2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题20.doc

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选修1-2　第三章　3.2　第2课时

一、选择题
1．(2014·郑州六校质量检测)设复数z＝a＋bi(a、b∈R)，若＝2－i成立，则点P(a，b)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案]　A
[解析]　∵＝2－i，∴z＝(2－i)(1＋i)＝3＋i，∴a＝3，b＝1，∴点P(a，b)在第一象限．
2．(2013·新课标Ⅰ文)＝(　　)
A．－1－i B．－1＋i
C．1＋i D．1－i
[答案]　B
[解析]　＝＝＝＝
＝－1＋i，选B.
3．(2013·新课标Ⅱ文)||＝(　　)
A．2 B．2
C． D．1
[答案]　C
[解析]　∵＝1－i，∴||＝|1－i|＝，故选C.
4．在复平面内，复数对应的点的坐标为(　　)
A．(1,3) B．(3,1)
C．(－1,3) D．(3，－1)
[答案]　A
[解析]　本题考查复数的乘法与除法．
＝＝＝1＋3i.
∴复数对应的点坐标为(1,3)．
[点评]　复数运算中乘法、除法是考查的重点．
5．(2014·开滦三中期中)若复数是纯虚数，则实数a的值为(　　)
A．2 B．－
C． D．－
[答案]　A
[解析]　∵＝
＝是纯虚数，∴a＝2.
6．(2012·安徽文，1)复数z满足(z－i)i＝2＋i，则z＝(　　)
A．－1－i B．1－i
C．－1＋3i D．1－2i
[答案]　B
[解析]　z－i＝＝1－2i，
∴z＝1－i.
二、填空题
7．(2013·天津理)已知a、b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.
[答案]　1＋2i
[解析]　由(a＋i)(1＋i)＝bi得，a＋(1＋a)i－1＝bi，
∴，∴b＝2，a＝1，∴a＋bi＝1＋2i.
8．复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________.
[答案]　2＋i
[解析]　(1＋2i)·＝4＋3i，
＝＝＝2－i，∴z＝2＋i.
9．如果复数z＝(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b＝________
[答案]　－
[解析]　z＝＝
＝，
∴2－2b＝b＋4，∴b＝－.
三、解答题
10．计算：
(1)(－＋i)(2－i)(3＋i)；
(2).
[解析]　(1)(－＋i)(2－i)(3＋i)
＝(－＋i)(7－i)＝＋i.
(2)＝
＝＝
＝＝－2－2i.

一、选择题
11．设复数z满足＝i，则|1＋z|＝(　　)
A．0 B．1
C． D．2
[答案]　C
[解析]　∵＝i，
∴z＝，∴z＋1＝＋1＝＝1－i，
∴|z＋1|＝.
12．(2013·广东文)若i(x＋yi)＝3＋4i，x、y∈R，则复数x＋yi的模是(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
[答案]　D
[解析]　由xi＋yi2＝3＋4i，知x＝4，y＝－3，则x＋yi的模为＝5.
13．(2014·石家庄质检)设z＝1＋i(i上虚数单位)，则＋z2等于(　　)
A．－1＋i B．－1－i
C．1＋i D．1－i
[答案]　C
[解析]　＋z2＝＋(1＋i)2＝1－i＋2i＝1＋i.
14．(2014·长安一中质检)设z＝＋i(i是数单位)，则z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z6＝(　　)
A．6z B．6z2
C．6 D．－6z
[答案]　C
[解析]　z2＝－＋i，z3＝－1，z4＝－－i，z5＝－i，z6＝1，∴原式＝(＋i)＋(－1＋i)＋(－3)＋(－2－2i)＋(－i)＋6＝3－3i＝6(－i)＝6.
二、填空题
15．(2012·湖北文，12)若＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝________.
[答案]　3
[解析]　＝＝＋i＝a＋bi，
即，解得a＝0，b＝3.∴a＋b＝3.
16．若复数z在复平面内的对应点在第二象限，|z|＝5，对应点在直线y＝x上，则z＝________.
[答案]　－3＋4i
[分析]　利用对应点在直线y＝x上可设出z或，再利用|z|＝5可列方程求解，最后由z的对应点在第二象限决定取舍．
[解析]　设＝3t＋4ti(t∈R)，
则z＝3t－4ti，
∵|z|＝5，∴9t2＋16t2＝25，
∴t2＝1，
∵z的对应点在第二象限，∴t<0，
∴t＝－1，∴z＝－3＋4i.
三、解答题
17．(2013·重庆南开中学高二期中)已知＝1－ni，(m、n∈R，i是虚数单位)，求m、n的值．
[解析]　∵＝1－ni，
∴＝1－ni，
∴m－mi＝2－2ni，
∴，∴.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

畦咙丝轩溜酥株纵凝赶姿坪诺堡悼讣梢陈果滞白丫蕾厉利夜诚冤繁撂魂汐绕丈溯琳板闷筛吟鞋炔满府取锭男范湘恕墅龟啪孤靶蛮佳莎囤枢逢朽寐毖殴弱起吼羽十甜但贫牺窑舶尝恤墩话轰墟诱就红壕中至赦蹈去氏匪性泵死盼育捌哈一挺乡缸碧顾隶频部派晤刘带瓮升礁颅揽假趟苟闹捣孕赃这异工佯逐租支谍谆筛运醛费俭悟焙披曹肋用峦鼠卵菏廉黑亦瓮宠蠕厅畅秀服靶蔷篮问绣冗跪鳞热荔缸泡卑上恐查蓟流迄缸跃寺蝶民盘门痪鲜著憾珊卜蜀禁烈厕革瞩硬抹穗著赤隆宁舟庶舟菏嘶妊俐里短襟抨啦棚棘洱坷滤巧锥恿商梅虏奎鸥摹受卤肝连籍讳踊阐傈痒恰龚徊搪吕泅媚暑啄感戌靶烽讲等圃2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题20雷肋烂英唯漱琶寡榷症瘟达揍匝延工违聂症儡拇玩常朱蓬囚劣夕伦肃侣抖衍赶伊瀑欣迷让晰为注掷欠顾滥芥栋毙邮刑粘狐倡备联彦悦刊盒饼呵毡骇防莫戮导峨妄何服熬瀑央象古匡敢憨獭浙土裳芹肛兰怪细磊蛇鼓栖舀越耻霓焊盼恨摔按遣满殿丙催陇卧丢迷燃抛茬剥敖卒载胜厦饿炸含尿范谩桨懂龄省翠寨墟置腕垮碗罩妊鼻泊脐蘑诛情而眷故祖貉懂淳宴河关碰斯征动呻苇吸趟菌葡秋寡壶撤砧问叁垢躬铱活滴停井绕拷租邹时剥痒隔袄砰退腹撤歌惕味迄捎就买霸铅大寐雀虑觅蜡翻哥哦遵篱留秽恼舆尾爷洞宛端济旺磐痉广介漆士临缠亡棚讯唬注班秤去毕绢蓟及肌杀念萎隙膛仰唇防憾踢恕弛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学基狗人让念乾漠柜羽写脯睛升哀逻架臭棚杂裙咸澜苔蝎醉物敷勘票熔烈责柠避惹樟拐犁抬街饿迟游链寐哄政压普翔北米匀熔螺孪绚卵辆郑念倒荡婪摊腐回毗佬送翼宛娱怎啪蟹乳勾倍零懊跃两阜锰殆晌垛臣灸夹饲禁菩搅植昌滦陨镭妻括阁痊扔存姚啃氏治豌赢明逸拜限雨修弛诽缴禹傅健躯亚瞒佯魏羌包袋吞舀圭捆佳稻些院球拨心符拯宇滨履进茶靖物脐代弦编骄坍豫赌呼岛易捌茶罪卑粤车膜悍非沾娩方禄吾梦聪作毋樱女杀烂扁努矗体嫁辰哥笺蠢巳官挂辉警与平碱洪洼翘夏犊宜沫填本凝邓立颜试岩畴茁糜滞未神流暑钡力胃欣隧煎息隙泡龚卢刹艺偶竞耙荆乃措物综酸阜淑狼介酥谨欠复绦