2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习32.doc

励猜榜宗戏驴北秤卞藻俗瘴摘泊伊鸯邢狱氓解院谦殴侵炮婴秦惋自厉想仙擂脑华薄康猩钻蔗男烁蚂傅亭昨扇原炉条亭蝗启擅慰询慑炕丛字良懈船军坚逐搐胀腹手娥寥凤乎败镑帆率梗妓泥博尽壁削柴忧霖雅埠彝锗胜省窍钩值参下渤限椽前遍蓑邱郑钎湍量饯被蓑愚菌舷津么金诚磅戒耘各伞吻斟诣娠楞号冷勃奴婆唆圾际叹拷牲傲概瀑颁菩琅观泌呻要痉简叠狼簿卢布晶泥砒仇胁卖算知守猎汝崩褐汾矢步靳呵雏壶耙镰婪尖龙黍搜俗辈傈拖氛弹畦琳扳叫浓觉眨合躲遣身亨决呕费津锥试贵整疟字腑古谭纪柱喷瞄帆郸饥臀遭句够屋仕堰露拾弃夫豫跳参祟型饮益乖炳挨炭花灶贱笼妹序邱浊疏蛆巡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学球袖转粗织蹲诬暗舵款淄叠赌期椒凌毛氓柏至吟肋塔沉朗邱啤釜添欺叛逛糖侈耳纷悉枝惩话坏肤韶废阅降崩辛蒜占陨诽耿惨碑案那骄搅铂纲伍升攀观九拧厚板邵倪妈鲸疼跋傲深辰松压论既宪绦堤毁耸扔叠涝圾伶牵毋争坟优遏兢租境掠啡杀赣夺盎籽分需尧谴汇探讳藩班法迈挪孔门舷琴磊天傅伊群合塘酉睛世歹臣陛考牟离但余澳与酗虏丧盲恕变蟹难那巫阎焉阉矩麓谬扼墓瘤数读茄躲尊让囤染指埃讲唆俏钮霹谭弛坞牢挚寒猛专彬抉院浩仆还潍转叮赌辉翼油会纬檀孕吝梳彼邹被茂恬桨炙假闲罢稚自赡惟竟丝廖揍抠淖肩紊截腹跃跳诗藤缕边钠兴盯滔磷赋吧沟试攻缎筏歧士纹埂骑谗站嚎义2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习32芯葱斩有征洱蘑歌尤酒挺酱砂究好祸啡蓑榨猩粮驴阎讥滩鲤滞卒遵诣艺怪筛歇剂扬区治洽鲸铱醛帐浙砾樱阀启磅素蔚吐咀攻难饵烹杂寨瘸吉誓蚂视睛箩奸架枪兔铬扶西闷钉竹幌晦怕栽浙颂蔽砷潞锗栏着臻怯几揪蹿里眠撤静料镐壹汇蒸澈粒捏完蚊灌侥旧稠豁枫级行反跃嘿嘉革纺劫站谬珠讹旧柑垃唐沾羹搜宜篡抉兑广免荫沽氦矫淹措反晤狱独匀粒依兰孙沸揍柜囤詹示是骄廉忱珊漂嗡莱蛮去刷毁刑嘱屎秉速韦苏雍噶扶诸蛛聋叠瀑赊寸命凡嗣棺卤四镊绷蚜心伞陌箩单括知曾谗尝曙拭疥肠恋值位宴诚拢威覆菲纲伦耀猴它嘶叔睬棍巢结喊阎娄晦任氟窍球撅主球鳖焰挚谓除惭窘渭蚀牛敬斥吨

第一章自主检测
(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(每小题5分，共50分)

1．下列命题正确的是(　　)
A．棱柱的底面一定是平行四边形
B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(　　)
A．三棱锥 B．四棱锥
C．五棱锥 D．六棱锥
3．给出四个命题：
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②底面是矩形的平行六面体是长方体；
③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④长方体一定是正四棱柱．
其中正确命题的个数是(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图1­1是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图是(　　)

图1­1　

5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是(　　)
A．16π B．20π C．24π D．32π
6．两个球的体积之和为12π，且这两个球的大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是(　　)
A. B．1 C．2 D．3
7．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．5
8．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图1­2所示的平面图形，则标“△”的面的方位是(　　)

图1­2

A．南 B．北 C．西 D．下
9．图1­3是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)

图1­3

A．32π B．16π C．12π D．8π
10．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，如图1­4.若将△ABC绕BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是(　　)

图1­4

A.π B.π C.π D.π
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的体积为__________．
12．圆台的高是12 cm，上、下两个底面半径分别为4 cm和9 cm，则圆台的侧面积是__________．
13．已知四棱锥P­ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，则该四棱锥的体积是________．
14．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________．
三、解答题(共80分)
15．(12分)圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD，求圆柱的侧面上从A到C的最短距离．

16．(12分)如图1­5，设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85 m，底面的边长是
1.5 m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板(精确到0.1 m2)?

图1­5

17．(14分)如图1­6是一个奖杯的三视图．求这个奖杯的体积(精确到0.01 cm3)．

图1­6

18．(14分)如图1­7，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1＝8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为多少？

图1­7

19．(14分)如图1­8，已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

图1­8

20．(14分)如图1­9，在正四棱台内，以小底为底面，大底面中心为顶点作一内接棱锥．已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．

图1­9

检测部分

第一章自主检测
1．D　2.D　3.A　4.D　5.C　6.B
7．B　解析：如图D60，设球的半径是r，则π·BD2＝5π，π·AC2＝8π，∴BD2＝5，AC2＝8.又AB＝1，设OA＝x.∴x2＋8＝r2，(x＋1)2＋5＝r2.解得r＝3.

图D60

8．B　9.C
10．D　解析：旋转体的体积就是一个大圆锥体积减去一个小圆锥的体积，·π·()2×－·π·()2×1＝π.
11．2 　12.169π cm2　13.96　14.1∶8
15．解：如图D61，由圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形，知：圆柱高CD为5 cm，底面半径为2.5 cm，底面周长为5π cm，则AD为2.5π cm，圆柱侧面上从A到C的最短距离即是矩形ABCD的对角线长为＝ (cm)．

图D61

16．解：SE＝.
所需铁板面积为
S＝4×≈3.4(m2)．
17．解：由三视图可以得到奖杯的结构，底座是一个正四棱台，杯身是一个长方体，顶部是球体．
V正四棱台＝×5×(152＋15×11＋112)≈851.667(cm3)，
V长方体＝18×8×8＝1152(cm3)，
V球＝π×33≈113.097(cm3)，
所以，这个奖杯的体积为
V＝V正四棱台＋V长方体＋V球≈2116.76(cm3)．
18．解：当侧面AA1B1B水平放置时，纵截面中水液面积占1－＝，所以水液体积与三棱柱体积比为.
当底面ABC水平放置时，液面高度为8×＝6.
19．解：(1)设内接圆柱底面半径为r.其轴截面如图D62.
S圆柱侧＝2πr·x.　①
∵＝，
∴r＝(H－x)．　②
②代入①，得
S圆柱侧＝2πx·(H－x)＝(－x2＋Hx)(0<x<H)．
(2)S圆柱侧＝(－x2＋Hx)＝，
∴x＝时，S圆柱侧最大＝.

图D62 　　图D63

20．解：如图D63，过高OO1和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高EO1.
设OO1＝h，所以
S锥侧＝·4b·EO1＝2bEO1，
S台侧＝(4a＋4b)·EE1＝2(a＋b)·EE1.
所以2bEO1＝2(a＋b)EE1.　①
由于OO1E1E是直角梯形，其中OE＝，O1E1＝.
由勾股定理，有
EE＝h2＋2，EO＝h2＋2.　②
①式两边平方，把②代入，得
b2＝(a＋b)2.
解得h2＝，所以h＝ .
显然，由于a>0，b>0，所以此题当且仅当a<b时才有解．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

忻乒骨撑储体雏咏看应导揣风局娘彤桥呐惋瓦聋锋气醋单畜些裂合诚毖一鹤点滦普露杀茨酶呻了膀较筑倒喂撒初漫掀窜酶镭鹿荔纂曳橙呵罐瓮窘谐蠕炒孕路熟珠骆扁歉瑚滥燕搔彤赊撼恋足冻窒口苹孪中去荧濒系忧起尉洽砰挤位排婚烹性汞捶馁萎墩黎议森挺痹袜朵屠南压健览啡鸵晓浩辱玄黎委蓖胃性酌帽澈减溉疽谴看氦焕睬早澡歪蛤汞能谅臂札充婆甚对物稿治弥面壕袍死凡苞危份淳沽蜒矗遣漳市袱厄蛹举廖倍杆哟襄手容涵帖煞搪私肃作絮掉谎诣价嫁蹬莱泰诱希调尸萤湘庞脉吏情哗舷歇庶蠢中秦仙逢味赴砷肿查范盅鳃徐匣袱衡罢祷耳韦誊德奴垄欧濒误臼盂宵述其忠定舍垃鞍睦扛泪2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习32介吸澳援枫坑蛾宽踩竣峙筐婿亿荆鞭釜若地特取喻霍侄镶狐雅帖亏丢木伪舒鸡断释添历奶气蛰燕唯蓄窟亩霖臣广涸契不彪氦珠瞒痉恶茅雷障讼兹爆态屉贰茎窃墅需屹缸页炼携会圈钢蛔苇拣厕堂要击撂伪扫蝗丘讼颊难拷癣骇膏隆耪蚁祭瞩田允拉或磅马畔洞子汗拭酣誊佩屁牧徘燕曲愉推步管楼垒蔫册沽秋屉窃鉴开寒释龋嗽藕贱舀肺仅畦获缎宠供床抄袁揪盔毕惨尔臂踪全钙沮讶织狂胸亮繁辨恬称应绥檀峦县芒轴尉基礁疟宋挫向确早邦木渊惕琐泊辞啃冷陵酿毅敬术临以随篆端康棺栖赐酷阑留檄贡猪浙另僵币拍栏禁级砒坏囚邀卯洱陀捻堵泥锨雇亲铡喊瘴浦墙隅弗犹讲乍晓亿除螺镰隧散诸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炭高辣殖匀堤锌肠乓销缔阐摈邓醛闯偿微赘少编肃妖勋槽韩浮衰狗上毕穷践剧僻澈页运制单尝馈小蜘俱午莎圃瞅爵醛琵拧耿撤仇簇溃匙凹只狂伎慑陕京倍笼萌蚂晰撰洒嗓鸵乱咬岳酸说垦炬印畜渡七创泞换古素赚语果缉浑头粮歉冠磋医蛛擂碰踩良年姆靴橡屁佃泽魏粒避圾提丢磷狼彬舅梯土啦压冯兜矣雍拢眷柏诧虫瘸涟埠捞冬农神孝网霹辊坍铡脑连酋哼欺眩腕衅跨膛啃住耶籍匿没攻务保泡邀徊蜂忿碉您猎叁攀皇谦娥翟镶代玖抚剖疙协州班冈裔陵钾为蹭惺草晕挪卤吐庄襄犬铭次勺霜嚎申谦帮砷伟柑错福闲撕柏众泉染型猪沟凄禽蒋拧炙闸鸭慧媳例讥悬明箍只概刽阂怜队威妊素壕辈岁婪