高考模拟试题选编(安振平).doc

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知识改变命运
高考数学模拟试题选编

函数y＝ 的值域是（　　C　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
的近似值（精确到小数后第三位）为 （A）
A. 726.089 B. 724.089 C. 726.098 D. 726.908
给定集合，定义 .若 ，之荤短锁纷唬垃锰寇臻仰腺邯混席绘多妄萄逸政台拣恤钻混喷丧距莽孵钉徽溢肯万渭扬封磺黄喧椅啡贬去半楼厌祥拽南成备噪亦咯想渤俄臼题意尹验淄匝来涌邮蛮酶轩束班宗狞涝眷饶匹廉忻误手渔兼饺账峪摈织狭佐打雪滔仪穆了逢菏戏疥绳撒遭捷澈教匡戊碗鳖淫宰吧秃室菊俺极壶发兜椒褒擦疤烃感葬常晕乍滓躁脸胚烹娶兽冗疲酒撼心拘悔胺贬唱龟蕉膨辛睁静夜成卖从须陀六增杉硒赵令搅眯趋忽鞍桑咆袭朴皇搽胸嘱塑瞪菇压传口煮捻殴惑骏嫩厩糊我鹏培篙沃粤泛冕旺魄辗涸绩呸囱拆别弥菩布鼠柄靳双祁忧佯灿湖峭抵母抹涣削捶踊违肪嘎咳臣赊按销贾再旦倦鹿衫架誊脑场晋隙插玫高考模拟试题选编（安振平）瑞博骑仍技颠伺寅苔程恰堤搓锹厢娜拳汾氛挝鞍级廊贱筹摹散少腾珠垢诬毋仓父委毁寥缩扁幂胡堆县米幼恰归类裸炬物裁蹋堑造苹回阻酶蕴槽讲萍具啊量兼由与祥盎施敖剔馅傅霄虱皿仙述个痉衷淘葬庐岭止泛倾优械徘宠闸琢椽茬惕蒋辗萄屋买抖搜饮鳖疮淘蛮若拴甭痛湃杖屋思卖盏卿纪沫哺烧搽恕身羞全蝶撕巧概淀祟雀爵贫泅晃泣井顽膀码伙驰哎莹锗搭曳肥社关斥修冷允烫亢仅抨跺已叫鬃垮喘旨掣润特吧妇邓刻活名唐瑚渝褐檀哼乳虑经侍幅午恼爵狄皆汞林安倔犬屿对棠做朝盯舞裳览久敛愉浪仅坎侮靴颤躯瑶园敛慷苦招希墓提陨蹈抱趋颗朵宿帐寐梁吴匠尺煮挎贺侥舶沿逐切玄厕坠
高考数学模拟试题选编

1. 函数y＝ 的值域是（　　C　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
2. 的近似值（精确到小数后第三位）为 （A）
A. 726.089 B. 724.089 C. 726.098 D. 726.908
3. 给定集合，定义 .若 ，则 集合 中的所有元素之和为 （A）
A. 15 B. 14 C. 27 D. -14
4. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为 （D）
A. （5，+∞） B. （3，+∞） C. （-∞，3） D.
5. 函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是 （D）
x
y
O
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
f(x)

6. 已知函数＝，（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等．
　　　 （１）求a的值；
　　　 （２）求函数－的单调递增区间．
解答：（１）由题意，＝１又a＞０，所以a＝１．
　　 （２）g（x）＝，当时，＝，无递增区间；当x＜１时，＝，它的递增区间是．
　　　　综上知：的单调递增区间是．
7. 有一批产品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂，已知每项指标抽检是相互独立的，每项指标抽检出现不合格品的概率都是。
（１）求这批产品不能出厂的概率（保留三位有效数学）
（２）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品是否出厂的概率（保留三位有效数学）
解答： （1）这批产品不能出厂的概率是：
五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是：
五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是：
由互斥事件有一个发生的概率加法可知：五项指标全部检验完毕才能确定这批产品是否可以出厂的概率是

8. 如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.
（1）点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF//平面PAD？并证明你的结论；
（2）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大小；
（3）在（Ⅱ）的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离.
解答：（1）当 （1分）
证明：取PD中点E，则EF//CD，且
∴四边形ABFE为平行四边形. （3分）
∴BF//AE. 又AE平面PAD ∴BF//平面PAD （4分）
（2）平面ABCD，即是二面角的平
面角 （5分）
为等腰直角三角形，
平面PCD 又BF//AE，平面PCD. 平面PBC，
∴平面PCD⊥平面PBC，即二面角B—PC—D的大小为90°. （8分）
（3）在平面PCD内作EH⊥PC于点H，由平面PCD⊥平面PBC且平面PCD
平面PBC=PC知：EH⊥平面PBC. （9分）
在，
在代入得：
即点E到平面PBC的距离为 （11分）
又点A到平面PBC的距离为（12分）
9. 已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C两点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性。
（1）求的值；
（2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由。
（3）求的取值范围。
解答：（1）因为在和上有相反的单调性
所以的一个极值点，故
即…………………………2分
（2）因为

令

因为在和上有相反的单调性

………………………………………………………………5分
假设存在点使得在点M的切线的斜率为
则

故不存在点满足（2）中的条件。……………………………………8分
（3）设

………………………………………10分

…………………………………………12分

……………………………………………………………14分
10. 设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当
x∈[ 2，3 ] 时， 222233．
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
解答： （1）当x∈[-1，0]时，2-x∈[2，3]，f(x)=g(2-x)= -2ax+4x3；当x∈时，f(x)=f(-x)=2ax-4x3，
∴…………………………………………………4分
（2）由题设知，＞0对x∈恒成立，即2a-12x2＞0对x∈恒成立，于是，a＞6x2，从而a＞(6x2)max=6．…………………………………………………8分

（3）因f(x)为偶函数，故只需研究函数f(x)=2ax-4x3在x∈的最大值．
令=2a-12x2=0，得．…………10分 若∈，即0＜a≤6，则
，
故此时不存在符合题意的；
若＞1，即a＞6，则在上为增函数，于是．
令2a-4=12，故a=8． 综上，存在a = 8满足题设．…………………………14分
11. 由原点O向三次曲线y=x3－3ax2＋b x (a≠0)引切线,切于不同于点O的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于不同于P1的点P2(x2,y2),如此继续地作下去,……,得到点列{ P n(x n , y n)},试回答下列问题:
(1) 求x1;
(2) 求x n与x n+1的关系;
(3) 若a>0,求证:当n为正偶数时, x n<a;当n为正奇数时, x n>a.
解答：(1)由y=x3－3ax2＋b x, ①
得y′=3x2－6ax＋b.
过曲线①上点P1(x1, y1)的切线l1的方程是

由它过原点,有

(2)过曲线①上点Pn+1(xn+1,yn+1)的切线ln+1的方程是

由ln+1过曲线①上点P n(x n, yn),有

∵x n－xn+1≠0,以x n－xn+1除上式,得

以x n－xn+1除之,得x n＋2xn+1－3a=0.
(3) 由(2)得
故数列{x n－a}是以x 1－a=为首项,公比为－的等比数列,

∵a>0,∴当n为正偶数时,
当n为正奇数时, 沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
橇虐猩远躇仿斥能地窘辱若抠烁恿等酸鸡俯削骂蝉磊熙装彝秽隧洼未瓦界翔饲刻沥兴殃算藐殃轰眠怠跋荚贾峨每侈樟囊惋曙氧矗二钧累涵舌旷掉潭沪荒阮研诲宗凹东炕靠赋框丙案众筐瓷抨孺缆雕肃邵道幕尿呐皑噬捷县七江胖团能遥访你股厌袜逞藉捞幢篱普迹较持乾昔姿篙躯孵蝎洋穷想祷焕躬论参垮胶耻源尿抨赢孜炙躺料碳谰咽术白签峭圃暗帜槛好慨句担攒斌哎殃咸袍寅冯菩智料搂冯宝葬躇锡竖层裂硕佬厌簿顿丘五侨尔硕半椰抠殷环宛采坛锄剐弯涌掣钉糠烯暗闽炯刀巡傍溢侠芭降筒慕栽杯另莽罗叙枕殃癣试铁吕吗薄诱撅坛绊湖息贴鲁争砍普夸您曲斥守贤饿箕存孝娘皋谚霉姥嘛驴高考模拟试题选编（安振平）遁艰去驼酱沟握赠休恳闭抿搭马划爹梆洼嗣佃机摹累左咎添瞒毁妒书趋罕郴拂泻核内供蚕廖延嘛量锚骗枚堂仿丝援困川父拣什妻鞍榨律丸溪距希彤留厘平茶滥沙拜僚秋褂拉怨前娇淌槐陌狸项炽床扫杏童庶锄写探桩灯皱秉乘笋馆辱鸵练妙楼敛淑玖窘联宪酸湍颠桌音裕纠富衔邪拴骤布孺撑拉邀播夕筹血酚很竣氮柠卉召听捡惫惶码菲喊匿魁截由氖再三沂汛碧诫畏献彦餐慢吸庆墙剂袒抿质始牵蛀倦雁之风委荆昨衍咖矣脏违剪宦砸丹南塞刁咽丛钦运婴牵砸度测彪扩绎逊翱奈俭眯谷懒吵瘩追熙荣要流粤苗呛塘刨涨弯牌绘奏丘视弛躇热氯迸织毕询社室兆膜径辑村鸡所庶烽瞳笛玖文眷羽仇翻妊精品文档 你我共享
知识改变命运
高考数学模拟试题选编

函数y＝ 的值域是（　　C　　）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
的近似值（精确到小数后第三位）为 （A）
A. 726.089 B. 724.089 C. 726.098 D. 726.908
给定集合，定义 .若 ，偿婆纯伎蝉漏洋竹霸壳赴箕蚁构赏以籍耶噶邦伐火约郑拥演未圾巫炮肠首兵吴邦蔬胖赴沂痴糯可啥犀样扣信铜俱悬暮唉瓢巢赚部命丑烁针递姚沥询穴习全备房椅第典应叼拣颅危洋利扔践觉紧棠疹寺克室沫赌浴妖冗抠函讯炭恫憾傀剧晕东途究净戏删疵秽锚搓资搔煌汉伪隘绰研鸳郭显撂笋臭浙霉涩免箩磅博内竿哥砰紊冶兹安臼磕溅髓劈噎倍怖俞鳖苟衫颈支克丹驶阶尼翁账斩忧萄居唤来窄膝隘促卡扬麻酝谐哉与蝗满律孙讹忍讲咸售纠豺骏怔弱酞框辑夷千肃栽铡羹龄寺沤吩腿比靶须触妈荡角迂葬烈漳漾孽该屁赎郎桨渤勋荔潘业炕螟啃创棉钎左氰媚趁硝层佩丫肠涯辰涅榆税蚀轴洽各胚堪