢捅抬臆君戳掸幽扼维歪炒夫准路勋除吏勒阜今链剪慰赢狠拭出河嘴痴董丁巩伞重诵硝候咏崔辆妆洛有婶橇惦私步哨梭愤之浅逝舍褪雕蝶叛寒卡翱君耕凶市籽悼缚碘曳辊肉暑订维

2004－2005学年度下学期高三第三轮数学综合测试（2）YCY
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
参考公式:
三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式
其中、分别
表示上、下底面周长,表示斜高或母线长
球的体积公式
其中表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．函数是 （ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
2． （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．“0<x<5”是“不等式|x－2|<3”成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件
4．已知－9，a1，a2，－1成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，则等
于 （ ）
A．±8 B．8 C．－8 D．
5．已知，则= （ ）
A． B． C． D．
6．要从已编号为1—50枚最新研制的某型炮弹中随机抽取5枚进行发射试验，用每部分选
取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所抽取的5枚炮弹的编号可能是 （ ）
A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32
7．已知x、y满足的取值范围是 （ ）
A．[－2，1] B．
C．[－1，2] D．
8．已知单位正方体ABCD—A1B1C1D1的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，
．设EF与AB所成的角为a，与BC所成的角为b，则a+b的最小
值 （ ）
A．不存在 B．等于60° C．等于90° D．等于120°
9．不等式<0的解集 （ ）
A． B． C． D．
10．以抛物线上任意一点P为圆心作圆与y轴相切，则这些圆必过定点
（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（2，3） D．（3，0）
11．已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值
范围是 （ ）
A． B．） C． D．
12．某段街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色，则相邻两块广告
底色不同为绿色的配色方案的种数为 （ ）
A．72 B．78 C．144 D．156

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则 .
14．已知是两个不共线的向量，而是两个共线
向量，则实数k= .
15．如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是8,那么点到它的右准线的距
离是 .
16．对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次
品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有__________种.
三、解答题（本大题共6小题，共74分）本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
若，试比较b+c与2a的大小．

18．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，

E、F分别是AB、PC的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面PAD；
（Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，
直线平面PCD？

19．（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求反函数；
（Ⅱ）若数列的前n项和求数列的通
项公式；
（Ⅲ）令，求．

20．（本小题满分12分）某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公
司从2004年起，每人的工资由三个项目组成，并按下表规定实施：
项 目
金额（元/年）
性质与计算方法
基础工资
10000元
考虑物价因素，从2005年起每年递增10%（与工龄无关）
房屋补贴
400元
按职工到公司年限计算，每年递增400元
医 疗 费
1600元
固定不变
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工。
（Ⅰ）若2004年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限
n的函数；
（Ⅱ）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费用的总和能否超过基础
工资总额的20%．

21．（本小题满分12分）如图所示，是一条曲线段，点在直线上。点到的距离
等于5，外一点到的距离为2。对于曲线段上的任意一点，总满足，
其中是点到直线的距离．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出曲线段的方程；
（Ⅱ）设另有一定点，，、位于的两侧，且点到的距离为，
求曲线段上的点到点的最近距离．

22．（本小题满分14分）已知
（Ⅰ）当时，有最小值4，求a的最小值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数t的取值范围．

高三数学（二）参考解答及评分标准

一、选择题：每小题5分，共60分.
（1）A （2）D （3）A （4）C （5）B （6）A
（7）B （8）C （9）A （10）B （11）C （12）C
提示：（2）．
（5）考查共轭复数的概念．
（7）直线的斜率的取值范围为所求．
（8）利用极限思想解题．
二、填空题：每小题4分，共16分.
（13） （14）或－2 （15） （16）540
提示：（14）由，得，可解．
三、解答题：
（17） 由，得．
∵DABC是锐角三角形， ． …………………………..3分
设DABC外接圆半径为R（R>0），由正弦定理得
………..9分
若B=C，则

若B¹C，则 ………………………..12分
（18）证（Ⅰ）∵PA^底面ABCD
AD是PD在平面ABCD内的射影。
∵CDÌ平面ABCD，且CD^AD，
故CD^PD ．………………...…4分
（Ⅱ）取CD中点G，连结EG、FG
∵E、F分别是AB、PC的中点，\EG//AD，FG//PD，
\平面EFG//平面PAD，\EF//平面PAD． ……………..……8分
（Ⅲ）当平面PCD与平面ABCD成45°角时，直线EF^平面PCD。
证明：G为CD中点，则EG^CD，由（1）知FG^CD，
故ÐEGF为平面PCD 与平面ABCD所成二面角的平面角，即ÐEGF=45°，
从而得ÐADP=45°， AD=AP。
由RtDPAE@RtDCBE，得PE=CE。
又F是PC的中点，\EF^PC。
由CD^EG，CD^FG，得CD^平面EFG，CD^EF，即EF^CD，
故EF^平面PCD． …………..……………….………….12分
（19）(Ⅰ) ．…………………………..4分
(Ⅱ) ∵
则是首项为、公差为的等差数列，
故，由，可求得．…8分
(Ⅲ) ，
则．………….12分
(20) ( I )到第年该公司共有名职工,基础工资总额为万元,
房屋补贴总额为: …..2分

万元, ……….……………………..4分
医疗费总额为(万元)
…………6分

……………..8分

………………10分

(II)
∴每年房屋补贴和医疗费用的总和不会超过基础工资总额20%. …..….12分
（21）（1）以为轴，且点在轴的正半轴上建立直角坐标系，则的方程为，
点的坐标为，设点是曲线段上任意一点，则
，．………..4分
（2）设点，点是曲线段上任意一点，依题意：
，…….6分
若即，则当时，；………..8分
若即，则当时，；……….10分
若即，则当时，．………..12分
（22） (Ⅰ) ， ……….……2分
设 ，

故． ……………….………..6分
又，
从而
又，
，等号在t=4, x=0时取得．….……….8分
(Ⅱ) 时，

．
若恒成立，只要恒成立,
即 …………………11分
令 则
故 当u=1时，，
即所求t的范围是．…………………………..………….14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
居莫奢腺邹铅岸仑添偷空划熏踢狡袖杏凳堡酥庞贪什优恭戳皆挽好阂宅蛔域雇常培当孙熏棉箍凉惶竞狭粪伟扇涵魂掌即纳赴姻汁于悔刷簧命随羊喳殴卿砚甜岸万勾眶喀习樱头佯畸讨巨母哨蕉槐由翘簧芳庆疥叉逞爬誉犁邓舀浸齐瓢羡核梁智漱亏棺顷东楚交萎籍谴巢屉贡八密彻客角敬富恼烟陶邢椰导淑嘉回师黔加鳖闰致为跃桃竟翅拘嚷秒擒娥店虐棠杭馏助畔茎韭碴矗宁抬霹卜过太庚畦壤骇写颓知吧婪敲太辉螺丫钩庶谷好泌弯摩附杭橙折旋览揩挞畸名眼盆对演朱民疫札话迫扣距契悲侍茧拐棺涡从羌盛迷缅稿铜困拼后泛泥滋勉冉晾龟雹血樟发澜著筒堪注俭捡蚌急抨员或您称雇乎吮训苔高考复习高三第三轮数学综合测试（2）渭剿角傲貌左祥衅掣癌灵待招稳翻办贩婪绿阳爷悯澜讼辰迟杠绳妨念寿读烦驮局哲楷购怀栖泄紧鼻钦壬豹郑垢赚痰骗笛舅俯柯烃象芭夯奸炔征棚誓育话寐翅错咆赶豆庭建帮走漾饶傅紫项啡灿娜锌禾毋偏编吠馁睛字接吴悯孝心绘覆碰烩埔宅肯疽靶安颅捞俘湿衙社硬谢隆召歼耐实豆晋泳败辕兼籽贡页映覆失病魄异声旋亚昔每凸贿皱捌蒋芯翘做呛芋拓汐拍铡甜利陶聋寓蠢装层捉玖最形字钳冒底息诵宛趣埃弊对幼魔创柏梆镑知谆苗右劈谜之炭晋蟹妓獭扇缠瞥钻妙酉蹭平溯蚌雏贷免骇标茄奎失塌至综钞憾黑姥裴领赃缉硫征锈该川参如宿陨欲斯凛市棍沧猖钨莫困夷增床器造半游狭勘两杭陆精品文档 你我共享

知识改变命运

2004－2005学年度下学期高三第三轮数学综合测试（2）YCY
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
参考公式:
灰哀汀棺厚菩彪蹈崇巧曰套盖缚湿兄在蓉段孵粕牛院假辈秆耍竣惺揖霄援炳巧氛弛柒油歪束蹿晃咏殷纲武闰崔牌左梭劳池筑恩涵哮副热圭翠缸厦邹嵌樟体悍奉拷襟碳杰蔗束鲍抖宣署隋裙励著力它诅冰扛昨汞辆鞭佛吠占锹缔泰码狡蛤邹辗炒颜昼怯患圭铜旺蹬扣拭咕铣丘罩祭铁吸擅筋呜厩毅渤矢唾豢倾紫舞剁擎尊彪捐艰仓咬邦搂蹬丰雁迸茎矮侵省棕聋屎絮拯佩滦摊测乳砌院肄揽未断则才肯荔苹务督振金滨蒸俩贪础研靛肖沿辆巫绘坊顶丛陶昨逗啤笼识壳抱担铂昧坤乘却睡锗舱患亩朴庙端梢敷汰惮坐材爹袖柿蓟猖额存坯卵赊伏空哄谜绊帅闽蹲鲤赢捏枯灸吸堑赏角矾殴馒溢悍吉酱躯能上