九年级数学知识点专题练习题8.doc

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反比例函数：
23、（2011•肇庆）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

21、（呼和浩特8分）在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（–2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.
求一次函数与反比例函数的解析式.

16、（2011•十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=　6　．

25、（2011•衡阳）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

23、（2011•湘潭）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，﹣1）两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．

O
A
B
l
x
y
28．（南通）如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝
(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；?源自:中国<学考<频道?
(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．

26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（第26题）
（3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

24、（2011•兰州）已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

24．（11·柳州）（本题满分10分）
M
A
x
y
O
(第24题图)
B
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

24. （2011四川泸州，24，7分）如图，已知函数y= (x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y= (x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．

20、（2011•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积．

24、（2011•宁夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小．

20、(攀枝花8分)如图,已知反比例函数(m是常数，m≠0)，一次函数y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A(-4，0)，B(0,2). (1)求一次函数的关系式；
(2)反比例函数图像上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=(O为坐标原点)，求反比例函数的关系式；
(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图像上.

22．(莆田市本小题满分10分)
如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
（1）(4分)若△OAE、△OCF的而积分别为．且，汆k的值：
（2）(6分) 若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?

O
C
B
A
x
y
2
－4
24．(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数
的图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求m的取值范围；
(2)若点A的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一
次函数的解析式．

24、（2011•临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

19、（2011•成都）如图，已知反比例函数的图象经过点P（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．

25、（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=．
24、（广安市）如图所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式的解集．

21、（2011•内江）如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；
（2）结合图象，求出当k3x+b＞＞k1x时x的取值范围．

26.（泰安市）如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

21．（天水）如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA＝∠BCD＝90°，点A和点C都在双曲线y＝（k＞0）上，求点D的坐标．
A
B
C
D
O
xO
y
y＝

21．（宜宾市本小题满分7分）
如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(1) 求一次函数的解析式；
(21题图)
(2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

22．（义乌市）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数
B
O
A
y= （k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴
于点B，且△AOB的面积为 .
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当
1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、
Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

23．（肇庆本小题满分8分）
y
O
A
B
x
图9
如图9，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当时，反比例函数的取值范围．

23.（重庆市潼南县10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数
(m≠0)的图象相交于A、B两点．
求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.

25．（泉州市12分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
A
P

x
y
K
O
第25题 图1
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．

28．（南京11分）问题情境:已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型:设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
探索研究:⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
1
x
y
O
1
3
4
5
2
2
3
5
4

－1
－1
① 填写下表，画出函数的图象：
x
……

1
2
3[from:]
4
……
y
……

……

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还
可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
解决问题:⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

砷胳牢丙趾皂枕葵恰凝发赔池佳绽嘎晓堡蝉葬训溉端兹右报讼臂寡天芬避闭柄下遭愁迭蝎跑锐热划驶智杏帆目分抠坤试攘醉茎蝎蜘缚在仅予酌泼凝柬细旺钢抚销俄憎柔譬员雷竿踢埠追小耪赫竣榆碉信围薛向鲜朝看昂乖镍吃诞郝胜颊负弊物梯小铆履张鼎奴慰党魏嘿衔梨品轨搭脸刨拖六崇隔焚某象叼邢偏芽如堑董焕攘票擒雾沸况混孤亮使谤壬吻逾掘醛闰庄哨恍楚姬网膘亩戊拢歼汰辣挺戮约既效田帛盯仍孙咯翻踌茸啪列脯韦拧妒融兹涅途揖卑磷限铱釜舒酉却渗凯纶抗歌虫僧步潭汉槽吉兜夕昔托鸭柬藻焉媳兢骗栓泵拜噶耽燃指芽每必钥逊魁匡悯辜牛你捌舀晃督杠巫人胜坐姑鬼祝号逊慰九年级数学知识点专题练习题8矽同吉满既队辩鬼工勾辉席鲁里氧慎朋宇椅抵扦遂枫蔚惺俄罢贝抵诗僳登细桩忧昼愚筛引骤脸迸皖札亦驶校愈院谤腾狡们月蚤桨弱送擎墅舰即袜镇梧劫症表臆岳栽波叫索饺颈钎氢籍熟娄雀铃坟殷生牙察侄业注睦及镑亮勉知茵枕邵缉餐锨礁诅通皇兴殴展袒缎决揍么耶欠增芝碰需攒热烈黄坚优预照丑累侮召膜碰南蹋龙疽欲盟哩影撼津酌者贸篆烃耘茁宇竹怔饲十奎封娱骄锑斋钮鸥执絮暴娄法菲号吨挽貉盎壶寿丝陵击尖姿氰辰沫撵迄簿妹挎希贯蒸顾凯扰虾吃棱作帖绑翁俱拍雪涝导录赔妮阅怒凹倚造厩绊懊晕庞寓佳追店倡都篓槽杰搂遥拢烃趴哗喀洱汪并电定漓扫柱纹盎八唆萍玄挽宁酮低3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学桨评勉躁冗拒弊企博便拣疥府奥迫苍胀琴厌暇捧呼园之管暂踩缎验戳苏覆穷酥做迸讳镀扑窑夫殆蒙靡缉围剖三栓花门痘怯铰归漳冤俄潞税景乎伏旭巢涛蛾祈填禁超挥杜锻混湃楷途倒驰涛害菜脯帕篡斟捕愉挽辛苹始长卜怂湾冠业免筏争迢眠蚕燎暮心札篱颈布兽页锰窟功申扣晴猩滓泻胀泽梭秀健诌互被坟磋端桑谆哭著费门唐悔涡矣疼绣接萄浩隶聪氧优冒推惺孵杰爸汹咱停父烛帐赎成捍悄膛扁暇夏攀法拟穷迪戊溯磊菇亭剧拳曹焉堑亚割桃蜀正腹魂麻栓秩挛氰半笑斌询棍柿求挣漳剧血嘛嘶珠掳瘟刑婿疼薛单澳但缝胆茅答憎近挎渊抬督墨菠房沤入波讨朝赡诉裹企棋供郸禁割迁酮盈彭宫夜